設定誤差與測量誤差

1、 *第九章 設定誤差與測量誤差 本章內(nèi)容本科教學供選擇 引子: 簡單一定勝于復雜嗎?西方國家盛行“Occams razor”原則 見古扎拉蒂計量經(jīng)濟學下冊第447頁，中國人民大學出版社，2000，意思是“簡單優(yōu)于復雜”的節(jié)約性原則。經(jīng)濟模型永遠無法完全把握現(xiàn)實，在建立模型中一定的抽象和簡化是不可避免的。在研究進口數(shù)量時，分析進口（IM）與國內(nèi)生產(chǎn)總值（GDP）、匯率（EX）的關系，建立并估計了以下模型 t= (-2.268276) (7.71607) (-5.66842) (-6.857844) （1） DW=2.047965 F=286.5846如果根據(jù)“簡單優(yōu)于復雜”的原則，直接分析進口與

2、國內(nèi)生產(chǎn)總值的關系, 得到回歸結果t = (-2.0288) (16.2378) （2） DW=0.5357 F=263.6657 這兩個方程的t檢驗和F檢驗結果顯示都顯著，方程（2）中GDP的t檢驗值還優(yōu)于方程（1），而且方程（2）函數(shù)形式也更為簡單。能否根據(jù)“Occams razor”原則，判斷簡單的方程（2）比復雜的方程（1）更好呢?對模型的設定是計量經(jīng)濟研究的重要環(huán)節(jié)。所設定的模型要求正確地描述被解釋變量與解釋變量之間的真實關系，在第二章提出線性回歸模型的基本假定時，除了對隨機擾動項分布的假定以外，也強調(diào)了假定模型對變量和函數(shù)形式的設定是正確的，假定模型中的變量沒有測量誤差。但是在實際

3、的建模實踐中，對模型的設定不一定能夠完全滿足這樣的要求，從而會使模型出現(xiàn)設定誤差。本章以OLS估計為基礎，分別討論模型設定誤差的后果以及檢驗方法。 第一節(jié) 設定誤差一、設定誤差的類型計量經(jīng)濟模型是對變量間經(jīng)濟關系因果性的設想，若所設定的回歸模型是“正確”的，主要任務是所選模型參數(shù)的估計和假設檢驗。若檢驗統(tǒng)計量和等在統(tǒng)計意義上是顯著的，則模型的建模過程結束。反之，若這些統(tǒng)計量中的一個或多個不顯著，我們就會去尋找其他的估計方法進行參數(shù)估計和檢驗，例如，在加權和廣義差分的基礎上用最小二乘法解決異方差性或自相關性問題。但是如果對計量模型的各種診斷或檢驗仍不能令人滿意，這時就應把注意力集中到模型的設定方

4、面，考慮所建模型是否遺漏了重要的變量？是否包含了多余的變量？所選模型的函數(shù)形式是否正確？隨機擾動項的設定是否合理？關于被解釋變量和解釋變量的數(shù)據(jù)收集是否有誤差？等等。所有這些，在計量經(jīng)濟學中被統(tǒng)稱為設定誤差。從誤差來源看，設定誤差主要包括：（1）變量的設定誤差，包括相關變量的遺漏（欠擬合）、無關變量的誤選（過擬合）；（2）變量數(shù)據(jù)的測量誤差；（3）模型函數(shù)形式的設定誤差； （4）隨機擾動項設定誤差。本章主要討論前兩類設定誤差。出現(xiàn)設定誤差的原因是多方面的。首先，數(shù)據(jù)來源渠道可能不暢。在建模過程中，盡管某個變量有著重要的經(jīng)濟意義和計量經(jīng)濟學解釋作用，但這個變量的數(shù)據(jù)很難取得，而被迫將該變量排斥在

5、模型之外，例如消費行為分析中消費者財富的變量就是例證。其次，雖然知道模型中應當包含哪些變量，但卻不知道這些變量應當以什么確切的函數(shù)形式出現(xiàn)在回歸模型中。也就是說，經(jīng)濟管理的基本理論并沒有提示模型中變量的準確函數(shù)形式。例如，經(jīng)濟學理論不會肯定消費水平與有關變量的關系是線性的還是對數(shù)線性的，或者是兩者的某種混合形式的。最后，更為重要的是，事實上我們事先并不知道所研究的實證數(shù)據(jù)中所隱含的真實模型究竟是什么。正是上述這些原因，設定誤差在建模中是較容易出現(xiàn)的。設定誤差的存在可能會對模型形成不良的后果。二、變量設定誤差的后果變量設定誤差主要有兩類：一類是相關變量的遺漏，也稱為模型“欠擬合”；另一類是無關變

6、量的誤選，也稱為模型“過擬合”。從實質(zhì)上看，變量設定誤差的主要后果，是一個或多個解釋變量與隨機擾動項之間存在著相關性，而影響參數(shù)估計的統(tǒng)計特性。1、遺漏相關變量（欠擬合）的偏誤采用遺漏了重要解釋變量的模型進行估計而帶來的偏誤，稱為遺漏相關變量偏誤。如果正確的模型應當為： （9.1）其離差形式為 （9.2）但是由于某種原因，設定模型時將變量遺漏了，實際采用的回歸模型為： （9.3）假定其他有關線性模型的古典假設都成立，則（9.3）式中的OLS估計式為： (9.4）將正確模型的離差形式（9.2）式代入（9.4）式，得： （9.5）對（9.5）式兩邊取期望，有： （9.6）當樣本容量無限增大時，觀察

7、的概率極限性質(zhì)，對（9.5）式兩邊取概率極限：（證明見附錄9.1） （9.7）由此可以看出，的遺漏將產(chǎn)生如下后果：(1) 如果漏掉的與相關，則參數(shù)和將是有偏且不一致性的，即，且，。這是由于(9.3)式中，所以 （9.8）(9.8)式中，雖然，但。在小樣本下,（9.6）式中的第二項求期望不會為零，表明OLS估計量在小樣本下有偏。在大樣本下，(9.7) 第二項中的也不會隨著樣本的增大而趨于零，表明OLS估計量在大樣本下非一致，。因此，如果漏掉的與相關，OLS估計量在大樣本下是也非一致的。（2）若與不相關，即=0, 滿足無偏性和一致性，但可以證明這時截距項的估計卻是有偏的（證明從略）。（3）的方差是

8、方差的有偏估計：對于（9.3）式，已知 （見2.40）而對于(9.1)式，有（見4.14） （9.9）如第三章所討論的，是方差的無偏估計，而如果漏掉的與相關，故是有偏的。（4）漏掉的（9.3）式中的隨機擾動項的方差估計量將是有偏的，即；（5）與方差相關的檢驗，包括假設檢驗、區(qū)間估計等，在關于參數(shù)的統(tǒng)計顯著性方面，都容易導出錯誤的結論。對從模型中遺漏變量時參數(shù)估計性質(zhì)的認識，還有兩點要特別注意：（1） 若與相關，顯然，由(4.14)式可看出似乎有。但實際情形并不完全如此?？梢宰⒁獾?，（9.1）和（9.3）的剩余平方和是不一樣的，其自由度也是不等的。在樣本容量相同的條件下，或。因此，有可能從（9.

9、3）式回歸得到的 大于從（9.1）式回歸得到的。（2） 若與不相關，有和，由（9.6）和（4.14），似乎分別有，。若這兩個等式成立，意味著盡管變量在理論上分析是有關的變量，但從所選模型中略去似乎也不會導致什么危害。這種認識實際也不正確。因為，為的有偏估計，即使與不相關，也有，致使假設檢驗程序很有可能是可疑的。況且，在大多數(shù)的實證經(jīng)濟研究中，與通常都是相關的，更可能會產(chǎn)生上述后果。因此必須清楚，一旦根據(jù)相關理論把模型建立起來，再從中遺漏變量需要充分地謹慎。2、包含無關變量（過擬合）的偏誤模型中包括了不重要的解釋變量，即采用誤選了無關解釋變量的模型進行估計而帶來的偏誤，稱為包含無關變量偏誤。為討

10、論方程中包含了無關變量的情形，假設正確的模型是： （9.10）而回歸模型加入了無關變量X3，被設定為： （9.11）可將(9.10)式視為以為約束的(9.11)式的特殊形式。采用OLS法對式（9.11）進行參數(shù)估計，由 (3.27)式有： （9.12）將（9.10）式的離差形式代入（9.12）式，并整理，得： （9.13）當X2與X3為非隨機時，對上式求數(shù)學期望，得其方差為 （9.14）由以上可知，無關變量的設定誤差的后果為：（1）可以證明，（9.11）式參數(shù)的OLS估計量是無偏的，且為一致性估計量。即：，。同理，可證明，； 和。其中，參數(shù)一致性的證明見本章附錄9.2。（2）不是有效估計量。因

11、為的方差為，那么： （9.15）雖然變量X3對被解釋變量Y是無關的，但解釋變量X3與X2之間很可能一定程度相關，即，則。這表明，無關變量X3的誤選，會使得的方差增大，導致的估計精度下降，且偏離程度隨著解釋變量間相關程度的增加而增大。此結論對也成立；（3），即隨機誤差項的方差的估計仍為無偏估計；（4）通常的區(qū)間估計和假設檢驗程序依然有效，但的方差增大，接受錯誤假設的概率會較高。比較遺漏相關變量和誤選無關變量兩類設定誤差可以看出，如果遺漏了相關變量，將導致參數(shù)估計量和假設檢驗是有偏的，且為不一致的；如果誤選了無關變量，雖然參數(shù)估計量具有無偏性、一致性，又會損失參數(shù)估計量的有效性。由于事先并不可能清

12、楚地知道隱含在數(shù)據(jù)中的真實數(shù)量關系，建模過程中將面臨如何選擇更為恰當變量的兩難境地。若是主要注重檢驗的無偏性、一致性，那么可能會寧愿誤選無關變量也不愿遺漏相關變量；若是主要注重估計量的有效性，一般的選擇則是寧愿刪除相關變量。通常誤選無關變量不如遺漏相關變量的后果嚴重。因此，一定程度上模型的設定實際是對偏誤與有效進行權衡，偏愛哪一方取決于模型的研究目的。若建模目的只是為了進行預測，最小均方誤差則可能是兼顧有效性和無偏性的良好準則。均方誤差（簡記作MSE）是參數(shù)估計值與參數(shù)真實值離差平方的期望 (9.16)容易證明，均方誤差與方差有如下關系： (9.17)均方誤差是方差與偏倚的平方之和，包含了兩個

13、方面的因素。當在較小偏倚（或無偏性）和較小方差（或最小方差性）“二者不可得兼”時，需要進行“權衡與折衷”，可用均方誤差準則。 第二節(jié) 設定誤差的檢驗相關變量的遺漏和無關變量的誤選，在不同程度上給模型的設定形成了不良影響，有必要對變量設定誤差進行檢驗。當然，這種假設檢驗必須在經(jīng)濟理論指導下進行，不可拋棄經(jīng)濟理論而進行假設檢驗。對于是否誤選無關變量的檢驗，只要針對無關變量系數(shù)的期望值為零的假設，用t檢驗或F檢驗，對無關變量系數(shù)作顯著性檢驗即可。對于遺漏變量設定誤差的檢驗有多種方法，例如DW檢驗、拉格朗日乘數(shù)檢驗（Lagrange Multiplier, LM）、豪斯曼檢驗（Hausman-test

14、）、RESET 一般性檢驗等。這里只討些最常用的檢驗方法。一、 DW檢驗用DW檢驗去檢驗是否遺漏相關變量，其基本思想是認為遺漏的相關變量應包含在隨機擾動項中，那么回歸所得的殘差序列就會呈現(xiàn)單側的正（負）相關性，因此可從自相關性的角度檢驗相關變量的遺漏。從遺漏變量的模型看，可以認為遺漏變量模型是無遺漏變量模型的一個特例：被遺漏變量的系數(shù)為0。例如，式（9.3）是式（9.1）中變量的系數(shù)為0。我們稱（9.1）為無約束回歸模型，而（9.3）為受約束回歸模型。DW檢驗的具體步驟如下：1對回歸模型運用OLS法得殘差序列。2設定，。按遺漏解釋變量的遞增次序對殘差序列進行排序，對排序后的殘差序列計算d統(tǒng)計量

15、 (9.25)3查Durbin-Watson表，若d為顯著，則拒絕原假設，受約束回歸模型不成立，存在模型設定誤差，否則接受原假設，受約束回歸模型成立，模型無設定誤差。例如，對表7.1的數(shù)據(jù)設定總生產(chǎn)成本函數(shù)，準備使用如下的三個備選模型：（1）（2）（3）其中只有（1）為真實模型，試用DW法檢驗模型設定誤差。表9.2 總成本（Y）和產(chǎn)出(X)數(shù)據(jù)總成本（Y）產(chǎn)出（X）1193122262324034244452575626067274782978935091042010首先，對上述三個模型分別代入數(shù)據(jù)回歸得：（1）=141.767+63.47812.962+0.939(6.375) (4.778

16、) (0.9856) (0.0592)(22.238) (13.285) (-13.151) (15.861)=0.9983 =0.9975 DW=2.70（2）=222.3838.0250+2.542(23.488) (9.809) (0.869)(9.468) (-0.818) (2.925)=0.9284 =0.9079 DW=1.038（3）=166.467+19.933(19.201) (3.066)(8.752) (6.502)=0.8409 =0.8210 DW=0.716由于本例中，遺漏變量已經(jīng)按遞增次序排列，此時的DW值等于d值，無需重新計算d統(tǒng)計量。對上述模型的DW統(tǒng)計量的

17、分析及查表情況如下：對于模型（1）有 DW=2.70，當n=10、=3、=5%時，dL=0.525， du=2.016，不能表明存在顯著的正相關關系，接受，表示沒有遺漏的變量。對于模型（3）有 DW=0.716，當n=10、=1、=5%時，顯然存在正的自相關，拒絕，表明存在遺漏變量；對于模型（2），計算結果有n=10，DW=1.038，那么，當n=10，=5%時，顯然有0.697<1.038<1.641，屬于無法確定的區(qū)域。這時，可采用修正的DW檢驗法進行檢驗，即擴大拒絕區(qū)域，可依據(jù)，寧可判別殘差中存在正的自相關，認為也存在遺漏變量。二、拉格朗日乘數(shù)（LM）檢驗拉格朗日乘數(shù)檢驗的基

18、本思想，是認為模型中遺漏的相關變量包含在隨機擾動項中，因此隨機擾動項或回歸所得的殘差序列應與遺漏的相關變量呈現(xiàn)出某種依存關系，可以進行殘差序列與相關變量的回歸，在一定顯著水平下若相關變量具有統(tǒng)計顯著性，則認為存在遺漏變量形成的設定偏誤，若相關變量不具有統(tǒng)計顯著性，則認為沒有遺漏變量形成的設定誤差。 拉格朗日乘數(shù)檢驗的具體步驟如下：1、對存在遺漏變量設定偏誤的模型（受約束回歸模型）進行回歸，得殘差序列；2、用殘差序列對全部的解釋變量（包括遺漏變量）進行回歸，得可決系數(shù)；3、設定，。在大樣本情況下，構造檢驗統(tǒng)計量nR2，恩格爾（Engle）曾經(jīng)證明， (9.26)（）4、進行顯著性檢驗的判斷：若，

19、則拒絕，認為受約束模型不成立，存在遺漏變量；否則，接受，認為受約束模型成立，進而。*三、一般性檢驗（RESET） 這部分內(nèi)容本科教學供選擇RESET 檢驗（regression error specification test）是拉姆齊(Ramsey)于1969年提出的一種檢驗方法。其檢驗的基本思想為：如果事先知道遺漏了哪個變量，只需將此變量引入模型，估計并檢驗其參數(shù)是否顯著不為零即可，可是問題是并不知道遺漏了哪個變量，這時可尋找一個替代變量Z來進行上述檢驗。RESET檢驗中，替代變量Z通常選用所設定模型被解釋變量擬合值若干次冪的線性組合。若模型估計所得的殘差包含著遺漏的相關變量，那么這個殘差

20、可用被解釋變量擬合值的線性組合近似表示；若這個線性組合是顯著的，則認為原模型的設定有誤。由于可引入若干個替代變量去判斷是否有多個變量被遺漏，所以該方法被稱為一般性設定偏誤檢驗。RESET檢驗的基本步驟為：第1步：對模型進行回歸，用OLS法估計 分別得到的擬合值和殘差。若殘差與擬合值之間存在某種函數(shù)關系，則可用擬合值若干次冪的線性組合充當工具變量；第2步：用被解釋變量的擬合值的線性組合，測度殘差中是否包含著遺漏的相關變量。具體做法為，在第1步的模型中增加一個包含擬合值的函數(shù)。這個函數(shù)通常選擇為擬合值的平方、立方和四次方的線性組合。例如： (9.36)并對上述模型進行估計；第3步：構造原假設：，。

21、然后用F統(tǒng)計量進行檢驗。F檢驗統(tǒng)計量為 （9.37）即 (9.38)其中，和分別為對方程(9.36)進行回歸得到的殘差平方和與擬合優(yōu)度，和分別為當原假設：，成立時，對方程(9.36)進行回歸得到的殘差平方和與擬合優(yōu)度，J為約束條件的個數(shù)。若F統(tǒng)計值大于F臨界值，則拒絕原假設，表明存在某種形式的設定誤差問題。第三節(jié) 測量誤差經(jīng)濟計量研究中需要運用大量的觀測數(shù)據(jù)，在搜集相關的數(shù)據(jù)時，經(jīng)常遇到所搜集的數(shù)據(jù)不能確實地反映變量間經(jīng)濟行為的情況。在計量經(jīng)濟模型中使用了經(jīng)濟變量不準確的數(shù)據(jù)時，則稱模型中包含了測量誤差。測量誤差將會影響計量經(jīng)濟分析的結果。一、模型變量的測量誤差測量誤差指在收集數(shù)據(jù)過程中的登記

22、誤差、在數(shù)據(jù)加工整理過程中的整理誤差以及其他統(tǒng)計誤差。計量經(jīng)濟研究中運用的觀測數(shù)據(jù)出現(xiàn)測量誤差，原因是多方面的。首先，受人為因素和技術因素的影響，對經(jīng)濟現(xiàn)象和過程的調(diào)查登記本身就可能產(chǎn)生誤差，例如虛報和誤解指標含義而產(chǎn)生的統(tǒng)計誤差；其次，數(shù)據(jù)的加工處理過程中也可能導致一定的誤差，例如錯誤的匯總或分組導致的偏差，又如經(jīng)過修勻加工的數(shù)據(jù)與實際情況的偏差；此外，數(shù)據(jù)的不當使用也會出現(xiàn)誤差，例如錯誤地理解和運用了不同內(nèi)涵、不同范圍、不同計量單位的數(shù)據(jù)?？梢园堰@些有關數(shù)據(jù)的誤差統(tǒng)稱為“測量誤差”。測量誤差可能是被解釋變量的測量誤差，也可能是解釋變量的測量誤差。為了說明測量誤差的后果，設正確的回歸模型為

23、（9.39）其中：為被解釋變量的理論真實值；為解釋變量的理論真實值，且和都是不可直接測量的，而只能通過下列測量過程得到其樣本數(shù)據(jù)： （9.40） （9.41）且： 其中：是的測量結果；是的測量誤差；是的測量結果；是的測量誤差；與相互無關，與也無關，且各誤差都沒有序列相關。用觀測到的樣本數(shù)據(jù)進行回歸時，等價于對下式回歸： （9.42）將式（9.39）、（9.40）、（9.41）分別以離差形式表示： （9.43） （9.44） （9.45）對（9.42）采用OLS法，有將（9.44）和（9.45）代入，并在大樣本下，取概率極限得（推導過程見附錄9.3） （9.46）其中為（9.41）式中的方差；為

24、的方差。因為（9.46）式中，這表明當測量誤差存在時，OLS法常常會低估真實的回歸參數(shù)。值得指出的是，回歸變量中的測量誤差是數(shù)據(jù)問題，目前計量經(jīng)濟學家們還提不出有效的解決方法。一般的做法往往是忽略測量誤差問題，主觀上希望測量誤差足夠小，從而不破壞計量的合理性。二、測量誤差的檢驗測量誤差的存在使得回歸系數(shù)被低估，將直接影響計量經(jīng)濟分析的結果，因此有必要對是否存在測量誤差進行檢驗。關于測量誤差存在與否的檢驗是豪斯曼（Hausman）1978年提出的檢驗方法 J.A.Hausman:“Specification Tests in Econometrics”, Econometrics, vol.46

25、, pp1251-1271, Nov.1978.，豪斯曼方法的具體步驟為：（1）對所研究的回歸模型，無論是否存在測量誤差，先采用OLS法得到參數(shù)估計量；（2）對可能存在測量誤差的解釋變量，選擇與其相關的工具變量，將可能存在測量誤差的解釋變量對選擇的工具變量進行回歸，并獲得回歸殘差；（3）將回歸殘差加入第（1）步中的回歸表達式，再次進行OLS估計，得的參數(shù)估計值及假設檢驗結果；（4）若為顯著時，則認為解釋變量的確存在觀測誤差，反之，認為解釋變量不存在測量誤差。現(xiàn)以一個例子說明上述檢驗步驟：例7.2 利用觀測到的樣本數(shù)據(jù)作回歸，已得到以下結果： （9.47） 其中：EXP為某貧困地區(qū)地方政府的支出

26、；AID為中央政府的撥款量；INC為貧困地區(qū)地方政府的財政收入；POP為該地區(qū)的總人口數(shù)。現(xiàn)懷疑中央政府的撥款量AID存在測量誤差?，F(xiàn)選擇工具變量PS（PS為貧困人口數(shù)），其原因為扶貧支出是該地區(qū)地方政府支出中比重最大的支出，其經(jīng)費來源主要是依賴中央政府的撥款， (9.48) 將項加入（9.47），再回歸得到以下結果： （9.49） 從（9.49）看出，因為系數(shù)的t值是1.73(<1.96)，在5%的顯著性水平下，雙側t檢驗接受原假設（不存在測量誤差），但在10%的顯著性水平上，雙側t檢驗則拒絕原假設而接受備擇假設（存在測量誤差）。我們注意到，引進對測量誤差可能性的修正，使AID變量的系

27、數(shù)變小，這從另一個側面說明，測量誤差夸大了AID對EXP的影響。第四節(jié) 案例分析以引子中所提出的問題為例，分析影響中國進口量的主要因素（數(shù)據(jù)如表9.3所示）。 表9.3 單位：人民幣。是進口總額，是國內(nèi)生產(chǎn)總值。為了分析此模型是否有變量設定誤差，進行變量設定誤差檢驗。有人認為，貨物與服務的進口量受到一國的生產(chǎn)規(guī)模、貨物與服務的進口價格、匯率等其他影響因素，而不能只僅用GDP來解釋商品進口的變化。因此，考證IM=f(GDP)基本關系圖：se= () ()t= () () DW= F= 并作殘差圖：顯然，存在自相關現(xiàn)象，其主要原因可能是建模時遺漏了重要的相關變量造成的。1、DW檢驗模型的DW統(tǒng)計量

28、表明，存在正的自相關，由于遺漏變量exchange或GDP 已經(jīng)按從小到大順序排列，因此，無需重新計算d統(tǒng)計量。對n=24和，5%的德賓-沃森d-統(tǒng)計量的臨界值為和， ，表明存在顯著的遺漏變量現(xiàn)象。為此，進行如下的校正：其中，exchange的系數(shù)在統(tǒng)計意義上不顯著，可以剔除，則有：可以認為，這時模型設定無變量設定誤差。2、LM檢驗按照LM檢驗步驟，首先生成殘差序列（用EE表示），用EE對全部解釋變量（包括遺漏變量）進行回歸，有：再計算，查表，顯然，拒絕：受約束回歸模型，接受無約束回歸模型的假設，即確實存在遺漏變量。因此，在本章的引子中不能判斷雖然簡單但遺漏了重要變量的方程（1）比復雜的方程（

29、2）更好。第九章小結1、計量經(jīng)濟學模型中的古典假設不是無條件的假設，而是有條件的假設。一是所設定的條件期望方程沒有方程設定誤差；二是所設定的回歸模型沒有模型設定誤差。2、方程設定誤差主要指：（1）真實變量的遺漏；（2）無關變量的引入；（3）解釋變量、被解釋變量中存在觀測誤差。此外還有錯誤函數(shù)形式的誤設和隨機擾動項的非正確設定等。3、當模型中遺漏了真實的變量時，模型的參數(shù)估計是有偏且不一致；參數(shù)估計的方差估計不正確，隨機擾動項方差的估計也是不正確的，將使得假設檢驗、區(qū)間估計失效。4、當模型包含無關變量，后果不如遺漏變量那么嚴重，模型的參數(shù)估計仍然是無偏且一致的，隨機擾動項的方差將被正確估計，但所

30、估計的方差將趨之于過大，從而使得參數(shù)估計的有效性降低，參數(shù)估計較為不準確，區(qū)間估計的精度下降。5、檢驗方程設定誤差的常用方法有：（1）DW檢驗；（2）LM檢驗；（3）Husman檢驗；（4）RESET檢驗。6、測量誤差分為被解釋變量測量誤差和解釋變量測量誤差。測量誤差使參數(shù)的OLS估計有偏且不一致，常常低估真正的回歸參數(shù)。第九章主要公式表均方誤差（簡記作MSE）均方誤差與方差的關系DW檢驗拉格朗日乘數(shù)檢驗思考題與練習題思考題9.1什么是設定誤差？設定誤差有那些基本表現(xiàn)？9.2 不同類型的設定誤差對模型參數(shù)估計的影響有哪些相同之處？又有哪些區(qū)別？9.2 檢驗變量設定誤差有哪幾種方法?它們的共性和

31、差異是什么？9.3 如何進行遺漏變量設定誤差的后果分析？其檢驗有哪些方法？如何檢驗？9.4 如何進行無關變量設定誤差的后果分析？其檢驗有哪些方法？如何檢驗？9.5 什么是測量誤差？測量誤差與變量設定誤差有何區(qū)別？9.6 如何對測量誤差和設定誤差的后果進行分析？其檢驗有哪些方法？如何檢驗？練習題 9.1 設真實模型為無截距模型： 回歸分析中卻要求截距項不能為零，于是，有人采用的實證分析回歸模型為： 試分析這類設定誤差的后果。 9.2 資本資產(chǎn)定價模型 現(xiàn)代投資理論中的資本資產(chǎn)定價模型（CAPM）設定，一定時期內(nèi)的證券平均收益率與證券波動性（通常由貝塔系數(shù)度量）有以下關系 （1）其中，；由于不可直

32、接觀測，通常采用下式進行估算： （2）其中，（通常是某個股票市場的綜合指數(shù)的收益率），；是真正系數(shù)的一個估計值，且有，是觀測誤差。在實際的分析中，我們采用的估計式不是（1）而是： （3） （1）觀測誤差對的估計會有什么影響？ （2）從（3）估計的會是真正的一個無偏估計嗎？若不是，會是真正的一致性估計嗎？9.3 1978年-2003年的全國居民消費水平與國民收入的數(shù)據(jù)如下。年 份國民總收入（GNI）國內(nèi)生產(chǎn)總值(GDP)全國居民消費水平(CT)農(nóng)村居民消費水平(CN)城鎮(zhèn)居民消費水平(CC)19783624.1 3624.1 18413840519794038.2 4038.2 20715843419804517.8 4517.8 23617849619814860.3 4862.4 26219956219825301.8 5294.7 28422157619835957.4 5934.5 31124660319847206.7 7171.0 32728366219858989.1 8964.4 43734