第四章 資金時間價值與投資方案的比選

1、第四章 資金時間價值與投資方案的比選掌握資金時間價值的計算方法、現(xiàn)金流量分析主要指標的計算以及投資方案比較的主要方法；熟悉現(xiàn)金流量、與資金時間價值相關(guān)的關(guān)鍵術(shù)語以及投資方案等相關(guān)概念；了解資金時間價值形成的原因、投資方案的類型等。 學習目標學習目標 案例：瑞士的驚異案例：瑞士的驚異12501250億美元巨額賬單億美元巨額賬單 設想你突然收到一張你事先不知道的設想你突然收到一張你事先不知道的12501250億美元的巨額賬單！而這確實發(fā)生在瑞士提契億美元的巨額賬單！而這確實發(fā)生在瑞士提契諾州（諾州（TicinoTicino）的居民身上。紐約布魯克林法庭判決提契諾州應向一群美國投資者支付這筆）的居民

2、身上。紐約布魯克林法庭判決提契諾州應向一群美國投資者支付這筆錢。錢。 提契諾州的問題源自提契諾州的問題源自19661966年的一筆存款。斯蒂林年的一筆存款。斯蒂林格蘭威爾格蘭威爾黑根不動產(chǎn)公司在內(nèi)黑根不動產(chǎn)公司在內(nèi) 部部交換銀行存入交換銀行存入6 6億美元的存款。存款協(xié)議要求銀行按每周億美元的存款。存款協(xié)議要求銀行按每周1%1%的利率付款（銀行第二年即破產(chǎn)的利率付款（銀行第二年即破產(chǎn)）。）。19941994年年1010月，紐約布魯克林法庭做出判決，從存款日到提契諾州對銀行清算之間的月，紐約布魯克林法庭做出判決，從存款日到提契諾州對銀行清算之間的7 7年年中，提契諾州以每周中，提契諾州以每周1%

3、1%的復利計息，而在銀行清算后的的復利計息，而在銀行清算后的2121年中，按年中，按8.54%8.54%的年利率計息。的年利率計息。思考：請你用所學的知識說明案例中的1250億美元（近似數(shù)）是如何計算出來的？若精確到個位，其金額是多少？基于財務考慮，你認為該案例有何啟示？ 案例導讀案例導讀 項目評估是分析項目在整個計算期或壽命期的優(yōu)劣，但是任何項目或企業(yè)的建設投資及生產(chǎn)經(jīng)營活動，都是在具體時間里進行的，其投入和產(chǎn)出前前后后散布在不同的時點上，在評估決策時很自然地要碰到異時資金的比較，亦即不同時點上的資金的可比性問題。 在實際工作中，異時資金的可比性問題，是通過計算資金的時間價值，把不具有可比性

4、的異時資金轉(zhuǎn)換為可比的特定時點上的時間價值加以解決的?，F(xiàn)金流量與資金時間價值現(xiàn)金流量與資金時間價值第一節(jié)第一節(jié)第三節(jié)第三節(jié)投資方案比選投資方案比選現(xiàn)金流量分析常用指標現(xiàn)金流量分析常用指標第二節(jié)第二節(jié)目錄目錄contents現(xiàn)金流量與資金時間價值現(xiàn)金流量與資金時間價值第一節(jié)第一節(jié)一、一、現(xiàn)金流量和現(xiàn)金流量圖現(xiàn)金流量和現(xiàn)金流量圖（一）現(xiàn)金流量現(xiàn)金流量是指投資項目在各個時間點上實際發(fā)生的資金流入和流出?，F(xiàn)金流量是現(xiàn)金流入、現(xiàn)金流出和凈現(xiàn)金流量的統(tǒng)稱。 1.現(xiàn)金流入 現(xiàn)金流入包括銷售收入、項目壽命期末回收的固定資產(chǎn)余值和流動資金。 2.現(xiàn)金流出 現(xiàn)金流出包括投資、成本（費用）和各項稅金。 3.凈現(xiàn)金流

5、量 凈現(xiàn)金流量是指發(fā)生在某一時間點上的現(xiàn)金流入與現(xiàn)金流出的差額。（二）現(xiàn)金流量圖現(xiàn)金流量圖是表示項目在整個壽命期內(nèi)各時期點的現(xiàn)金流入和現(xiàn)金流出狀況的一種圖示。 1.現(xiàn)金流量圖的時間坐標 2.現(xiàn)金流量圖的箭頭（二）現(xiàn)金流量圖 3.項目整個壽命期的現(xiàn)金流量圖以新建項目為例，可根據(jù)各階段現(xiàn)金流量的特點，把一個項目分為四個區(qū)間：建設期、投產(chǎn)期、穩(wěn)產(chǎn)期和回收處理期。二、資金時間價值二、資金時間價值（一）資金時間價值的概念與形成原因資金的時間價值是指資金隨著時間的推移而形成的增值，或同一筆資金在不同時間點上所具有的數(shù)量差額。形成資金時間價值的原因有很多，如果按照時間優(yōu)先原則，高估現(xiàn)在貨幣的價值，低估未來貨

6、幣的價值是必然的，因為一方面推遲現(xiàn)時消費或其他資金利用機會總是要有代價或要求補償?shù)模硪环矫鎻奈磥硗ㄘ浥蛎浐统袚L險角度，隨著時間的推移，資金數(shù)量應該有所增加。（二）資金時間價值相關(guān)的關(guān)鍵術(shù)語（二）資金時間價值相關(guān)的關(guān)鍵術(shù)語資金時間價值的大小取決于本金的數(shù)量多少、占用時間的長短及利息率（或收益率）的高低等因素。1.現(xiàn)值：終值和年值在資金時間價值的計算中，經(jīng)常會遇到現(xiàn)值、終值和年值的計算。（1）現(xiàn)值現(xiàn)值是指折現(xiàn)到現(xiàn)在時點上的資金數(shù)值，通常記為P?，F(xiàn)值屬于現(xiàn)在一次支付（或收入）性質(zhì)的貨幣資金。（二）資金時間價值相關(guān)的關(guān)鍵術(shù)語（二）資金時間價值相關(guān)的關(guān)鍵術(shù)語（2）終值終值是與現(xiàn)值等值的將來時點的資金

7、金額，記為F。終值是從現(xiàn)在時刻來看，發(fā)生在未來某時刻一次支付（或收入）的貨幣資金。（二）資金時間價值相關(guān)的關(guān)鍵術(shù)語（二）資金時間價值相關(guān)的關(guān)鍵術(shù)語（3）年值年值表示發(fā)生在某一特定時間序列各計算期末的等額資金系列的價值，記為A。年值是從現(xiàn)在時刻來看，以后分次等額支付的貨幣資金，又稱年金。年值滿足兩個條件：第一，各期現(xiàn)金流出或現(xiàn)金流入金額相等；第二，現(xiàn)金流出或現(xiàn)金流入各期間隔相等。（二）資金時間價值相關(guān)的關(guān)鍵術(shù)語（二）資金時間價值相關(guān)的關(guān)鍵術(shù)語2.單利與復利（1）單利 單利是指僅僅以本金計算利息的方法。本金（現(xiàn)值）經(jīng)過一段時間之后的本利和，也稱為終值。 F=PPin+P(1ni)其中：P本金，期初

8、金額或現(xiàn)值；i利率，利息與本金的比例，通常指年利率；n計息期數(shù)（時間），通常以年為單位；F終值，期末的本金與利息之和，即本利和。（二）資金時間價值相關(guān)的關(guān)鍵術(shù)語（二）資金時間價值相關(guān)的關(guān)鍵術(shù)語2.單利與復利（2）復利復利是指用本金和前期累計利息總額之和為基數(shù)計算利息的方法，俗稱：利滾利。 F=P(1i)n式中：P本金，期初金額或現(xiàn)值；i利率，利息與本金的比例，通常指年利率；n計息期數(shù)（時間），通常以年為單位；F終值，期末的本金與利息之和，即本利和。（二）資金時間價值相關(guān)的關(guān)鍵術(shù)語（二）資金時間價值相關(guān)的關(guān)鍵術(shù)語3.名義利率與實際利率名義利率是以一年為計息期的利率；實際利率是采用復利計算的方法，

9、把各種不同計息期的利率換算成以一年為計息期的利率。它們之間的換算公式為： r = Rm i = (1+R)m-1= (1+r/m)m-1式中：i實際利率；r名義利率；m每年的計息期數(shù)；R每期利率。（二）資金時間價值相關(guān)的關(guān)鍵術(shù)語（二）資金時間價值相關(guān)的關(guān)鍵術(shù)語4.資金等值資金等值是指在考慮資金時間價值因素的情況下，不同時間點發(fā)生的、數(shù)額不等的資金可能具有相同的價值。例如：1000元的資金額在年利率為10%的條件下.當計息期數(shù)n分別為1、2、3年時，本利和Fn分別為：n=1，F(xiàn)1=1000（110%)=1100（元)n=2，F(xiàn)2=1000（110%)2=1210（元)n=3，F(xiàn)3=1000（11

10、0%)3=1331（元)u資金等值的要素有三個：資金額、計息期數(shù)、利率。（三）資金時間價值的計算（三）資金時間價值的計算1.一次支付終值的計算（已知P求F）一次支付類型的現(xiàn)金流量僅涉及兩筆現(xiàn)金流量，即現(xiàn)值與終值。一次支付的終值是按照復利來計算的，即： F=P(1+i)n = P(F/P，i，n) 我們將(1+i)n稱為一次支付的終值系數(shù)，也可表示為（F/P，i，n）。2.一次支付現(xiàn)值的計算（已知F求P）一次支付現(xiàn)值的計算是復利終值計算的逆運算，具體公式如下： P=F/(1i)n=F(P/F，i，n) 稱為一次支付現(xiàn)值系數(shù)，或稱為貼現(xiàn)系數(shù)，也可表示為（P/F，i，n）。ni)1 (1（三）資金時

11、間價值的計算（三）資金時間價值的計算3.年金終值的計算（已知A求F）年金終值是指在一個時間序列中，在利率一定的情況下連續(xù)在每個計息期末支付一筆等額的資金，在計算期末所得的本利和。其計算公式為： F=A =A(F/A，i，n)式中 稱為年金終值系數(shù)，也可以表示為（F/A，i，n）。（三）資金時間價值的計算（三）資金時間價值的計算4.年金現(xiàn)值的計算（已知A求P）年金現(xiàn)值是將每個計息期末的一筆等額資金，按照設定的利率折算到現(xiàn)在時點的資金價值。其計算公式為：式中 稱為年金現(xiàn)值系數(shù)，也可以用符號（P/A，i，n）表示。),/()1 (1)1 (niAPAiiiAPnnnniii)1 (1)1 (（三）資

12、金時間價值的計算（三）資金時間價值的計算5.償債基金的計算（已知F求A）償債基金是指為了籌集未來需要的一筆資金，在利率一定的情況下，需要在每個計息期存儲的資金數(shù)額。其計算公式為：其中， 稱為償債基金系數(shù)，也可以表示為（A/F，i，n）?？梢钥闯觯瑑攤鹣禂?shù)與年金終值系數(shù)互為倒數(shù)。),/(1)1 (niFAFiiFAn1)1 (nii（三）資金時間價值的計算（三）資金時間價值的計算6.資本回收的計算（已知P求A）資本回收是指為了回收期初的一筆資金，在利率一定的情況下，需要在每個計息期末等額回收的資金數(shù)額。其計算公式為：式中， 稱為資本回收系數(shù)，也可以表示為（A/P，i，n），可以看出，資本回收

13、系數(shù)和年金現(xiàn)值系數(shù)互為倒數(shù)。),/(1)1 ()1 (niPAPiiiPAnn1)1 ()1 (nniii三、資金時間價值的運用三、資金時間價值的運用例：某公司擬購置一處房產(chǎn)，房主提出了兩種付款方案：（1）從現(xiàn)在開始，每年年初支付20萬元，連續(xù)支付10次，共200萬元；（2）從第5年開始，每年年末支付25萬元，連續(xù)支付10次，共250萬元。假定該公司的最低報酬率為10%，你認為該公司應該選擇哪個方案？三、資金時間價值的運用三、資金時間價值的運用解：方案一為每年年初支付，是先付年金，所以在計算時比普通年金多付一期的利息，P A(P / A , i , n)(1 + i ) 20 ( P/A ,1

14、0% ,10 )( 1 + 10% ) 135.18（萬元）方案二中指出前四年沒有具體的收付款項，這種付款方式應當屬于遞延年金，因此：P 25 ( P / A ,10% ,10 )( P / F ,10% ,4 )104.92或者 P 25（P / A ,10% ,14 ） ( P/A ,10% ,4 ) 104.92（萬元）所以方案二更優(yōu)。三、資金時間價值的運用三、資金時間價值的運用例：某建筑公司無足夠資金購買設備，現(xiàn)急需一套大型挖掘機，既可租賃也可貸款購買。一筆四年的貸款要付15%的定金，年利率8%，利息每年末支付，本金在第四年底償還。機器成本40000元，第四年底有20%的殘值。租賃每年

15、租金6000元，年初支付。問租賃與購買哪個方案更經(jīng)濟？三、資金時間價值的運用三、資金時間價值的運用解：（1）貸款購買方案 解題思路：首先要付的定金是現(xiàn)值，每年支付的利息是普通年金，而第四年底的本金償還以及殘值的回收可以通過終值化為現(xiàn)值來計算，因此 P 4000015% + 4000085%8%（P / A ,8% ,4） + 40000(85%-20%)(P / F ,8% ,4） 34118.64（元）三、資金時間價值的運用三、資金時間價值的運用解：（2）租賃方案 解題思路：由于租金是每年年初支付，是先付年金的方式。 P 6000(1+8%)（P / A ,8% ,4） 21462（元）由此

16、可見，租賃方案支付的貨款數(shù)額要少，優(yōu)于貸款購買方案?，F(xiàn)金流量分析常用指標現(xiàn)金流量分析常用指標第二節(jié)第二節(jié) 現(xiàn)金流量分析的常用方法和指標，根據(jù)是否考慮資金時間價值進行分類，可分為兩大類：靜態(tài)分析方法與指標和動態(tài)分析方法與指標。 靜態(tài)分析方法與指標的最大特點是不考慮時間因素，計算簡便。當對技術(shù)方案進行粗略評價，或?qū)Χ唐谕顿Y方案進行評價，或?qū)χ鹉晔找娲笾孪嗟鹊募夹g(shù)方案進行評價時，可以采用靜態(tài)分析方法與指標。 動態(tài)分析方法與指標強調(diào)利用復利方法計算資金時間價值，將不同時間內(nèi)資金的流入和流出換算成同一時點的價值，從而為不同技術(shù)方案的經(jīng)濟比較提供了可比基礎，動態(tài)指標能反映技術(shù)方案在未來時期的發(fā)展變化情況。

17、 投資回收期是以項目的凈收益抵償投資所需的時間（常用年表示），它是反映項目財務上投資回收能力的重要指標。當項目評價求出的投資回收期不大于行業(yè)基準投資回收期或設定的基準投資回收期（Pc）時，認為項目在財務上是可以接受的。（一）靜態(tài)投資回收期（一）靜態(tài)投資回收期（P Pt t） 1.定義 靜態(tài)投資回收期不考慮資金的時間價值，指的是以項目的凈收益抵償項目全部投資所需要的時間，一般以年為單位，并從項目建設開始時算起，若從項目投產(chǎn)開始時算起，應予以特別注明。其表達式為：一、投資回收期一、投資回收期（一）靜態(tài)投資回收期（一）靜態(tài)投資回收期（P Pt t） 2.計算 利用項目投資現(xiàn)金流量表中未經(jīng)折現(xiàn)的凈現(xiàn)金

18、流量和累計凈現(xiàn)金流量可以計算項目投資回收期。項目投資現(xiàn)金流量表中累計凈現(xiàn)金流量由負值變?yōu)榱銜r的時點，即項目投資回收期。其計算公式為：項目投資回收期短，表明投資回收快，抗風險能力強。對于某些風險較大的項目，特別需要計算投資回收期指標。一、投資回收期一、投資回收期（一）靜態(tài)投資回收期（一）靜態(tài)投資回收期（P Pt t） 3.優(yōu)點與不足 最大優(yōu)點是經(jīng)濟意義明確、直觀、計算簡單，便于投資者衡量建設項目承擔風險的能力，同時在一定程度上反映了投資效果的優(yōu)劣。 不足之處主要有兩個方面：一是只考慮投資回收之前的效果，不能反映回收期之后的情況，難免有片面性；二是不考慮資金時間價值，無法用以準確地辨識項目的優(yōu)劣。

19、 由于靜態(tài)投資回收期的局限性和不考慮資金時間價值，有可能導致評價判斷錯誤，因此，靜態(tài)投資回收期不是全面衡量建設項目的理想指標，它只能用于粗略評價或者作為輔助指標和其他指標結(jié)合起來使用。一、投資回收期一、投資回收期（二）動態(tài)投資回收期（二）動態(tài)投資回收期（PPt t） 1.定義 動態(tài)投資回收期（Pt）考慮了資金的時間價值，指的是使得累計凈現(xiàn)金流量的現(xiàn)值之和為零的時點，在計算時常用以下公式來表達：其中，(CI-CO)t 表示第t年的凈現(xiàn)金流量，i表示折現(xiàn)率。 2.計算 動態(tài)投資回收期的計算公式為：一、投資回收期一、投資回收期（二）動態(tài)投資回收期（二）動態(tài)投資回收期（PPt t ） 動態(tài)投資回收期的

20、評價準則是：Ptn時（n表示基準動態(tài)投資回收期），可以考慮接受項目，其中折現(xiàn)率為行業(yè)基準收益率ic。 3.優(yōu)點與不足 動態(tài)投資回收期考慮了資金時間價值，優(yōu)于靜態(tài)投資回收期；但計算相對復雜，并且不能反映投資回收之后的情況，仍然有局限性。一、投資回收期一、投資回收期（一）凈現(xiàn)值（一）凈現(xiàn)值(NPV)(NPV) 1.定義 凈現(xiàn)值是指將項目整個計算期內(nèi)各年的凈現(xiàn)金流量，按某個給定的折現(xiàn)率，折算到計算期初（也就是第一年初或零點）的現(xiàn)值之和。凈現(xiàn)值（記作NPV）的計算公式為：式中，（CI-CO)t 表示第t年的凈現(xiàn)金流量；n為計算期期數(shù)；i為設定的折現(xiàn)率。 在進行項目經(jīng)濟評價中，若NPV0，則該項目在經(jīng)濟

21、上可以接受；若NPV0，則在經(jīng)濟上可以拒絕該項目。二、凈現(xiàn)值（二、凈現(xiàn)值（NPVNPV）與凈年值（）與凈年值（NAVNAV）（一）凈現(xiàn)值（一）凈現(xiàn)值(NPV)(NPV) 2.優(yōu)缺點 凈現(xiàn)值是反映項目投資盈利能力的一個重要的動態(tài)評價指標，它廣泛用于項目經(jīng)濟評價中。其優(yōu)點在于它不僅考慮了資金的時間價值，對項目進行動態(tài)分析，而且考察了項目在整個壽命期內(nèi)的經(jīng)濟狀況，并且直接以貨幣額表示項目投資的收益性大小，經(jīng)濟意義明確、直觀。 但在計算過程中，有兩個因素對NPV值的影響較大：一個是凈現(xiàn)金流量，也就是對(CI-CO)t的預計；另一個是折現(xiàn)率i，如果i選擇不當，可能會直接導致評價結(jié)論出現(xiàn)錯誤。二、凈現(xiàn)值（

22、二、凈現(xiàn)值（NPVNPV）與凈年值（）與凈年值（NAVNAV）（一）凈現(xiàn)值（一）凈現(xiàn)值(NPV)(NPV) 3.折現(xiàn)率i的選取 一般來說，折現(xiàn)率i的選取有三種情況： （1）選取社會折現(xiàn)率is，即i=is。進行經(jīng)濟分析時，應使用社會折現(xiàn)率is。社會折現(xiàn)率is通常是已知的。 （2）選取行業(yè)（或部門）的基準收益率ic，即i=ic。根據(jù)項目的行業(yè)特點或企業(yè)的隸屬關(guān)系，選取相應行業(yè)或部門規(guī)定的基準收益率ic。二、凈現(xiàn)值（二、凈現(xiàn)值（NPVNPV）與凈年值（）與凈年值（NAVNAV）（一）凈現(xiàn)值（一）凈現(xiàn)值(NPV)(NPV) 3.折現(xiàn)率i的選取 （3）選取計算折現(xiàn)率i0，即i=i0。從代價補償?shù)慕嵌?，?/p>

23、用以下方法計算折現(xiàn)率： 當投入產(chǎn)出都按時價計算時： i0= i01+ i02+ i03 式中：i0計算折現(xiàn)率；i01僅考慮時間補償?shù)氖找媛剩籭02考慮社會平均風險因素應補償?shù)氖找媛?；i03考慮通貨膨脹因素應補償?shù)氖找媛省?當投入產(chǎn)出都按實價計算時： i0=i01+i02 使用計算折現(xiàn)率i0，將使NPV的計算更接近于客觀實際，但計算i0比較困難。二、凈現(xiàn)值（二、凈現(xiàn)值（NPVNPV）與凈年值（）與凈年值（NAVNAV）（二）凈年值（二）凈年值（NAVNAV） 1.定義 凈年值也稱凈年金（記作NAV），是把項目壽命期內(nèi)的凈現(xiàn)金流量按設定的折現(xiàn)率折算成與其等值的各年年末的等額凈現(xiàn)金流量值。 2.計算

24、 求一個項目的凈年值，可以先求該項目的凈現(xiàn)值，然后乘以資金回收系數(shù)進行等值變換求解，即： NAV（i）=NPV（i）（A/P，i，n） 用凈現(xiàn)值NPV和凈年值NAV對一個項目進行評價，結(jié)論是一致的，因為：NPV0時，NAV0；當NPV0時，NAV0。就一般項目的評價而言，要計算NAV，一般先要計算NPV。因此，在項目經(jīng)濟評價中，很少采用凈年值指標。但是，對壽命不相同的多個互斥方案進行選優(yōu)時，凈年值比凈現(xiàn)值有獨到的簡便之處，可以直接據(jù)此進行比較。二、凈現(xiàn)值（二、凈現(xiàn)值（NPVNPV）與凈年值（）與凈年值（NAVNAV）（一）定義（一）定義 內(nèi)部收益率是指使項目凈現(xiàn)值為零時的折現(xiàn)率，記作IRR。其表達式為： 用IRR對單獨一個項目進行經(jīng)濟評價的判別準則是：若IRRic（或is），則項目在經(jīng)濟上是可以接受的；若IRR 0NAV(A)=0.63630，所以使用，所以使用A A車床的方案是可行的。車床的方案是可行的。NAV(A)= - 10NAV(A)= - 10（A/PA/P，8%8%，5 5）+ +（ 5 -2.25 -2.2） +2+2（A/FA/F，8%8%，5 5） =0.6363=0.6363（萬元）或（萬元）或 NAV(A) =NPV NAV(A) =NPV （A/PA/P，8%8%，5 5） =0.6