二次根式 教學(xué)設(shè)計(jì)示例

1、.二次根式 教學(xué)設(shè)計(jì)例如一、教學(xué)過(guò)程一復(fù)習(xí)提問(wèn)1.什么叫二次根式?2.以下各式是二次根式，求式子中的字母所滿足的條件：3x取任何值都有2x20，所以2x2+10，故x的取值為任意實(shí)數(shù).二二次根式的簡(jiǎn)單性質(zhì)上節(jié)課我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了二次根式的定義，并理解了第一個(gè)簡(jiǎn)單性質(zhì)我們知道，正數(shù)a有兩個(gè)平方根，分別記作零的平方根是零。引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)出，其中，就是一個(gè)非負(fù)數(shù)a的算術(shù)平方根。將符號(hào)看作開(kāi)平方求算術(shù)平方根的運(yùn)算，看作將一個(gè)數(shù)進(jìn)展平方的運(yùn)算，而開(kāi)平方運(yùn)算和平方運(yùn)算是互為逆運(yùn)算，因此有：這里需要注意的是公式成立的條件是a0，提問(wèn)學(xué)生，a可以代表一個(gè)代數(shù)式嗎?請(qǐng)分析：引導(dǎo)學(xué)生答如 時(shí)才成立。時(shí)才成立，即a取任意

2、實(shí)數(shù)時(shí)都成立。我們知道假如我們把 ，同學(xué)們想一想是否就可以把任何一個(gè)非負(fù)數(shù)寫(xiě)成一個(gè)數(shù)的平方形式了.例1 計(jì)算：分析：這個(gè)例題中的四個(gè)小題，主要是運(yùn)用公式 。其中2、3、4題又運(yùn)用了整式乘除中學(xué)習(xí)的積的冪的運(yùn)算性質(zhì).結(jié)合第2小題中的 ，說(shuō)明 ，這與帶分?jǐn)?shù) 。因此，以后遇到 ，應(yīng)寫(xiě)成 ，而不宜寫(xiě)成 。例2 把以下非負(fù)數(shù)寫(xiě)成一個(gè)數(shù)的平方的形式：15; 31.6; 40.35.例3 把以下各式寫(xiě)成平方差的形式，再分解因式：14x2-1; 2a4-9;33a2-10; 4a4-6a2+9.解：14x2-1=2x2-12=2x+12x-1.2a4-9=a22-32=a2+3a2-333a2-104a4-6

3、a2+32=a22-6a2+32=a2-32三小結(jié)1.繼續(xù)穩(wěn)固二次根式的定義，及二次根式中被開(kāi)方數(shù)的取值范圍問(wèn)題.2.關(guān)于公式 的應(yīng)用。1經(jīng)常用于乘法的運(yùn)算中.2可以把任何一個(gè)非負(fù)數(shù)寫(xiě)成一個(gè)數(shù)的平方的形式，解決在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)因式分解等方面的問(wèn)題.四練習(xí)和作業(yè)練習(xí)：1.填空注意第4題需有2m0，m0，又需有-3m0，即m0，故m=0.2.實(shí)數(shù)a、b在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如以下圖所示：分析：通過(guò)此題浸透數(shù)形結(jié)合的思想，進(jìn)一步穩(wěn)固二次根式的定義、性質(zhì)，引導(dǎo)學(xué)生分析：由于a0，b0，且|a|b|.3.計(jì)算二、作業(yè)教材P.172習(xí)題11.1;A組2、3;B組2.補(bǔ)充作業(yè)：以下各式中的字母滿足什么條件時(shí)，才能

4、使該式成為二次根式?分析：要使這些式成為二次根式，只要被開(kāi)方式是非負(fù)數(shù)即可，啟發(fā)學(xué)生分析如下：1由-|a-2b|0，得a-2b0，但根據(jù)絕對(duì)值的性質(zhì)，有|a-2b|0，|a-2b|=0，即a-2b=0，得a=2b.2由-m2-1m-n0，-m2+1m-n0m2+1m-n0，又m2+10，死記硬背是一種傳統(tǒng)的教學(xué)方式,在我國(guó)有悠久的歷史。但隨著素質(zhì)教育的開(kāi)展,死記硬背被作為一種僵化的、阻礙學(xué)生才能開(kāi)展的教學(xué)方式,漸漸為人們所摒棄;而另一方面,老師們又為進(jìn)步學(xué)生的語(yǔ)文素養(yǎng)煞費(fèi)苦心。其實(shí),只要應(yīng)用得當(dāng),“死記硬背與進(jìn)步學(xué)生素質(zhì)并不矛盾。相反,它恰是進(jìn)步學(xué)生語(yǔ)文程度的重要前提和根底。m-n0，即mn.

5、語(yǔ)文課本中的文章都是精選的比較優(yōu)秀的文章,還有不少名家名篇。假如有選擇循序漸進(jìn)地讓學(xué)生背誦一些優(yōu)秀篇目、精彩段落,對(duì)進(jìn)步學(xué)生的程度會(huì)大有裨益。如今,不少語(yǔ)文老師在分析課文時(shí),把文章解體的支離破碎,總在文章的技巧方面下功夫。結(jié)果老師費(fèi)力,學(xué)生頭疼。分析完之后,學(xué)生收效甚微,沒(méi)過(guò)幾天便忘的一干二凈。造成這種事倍功半的為難場(chǎng)面的關(guān)鍵就是對(duì)文章讀的不熟。常言道“書(shū)讀百遍,其義自見(jiàn),假如有目的、有方案地引導(dǎo)學(xué)生反復(fù)閱讀課文,或細(xì)讀、默讀、跳讀,或聽(tīng)讀、范讀、輪讀、分角色朗讀,學(xué)生便可以在讀中自然領(lǐng)悟文章的思想內(nèi)容和寫(xiě)作技巧,可以在讀中自然加強(qiáng)語(yǔ)感,增強(qiáng)語(yǔ)言的感受力。久而久之,這種思想內(nèi)容、寫(xiě)作技巧和語(yǔ)感就會(huì)自然浸透到學(xué)生的語(yǔ)言意識(shí)之中,就會(huì)在寫(xiě)作中自覺(jué)不自覺(jué)地加以運(yùn)用、創(chuàng)造和開(kāi)展。說(shuō)明：此題求解較難些，但根本方法仍是由二次根式中被開(kāi)方數(shù)式大于或等于零列出不等式.通過(guò)此題培養(yǎng)學(xué)生對(duì)于較復(fù)雜的題的分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的才能，并且進(jìn)一步穩(wěn)固二次根式的概念.三、板書(shū)設(shè)計(jì)與當(dāng)今“老師一稱(chēng)最接近的“老師概念，最早也要追溯至宋元時(shí)期。金代元好問(wèn)?示侄孫伯安?詩(shī)云：“伯安入小學(xué)，穎悟非凡貌，屬句有夙性，說(shuō)字驚老師。于是看，宋元時(shí)期小學(xué)老師被稱(chēng)為“老師有案可稽。清代稱(chēng)主考官也為“老師，而一般學(xué)堂里的先生那么稱(chēng)為“老師或“教習(xí)。