日照市中考數(shù)學(xué)試題及答案

1、2022年山東日照初中學(xué)業(yè)考試數(shù)學(xué)試卷本試題分第I卷和第n卷兩局部，共 6頁(yè),總分值120分，考試時(shí)間為120分鐘.答卷前， 考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、 座號(hào)、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在答題卡規(guī)定的位置 上考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回.考前須知：1第I卷每題選出答案后，必須用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑如需改動(dòng)，先用橡皮擦干凈，再改涂其它答案只答在試卷上無(wú)效.2第H卷必須用0.5毫米黑色簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)，在試 卷上答題不得分；如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫上新的答案.4.填空題請(qǐng)直接填寫答案，解答題應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟

2、.第I卷選擇題40分一、選擇題：本大題共12小題，其中1-8題每題3分，9-12題每題4分，總分值40分.在 每題所給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)為哪一項(xiàng)符合題目要求的，請(qǐng)將正確選項(xiàng)的字母代號(hào)填 涂在答題卡相應(yīng)位置上.1 .計(jì)算-22+3的結(jié)果是C.12.下面所給的交通標(biāo)志圖中是軸對(duì)稱圖形的是3.如圖，H7N9病毒直徑為30納米1納米=10-9米，用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示這個(gè)病毒直徑 的大小，正確的選項(xiàng)是A.30 X10"9 米B. 3.0 氷0-8 米C. 3.0 1%-10 米D. 0.3X0-9 米4.以下計(jì)算正確的選項(xiàng)是2 2632A. ( 2a) 2aB. aa aC. 2(a 1)2

3、 2a D. a a2 a2人數(shù)11109F圖是某學(xué)校全體教職工年齡的頻數(shù)分布直方圖 數(shù)學(xué)試題第1頁(yè)共6頁(yè)統(tǒng)計(jì)中采用 上限不在內(nèi)的原那么，如年齡為 36歲統(tǒng)計(jì)在36<xv 38小組，而不在34$V 36小組，根據(jù)圖形提供的信息，以下說(shuō)法中錯(cuò)誤.的是A 該學(xué)校教職工總?cè)藬?shù)是 50人B .年齡在40?V 42小組的教職工人數(shù)占該學(xué)?？?cè)藬?shù)的20%C .教職工年齡的中位數(shù)一定落在4042這一組D .教職工年齡的眾數(shù)一定在3840這一組x的取值范圍在數(shù)軸上6.如果點(diǎn)P 2x+6,x-4 在平面直角坐標(biāo)系的第四象限內(nèi)，那么 可表示為CD有兩邊和其7 四個(gè)命題：三角形的一條中線能將三角形分成面積相等

4、的兩局部;中一邊的對(duì)角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等；點(diǎn)P 1,2關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)坐標(biāo)為-1 ,-2);兩圓的半徑分別是3和4，圓心距為確的是A.B.C.8.-2兀一次方程xx30的較小根為A .2 x11B.3 x12C.2 x13D.1 x10d,假設(shè)兩圓有公共點(diǎn)，貝U1 d 7.其中正D.X1,那么下面對(duì)X1的估計(jì)正確的選項(xiàng)是9. 甲方案用假設(shè)干個(gè)工作日完成某項(xiàng)工作，從第三個(gè)工作日起，乙參加此項(xiàng)工作，且甲、 乙兩人工效相同，結(jié)果提前3天完成任務(wù)，那么甲方案完成此項(xiàng)工作的天數(shù)是A.8B.7C.6D.510. 如圖，在 ABC中，以BC為直徑的圓分別交邊 AC、AB 于D、E兩點(diǎn)，連接BD、DE.

5、假設(shè)BD平分/ ABC，那么以下結(jié) 論不一定成立的是A.BD 丄ACB.AC2=2AB -AEC. ADE是等腰三角形D. BC = 2AD.11. 如圖，以下各圖形中的三個(gè)數(shù)之間均具有相同的規(guī)律.根據(jù)此規(guī)律，圖形中M與m、nA. M=mnB. M=n (m+1)C. M=mn+1的關(guān)系是M=m( n+1)12如圖,拋物線yi2x 4x和直線y2 2x .我們約定：當(dāng)x任取一值時(shí),x對(duì)應(yīng)的函數(shù)值分別為yi、y2,假設(shè)yiMy,取yi、y2中的較小值記為M ;假設(shè)yi=y2,記M= yi=y2.以下判斷：當(dāng)x>2時(shí)，M=y2； 當(dāng)x V 0時(shí)，x值越大，M值越大; 使得M大于4的x值不存在

6、； 假設(shè)M=2，那么x= 1 .其中正確的有A. 1個(gè) B . 2個(gè) C .3個(gè)第口卷非選擇題80分二、填空題：本大題共4小題，每題4分，總分值16分不需寫出解答過(guò)程，請(qǐng)將答案 直接寫在答題卡相應(yīng)位置上 214.m m 6，那么13.要使式子.2一x有意義，那么x的取值范圍是1 2m2 2m.k15. 如右圖，直線AB交雙曲線y于A、B ,x交x軸于點(diǎn)C,B為線段AC的中點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)B作BM 丄 x 軸于 M，連結(jié) OA.假設(shè) OM=2MC,S / oac=12.那么k的值為.16. 如圖(a),有一張矩形紙片 ABCD，其中AD=6cm，以AD為直徑的半圓，正好與對(duì) 邊BC相切，將矩形紙片ABC

7、D沿DE折疊，使點(diǎn)A落在BC上，如圖(b).那么半圓還露 在外面的局部(陰影局部)的面積為 .(a)(b)三、解答題：本大題有6小題，總分值64分請(qǐng)?jiān)诖痤}卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時(shí)應(yīng)寫出 必要的文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟17. (此題總分值10分,(1)小題4分， 小題6分)(1) 計(jì)算： 3( -) 1 2tan30°(3)0 .2(2) ，關(guān)于x的方程x2 2mxm2 2x的兩個(gè)實(shí)數(shù)根x1、x2滿足x1x2，求實(shí)數(shù)m的值.18. (此題總分值10分)如圖，四邊形 ABDE是平行四邊形，C為邊B D延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，連結(jié) AC、CE，使AB=AC.求證： BAD AEC ;假設(shè)/ B=

8、30°，/ ADC=45 , BD=10 ,求平行四邊形 ABDE的面積.19. (此題總分值10分)端午節(jié)前，小明爸爸去超市購(gòu)置了 大小、形狀、重量等都相同的火腿粽子和豆沙粽子假設(shè)干，放入不透明的盒中，此時(shí)從盒1中隨機(jī)取出火腿粽子的概率為 -；媽媽從盒中取出火腿粽子 3只、豆沙粽子7只送給爺32爺和奶奶后，這時(shí)隨機(jī)取出火腿粽子的概率為2 .5(1) 請(qǐng)你用所學(xué)知識(shí)計(jì)算：爸爸買的火腿粽子和豆沙粽子各有多少只？(2) 假設(shè)小明一次從盒內(nèi)剩余粽子中任取2只，問(wèn)恰有火腿粽子、豆沙粽子各1只的概率是多少？(用列表法或樹狀圖計(jì)算)20. 此題總分值10分問(wèn)題背景：如圖a，點(diǎn)A、B在直線I的同側(cè)

9、，要在直線I上找一點(diǎn)C,使AC與BC的距離之和最 小，我們可以作出點(diǎn) B關(guān)于I的對(duì)稱點(diǎn)B'連接A B'與直線I交于點(diǎn)C,那么點(diǎn)C即為所求.I B題20 (a)020 (b)1實(shí)踐運(yùn)用：如圖b，O O的直徑 CD為4,點(diǎn)A在O O上，/ ACD=30 , B為弧AD 的中 點(diǎn)，P為直徑CD上一動(dòng)點(diǎn)，那么BP+AP的最小值為 .2知識(shí)拓展：如圖c，在 Rt ABC 中，AB=10 ,Z BAC=45，/ BAC 的平分線交 BC 于點(diǎn) D, E、F 分別是線段AD和AB上的動(dòng)點(diǎn)，求BE+EF的最小值，并寫出解答過(guò)程.21. 本小題總分值10分一汽車租賃公司擁有某種型號(hào)的汽車100輛

10、.公司在經(jīng)營(yíng)中發(fā)現(xiàn)每輛車的月租金x元與每月租出的車輛數(shù)y有如下關(guān)系：x3000320035004000y1009690801觀察表格，用所學(xué)過(guò)的一次函數(shù)、反比例函數(shù)或二次函數(shù)的有關(guān)知識(shí)求出每月租出的車輛數(shù)y 輛與每輛車的月租金x 元之間的關(guān)系式.2 租出的車每輛每月需要維護(hù)費(fèi)150元，未租出的車每輛每月需要維護(hù)費(fèi)50元用含x x為000的代數(shù)式填表：租出的車輛數(shù)未租出的車輛數(shù)租出每輛車的月 收益所有未租出的車輛 每月的維護(hù)費(fèi)3假設(shè)你是該公司的經(jīng)理，你會(huì)將每輛車的月租金定為多少元，才能使公司獲得最大月 收益？請(qǐng)求出公司的最大月收益是多少元.數(shù)學(xué)試題第5頁(yè)共6頁(yè)22. (本小題總分值14分)，如圖

11、(a),拋物線y=ax2+bx+c經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(x i,0),B(X2,0), C(0,-2)，其頂點(diǎn)為 D. 以AB為直徑的O M交y軸于點(diǎn)E、F,過(guò)點(diǎn)E作O M的切線交x軸于點(diǎn)N. / ONE=30 , |xi_X2|=8.(1) 求拋物線的解析式及頂點(diǎn) D的坐標(biāo)；(2) 連結(jié)AD、BD,在(1)中的拋物線上是否存在一點(diǎn)P,使得"ABP與"ADB相似？ 假設(shè)存在，求出P點(diǎn)的坐標(biāo)；假設(shè)不存在，說(shuō)明理由；(3) 如圖(b),點(diǎn)Q為現(xiàn)上的動(dòng)點(diǎn)(Q不與E、F重合)，連結(jié)AQ交y軸于點(diǎn)H，問(wèn)：AH-AQ是否為定值？假設(shè)是，請(qǐng)求出這個(gè)定值；假設(shè)不是，請(qǐng)說(shuō)明理由斗24三、解答題：17此題

12、共10分，其中第1小題4分，第2小題6 分1本小題總分值4分02分4分解：3(1)(-2)2ta n30°(32022年初中學(xué)業(yè)考試數(shù)學(xué)試題答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)一、選擇題：此題共12小題，1-8題每題3分，9-12題每題4分，共40 分.1.C2.A3.B4.C5.D6.C7.B8.A9.A10.D11.D12.B二、填空題：此題共有4小題，每題4分，共16分.13.x <； 14.-11; 15.8; 16. (3 n2本小題總分值6分 解：原方程可變形為：x2 2m 1x m2 0. X1、X2是方程的兩個(gè)根, >0即：4 ( m +1 ) 2-4m2> 08m+4&

13、gt; 0, m>即厶=0 或 x1 + x2 =0,又 X1、X2 滿足 |xjx> , X1=X2 或 X1=-X21由厶=0,即 8m+4=0,得 m= 2由 x1 + x2 =0,即 :2(m+1)=0,得 m=-1,(不合題意，舍去)1所以，當(dāng)X-!X?時(shí)，m的值為 .2分18. 此題總分值10分1證明：T AB=AC, B= / ACB.又四邊形ABDE是平行四邊形 AE / BD , AE=BD，：丄 ACB= / CAE= / B,/ DBA 也/ AEC(SAS) 4分(2) 過(guò)A作AG丄BC,垂足為 G.設(shè)AG=x ,在 Rt AGD 中，/ ADC=45

14、76;,. AG=DG=x ,在 Rt AGB 中, vZ B=3O0,. BG=、. 3x , 6分又 BD=10.10 _ BG-DG=BD,即勺'3x x 10 ,解得 AG=x= 5藥 5 8分矗1- S 平行四邊形 abde =BD * AG=1C 5"-' 3 5 50-' 3 50 1C分19. 此題總分值10分解：1設(shè)爸爸買的火腿粽子和豆沙粽子分別為x只、y只，1分解得:x 5,y 10.經(jīng)檢驗(yàn)符合題意,所以爸爸買了火腿粽子5只、豆沙粽子10只.x1根據(jù)題意得：X y 34分x 32分x 3 y 752由題可知，盒中剩余的火腿粽子和豆沙粽子分別

15、為2只、3只，我們不妨把兩只火腿粽子記為 印、a2； 3只豆沙粽子記為 b1、b2、b3,那么可列出表格如下：a1a2b1b2b3a1a1 a2a1b1a1b2a1b3a2a2 a1a2 b1a2 b2a2 b3b1b1 a1b1a2b1 b2b1 b3b2b2 a1b2a2b2b1b2 b3b3b3 a1b3a2b3b1b3b28分 P(A)分20. 此題總分值10分(1)2 24 分2解：如圖，在斜邊 AC上截取AB =AB,連結(jié)BB ./ AD 平分/ BAC ,點(diǎn)B與點(diǎn)B'關(guān)于直線AD對(duì)稱.6分過(guò)點(diǎn)B'作B' F AB,垂足為F,交AD于E,連結(jié)BE, 那么線段

16、B 'F的長(zhǎng)即為所求.點(diǎn)到直線的距離最 短8分在 Rt AFB 仲,vZ BAC=45 °, AB /=AB= 10 ,J2B F AB sin45° AB sin45°10 一 5.2 ,2 BE+EF的最小值為5 2. 10分21. 此題總分值10分解：1 由表格數(shù)據(jù)可知y與x是一次函數(shù)關(guān)系，設(shè)其解析式ONG為y kx b .1k50b 160.由題:3000k b 100,解之得: 3200k b 96.1 y與x間的函數(shù)關(guān)系是y x 160 .502如下表：每空1分，共4分.租出的車輛數(shù)1丄 x 16050未租出的車輛數(shù)x 6050租出的車每輛 的

17、月收益x 150所有未租出的車輛每 月的維護(hù)費(fèi)x 3000(3) 設(shè)租賃公司獲得的月收 益為W元，依題意可得：1W ( x 160)(x150) (x 3000)501 2x2163x24000)- (x - 3000)501 2x 163x 24000 - x 3000501 2x2162x21000509分月收益307050元。10分1 2(x 4050)30705050當(dāng) x 4050時(shí)，Wmax 307050即：當(dāng)每輛車的月租金 寫為4050元時(shí)，公司可獲得最大22. 此題總分值14分(1)解：圓的半徑r AB兇切84.2 2 2連結(jié)ME , NE是切線， ME NE.在Rt MNE

18、中， ONE 300,MA ME 4.EMN 600., MN 8,1 分OM 2OA 2,OB 6,點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別為-2,0、 6,0.拋物線過(guò)A、B兩點(diǎn)，所以可設(shè)拋物線 解析式為:y a(x 2)(x 6)，拋物線過(guò)點(diǎn)C0,-2,-2a(02)(0 6)，解得：a拋物線解析為：y (x 2)(x 6) - x2 x 2.6632當(dāng)x - 2時(shí)，y 1 4 2 2 28,2 6336即拋物線頂點(diǎn)D的坐標(biāo)為(2, 8).3假設(shè)在拋物線對(duì)稱軸的右側(cè)圖像上存在點(diǎn) P,使 ABP與 ADB相似,必須有 BAPBPA設(shè)AP交拋物線的對(duì)稱軸于BAD D'點(diǎn)，2如圖，由拋物線的對(duì)稱性可知：AD BD， DAB DBA.顯然 D (2,8),32 4直線OP的解析式為y 2x -,3 32 4122由xx x2，得x<|2(舍去)，X?10.3 363 P(10,8).過(guò)P作PG x軸，垂足為G,在 Rt BGP 中，BG 4, PG 8, P