列表也能解決問題

1、.列表也能解決問題甲、乙、丙、丁、戊五位同學(xué)在一次數(shù)學(xué)競賽中得了前五名。發(fā)獎前老師要他們猜一猜各人所得的名次。甲猜：乙第三名，丙第五名；乙猜：戊第四名，丁第五名；丙猜測：甲第一名，戊第四名；丁猜：丙第一名；戊猜：甲第三名，丁第四名。老師說：每個名次都有人猜對了。試問：獲得第四名的是誰？讀完題目，你一定會感到頭緒太多，無從下手。為了理出頭緒，讓我們把五位同學(xué)猜測的結(jié)果用表格列出 第一名 第二名 第三名 第四名 第五名 甲 猜 乙 丙 乙 猜 戊 丁 丙 猜 甲 戊 丁 猜 丙 乙 戊 猜 甲 丁 這時，注意到老師所說的“每個名次都有人猜對。我們從表格中意外的發(fā)現(xiàn)：只有丁猜的“乙是第二名這個結(jié)果是

2、唯一的，立即可知乙一定是第二名。乙是第二名，就不會是第三名，所以甲一定是第三名。從而，甲不是第一名，那么丙一定是第一名。由此又推得，丙不是第五名，丁是第五名。因為丁不可能是第四名，故第四名只能是戊。當然，列出表格以后，根據(jù)老師所說的話，也可以從第四名是戊或丁入手。經(jīng)分析，假如丁是第四名，那么將引出矛盾，從而確定只能是戊獲得第四名。再舉一個例子：某次數(shù)學(xué)競賽，共有10道選擇題。評分的方法是：每一道題，答對得4分，不答得0分，答錯得-1分。那么，這次競賽至多可能出現(xiàn)多少種成績。 做錯題數(shù) 做對題數(shù) 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 10 -10 9 -9 -5 8 -8 -4 0 7

3、-7 -3 1 5 6 -6 -2 2 6 0 5 -5 -1 3 7 11 15 4 -4 0 4 8 12 16 20 3 -3 1 5 9 13 17 21 25 無 無 無 2 -2 2 6 10 14 18 22 26 30 無 1 -1 3 7 11 15 19 23 27 31 35 無 0 0 4 8 12 16 20 24 28 32 36 40 解：我們還是根據(jù)題目的條件，列出一個得分表。從表中立即可以看到，自-10分到-40分的五十一種分數(shù)中，不能能出現(xiàn)29、33、34、37、38、39六種分數(shù)。因此，這次競賽的得分至多可能出現(xiàn)45種不同的成績?！皫熤拍睿篌w是從先秦時

4、期的“師長、師傅、先生而來。其中“師傅更早那么意指春秋時國君的老師。?說文解字?中有注曰：“師教人以道者之稱也?！皫熤x，如今泛指從事教育工作或是傳授知識技術(shù)也或是某方面有特長值得學(xué)習者?！袄蠋煹脑獠⒎怯伞袄隙稳荨皫煛！袄显谂f語義中也是一種尊稱，隱喻年長且學(xué)識淵博者。“老“師連用最初見于?史記?，有“荀卿最為老師之說法。漸漸“老師之說也不再有年齡的限制，老少皆可適用。只是司馬遷筆下的“老師當然不是今日意義上的“老師，其只是“老和“師的復(fù)合構(gòu)詞，所表達的含義多指對知識淵博者的一種尊稱，雖能從其身上學(xué)以“道，但其不一定是知識的傳播者。今天看來，“老師的必要條件不光是擁有知識，更重于傳播知識。

5、唐宋或更早之前，針對“經(jīng)學(xué)“律學(xué)“算學(xué)和“書學(xué)各科目，其相應(yīng)傳授者稱為“博士，這與當今“博士含義已經(jīng)相去甚遠。而對那些特別講授“武事或講解“經(jīng)籍者，又稱“講師。“教授和“助教均原為學(xué)官稱謂。前者始于宋，乃“宗學(xué)“律學(xué)“醫(yī)學(xué)“武學(xué)等科目的講授者；而后者那么于西晉武帝時代即已設(shè)立了，主要協(xié)助國子、博士培養(yǎng)生徒。“助教在古代不僅要作入流的學(xué)問，其教書育人的職責也十清楚晰。唐代國子學(xué)、太學(xué)等所設(shè)之“助教一席，也是當朝打眼的學(xué)官。至明清兩代，只設(shè)國子監(jiān)國子學(xué)一科的“助教，其身價不謂顯赫，也稱得上朝廷要員。至此，無論是“博士“講師，還是“教授“助教，其今日老師應(yīng)具有的根本概念都具有了。由此可知，有些問題，各種量之間關(guān)系復(fù)雜，并列出現(xiàn)的情況多，常會使你覺得難以入