計(jì)量地理學(xué)復(fù)習(xí)資料

1、1.地理數(shù)據(jù)是用一定的測(cè)度方式描述和衡量地理對(duì)象的有關(guān)量化標(biāo)志，是對(duì)地理問題進(jìn)行定量化描述和研究的基礎(chǔ)，是一切數(shù)學(xué)方法在地理學(xué)中應(yīng)用的先決條件。2.觀測(cè)數(shù)據(jù)是指通過觀測(cè)儀器獲取的數(shù)據(jù)，包括臺(tái)站觀測(cè)數(shù)據(jù)、定點(diǎn)觀測(cè)數(shù)據(jù)、遙感觀測(cè)數(shù)據(jù)等。3.實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)是指利用實(shí)驗(yàn)儀器設(shè)備分析樣品或模擬環(huán)境動(dòng)力得到的數(shù)據(jù)，主要包括樣品分析數(shù)據(jù)和模擬實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)。4.統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)是指通過全面統(tǒng)計(jì)或隨機(jī)抽樣調(diào)查獲得的數(shù)據(jù)，主要包括統(tǒng)計(jì)年鑒數(shù)據(jù)、抽樣調(diào)查數(shù)據(jù)、測(cè)量統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)等。5.空間數(shù)據(jù)主要用于描述地理實(shí)體、地理要素、地理現(xiàn)象、地理事件及地理過程的產(chǎn)生、存在和發(fā)展的地理位置、區(qū)域范圍及空間聯(lián)系。6.屬性數(shù)據(jù)主要用于描述地理實(shí)體、地理

2、要素、地理現(xiàn)象、地理事件、地理過程的有關(guān)屬性特征，包括數(shù)量標(biāo)志數(shù)據(jù)與品質(zhì)標(biāo)志數(shù)據(jù)兩種。7.地理計(jì)算的實(shí)質(zhì)是借助于現(xiàn)代化的計(jì)算理論、計(jì)算方法和計(jì)算技術(shù)，通過對(duì)“整體”和“大容量”的地理數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，揭示復(fù)雜地理系統(tǒng)的運(yùn)行機(jī)制，探索和尋求新的地理系統(tǒng)理論。8.平均數(shù)是集中趨勢(shì)指標(biāo)中最重要的一種指標(biāo)，代表研究對(duì)象的一般水平。一般地，平均數(shù)包括算術(shù)平均數(shù)和幾何平均數(shù)兩種類型，能反映出同質(zhì)總體和樣本數(shù)值的平均水平和一個(gè)數(shù)列的數(shù)值的“集中趨勢(shì)”。9.平均發(fā)展速度反映社會(huì)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象在一個(gè)較長(zhǎng)時(shí)期內(nèi)的平均發(fā)展水平。平均發(fā)展速度的求解公式： X0為基期（或基年）數(shù)據(jù) n為間隔年數(shù)（不包括基年）10.平均增長(zhǎng)速度反

3、映社會(huì)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象或人口在一個(gè)較長(zhǎng)時(shí)期內(nèi)的平均遞增速度。平均增長(zhǎng)速度的求解公式：X0為基期（或基年）數(shù)據(jù)n為間隔年數(shù)（不包括基年）平均增長(zhǎng)速度平均發(fā)展速度-111.中位數(shù)也稱中央值，是地理數(shù)據(jù)按大小順序排列，位居中間的那個(gè)數(shù)值。12.眾數(shù)是一個(gè)地理觀測(cè)（或調(diào)查）系列中出現(xiàn)頻數(shù)（次數(shù)）最多的數(shù)。它也有典型性和代表性。13.極差是指所有數(shù)據(jù)中最大值與最小值之差,計(jì)算公式為：14.離差是指每一個(gè)地理數(shù)據(jù)與平均值的差，計(jì)算公式為：15.離差平方和是它從總體上衡量一組地理數(shù)據(jù)與平均值的離散程度，其計(jì)算公式為：16.方差是從平均概況衡量一組地理數(shù)據(jù)與平均值的離散程度。方差計(jì)算公式為： 17.標(biāo)準(zhǔn)差為方差的平方

4、根，計(jì)算公式為：如果以樣本方差對(duì)標(biāo)準(zhǔn)差進(jìn)行估計(jì)，則計(jì)算公式為：18.變異系數(shù)表示地理數(shù)據(jù)的相對(duì)變化（波動(dòng)）程度，其計(jì)算公式19.20世紀(jì)初，意大利統(tǒng)計(jì)學(xué)家羅倫次（M. Lorenz），首先使用累計(jì)頻率曲線研究工業(yè)化的集中化程度。后來，這種曲線就被稱之為羅倫次曲線。20.基尼系數(shù)用于對(duì)經(jīng)濟(jì)發(fā)展、收入分配等均衡（不均衡）狀況，進(jìn)行定量化的描述。假若羅倫次曲線的解析式為： 顯然，該曲線下方區(qū)域的面積為：對(duì)應(yīng)于絕對(duì)均衡分布，其羅倫次曲線就是正方形的對(duì)角線，其下方區(qū)域的面積為R=1/2。21.錫爾系數(shù)又稱錫爾熵，有兩個(gè)錫爾系數(shù)指標(biāo)，即錫爾系數(shù)T 和錫爾系數(shù)L。如果以人口比重加權(quán)，錫爾系數(shù) L 的計(jì)算公式

5、為 ：式中：n為區(qū)域（部門）個(gè)數(shù)； 為i地區(qū)（部門）收入占全區(qū)（各部門總計(jì)）的份額； 為i地區(qū)（部門）的人口占全區(qū)（各部門總計(jì)）的份額。 如果以收入比重加權(quán)，則錫爾系數(shù) T 的計(jì)算公式為：（錫爾系數(shù)越大，就表示收入分配差異越大；反之，錫爾系數(shù)越小，就表示收入分配越均衡。 ）22.相關(guān)系數(shù)（x，y為兩要素的平均值）23.秩相關(guān)系數(shù)又稱等級(jí)相關(guān)系數(shù)，或順序相關(guān)系數(shù),是將兩要素的樣本值按數(shù)據(jù)的大小順序排列位次，以各要素樣本值的位次代替實(shí)際數(shù)據(jù)而求得的一種統(tǒng)計(jì)量。 24.馬爾可夫（Markov）預(yù)測(cè)方法基于馬爾可夫鏈，根據(jù)事件的目前狀況預(yù)測(cè)其將來各個(gè)時(shí)刻（或時(shí)期）的變動(dòng)狀況的一種預(yù)測(cè)方法。馬爾可夫（M

6、arkov）預(yù)測(cè)中，狀態(tài)指某一事件在某個(gè)時(shí)刻（或時(shí)期）出現(xiàn)的某種結(jié)果。狀態(tài)轉(zhuǎn)移過程事件的發(fā)展，從一種狀態(tài)轉(zhuǎn)變?yōu)榱硪环N狀態(tài)，稱為狀態(tài)轉(zhuǎn)移。在事件的發(fā)展過程中，若每次狀態(tài)的轉(zhuǎn)移都僅與前一時(shí)刻的狀態(tài)有關(guān)，而與過去的狀態(tài)無關(guān)，則這樣的狀態(tài)轉(zhuǎn)移過程就稱為馬爾可夫過程。25.擬合優(yōu)度是指回歸直線對(duì)觀測(cè)值的擬合程度。顯然若觀測(cè)點(diǎn)離回歸直線近，則擬合程度好；反之則擬合程度差。度量擬合優(yōu)度的統(tǒng)計(jì)量是可決系數(shù)（亦稱確定系數(shù)）。26.趨勢(shì)面分析，是利用數(shù)學(xué)曲面模擬地理系統(tǒng)要素在空間上的分布及變化趨勢(shì)的一種數(shù)學(xué)方法。它實(shí)質(zhì)上是通過回歸分析原理，運(yùn)用最小二乘法擬合一個(gè)二維非線性函數(shù)，模擬地理要素在空間上的分布規(guī)律，展示

7、地理要素在地域空間上的變化趨勢(shì)。 27.對(duì)計(jì)量地理學(xué)的評(píng)價(jià)普通最小二乘法的基本原理相關(guān)分析與回歸分析的區(qū)別和聯(lián)系28.地理數(shù)據(jù)的基本特征：一、數(shù)量化、形式化與邏輯化 二、不確定性 三、多種時(shí)空尺度 四、多維性 29.地理數(shù)據(jù)的來源渠道：（一）來自于觀測(cè)、測(cè)量部門的有關(guān)專業(yè)數(shù)據(jù)。 （二）來自于統(tǒng)計(jì)年鑒、統(tǒng)計(jì)公報(bào)中有關(guān)自然資源及社會(huì)經(jīng)濟(jì)數(shù)據(jù)。 （三）來自于有關(guān)單位或個(gè)人的不定期典型調(diào)查數(shù)據(jù)、抽樣調(diào)查數(shù)據(jù)。 （四）來自于政府公報(bào)、政府文件中的有關(guān)數(shù)據(jù)。（五）來自于檔案、圖書等文獻(xiàn)資料中的有關(guān)數(shù)據(jù)。（六）來自于互聯(lián)網(wǎng)（internet）的有關(guān)共享數(shù)據(jù)。（七）來自地圖圖件。主要包括地形圖、影像地圖、專題

8、地圖等。（八）來自遙感數(shù)據(jù)。主要包括各種航空遙感數(shù)據(jù)和衛(wèi)星遙感數(shù)據(jù)。（九）其他來源的有關(guān)數(shù)據(jù)。30.相關(guān)系數(shù)的計(jì)算與檢驗(yàn)秩相關(guān)系數(shù)的計(jì)算與檢驗(yàn)31.回歸的現(xiàn)代意義與目的：一個(gè)應(yīng)變量對(duì)若干解釋變量依存關(guān)系的研究。由固定的解釋變量去估計(jì)應(yīng)變量的平均值。32.聚類分析中常用的聚類要素的數(shù)據(jù)處理方法：總和標(biāo)準(zhǔn)化。標(biāo)準(zhǔn)差標(biāo)準(zhǔn)化。極大值標(biāo)準(zhǔn)化。極差標(biāo)準(zhǔn)化?？偤蜆?biāo)準(zhǔn)化。分別求出各聚類要素所對(duì)應(yīng)的數(shù)據(jù)的總和，以各要素的數(shù)據(jù)除以該要素的數(shù)據(jù)的總和，即 這種標(biāo)準(zhǔn)化方法所得到的新數(shù)據(jù)滿足 標(biāo)準(zhǔn)差標(biāo)準(zhǔn)化，即由這種標(biāo)準(zhǔn)化方法所得到的新數(shù)據(jù)，各要素的平均值為0，標(biāo)準(zhǔn)差為1，即有 極大值標(biāo)準(zhǔn)化，即經(jīng)過這種標(biāo)準(zhǔn)化所得的新數(shù)據(jù)

9、，各要素的極大值為1，其余各數(shù)值小于1。 極差標(biāo)準(zhǔn)化，即 經(jīng)過這種標(biāo)準(zhǔn)化所得的新數(shù)據(jù)，各要素的極大值為1，極小值為0，其余的數(shù)值均在0與1之間。 33.馬爾可夫預(yù)測(cè)方法應(yīng)用的注意事項(xiàng)：在地理事件的預(yù)測(cè)中，被預(yù)測(cè)對(duì)象所經(jīng)歷的過程中各個(gè)階段（或時(shí)點(diǎn)）的狀態(tài)和狀態(tài)之間的轉(zhuǎn)移概率最為關(guān)鍵。 馬爾可夫預(yù)測(cè)方法的基本要求是狀態(tài)轉(zhuǎn)移概率矩陣必須具有一定的穩(wěn)定性。因此，必須具有足夠的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，才能保證預(yù)測(cè)的精度與準(zhǔn)確性。換句話說，馬爾可夫預(yù)測(cè)模型必須建立在大量的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)的基礎(chǔ)之上。馬爾可夫預(yù)測(cè)模型必須建立在大量的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)的基礎(chǔ)之上。這一點(diǎn)也是運(yùn)用馬爾可夫預(yù)測(cè)方法預(yù)測(cè)地理事件的一個(gè)最為基本的條件?，F(xiàn)實(shí)中考慮到馬爾科夫轉(zhuǎn)移矩陣在中長(zhǎng)期內(nèi)可能出現(xiàn)的變化，因此利用該方法預(yù)測(cè)時(shí)以中短期為宜。34.主成分分析的基本原理 主成分分析的應(yīng)用思路 AHP決策分析方法的基本原理 AHP決策分析方