廣東省東莞市九年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷(20210126214313)

1、廣東省東莞市九年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷姓名:班級(jí):成績(jī):第6頁(yè)共17頁(yè)一、單選題（共10題；共20分）1. （2分）（2018九上寧江期末）AABC在網(wǎng)格中的位置如圖所示（每個(gè)小正方形邊長(zhǎng)為1）, ADLBC于D,A.sin Q =cos a（2分）2.A.13.（2分）（2018九上花都期末）拋物線y=-2 （x-3）2 +5的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（）tanC=2 sin B =cos B tan a =1如圖，。是aABC的外接圓，ZBAC=60 ,若。0的半徑0C為2,則弦BC的長(zhǎng)為（）(3, 5) (3, -5) (-3, 5) (-2, 5)4.（2分）如圖，圓P的半徑為2,圓心P在函數(shù)=lb0

2、）的圖像上運(yùn)動(dòng)，當(dāng)圓P與工軸相切時(shí)，點(diǎn)P的坐標(biāo)為（A . （2, 3）B . （3, 2）C .（6, 1）D .（4, 1.5）5. （2分）如圖，斜靠在墻上的梯子AB,梯腳B距墻面1. 6米,梯上一點(diǎn)D距墻面1. 4米，BD長(zhǎng)0. 55米,則梯子AB的長(zhǎng)為（）米B .4.00C .4.40D .4.506. （2分）（2015九下深圳期中）將函數(shù)y=-x2+2的圖象向右平移3個(gè)單位后再向上平移1個(gè)單位，得到的圖象的函數(shù)表達(dá)式是（）A .尸-（x - 3） 2+3B .產(chǎn)-（x+3） 2+3C . y=-（x+3） 2+1D .尸-（x - 3） 2+1Jt17. （2分）在反比例函數(shù)y4（

3、k0）在第一象限內(nèi)的交點(diǎn)為R,與x軸的交點(diǎn)為P,與y軸的交點(diǎn)為Q：作RLLx軸于點(diǎn)M,若OPQ與PRM的面積是4： 1,則k等于（）邛A .3B .也C.2D.310. （2分）（2018 覃塘模擬）如圖，已知二次函數(shù)=或*+斷+ C的圖象與y軸的正半軸交于點(diǎn)A,其頂 點(diǎn)B在 軸的負(fù)半軸上，且OA=OB,對(duì)于下列結(jié)論：aH 20；2ac-b=0 ；關(guān)于x的方程far+6+3=0無(wú)實(shí)數(shù)根： V 的最小值為3.其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)為（）H xA.1個(gè)11. 個(gè)C . 3個(gè)D.4個(gè)二、填空題（共6題；共6分）11. （1分）（2016 濰坊）已知反比例函數(shù)y=與（kWO）的圖象經(jīng)過(guò)（3, - 1）,貝

4、當(dāng)lyy2 .25. （5分）（2016九下臨澤開(kāi)學(xué)考）為了緩解長(zhǎng)沙市區(qū)內(nèi)一些主要路段交通擁擠的現(xiàn)狀，交警隊(duì)在一些主 要路口設(shè)立了交通路況顯示牌（如圖）.已知立桿AB高度是3m,從側(cè)而D點(diǎn)測(cè)得顯示牌頂端C點(diǎn)和底端B點(diǎn)的仰角 分別是60和45 .求路況顯示牌BC的高度.3!地鐵葩工/ 優(yōu)道慢行26. （10分）（2017 湖州）如圖，O為RtJJBC的直角邊AC上一點(diǎn)，以O(shè)C為半徑的QO與斜邊AB相切于點(diǎn)D ,交54于點(diǎn)、E .已知BC = 0 , -JC = 3 .（1）求.Q的長(zhǎng)：（2）求圖中陰影部分的面積.27. （10分）（2018 拱塞模擬）某化工車(chē)間發(fā)生有害氣體泄漏，自泄漏開(kāi)始到完全

5、控制利用了 40min,之后 將對(duì)泄漏有害氣體進(jìn)行清理，線段DE表示氣體泄漏時(shí)車(chē)間內(nèi)危險(xiǎn)檢測(cè)表顯示數(shù)據(jù)y與時(shí)間x （min）之間的函數(shù)關(guān) 系（）40,反比例函數(shù)=I對(duì)應(yīng)曲線EF表示氣體泄漏控制之后車(chē)間危險(xiǎn)檢測(cè)表顯示數(shù)據(jù)y與時(shí)間x（min）之間的函數(shù)關(guān)系（）40.t。.根據(jù)圖象解答下列問(wèn)題：（1）求危險(xiǎn)檢測(cè)表在氣體泄漏之初顯示的數(shù)據(jù)是多少：（2）求反比例函數(shù)，=4的表達(dá)式，并確定車(chē)間內(nèi)危險(xiǎn)檢測(cè)表恢復(fù)到氣體泄漏之初時(shí)對(duì)應(yīng)x的值.28. （5分）如圖，在正方形ABCD中，點(diǎn)G是CD上任意一點(diǎn)，連接BG,作AE_L.BG于點(diǎn)E, CF_LBG于點(diǎn)F.（1）求證:BE=CF：6（2）若BC二2, CF二

6、三, 求EF的長(zhǎng).四、綜合題（共1題；共20分）29. （20分）（2016 荊門(mén)）如圖，直線廠-/x+2門(mén) 與x軸，y軸分別交于點(diǎn)A,點(diǎn)B,兩動(dòng)點(diǎn)D, E分 別從點(diǎn)A,點(diǎn)B同時(shí)出發(fā)向點(diǎn)。運(yùn)動(dòng)（運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)0停止），運(yùn)動(dòng)速度分別是1個(gè)單位長(zhǎng)度/秒和 框 個(gè)單位長(zhǎng)度/秒, 設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，以點(diǎn)A為頂點(diǎn)的拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn)E,過(guò)點(diǎn)E作x軸的平行線，與拋物線的另一個(gè)交點(diǎn)為點(diǎn)G,與 AB相交于點(diǎn)F.求點(diǎn)A,點(diǎn)B的坐標(biāo)：(2)用含t的代數(shù)式分別表示EF和AF的長(zhǎng)；(3)當(dāng)四邊形ADEF為菱形時(shí)，試判斷4AFG與4AGB是否相似，并說(shuō)明理由.(4)是否存在t的值，使AAGF為直角三角形？若存在，求出這時(shí)拋物線的解

7、析式；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.第18頁(yè)共17頁(yè)參考答案一、單選題(共10題；共20分)1-1, C2-1, D3-1, A4-1、B5-1, C6-1, A7-1, A8-1、C9-1, B10-1, D二、填空題(共6題；共6分)11、【第1空】-3x -112-1、【第1空】m$3且m213-e【第 1 空】(-2a, 2b)14-1、【第1空】(1.-4)15-1、【第 1 空】16(1-x)2=9【第1空】416-1.2三、解答題(共12題；共70分)17-1.心一2(-l)-2a+3(d + l)(5-l)g+L)g-i)e 1fl-12a - 3(a+l)(a-l)卜31)(a+1)

8、31)31)a=2sin60o*tan450=2x +1= R !.原式:-!=立.T 篤有+i-i T解:,x2t4x 1=0.)2 + 4x+4=l + 4, ”-2)2=5/.x+2=18-1解一 ADEACB ;理由如下；19-1.20T、vAB=7.8 . AD=3 , AC=6 , AE=3.9 ,.J _ 1 -W . 1 t 一 .AB 2 AC 2.AE -4D = .AB AC又.nA=/A ,.ADE-ACB .解:心二a代入方程，可得：合2.2006a*l=0 ,所以第-2006a=-1,熱1=20063 ,所以第-2007a= -a-lt所以濯 2007/需a=1 ,

9、即M 2007a需 =-1. 2UU62U0bUUb解：(1)當(dāng)k二 2時(shí)，函數(shù)片 (，2x，3)= (2xt3) (x*l)= 2x2 * 5x，3 ,函數(shù)為二次函數(shù).且二次項(xiàng)系數(shù)小于0 ,故函數(shù)值,當(dāng)x=g=-2時(shí)港大二駟支=/,2a 44a 8（2 ）當(dāng)k=0時(shí).y=3x - 3為一次團(tuán)數(shù)，3 一 2k 2k= - 3 0時(shí)，丫隨工的增大而減??；當(dāng)CO時(shí)y二（kx 3 ） （乂+1） =kx2+ （k-3）x- 3為二次函數(shù)，其對(duì)稱軸為巨線x二要使當(dāng)x 0時(shí)，yfigx的IS大而減小，則拋物線的開(kāi)口必定朝下,且對(duì)稱軸不在腳曲的右邊.故得.k0時(shí)AC=BC,則有)2+32=/?0 可得k=

10、3 ,解得匕0綜上所述，煙滿足的條件是:k$0.C 3 ）由題總得，-0 ,函數(shù)為二次函數(shù)，）財(cái)0加而嘩由所給的拋物線解析式可得A . C為定值A(chǔ) （ -lf 0） rC（0r -3AC=AB ,則有1個(gè)廣曬,可得k=AB=BC,則有*十1丫9+（7，可得匕，當(dāng)k伍61（米），ACi=AN-NCi=3.5+6.1 =96 （米）.答：樹(shù)與地面成459角時(shí)的影長(zhǎng)約為9.6米整如圖（2）,當(dāng)何與地面成60角時(shí)影長(zhǎng)tAC2 （或網(wǎng)與無(wú)線垂直時(shí)影長(zhǎng)最大或光線與半徑為AB的。A相切時(shí)影長(zhǎng)最大）AC2=2AB2*102 米答：樹(shù)的最大影長(zhǎng)約為10.2米.解：（1）把（2 , m ）代入反比例函數(shù)1=&得.

11、 m=1=3;. 點(diǎn)（2,3）.心點(diǎn)（2, 3）代入一次I兒也+1得,k=l.一次兇Wtff式為 yi=x+l ；（2 ）根據(jù)題總畫(huà)出囪歙:將丫=乂十1和 = 組成方程組得f故 B（ -3, -2） ; A（2r 3）.當(dāng)x=0時(shí)y=l r故C （ 01）.二.SqAOB=Saoc+S工cor=J xlx2+lxlx3=l .J（3）由圖可知，-3vxv0檄2時(shí)，yiy2 解：,在RhADB中,zBDA=45, AB=3 , /.DA=3 .在RADC中，CDA=60 f;.tan60=，,.ID；.CA= 3版 .-.BC=CA BA=(4-3 )米.25-1.S :踣況顯示牌BC的鬲度是(

12、7 3)米解:在RkABC中，AB=*+三 卡+2 =2 /BCO BC是。0的切線又AB是O。的切線26-1./.AD=AB-BD=解；在RS ABC中,sin A =空=亙二. AB 2/3 2/.zA=30.ODxAB.AOD 二 90A=60. =t5nA=tan30v.AD262、QD=LS陰第二遜生=2360627-1.解；當(dāng)OsxdO時(shí)，y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為：y=3x+bv( 10,35) r (30 f 65),j lOa+i = 353加十b = 65解之:a = 1.56 = 20.y與乂之間的函數(shù)關(guān)系式為：1.5x4.20當(dāng) x=0 時(shí)，y=20.尤海檢測(cè)表在FK泄漏

13、之初顯示的是20解：當(dāng)x=40時(shí)，y= 1,5x40-20=80 .舄(40,80 )在此反比例因數(shù)圖像上 .=40x80 = 3200.反比例函數(shù)解忻式為：y二地丁車(chē)間內(nèi)1檢測(cè)表恢復(fù)到氣體泄漏之初時(shí)二20時(shí)，20)(=3200解之：x=16027-2.田司內(nèi)危險(xiǎn)檢測(cè)費(fèi)詼愛(ài)汽體泄漏之初時(shí)對(duì)麗的值為160.(1)證明；AE，BG ,CF，BG ,/.zAEB=zBFC=90ft r又,2ABE+/FBC：9(r , nABEBAE，90。,xFBC=BAE ,j N5JE= LFBC在，ABE和-BCF中，z 戀B= BFC，I -lff=5C1ABE即BCF(AAS).BE=CF;(2)解：X

14、RlBGf BC=2 r CF=|8-5BF=3C2-CF- 又.BE=CF=(.;.EF = BF. BE=S25 =6一 5-5四、綜合題(共1題；共20分)29-1.29-2.解；在直娃y=4 x+2在中，令V=o可凝=-G X+2 6 ,蟀得x=2 r令x=0可得y=2后,.A 為（2,0） , B 為（0,2 4）;解；由（1）可知OA=2 , OB=2 G，.tanzABO=綜=v , OB -.-.zABO=30,運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒.，BE=t，vE F II x軸 r.在Rt-BEF中 r EF=BEtanzABO=叵 BE=t r BF=2EF=2t. 3在RAB0中,OA=2,

15、OB=2 展,.AB=4 j/.AF=4 - 2t ；解；相似,理由如下：當(dāng)四邊形ADEF為菱形時(shí)，則有EF=AF ,即亡4-2,修得仁?.;.AF=4-2t=4- | =!,0E=0B-BE=2. fx/半,如圖,過(guò)G（乍GH，x軸f交煽于點(diǎn)H r則四邊形OEGH為矩形，.GH=0E二變.3又EG II x軸.拋物線的頂點(diǎn)為A,；.0A=AH=2 ,在RAGH中.由勾蹦理可得AG2=GW+AH2=( 地 產(chǎn)+22= , 3又AFAB= /4= ,/.AF-AB=AG2 r 即器=彎，且nFAG=nGAB. -iCf -Ifif29-3、“AFG-AGB ；解:存在,EGII堵由,GFA=/BAO=600 ,又G點(diǎn)不能在拋物線的對(duì)雪軸上,.zFGA90 r.