證券投資基金績(jī)效評(píng)估模型分析

1、本文依據(jù)衡量指標(biāo)的不同，將目前國際上較為流行的證券投資基金績(jī)效評(píng)估模型分為五大類，并評(píng)述了這五大類模型的運(yùn)用方式、作用和區(qū)別，以及這些模型運(yùn)用的相關(guān)檢驗(yàn)，最后進(jìn)行了簡(jiǎn)要的評(píng)論并提出了幾點(diǎn)建議。證券投資基金績(jī)效的評(píng)估主要是針對(duì)一只基金的實(shí)際運(yùn)作成果進(jìn)行評(píng)價(jià)。在績(jī)效評(píng)估中，主要包括：(1) 對(duì)基金的整體收益進(jìn)行評(píng)估，判斷其是否超過市場(chǎng)平均收益；(2) 超過市場(chǎng)平均收益的部分中有多少可歸結(jié)為基金經(jīng)理的投資才能； (3) 采用什幺因素或指標(biāo)對(duì)基金績(jī)效進(jìn)行評(píng)估，并判斷不同因素或指標(biāo)對(duì)績(jī)效評(píng)估結(jié)果的影響；(4) 選擇什幺類型的評(píng)估模型，評(píng)估模型的選擇應(yīng)根據(jù)一國的基金市場(chǎng)狀況等因素而確定。根據(jù)以上內(nèi)容及不同

2、管理風(fēng)格的基金，評(píng)估基金績(jī)效的因素或指標(biāo)主要分為兩類：對(duì)于采用消極管理風(fēng)格的基金，主要是評(píng)估其在證券市場(chǎng)的一般收益水平和風(fēng)險(xiǎn)水平； 對(duì)于采用積極管理風(fēng)格的基金，除了以上兩個(gè)指標(biāo)外，還包括基金經(jīng)理的選股能力、市場(chǎng)運(yùn)作中的時(shí)間選擇( 或定時(shí) ) 能力以及基金組合的分散化程度等指標(biāo)。這些指標(biāo)分別衡量了基金經(jīng)理預(yù)測(cè)市場(chǎng)的發(fā)展趨勢(shì)、識(shí)別證券價(jià)格是否被低估或高估及控制風(fēng)險(xiǎn)的能力。本文的分析是根據(jù)積極管理風(fēng)格基金類型來進(jìn)行的。一、理論模型分析( 一 )Markowits 均值一方差模型證券投資基金投資及其它風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)投資首先需要解決的是預(yù)期收益與預(yù)期風(fēng)險(xiǎn)這兩個(gè)核心問題。如何測(cè)定組合投資的預(yù)期收益與預(yù)期風(fēng)險(xiǎn)、如

3、何以這兩項(xiàng)指標(biāo)進(jìn)行資產(chǎn)分配，是市場(chǎng)投資者迫切需要解決的問題。正是在這樣的背景下， Markowits(1952 、 1958)的理論應(yīng)運(yùn)而生。該理論依據(jù)以下4 個(gè)假設(shè)：1 投資者在考慮每一次投資選擇時(shí)，其依據(jù)是某一持倉時(shí)間內(nèi)的證券收益的概率分布。2 投資者是根據(jù)證券的預(yù)期收益率估測(cè)證券組合的風(fēng)險(xiǎn)。3投資者的投資決定僅僅是依據(jù)證券的預(yù)期收益和預(yù)期風(fēng)險(xiǎn)。4 在一定的風(fēng)險(xiǎn)水平上，投資者希望收益最大，相應(yīng)的是在一定的收益水平上，投資者希望風(fēng)險(xiǎn)最小。根據(jù)以上假設(shè)，Markowits 確立了證券組合預(yù)期收益、風(fēng)險(xiǎn)的計(jì)算方法和有效邊界理論，建立了資產(chǎn)優(yōu)化配置的均值一方差模型，該模型運(yùn)用于基金整體績(jī)效的評(píng)估，

4、可表達(dá)為：目標(biāo)函數(shù)：限制條件：( 不允許賣空)式中Rp為基金組合收益，Ri為i基金(或第i只股票)的收益，Xi和Xj為基金i、j的投資比例，8 2(Rp)為組合 投資方差( 組合總風(fēng)險(xiǎn)) ， Cov(Ri Rj) 為兩個(gè)基金之間的協(xié)方差。該模型為現(xiàn)代證券投資理論奠定了基礎(chǔ)。該模型表明，在限制條件下求解 Xi基金收益率使組合風(fēng)險(xiǎn)8 2(Rp)最小，可通過拉格朗日目標(biāo)函數(shù)求得。其經(jīng)濟(jì)學(xué)意義在于，投資者可以預(yù)先確定一個(gè)期望收益，通過模型可以確定投資者在每個(gè)投資項(xiàng)目(如某只基金或股票)上的投資比例，使其總投資風(fēng)險(xiǎn)最小。不同的期望收益就有不同的最小方差組合，這就構(gòu)成了最小方差集合。( 二 ) 單因素整體

5、績(jī)效評(píng)估模型雖然 Markowits 理論模型為精確測(cè)量證券投資基金的風(fēng)險(xiǎn)和收益提供了良好手段，但是這一模型涉及計(jì)算所有資產(chǎn)的協(xié)方差矩陣，面對(duì)上百種可選擇的資產(chǎn)，其模型的復(fù)雜性制約了實(shí)際應(yīng)用。因此，證券分析家企圖建立比較適用的評(píng)估基金整體績(jī)效的模型，使其得到廣泛的應(yīng)用。以Treynor(1965) 、 Sharpe(1966) 及 Jensen(1968) 的三個(gè)指數(shù)模型為代表，大大簡(jiǎn)化了基金整體績(jī)效評(píng)估的復(fù)雜性，稱為單因素整體績(jī)效評(píng)估模型。單因素模型都是以CAPM Model為研究基礎(chǔ)的。目前，這三種基金績(jī)效評(píng)估模型在發(fā)達(dá)國家資本市場(chǎng)中運(yùn)用最為流行。1 . Jensen, M. C. (19

6、68)指數(shù)評(píng)估模型。Jensen利用美國19451964年間115個(gè)基金的年收益率資料以及S&P500計(jì)算的市場(chǎng)收益率進(jìn)行了實(shí)證研究。計(jì)算公式為：Ji=Ri,t- Rf,t+ 3 i (Rm,t-Rft)式中 Ji 為 Jensen 績(jī)效指標(biāo)：Rm,t 為市場(chǎng)投資組合在t 時(shí)期的收益率；Ri,t 為 i 基金在 t 時(shí)期的收益率；Rf,t為t時(shí)期的無風(fēng)險(xiǎn)收益率，3 i為基金投資組合所承擔(dān)的系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)。Jensen指數(shù)為絕對(duì)績(jī)效指標(biāo)，表示基金的投資組合收益率與相同系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)水平下市場(chǎng)投資組合收益率的差異，當(dāng)其值大于零時(shí)，表示基金的績(jī)效優(yōu)于市場(chǎng)投資組合績(jī)效。當(dāng)基金和基金之間比較時(shí)，Jensen

7、 指數(shù)越大越好。Jensen 模型奠定了基金績(jī)效評(píng)估的理論基礎(chǔ)，也是至今為止使用最廣泛的模型之一(Malkiel ， 1995， Carlson ，1997) 。但是，用Jensen 指數(shù)評(píng)估基金整體績(jī)效時(shí)隱含了一個(gè)假設(shè)，即基金的非系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)已通過投資組合徹底地分散掉，因此，該模型只反映了收益率和系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)因子之間的關(guān)系。如果基金并沒有完全消除掉非系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)，則Jensen指數(shù)可能給出錯(cuò)誤信息。例如， A、B兩種基金具有相同的平均收益率和3因子，但基金 A的非系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)高于基金 B,按照該模型，兩種基金有相同的Jensen 指數(shù)，因而績(jī)效相同。但實(shí)際上，基金A 承擔(dān)了較多的非系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)，因而A基金經(jīng)理分

8、散風(fēng)險(xiǎn)的能力弱于B基金經(jīng)理，基金 A的績(jī)效應(yīng)該劣于基金B(yǎng)。由于該模型只反映了收益率和系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)的關(guān)系，因而基金經(jīng)理的市場(chǎng)判斷能力的存在就會(huì)使p 值呈時(shí)變性，使基金績(jī)效和市場(chǎng)投資組合績(jī)效之間存在非線性關(guān)系，從而導(dǎo)致Tensen 模型評(píng)估存在統(tǒng)計(jì)上的偏差。因此，Treynor 和 Mazuy 在模型中引入了二次回歸項(xiàng)、Merton 和Henriksson也提出了雙 3值市場(chǎng)模型，并利用二次回歸項(xiàng)和隨機(jī)變量項(xiàng)對(duì)基金經(jīng)理的選股能力與市場(chǎng)運(yùn)用中的時(shí)間 選擇能力進(jìn)行了進(jìn)一步的研究。2 L(1965) 評(píng)估模型。Treynor 指數(shù)是以單位系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)收益作為基金績(jī)效評(píng)估指標(biāo)的，Treynor 利用美國1953

9、1962 年間 20 個(gè)基金(含共同基金、信托基金與退休基金)的年收益率資料，進(jìn)行基金績(jī)效評(píng)估的實(shí)證研究，計(jì)算公式為：式中 Ti 為 Treyno ，績(jī)效指標(biāo)，為i 基金在樣本期內(nèi)的平均收益率，f 為樣本期內(nèi)的平均無風(fēng)險(xiǎn)收益率。i-f 為 i基金在樣本期內(nèi)的平均風(fēng)險(xiǎn)溢酬。Treynor 指數(shù)表示的是基金承受每單位系數(shù)風(fēng)險(xiǎn)所獲取風(fēng)險(xiǎn)收益的大小，其評(píng)估方法是首先計(jì)算樣本期內(nèi)各種基金和市場(chǎng)的Treynor 指數(shù)，然后進(jìn)行比較，較大的Treynor 指數(shù)意味者較好的績(jī)效。Treynor 指數(shù)評(píng)估法同樣隱含了非系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)已全部被消除的假設(shè)，在這個(gè)假設(shè)前提下，因?yàn)?revnor 指數(shù)是單位系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)收益，因此

10、它能反映基金經(jīng)理的市場(chǎng)調(diào)整能力。不管市場(chǎng)是處于上升階段還是下降階段，較大的Treynor 指數(shù)總是表示較好的績(jī)效。這是 Treynor 指數(shù)比 Jensen 指數(shù)優(yōu)越之處。但是如果非系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)沒有全部消除，則 Treynor 指數(shù)和Jensen 指數(shù)一樣可能給出錯(cuò)誤信息。因此，Treynor 指數(shù)模型這時(shí)同樣不能評(píng)估基金經(jīng)理分散和降低非系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)的能力。3 Sharpe ， W F (1966) 指數(shù)評(píng)估模型。Sharpe 指數(shù)把資本市場(chǎng)線作為評(píng)估標(biāo)準(zhǔn)，是在對(duì)總風(fēng)險(xiǎn)進(jìn)行調(diào)整基礎(chǔ)上的基金績(jī)效評(píng)估方式。Sharpe 利用美國1954 1963年間 34只開放式基金的年收益率資料進(jìn)行了績(jī)效的實(shí)證研究，計(jì)

11、算公式為：式中Si為Sharpe績(jī)效指標(biāo)，Si為i基金收益率的標(biāo)準(zhǔn)差，即基金投資組合所承擔(dān)的總風(fēng)險(xiǎn)。當(dāng)采用 Sharpe指數(shù)評(píng)估模型時(shí)，同樣首先計(jì)算市場(chǎng)上各種基金在樣本期內(nèi)的Sharpe 指數(shù)，然后進(jìn)行比較，較大的Sharpe 指數(shù)表示較好的績(jī)效。Sharpe 指數(shù)和 Treynor 指數(shù)一樣，能夠反映基金經(jīng)理的市場(chǎng)調(diào)整能力。和Treynor 指數(shù)不同的是，Treynor 指數(shù)只考慮系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)，而Sharpe 指數(shù)同時(shí)考慮了系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)和非系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)，即總風(fēng)險(xiǎn)。因此，Sharpe 指數(shù)還能夠反映基金經(jīng)理分散和降低非系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)的能力。如果證券投資基金已完全分散了非系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)，則 Sharpe 指數(shù)和 Tre

12、ynor 指數(shù)的評(píng)估結(jié)果是一樣的。在對(duì)以上三種模型的運(yùn)用操作上，由于Sharpe 指數(shù)與 Treynor 指數(shù)均為相對(duì)績(jī)效度量方法，而Jensen 指數(shù)是一種在風(fēng)險(xiǎn)調(diào)整基礎(chǔ)上的絕對(duì)績(jī)效度量方法，表示在完全的風(fēng)險(xiǎn)水平情況下，基金經(jīng)理對(duì)證券價(jià)格的準(zhǔn)確判斷能力。Treynorr指數(shù)和Jensen指數(shù)在對(duì)基金績(jī)效評(píng)估時(shí)，均以3系數(shù)來測(cè)定風(fēng)險(xiǎn)，忽略了基金投資組合中所含證券的數(shù)目( 即基金投資組合的廣度) ，只考慮獲得超額收益的大小( 即基金投資組合的深度) 。而在衡量基金投資組合的績(jī)效時(shí)，基金投資組合的廣度和深度都必須同時(shí)考慮。因此，就操作模型的選擇上，Sharpe 指數(shù)模型和Treynor 指數(shù)模型對(duì)

13、基金績(jī)效的評(píng)估較具客觀性，Jensen 指數(shù)模型用來衡量基金實(shí)際收益的差異較好。而在Sharpe 指數(shù)和 Treynor 指數(shù)這兩種模型的選擇上，要取決于所評(píng)估基金的類型。如果所評(píng)估的基金是屬于充分分散投資的基金，投資組合的3值能更好地反映基金的風(fēng)險(xiǎn)，因而 Treynor 指數(shù)模型是較好的選擇；如果評(píng)估的基金是屬于專門投資于某一行業(yè)的基金時(shí)，相應(yīng)的風(fēng)險(xiǎn)指標(biāo)為投資組合收益的標(biāo)準(zhǔn)差，所以運(yùn)用Sharpe 指數(shù)模型比較適宜。( 三 ) 多因素績(jī)效評(píng)估模型以上以CAPM莫型為基礎(chǔ)的單因素評(píng)估模型無法解釋按照股票特征如：市盈率(P/E)、股票市值、賬面價(jià)值比市場(chǎng)價(jià)值(BE ME)、 及過去的收益等 進(jìn)行

14、分類的基金組合的收益之間的差異，所以研究者們又用多因素模型來代替單因素模型進(jìn)行基金績(jī)效的評(píng)估。其中，Lenman， Modest(1987) 、 Fama， French(1993 ， 1996)， Carhart(1997) 等的多因素模型最具代表性。多因素模型的一般數(shù)學(xué)表達(dá)式如下：Ri=ai+bi1I1+bi2I2+bi3I3+ +bijIij £ i式中：I1 , I2,，Ii分別代表影響i證券收益的各因素值；bi1 , bi2 ,，bij分別代表各因素對(duì)證券收益變化的影響程度；ai 代表證券收益率中獨(dú)立于各因素變化的部分。該模型有兩個(gè)基本假設(shè)：(1) 任意兩種證券剩余收益&#

15、163; i、£ j之間均不相關(guān)；(2)任意兩個(gè)因素Ii、Ij之間及任意因素Ii和剩余收益S i之間均不相關(guān)。在Lehman和Modest(1987)的多因素模型中，他們認(rèn)為影響證券收益的因素為：市場(chǎng)平均指數(shù)收益、股票規(guī)模、公司的賬面價(jià)值比市場(chǎng)價(jià)值(BE/ME市盈率(P/E)、公司前期的銷售增長等。Fama和French(1993 , 1996)在CAPM模型的基礎(chǔ)上，認(rèn)為影響證券收益的因素除了上述因素外；還應(yīng)包括按照行業(yè)特征分類的普通股組合收益、小盤股收益與大盤股收益之差(SMB)、高BEZME收益與低BEZME收益之差，HML等作為因素引入績(jī)效評(píng)估模型。Carhart(1997)

16、在以上因素的基礎(chǔ)上，引入了基金所持股票收益的韌性因素，即前期最好的股票與最差的股票收益之差。多因素模型雖然部分解決了單因素模型存在的問題，模型的解釋力也有所增強(qiáng)，但在實(shí)證研究中，模型要求能識(shí)別所有的相關(guān)因素，而投資定價(jià)理論并沒有明確地給出對(duì)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)定價(jià)所需要的所有因素或因素的個(gè)數(shù)。所以在實(shí)證時(shí)，因素的選擇就受到個(gè)人主觀判斷的影響(Chen， Roll ， Ross1996) 。并且多因素模型仍然無法解釋資產(chǎn)收益的實(shí)質(zhì)性差別，績(jī)效的評(píng)估結(jié)果對(duì)因素的選取十分敏感。正是上述的原因，單因素模型和多因素模型孰優(yōu)孰劣，至今在西方國家尚無定論。( 四 ) 擇時(shí)能力與選股能力評(píng)估模型Tensen 模型無條件地

17、采用基金的歷史收益來估計(jì)期望的績(jī)效，因此， 它并未考慮基金組合期望收益和風(fēng)險(xiǎn)的時(shí)變性。而實(shí)際上，如果基金經(jīng)理具有市場(chǎng)擇時(shí)能力，它會(huì)主動(dòng)地改變組合的風(fēng)險(xiǎn)以適應(yīng)市場(chǎng)的變化并謀求高額的收益； 資本資產(chǎn)的價(jià)值本身也可能隨時(shí)間的變化而變化，這些原因都會(huì)使 3值呈現(xiàn)時(shí)變性。對(duì)此，Treynor和Mazuy(1966),Chang和Lewellen(1984)等采用CAPMf式來描述基金經(jīng)理的擇時(shí)能力和選股能力評(píng)估模型。根據(jù)研究者們對(duì)3數(shù)的不同假設(shè)，將此類模型大致分為二類。第一類稱為UD莫型，主要含義是將市場(chǎng)分為多頭(up)與空頭(Down)兩種形態(tài)，并假設(shè)基金經(jīng)理在預(yù)期未來市場(chǎng)看好時(shí)，會(huì)多買入一些波動(dòng)幅度

18、較高的風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)；反之，當(dāng)基金經(jīng)理預(yù)期未來市場(chǎng)看 壞時(shí)，多買進(jìn)波動(dòng)幅度較低的風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)，而賣出波動(dòng)幅度較高的風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)，因此，多頭時(shí)期與空頭時(shí)期的3系數(shù)應(yīng)有所不同，因此將投資組合的日系數(shù)視為二項(xiàng)式變量(binary variable) ;另一類則視為投資組合3的隨機(jī)變量(stochastic varivable) ，其值隨時(shí)間的變動(dòng)而變動(dòng)，以下分別介紹。1. Treynor 和 Mazuy(1966) 的傳統(tǒng)二次項(xiàng)回歸模型。在證券市場(chǎng)回歸模型中，他們加入一個(gè)二次項(xiàng)來評(píng)估證券投資基金經(jīng)理擇時(shí)與選股能力，他們認(rèn)為具備擇時(shí)能力的基金經(jīng)理應(yīng)能預(yù)測(cè)市場(chǎng)走勢(shì)，在多頭時(shí)，通過提高投資組合的 風(fēng)險(xiǎn)水平以獲得較高的收

19、益；在空頭時(shí)則降低風(fēng)險(xiǎn)，因此，特征線不再是固定斜率的直線，而是一條斜率會(huì)隨市場(chǎng)狀 況改變的曲線，回歸模型為：Rp,t- Rf,t= a p+3 1(Rm,t -Rf,t)+ 3 2(Rm,t Rf,t) 2+e p,t式中a P為選股能力指標(biāo)，31為擇時(shí)能力指標(biāo)，32為基金投資組合所承擔(dān)的系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)，Rp,t為基金在t時(shí)期的收益率，£ p,t為誤差項(xiàng)。Treynor與Mazuy認(rèn)為如果£3 2大于零，表示市場(chǎng)為多頭走勢(shì)，即 R,t Rf,t>0 ,這時(shí)市 場(chǎng)收益率大于無風(fēng)險(xiǎn)收益率。由于 (Rm,t Rf,t) 2為正數(shù)，因此， 證券投資基金的風(fēng)險(xiǎn)溢酬(Rp,t Rf,t

20、) 會(huì)大于市場(chǎng)投資組合的風(fēng)險(xiǎn)溢酬(R,t Rf,t);反之，當(dāng)市場(chǎng)呈現(xiàn)空頭走勢(shì)時(shí)(Rm,tRf,t <0),證券投資基金風(fēng)險(xiǎn)溢酬的下跌幅度會(huì)小于市場(chǎng)投資組合風(fēng)險(xiǎn)溢酬的下跌幅度，這樣，基金的風(fēng)險(xiǎn)溢酬(Rp,t Rf,t) 仍會(huì)大于市場(chǎng)投資組合風(fēng)險(xiǎn)溢酬(Rm,tRf,t),因此，選擇 32可用于判斷基金經(jīng)理的擇時(shí)能力。ap與市場(chǎng)走勢(shì)無關(guān)，它代表基金收益與系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)相等的投資組合收益率差異，on可以用來判斷基金經(jīng)理的選股能力。如果 ap大于零，表明基金經(jīng)理具備選股能力，acp值越大，表明基金經(jīng)理的選股能力越強(qiáng)。這里的acp與Jensen指數(shù)模型的區(qū)別在于，a P已對(duì)擇時(shí)能力做了調(diào)整，將擇時(shí)能力與

21、選股能力明確分離。2. Heriksson和Merton(1981)的二項(xiàng)式隨機(jī)變量模型。UD理論將3看成二項(xiàng)隨機(jī)變量，其在多頭與空頭市場(chǎng)上的值是不同的。Heriksson 與 Merton 將擇時(shí)能力定義為：基金經(jīng)理預(yù)測(cè)市場(chǎng)收益與無風(fēng)險(xiǎn)收益之間差異大小的能力，然后根據(jù)這種差異，將資金有效率地分配于證券市場(chǎng)；具備擇時(shí)能力者可以預(yù)先調(diào)整資金配置，以減少市場(chǎng)收益小于無風(fēng)險(xiǎn)收益時(shí)的損失，其回歸模型為：式中max(o， Rf,t Rm,t) 代表選取零與Rf,t Rm,t 二者的最大值。在該模型的運(yùn)用上，可根據(jù)市場(chǎng)狀況作出不同的變形，當(dāng)市場(chǎng)狀況良好時(shí)，則 Rm,t>Rf,t , max(0 ,

22、Rf,t Rm,t)=0 , 模型變?yōu)椋?Rp,t Rf,t= "p+3 1(Rm,t -Rf,t)+ e p,t 當(dāng)市場(chǎng)狀況不佳時(shí)，則Rm,twRf,t,模型變?yōu)镽p,t Rf,t=( 3 - 3 2)(Rm,t Rf,t)+ £ p,t。在UD模型中，特別重視基金經(jīng)理的市場(chǎng)擇時(shí)能力。當(dāng)3 2>0時(shí)，表示基金經(jīng)理掌握了市場(chǎng)下跌的趨勢(shì)，這時(shí)需要及時(shí)調(diào)整資產(chǎn)組合；如果(3 13 2)<0,表示市場(chǎng)空頭時(shí)，基金經(jīng)理反而能夠逆勢(shì)獲利。3. Chang和Lewellen(1984) 的改進(jìn)模型。Chang和Lewellen 對(duì)Heriksson 和Merton的基金整體

23、績(jī)效評(píng)估模型進(jìn) 行了改進(jìn)，其所建立的回歸模型為：Rp,t Rf,t= a p+ 3 1min(o,Rm,t - Rf,t)+ 3 2max(Rm,t - Rf,t)+ e p,t式中的3 1為空頭市場(chǎng)時(shí)的 3, 32為多頭市場(chǎng)時(shí)的3。min(o , Rm,t-Rf,t) 代表選取零與(Rm,t-Rf,t)二者的最小值。通過(3 2 3 1)的驗(yàn)定，可以判斷基金經(jīng)理的擇時(shí)能力，如果 (323 1)>0,表示基金經(jīng)理具備擇時(shí)能力。關(guān)于以上基金經(jīng)理的擇時(shí)能力和選股能力評(píng)估模型的運(yùn)用，主要是針對(duì)開放型證券投資基金進(jìn)行的。例如，Heriksson 和 Merton 針對(duì) 1968 年至 1980

24、年間美國116 個(gè)開放型基金月收益率進(jìn)行績(jī)效實(shí)證研究，結(jié)果發(fā)現(xiàn)有59 個(gè)基金的3 2大于零，但僅有11個(gè)基金明顯大于零； 而對(duì)“ p進(jìn)行驗(yàn)定，僅有3個(gè)基金明顯大于零。 顯示出這些基金經(jīng) 理并不具備市場(chǎng)擇時(shí)能力與選股能力。( 五 ) 投資組合變動(dòng)評(píng)估模型Grinblatt 和 Titman(1993) 等提出了投資組合變動(dòng)法(Portfolio Change Measure) ，此法主要是依據(jù)事件研究(Event study Measure) 的評(píng)估方法，計(jì)算事件的研究期間(Event Period) 與后續(xù)期間(Comparison Period) 資產(chǎn)收益的差異，其墓本觀點(diǎn)是掌握證券市場(chǎng)投資

25、信息的基金經(jīng)理會(huì)持有較高收益的資產(chǎn)，并將這些資產(chǎn)進(jìn)行投資組合，該投資組合的績(jī)效比其它投資組合的績(jī)效更好，模型為：式中 Wi,t 為 t 時(shí)期 i 證券投資基金的持股比例；Wi,t-1 為 t 1 時(shí)期 i 證券投資基金的持股比例；Ri,t 為 t 時(shí)期i 證券投資基金的收益率；T 為樣本期間總數(shù)；N 為基金總數(shù)。該模型以投資組合的持股權(quán)數(shù)(Portfolio Weights) 的變動(dòng)來衡量基金績(jī)效。二、模型的相關(guān)檢驗(yàn)以上的模型均為回歸模型，在使用的資料符合常態(tài)分配的條件下，需要對(duì)回歸式中的殘差項(xiàng)進(jìn)行自我相關(guān)檢驗(yàn)。另外，這里也對(duì)模型運(yùn)用中所需的檢驗(yàn)方法加以說明：( 一 ) 殘差項(xiàng)自我相關(guān)檢驗(yàn)進(jìn)行

26、回歸分析時(shí)，如果使用的變量具有時(shí)間數(shù)列的性質(zhì)，可能會(huì)有自我相關(guān)情況的出現(xiàn)，當(dāng)自我相關(guān)程度很高時(shí)，雖然估計(jì)的回歸系數(shù)較準(zhǔn)確，但因MSE（Mean of Square Error） 可能會(huì)嚴(yán)重低估誤差項(xiàng)的變動(dòng)程度，使得參數(shù)估計(jì)值的標(biāo)準(zhǔn)誤差被低估或t 檢驗(yàn)值被高估，因此必須檢驗(yàn)前后期的誤差項(xiàng)之間是否存在自我相關(guān)。使用Durbin-Watson 檢驗(yàn)自我相關(guān)系數(shù)p 是否等于零。P=0,誤差項(xiàng)無自我相關(guān)；PW 0,誤差項(xiàng)有自我相關(guān)。根據(jù)一般最小平方法（OLS） 線性回歸計(jì)算殘差值可得統(tǒng)計(jì)量D：其中，et為第t期樣本殘差項(xiàng)，查閱 Durbin-Watson表，可得到兩個(gè)臨界值， DL與D”其檢驗(yàn)方法如下:

27、（ 二 ）Kendall 和諧系數(shù)在對(duì)于各項(xiàng)基金在不同和相同研究時(shí)期上的績(jī)效，可以采用Kendall 和諧系數(shù)來檢驗(yàn)績(jī)效的排名方式是否具有合理性或一致性。和諧系數(shù)W值表示如下：K 為實(shí)證模型的個(gè)數(shù)；n 為投資基金的樣本數(shù)；其中S 值為：Ai 為第 i 個(gè)基金依各績(jī)效指標(biāo)評(píng)比的名次和。W直介于0與1之間，W直越接近于1,表示績(jī)效的排名方式越具有合理性或一致性。（ 三 ） 相對(duì)法、絕對(duì)法和多重比較法通過了 Kendall 和諧系數(shù)的檢驗(yàn)，只能知道各項(xiàng)基金績(jī)效指標(biāo)的排名方式具有合理性或一致性，但仍無法得知究 竟哪一個(gè)基金在整體績(jī)效的表現(xiàn)上明顯優(yōu)于另一個(gè)基金，這時(shí)可以運(yùn)用相對(duì)法、絕對(duì)法和多重比較法進(jìn)行

28、檢驗(yàn)。1 相對(duì)法。相對(duì)法就是計(jì)算第t 期 i 基金的收益率（Ri,t） 與當(dāng)期股票市場(chǎng)期初平均價(jià)位（例如我國可用“滬指” 1050點(diǎn)為其期初平均價(jià)）收益率（4Qi）之比，即在 Ri,t與Qi同號(hào)時(shí)，計(jì)算二者之比：為正且 Di>1（或皆為負(fù)擔(dān) Di<1） 時(shí)，表明基金經(jīng)理的操作績(jī)效高于市場(chǎng)平均水平，相對(duì)值越高，表明操作績(jī)效越好。為負(fù)2 .絕對(duì)法。絕對(duì)法就是計(jì)算 i=Ri,t -AQio當(dāng)為正時(shí)，表明基金操作績(jī)效高于市場(chǎng)平均水平；當(dāng)時(shí)，表明基金經(jīng)理操作績(jī)效低于市場(chǎng)平均水平；當(dāng)為零時(shí)；表明其等同于市場(chǎng)平均水平。對(duì)于一個(gè)成熟的基金經(jīng) 理來說，其一般都是一個(gè)近似服從正態(tài)分布的隨機(jī)變量，即：

29、N（A, 82）。該變量的數(shù)學(xué)期望反映了該基金經(jīng)理的投資收益率超過市場(chǎng)平均收益率水平，標(biāo)準(zhǔn)差反映了該基金經(jīng)理的穩(wěn)健程度或分散風(fēng)險(xiǎn)的能力。顯然， 越大越好，8越小越好。在對(duì)基金績(jī)效的分析評(píng)估中，當(dāng)樣本點(diǎn)大于7（自然是樣本點(diǎn)越大越可信）時(shí)，我們可以用樣本均值和樣本標(biāo)準(zhǔn)差來分別近似的代表和8。3 多重比較法。多重比較法就是在基金排名方式合理的情況下，驗(yàn)方法如下：檢驗(yàn)兩個(gè)基金之間是否有明顯的優(yōu)劣存在，其檢如果表示基金i與基金i的整體績(jī)效沒有明顯差異。K為績(jī)效指標(biāo)的個(gè)數(shù)，n為證券投資基金的個(gè)數(shù)，Z為在標(biāo)準(zhǔn)常態(tài)分配下右尾機(jī)率為a n（n 1） 的點(diǎn)。三、簡(jiǎn)要評(píng)論與建議（ 一 ） 簡(jiǎn)要評(píng)論西方證券投資基金績(jī)

30、效評(píng)估方法的發(fā)展已經(jīng)積累了大量的研究成果，但不同的評(píng)估模型在實(shí)證中或多或少地存在一些問題，正因如此，才使績(jī)效評(píng)估方法不斷得到補(bǔ)充、發(fā)展和完善。在績(jī)效評(píng)估模型的發(fā)展過程中，評(píng)估的因素或指標(biāo)問題一直是爭(zhēng)論最大的一個(gè)方面，也是基金績(jī)效評(píng)估方式不斷發(fā)展所遵循的主線。早期的研究主要是Jensen 等單因素整體績(jī)效評(píng)估模型，后來發(fā)展到多因素模型，然后，在對(duì)整體績(jī)效進(jìn)行識(shí)別的基礎(chǔ)上，將基金績(jī)效分解為基金經(jīng)理的證券選擇能力和市場(chǎng)運(yùn)作中的時(shí)間選擇能力。這可以理解為，基金績(jī)效研究從外生給定的因素（ 如風(fēng)險(xiǎn)和收益） 發(fā)展到基于基金特征構(gòu)造的內(nèi)在因素（ 如基金經(jīng)理的證券選擇能力） 。正是從外在因素向內(nèi)在因素的發(fā)展，使

31、得近期的研究又轉(zhuǎn)向探討基金的投資風(fēng)格、管理及申購費(fèi)用、規(guī)模、存續(xù)時(shí)間、基金管理公司的結(jié)構(gòu)與基金績(jī)效的關(guān)系等。但迄今為止，關(guān)于因素或指標(biāo)選擇的爭(zhēng)論仍未達(dá)成一致意見，不同的國家和基金樣本，用不同的模型和因素都有可能對(duì)績(jī)效進(jìn)行較為準(zhǔn)確的評(píng)估。隨著西方證券投資基金市場(chǎng)的不斷發(fā)展與完善，基金的品種越來越豐富，基金績(jī)效評(píng)估的研究相應(yīng)地更加關(guān)注不同類型風(fēng)格的基金差異。對(duì)基金經(jīng)理投資行為與績(jī)效關(guān)系的研究主要表現(xiàn)在基金經(jīng)理的羊群行為（herd behavior） 及飾窗效應(yīng) （Window addressing） 對(duì)績(jī)效的影響兩個(gè)方面。（ 二 ） 幾點(diǎn)建議(1) 利用 Jensen 等單因素模型和多因素模型進(jìn)行

32、基金績(jī)效評(píng)估更接近我國證券市場(chǎng)現(xiàn)狀。（1）Markowits 模型在其假設(shè)中隱含了要求證券市場(chǎng)具備強(qiáng)型效率。強(qiáng)型效率指證券市場(chǎng)最高程度的效率，它要求所有有關(guān)證券價(jià)格波動(dòng)的信息（ 包括公開和未公開的）對(duì)證券價(jià)格變動(dòng)沒有任何影響，即證券價(jià)格已經(jīng)充分、及時(shí)地反映了所有有關(guān)的信息。然而，如果有人利用內(nèi)部信息買賣證券獲利，則說明證券市場(chǎng)尚未達(dá)到強(qiáng)型效率。Markowts 的均值一方差模型依據(jù)的4 個(gè)假設(shè)，例如，投資者在證券投資選擇時(shí)依據(jù)某一持倉時(shí)間內(nèi)的證券概率分布，根據(jù)預(yù)期收益率估測(cè)證券的組合風(fēng)險(xiǎn)等，說明該模型適合于強(qiáng)型效率的證券市場(chǎng)，以及信息已充分披露、均勻分布和完全使用的市場(chǎng)。并且實(shí)際應(yīng)用性也不強(qiáng)。

33、而我國證券市場(chǎng)仍然處于發(fā)展初期，信息的完整性、均勻分布性、完全使用性與發(fā)達(dá)國家有較大差距。例如我國某些券商事先得知一些內(nèi)幕信息進(jìn)行違規(guī)交易從中獲利，最后遭到證監(jiān)會(huì)處罰的事件時(shí)有發(fā)生。 這些說明我國證券市場(chǎng)與強(qiáng)型效率市場(chǎng)相差較遠(yuǎn)。而 Jensen、 Sharpe 等單因素和多因素模型本身在其假設(shè)中對(duì)市場(chǎng)效率沒有提出過分的要求。單因素模型在對(duì)績(jī)效的評(píng)估上，如前面所述可根據(jù)基金的類型進(jìn)行選擇。盡管單因素和多因素模型的假設(shè)與實(shí)際情況有出入，但只要盡可能將主要因素納入模型中，模型就會(huì)越貼近市場(chǎng)，造成的績(jī)效誤差就會(huì)越小。(2) 從實(shí)證研究的結(jié)果來看，張兆國等(2000) 在對(duì)單因素模型與多因素模型進(jìn)行比較

34、研究后得出結(jié)論：?jiǎn)我蛩啬Ｐ秃投嘁蛩啬Ｐ蛯?duì)當(dāng)前中國股票市場(chǎng)都有一定的適應(yīng)性，但后者的擬合效果比前者好，而后者的應(yīng)用難度比前者大；在對(duì)投資組合風(fēng)險(xiǎn)與收益的估計(jì)中，運(yùn)用多因素模型比運(yùn)用單因素模型保守；在對(duì)投資組合適度規(guī)模的確定中，運(yùn)用兩種模型的結(jié)果基本相同。筆者認(rèn)為，如果選擇多因素模型，主要看所選擇因素與績(jī)效的相關(guān)性如何，所選擇因素與績(jī)效的相關(guān)性高，這種高相關(guān)性的因素則是所選擇的對(duì)象。在單因素和多因素模型的實(shí)證結(jié)論大致相同的情況下，應(yīng)該選擇應(yīng)用難度較小的模型。張兆國等在實(shí)證研究中得出相關(guān)性的結(jié)論：從多因素模型來看，當(dāng)前我國股票收益率與工業(yè)產(chǎn)值、物價(jià)指數(shù)等宏觀因素的相關(guān)性較差，但變動(dòng)方向一致，即股票收

35、益率與工業(yè)產(chǎn)值的變動(dòng)正相關(guān)，相關(guān)系數(shù)為00636；與物價(jià)指數(shù)的變動(dòng)負(fù)相關(guān)，相關(guān)系數(shù)為00528，相應(yīng)的雙尾檢驗(yàn)值分別是07207、07780、07667；從R,值來看，多因素模型有50%左右的樣本值在以上，有70%左右的樣本值在 0. 4以上。而從單因素模型的相關(guān)性來看，股票收益率與因素間的相關(guān)性很高，從R2 值來看，有30左右的樣本值在0 5 以上，有70左右的樣本值在 0 4 以上； 從 F 值來看， 所有樣本的F 值均大于其顯著性水平，這表明選取的股票指數(shù)能夠解釋股票收益率的變動(dòng)。通過這些分析結(jié)果至少可以說明：目前我國工業(yè)產(chǎn)值、物價(jià)指數(shù)等宏觀因素對(duì)股票收益率影響較小；采用單因素模型和多因素模型的適應(yīng)性大致是一樣的；多因素模型所選擇的指標(biāo)還待進(jìn)一步的實(shí)證檢驗(yàn)，如市場(chǎng)平均指數(shù)收益、股票規(guī)模、BEZME等等。因此，對(duì)當(dāng)前我國基金績(jī)效的評(píng)估選擇單因素模型比多因素模型更為適宜一些。(3) 由于我國證券市場(chǎng)到目前為止不允許賣空，因此， 對(duì)于利用Markowits 等模型得出的績(jī)效比較并不是建立在同一個(gè)基準(zhǔn)平臺(tái)上，即在不允許賣空機(jī)制下得出的績(jī)效指標(biāo)并不能完全反映基金經(jīng)理和模型之間在資金配置能力上的差異。由于受到賣空限制，在基金進(jìn)行組合投資的比例上，基金原組合中的部分在經(jīng)過模型的篩