人教2011版小學(xué)數(shù)學(xué)三年級數(shù)學(xué)廣角——集合教學(xué)設(shè)計

1、1第九單元 數(shù)學(xué)廣角集合教材分析： 本單元是非常有趣的數(shù)學(xué)活動，也是邏輯思維訓(xùn)練 的起始課。邏輯推理能力是人們在生活、 學(xué)習(xí)工作中很重要的能力 。 本單元主要要求學(xué)生能根據(jù)提供的信息， 借助集合圈進(jìn)行判斷、 推理， 得出結(jié)論，使學(xué)生初步接觸和運用集合圈分 析問題、解決問題。教 材試圖通過一些生動有趣的簡單事例，運用操作、實驗、猜測等直觀 手段解決這些問題， 滲透數(shù)學(xué)的思想方法， 初步培養(yǎng)學(xué)生借助幾何直 觀思考問題的意識。教學(xué)要求：1、在具體情境中，學(xué)生能感受集合的思想，感知集合圖的產(chǎn)生 過程。2、能借助直觀圖，利用幾何的思想方法解決簡單的實際問題， 同時學(xué)生能在解決問題的過程中， 進(jìn)一步體會集

2、合的思想， 進(jìn)而形成 策略。3、滲透多種方法解決重疊問題的意識，培養(yǎng)學(xué)生善于觀察、勤 于思考的學(xué)習(xí)習(xí)慣。教學(xué)重點 學(xué)生能感知集合的思想，并能初步用集合的思想解 決簡單的實際問題。教學(xué)難點 對重疊部分的理解。教具準(zhǔn)備 兩個圈、 課件。教學(xué)過程一、創(chuàng)設(shè)情景，激趣導(dǎo)入。師：今天老師給大家?guī)砹艘坏滥X筋急轉(zhuǎn)彎： 兩位媽媽和兩位女 兒一同去看電影（每人都得買一張票） ，可是她們只買了3張票，便 順利地進(jìn)了電影院。這是為什么？學(xué)生活動：學(xué)生猜測各種可能性，你一言我一語地發(fā)表自己的 高見。師：大家的猜測都有自己的道理， 但答案到底是什么呢？我想通 過下面的活動，大家一定能知道其中的奧秘!二、探究體驗，經(jīng)歷過

3、程。（一）情境導(dǎo)入，引發(fā)沖突教學(xué)例1.師：我們學(xué)校每年都會舉辦運動會，體育老師準(zhǔn)備從我們班中選 幾名熱愛運動的學(xué)生參加跳遠(yuǎn)和跳繩這兩項體育訓(xùn)練。 這個表格是參 加訓(xùn)練的學(xué)生2名單：下面是三（5）班參加跳繩、跳遠(yuǎn)訓(xùn)練的學(xué)生名單。（課件出示表格）跳繩陳紫妍羅心然高梓軒謝昊童跳遠(yuǎn)陳希睿張志娟陳紫妍黃梓俊高梓琦師:請大家數(shù)一數(shù)，參加跳繩的有幾位同學(xué)？參加跳遠(yuǎn)的有幾位 同學(xué)？生：參加跳繩的有4人，參加跳遠(yuǎn)的有5人。師：參加這兩項訓(xùn)練的一共有幾位同學(xué)？你會計算嗎？（學(xué)生可能回答，一共有9人，也可能回答8人。）師：我也感覺是9人。那老師請這幾位同學(xué)上來（師數(shù)人數(shù)）。 師：跳繩4人，跳遠(yuǎn)5人，怎么少了1人呢？

4、誰沒有上了來呢？ 那是為什么呢？學(xué)生回答是8人的理由。師：可老師還是轉(zhuǎn)不過彎，怎么就少了1人呢？請這8位同學(xué)幫 幫老師吧。師：老師這里有兩個圈，跳繩同學(xué)集合啦！至血色圈里來。跳遠(yuǎn) 同學(xué)集合啦！到綠色圈里-，陳紫妍同學(xué)為了證明8人是對的，她 就要在兩個圈里不停的鉆來鉆去。你們覺得陳紫妍應(yīng)該站哪？師：表格里是跳繩4人，跳遠(yuǎn)5人，所以現(xiàn)在你們要向我證明紅 圈里有4個同學(xué)，綠圈里有5個同學(xué)，你們覺得該怎么辦？（請同學(xué) 上臺操作）生：（把紅圈套住陳紫妍，把綠圈也套住陳紫妍）說說你剛才是 怎么做的？師：老師有疑問了，你們?yōu)槭裁磿鸭t圈和綠圈同時套住陳紫 妍?生：因為陳紫妍既參加了跳繩，又參加了跳遠(yuǎn)，所以既

5、得在紅圈 里，又得在綠圈里。師：我還是得驗證，紅圈里的人舉手， （數(shù)4人并板書），綠圈里 的人舉手，（數(shù)5人并板書）。師：難道4+5不僅等于9，還可以等于8。生：不對。師：那怎樣列式呢？生：4+5 -1=8（板書減1，等于8）3師:為什么要減1呢？生：因為有1個人重復(fù)算了。 生：因為陳紫妍既參加了跳繩，又參加了跳遠(yuǎn)。生：因為跳繩的4人里有陳紫妍，跳遠(yuǎn)的5人里也有陳紫妍，所 以計算時不能4+5=9，還應(yīng)減去1，所以是4+5-1=8.生：因為4+5就把重復(fù)算陳紫妍了， 也就是多算了一遍， 所以要 減去1人。學(xué)生回答后，再說說4+5-1的意義。 師：同學(xué)們的發(fā)言真精彩，現(xiàn)在老師明白了，因為陳紫妍既參

6、加 跳繩訓(xùn)練，又參加了跳遠(yuǎn)訓(xùn)練，她一個人參加了兩項訓(xùn)練，也就算了 兩次，重復(fù)算了一次，所以要減去1人。（二）學(xué)生畫圖，進(jìn)一步感悟集合圖。師：同學(xué)們現(xiàn)在站在這里這種位置關(guān)系里藏了好多數(shù)學(xué)知識， 現(xiàn) 在我們把兩個圈抽起來看看。 （生擺好圈）同學(xué)們能用手勢比劃一下 兩個圈的位置關(guān)系嗎？這種位置關(guān)系我們可以用什么方法把它在黑板上、 練習(xí)本上表示 出來呢？生：可以畫圖表示。師：誰愿意上來畫?（學(xué)生站板畫集合圖，其余學(xué)生本子上畫圖） 師：你說左邊的紅色圈可以表示什么？（貼出：跳繩的同學(xué)）右 邊的綠色圈可以表示什么？（貼出：跳遠(yuǎn)的同學(xué)）兩個圈相交的這部 分呢？（貼出：兩項都參加的同學(xué)）師：現(xiàn)在可以用什么方法

7、把剛才同學(xué)們的位置關(guān)系在這個圖中表 示出來呢？生：可以寫名字、畫圖、編號等。 師：老師想用磁珠代表他們行嗎？（發(fā)學(xué)具） 師：請你們在圖中找到自己的位置貼好。紅圈的三位同學(xué)說說為什么貼這兒？ （因為我們只參加跳繩） 綠 圈的四位同學(xué)說說為什么貼這兒？ （因為我們只參加跳遠(yuǎn)） 中間這位 同學(xué)說說為什么貼這兒？（因為我既參加了跳繩，又參加了跳遠(yuǎn)。 ） 師：現(xiàn)在請8位同學(xué)回到座位上。剛才我們用4+5-1=8減1是減去重復(fù)的1人。 師：根據(jù)這個圖你覺得4還可以怎樣算人數(shù)？3+4+1=8（人）（板書）師：這個算式里的 ”3”表示什么？“4”、“1”呢？（三）讀懂“韋恩圖” ，再次體悟集合圖。師：接下來我們

8、再回過頭去看一看剛才同學(xué)們活動的過程： （課 件演示）剛才老師說跳繩的到紅圈集合，有4位同學(xué)來了，跳遠(yuǎn)的同 學(xué)到綠圈集合，跑來了4位同學(xué)，在紅圈里的陳紫妍同學(xué)也跑來了， 這樣一來，紅圈又少了1人，于是，陳紫妍同學(xué)又回到了紅圈，但綠 圈又少了一人， 于是聰明的你們想到了一個好辦法， 你們把紅圈套住 她，綠圈也套住她，她位置在兩個圈相交的地方。這個地方表示她參 加了兩項活動。其實我們是用這兩個圈表示了一種數(shù)學(xué)現(xiàn)象， 它的相交部分是表 示重疊、重復(fù)。（板書：重復(fù)）這樣的圖有一個數(shù)學(xué)名字叫集合。這 節(jié)課的課題就是集合。 （板書課題：集合）師：同學(xué)們知道嗎？在100多年前，英國有一個偉大的邏輯學(xué)家， 他叫維恩， 這種集合圖就是他發(fā)明的， 人們?yōu)榱思o(jì)念他就把這種圖命 名為韋恩圖，所以，集合圖又叫韋恩圖。 （板書：韋恩圖）三、鞏固提升：1師：通過剛才的活動，同學(xué)們現(xiàn)在能解決腦筋急轉(zhuǎn)彎的這個 問題嗎?（這里其實只有3個人，外婆、媽媽、女兒，媽媽是外婆的女兒，媽媽又是女兒的媽媽，媽媽具有女兒和媽媽雙重身份）2第105頁第二題（課件出示）3三年級（1）班第一小組同學(xué)參加競賽，參加數(shù)學(xué)競賽的有8人，參加作文競賽的有6人。第一小組可能有幾人?方法一：每個同學(xué)都只參