新人教版數(shù)學(xué)初二下總復(fù)習(xí)知識點(diǎn)歸納+習(xí)題

1、二次根式【知識回顧】1 .二次根式：式子ja ( a >0)叫做二次根式。2 .最簡二次根式： 必須同時滿足下列條件：被開方數(shù)中 不含開方開的盡的因數(shù)或因式 ； 被開方數(shù)中 不含分母；分母中不含 根式。 /wvnwvr3 .同類二次根式：二次根式化成最簡二次根式后，若被開方數(shù)相同，則這幾個二次根式就是同類二次根式。4 .二次根式的性質(zhì)：L 2,，一 .a(a>0)(1)(ya)-a (a>0)；(2. aa/ o(a =0) ,L a ( a v 0)5 .二次根式的運(yùn)算：(1)因式的外移和內(nèi)移：如果被開方數(shù)中有的因式能夠開得盡方，那么，就可以用它 的算術(shù)根代替而移到根號外面

2、；如果被開方數(shù)是代數(shù)和的形式，那么先解因式，？變形為積的形式，再移因式到根號外面，反之也可以將根號外面的正因式平方后移到根號里面.(2)二次根式的加減法：先把二次根式化成最簡二次根式再合并同類二次根式.(3)二次根式的乘除法： 二次根式相乘(除)，將被開方數(shù)相乘(除)，所得的積(商) 仍作積(商)的被開方數(shù)并將運(yùn)算結(jié)果化為最簡二次根式.ab = .a ' b (a>0, b>0); 平 苧 (b"a>0).(4)有理數(shù)的加法交換律、結(jié)合律，乘法交換律及結(jié)合律,?乘法對加法的分配律以及多項(xiàng)式的乘法公式，都適用于二次根式的運(yùn)算.【典型例題】例3、在根式1) a3

3、2A. 1) 2)B. 3例5、已知數(shù)a, b,若JA.a>bB. a<b2、二次根式的化簡與例1.將口二根號外的A.八；B.例 2.把(a- b) yj a一例4、先化簡，再求值：11 _babb a(a例5、如圖，實(shí)數(shù)a4、比較數(shù)值(1)、根式變形法b2;2)七;3) Jx2 xy;4)J27abe ,最簡二次根式是()1)4)C. 1) 3)D. 1) 4)(a b)2 =b a,則()C. a > bD. a w b十算a移到根號內(nèi)，得 ( )GC.一瓜；D.幾1,b化成最簡二次根式,其中a=叵，b=®.b)221、b在數(shù)軸上的位置，化簡 ：a a JI J

4、(a b)ab-101當(dāng)a 0,b 0時，如果a b ,則而而；如果a b ,則& Jb。例1、比較3 J5與5#的大小。(2)、平方法當(dāng)a 0,b 0時，如果a2 b2,則a b ；如果a2 b2,則a b。例2、比較3&與2J3的大小。(3)、分母有理化法通過分母有理化，利用分子的大小來比較。2,1，一，例3、比較 -=與一=的大小。3 1.2 1(4)、分子有理化法通過分子有理化，利用分母的大小來比較。例4、比較JT5 J14與14 JT3的大小。(5)、倒數(shù)法例5、比較J7 J6與76 J5的大小。(6)、媒介傳遞法適當(dāng)選擇介于兩個數(shù)之間的媒介值，利用傳遞性進(jìn)行比較。例

5、6、比較J7 3與J87 3的大小。(7)、作差比較法 在對兩數(shù)比較大小時，經(jīng)常運(yùn)用如下性質(zhì): ab0 ab；ab0 a b例7、比較”二與W!的大小。、3 1a>0, b>0 時，則:(8)、求商比較法 它運(yùn)用如下性質(zhì)：當(dāng)色1 a b ; b例8、比較5 J3與2 33的大小?！净A(chǔ)訓(xùn)練】7.下列計(jì)算正確的是ABC.D.9 .已知等邊三角形 ABC的邊長為3 33 ,則AABC的周長是 10 .比較大小：3 屈。13.函數(shù)中，自變量的取值范圍是15.下列根式中屬最簡二次根式的是a. .a2 1B.c.8D.,2719.已知二次根式是同類二次根式，則的“值可以是A、5B、6C、7D

6、、821 .若 a 2 bb3 0,則 a2 b .22 .如圖，在數(shù)軸上表示實(shí)數(shù) JT5的點(diǎn)可能是RJ 0NcM5J_(K卜2* *5A.點(diǎn)PB.點(diǎn)QC.點(diǎn)M D.點(diǎn)N23 .計(jì)算:1)25. 若的取值范圍是CD26. 如圖，數(shù)軸上兩點(diǎn)表示的數(shù)分別為1 和占5八、關(guān)于點(diǎn)的對稱點(diǎn)為點(diǎn)所表示的數(shù)是B.CD勾股定理知識總結(jié)一基礎(chǔ)知識點(diǎn)：1：勾股定理直角三角形兩直角邊 a、b的平方和等于斜邊 c的平方。（即：a2+b2=c2）要點(diǎn)詮釋：勾股定理反映了直角三角形三邊之間的關(guān)系，是直角三角形的重要性質(zhì)之一，其主要應(yīng)用：(1)已知直角三角形的兩邊求第三邊(在ABC中，C 90 ,則c Ja2 b2 ,b

7、c2a2 , a ,C2b2 )(2)已知直角三角形的一邊與另兩邊的關(guān)系，求直角三角形的另兩邊(3)利用勾股定理可以證明線段平方關(guān)系的問題2:勾股定理的逆定理如果三角形的三邊長：a、b、c,則有關(guān)系a2+b2=c2,那么這個三角形是直角三角形。要點(diǎn)詮釋：勾股定理的逆定理是判定一個三角形是否是直角三角形的一種重要方法，它通過“數(shù)轉(zhuǎn)化為形”來確定三角形的可能形狀，在運(yùn)用這一定理時應(yīng)注意：(1)首先確定最大邊，不妨設(shè)最長邊長為：c;(2)驗(yàn)證c2與a2+b2是否具有相等關(guān)系，若 c2=a2+b2,則4 ABC是以/C為直角的直 角三角形(若c2>a2+b2,則4 ABC是以/C為鈍角的鈍角三角

8、形；若 c2<a2+b2,則A ABC為銳角 三角形)。(定理中a, b, c及a2 b2 c2只是一種表現(xiàn)形式，不可認(rèn)為是唯一的，如若三角形三邊長a , b , c滿足a2 c2 b2,那么以a , b , c為三邊的三角形是直角三角形，但是b為斜邊)3:勾股定理與勾股定理逆定理的區(qū)別與聯(lián)系區(qū)別：勾股定理是直角三角形的性質(zhì)定理，而其逆定理是判定定理；聯(lián)系：勾股定理與其逆定理的題設(shè)和結(jié)論正好相反，都與直角三角形有關(guān)。4:互逆命題的概念如果一個命題的題設(shè)和結(jié)論分別是另一個命題的結(jié)論和題設(shè)，這樣的兩個命題叫做互逆命題。如果把其中一個叫做原命題，那么另一個叫做它的逆命題。6:勾股數(shù)能夠構(gòu)成直角

9、三角形的三邊長的三個正整數(shù)稱為勾股數(shù)，即a2 b2 c2中，a, b, c為正整數(shù)時，稱a, b, c為一組勾股數(shù)記住常見的勾股數(shù)可以提高解題速度，如3,4,5; 6,8,10; 5,12,13; 7,24,25等勾股定理練習(xí)一.填空題：1 .在 RtA ABC 中，/ C=90°(1)若 a=5, b=12 ,則 c=;2 2) b=8 , c=17,則 Saabc=。2.若一個三角形的三邊之比為5： 12： 13,則這個三角形是 (按角分類)。8 . 一只螞蟻從長、寬都是 3,高是8的長方體紙箱的 A點(diǎn)沿紙箱爬到 B點(diǎn)，那么它所行的最短路線的長是。二.選擇題：9 .觀察下列幾組數(shù)

10、據(jù):（1） 8, 15, 17; （2） 7, 12, 15; （3）12, 15, 20; （4） 7, 24, 2瞋中能作為直角三角形的三邊長的有（）組A. 1B. 2C. 3D. 410 .三個正方形的面積如圖，正方形 A的面積為（）A. 6B.4 C. 64D. 8A. 13 B.<119C. 1 3 或.11911 .已知直角三角形的兩條邊長分別是5和12,則第三邊為（）12 .下列命題如果 a、b、c為一組勾股數(shù)，那么 4a 4b、4c仍是勾股數(shù)；如果直角三角形的兩邊是5、12,那么斜邊必是13;如果一個三角形的三邊是12、25、21,那么此三角形必是直角三角形；一個等腰直角

11、三角形的三邊是a、b、c, （a>b=c）,那么a2：b2 ： c2=2 ： 1 ： 1。其中正確的是（）A、B、C、D、13 .三角形的三邊長為（a+b） 2=c2+2ab,則這個三角形是（）A.等邊三角形；B.鈍角三角形；C.直角三角形；D.銳角三角形.14 .如圖一輪船以16海里/時的速度從港口 A出發(fā)向東北方向航行，另一輪船以12海里/時的速度同時從港口 A出發(fā)向東南方向航行，離開港口2小時后，則兩船相距（）A、25海里B、30海里C、35海里 D、40海里15 .已知等腰三角形的腰長為10,一腰上的高為6,則以底邊為邊長的正方形的面積為（）A、40B、80 C、40 或 360

12、 D、80 或 36016 .某市在舊城改造中，計(jì)劃在市內(nèi)一塊如圖所示的三角形空地上種植草皮以美化環(huán)境，已知這種草皮每平方米售價 a元，則購買這種草皮至少需要（A、 450a元B、 225a 元C、 150a元D、300a元三.解答題:第16題圖20m30m1501尺,19 .有一個小朋友拿著一根竹竿要通過一個長方形的門，如果把竹竿豎放就比門高出斜放就恰好等于門的對角線長，已知門寬4尺， 求竹竿高與門高。20 . 一架方梯長25米，如圖，斜靠在一面墻上，梯子底端離墻7米，（1）這個梯子的頂端距地面有多高？ （2）如果梯子的頂端下滑了 4米，那么梯子的底端在水平方向滑動了幾米？第20題圖平行四邊

13、形平行四邊形定義：有兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形。表示：平行四邊形用符號“ ”來表示。平行四邊形性質(zhì): 平行四邊形對邊相等；平行四邊形對角相等；平行四邊形對角線互相平分平行四邊形的面積 等于底和高的積，即SbABCD=ah,其中a可以是平行四邊形的任何一邊,必須是a邊到其對邊的距離，即對應(yīng)的高。平行四邊形的判定：兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形從對角線看：對角錢互相平分的四邊形是平行四邊形從角看：兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形。若一條直線過平行四邊形對角線的交點(diǎn)，則直線被一組對邊截下的線段以對角線的交點(diǎn)

14、為中點(diǎn)，且這條直線二等分平行四邊形的面積。知識鞏固4.如圖，EABCD的對角線 AC和BD相較于點(diǎn) O,如果AC=10, BD=12, AB=m那么m的取值范圍1、已知DABCD的對角線交于 O,過O作直線交 AB、CD的反向延長線于 E、F,求證:OE=OF.2、如圖，在周長為 20cm的DABC珅，A回AD AC BD相交于點(diǎn) O OEL BD交ADT E,則ABE的周長為cm.1.平行四邊形的周長等于56 cm,兩鄰邊長的比為 3 ： 1,那么這個平行四邊形較長的邊長為2、在 DABCDK /A+/C=270° ,則/ B=, Z C=.3.如圖，DABC珅，EF過對角線的交點(diǎn)

15、 O AB=4, AD=3, OF=1.3 ,則四邊形BCEF勺周長為()A.8.3B.9.6C.12.6D.13.64、如圖，在 DABC前，ABAC若DABCD勺周長為38 cm, ABCW周長比DABCD勺周長少10 cm,求DABCD勺一組鄰邊的長.1.在DABCDK / A： / B： /C： / D的值的比可能是（A.1 ： 2 ： 3 ： 4B.1： 2 ： 2 ： 1 C.1： 1 ： 2 ： 2 D.2： 1 ： 2 ： 12、如圖，在 YABCD中，AB=10cmg AB邊上的高 DH=4crp BC=6cm貝U BC邊上的高 DF的長 為。2、如圖，在 YABCD 中，A

16、B 13,AD 5,AC BC4Uaabcd=I ABCD:如圖，已知 YABCD中，M是BC的中點(diǎn)，且 AM=9 BD=12, AD=1Q求SYABCD2、如圖，在 YABCD 中，AE BC 于 E , AF CD 于 F ,若 AE=4, AF=6, YABCD 的周長為40,求YABCD的面積。3-國家級歷史文化名城一一金華，風(fēng)光秀麗，花木蔥蘢.某廣場上一個形狀是平行四邊形的花壇（如圖），分別種有紅、黃、藍(lán)、綠、橙、紫6種顏色的花.如果有AB / EF / DC ,BC / GH / AD，那么下列說法中錯誤的是（）A.紅花、綠花種植面積一定相等B .紫花、橙花種植面積一定相等C.紅花

17、、藍(lán)花種植面積一定相等D .藍(lán)花、黃花種植面積一定相等4、如圖，在 YABCD中， BAD 32，分別以BG CD為邊向外作 VBCE和VDCF ,使 BE=BC DF=DC, EBC CDF ,延長AB交邊EC于點(diǎn)H,點(diǎn)H在E、C兩點(diǎn)之間，連接 AE、 AF。（ 1）求證：VABE VFDA; （2）當(dāng) AE AF 時，求 EBH 的度數(shù)。1 .能判定四邊形是平行四邊形的條件是（）A. 一組對邊平行，另一組對邊相等B . 一組對邊相等，一組鄰角相等C. 一組對邊平行，一組鄰角相等D . 一組對邊平行，一組對角相等5、如圖，DABCD勺對角線 AC BD交于O EF過點(diǎn)O交AD于E,交BC于F

18、, G是OA的中點(diǎn),H是OC勺中點(diǎn)，四邊形 EGF比平行四邊形，說明理由例1、如圖，在平行四邊形 ABCD中，點(diǎn)E是AD邊的中點(diǎn),BE的延長線與 CD的延長線若/ A=60° , AF=3cm21 .如右圖所示，在 YaBCM , BF，AD于F, BEX CD于E,CE=2cm求 Yabcd勺周長BE=DF.22 .如圖所示，在 YaBCD，曰F是對角線BD上的兩點(diǎn),求證：(1) AE=CF ( 2) AE/ CF.N.求證：四邊形 BMDN是平行四邊形例1如圖，已知 AC是口ABCD的一條對角線， BMXAC, ND ±AC,垂足分別是 M、證法一：.四邊形 ABCD是

19、平行四邊形AB=CD. AB/ CD ,3=/4又 BMXAC, DNXAC./ 1 = /2=90 ° BM II DN 且 ABM CDNBM = DN,又 BM II DN.四邊形ABCD是平行四邊形（一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形）證法二：如圖，連結(jié) BD交AC于O. 四邊形ABCD是平行四邊形BO = DO（平行四邊形對角線互相平分 ）BMXAC, DNXAC./ 1 = /2=90 ° ,又. /3=/4, A MOBA NOD 1. OM = ON 四邊形BMDN是平行四邊形（對角線互相平分的四邊形是平行四邊形）.2.已知如圖：O是口ABCD的對角線

20、AC的中點(diǎn)，過點(diǎn) O的直線EF分別交AB、CD于E、F 兩點(diǎn).求證：四邊形AECF是平行四邊形.證明：.四邊形 ABCD是平行四邊形 .AB/ CD ,1 = /2 O是對角線AC的中點(diǎn)， 1. OA=OC又/ AOE=/ COF AAOEA COF .OE=OF,又 OA=OC 四邊形AECF是平行四邊形.2 .如果等邊三角形的邊長為3,那么連結(jié)各邊中點(diǎn)所成的三角形的周長為().9(A) 9(B) 6(C) 3(D)23 .平行四邊形的兩條對角線分別為6和10,則其中一條邊x的取值范圍為().(A) 4Vx<6(B) 2Vx<8(C) 0<x<10( D) 0<

21、x<66.下列說法正確的是().(A)有兩組對邊分別平行的圖形是平行四邊形(B)平行四邊形的對角線相等(C)平行四邊形的對角互補(bǔ)，鄰角相等(D)平行四邊形的對邊平等且相等20. (8分)已知：如圖，在 ABC中，中線BE, CD交于點(diǎn) 0, F, G分別是OB OC的中點(diǎn).求證：四邊形DFG比平行四邊形.一次函數(shù)1、一次函數(shù)的定義一般地，形如y kx b （k, b是常數(shù)，且k 0）的函數(shù)，叫做一次函數(shù)，其中 x是 自變量。當(dāng)b 0時，一次函數(shù)y kx,又叫做正比例函數(shù)。一次函數(shù)的解析式的形式是y kx b,要判斷一個函數(shù)是否是一次函數(shù)，就是判斷是否能化成以上形式.當(dāng)b 0, k 0時，

22、y kx仍是一次函數(shù).當(dāng)b 0, k 0時，它不是一次函數(shù).正比例函數(shù)是一次函數(shù)的特例，一次函數(shù)包括正比例函數(shù).2、正比例函數(shù)及性質(zhì)一般地，形如y=kx（k是常數(shù)，kw 0）的函數(shù)叫做正比例函數(shù)，其中k叫做比例系數(shù).注：正比例函數(shù)一般形式y(tǒng)=kx （k不為零）k不為零 x指數(shù)為1 b取零當(dāng)k>0時，直線y=kx經(jīng)過三、一象限，從左向右上升，即隨x的增大y也增大；當(dāng)k<0 時，？直線y=kx經(jīng)過二、四象限，從左向右下降，即隨x增大y反而減小.9 .解析式：y=kx （k是常數(shù)，kw 0）10 . 必過點(diǎn)：（0, 0）、（ 1, k）走向：k>0時，圖像經(jīng)過一、三象限； k<

23、;0時，？圖像經(jīng)過二、四象限12. 增減性：k>0, y隨x的增大而增大；k<0, y隨x增大而減小13. 傾斜度：|k|越大，越接近y軸；|k|越小，越接近x軸3、一次函數(shù)及性質(zhì)一般地，形如y=kx + b（k,b是常數(shù)，kw 0）,那叫做x的一次函數(shù).當(dāng)b=0時，y=kx+ b即y=kx ,所以說正比例函數(shù)是一種特殊的一次函數(shù)注：一次函數(shù)一般形式y(tǒng)=kx+b （k不為零）k不為零 x指數(shù)為1b取任意實(shí)數(shù)b一次函數(shù)y=kx+b的圖象是經(jīng)過（0, b）和（-,0）兩點(diǎn)的一條直線，我們稱它為直k線y=kx+b,它可以看作由直線 y=kx平移|b|個單位長度得到.（當(dāng)b>0時，向

24、上平移；當(dāng)b<0時，向下平移）b（1）解析式：y=kx+b（k、b是吊數(shù)，k 0）（2）必過點(diǎn)：（0, b）和（，0）k（3）走向：k>0 ,圖象經(jīng)過第一、三象限；k<0,圖象經(jīng)過第二、四象限b>0,圖象經(jīng)過第一、二象限；b<0,圖象經(jīng)過第三、四象限直線經(jīng)過第一、二、三象限直線經(jīng)過第一、三、四象限直線經(jīng)過第一、二、四象限直線經(jīng)過第二、三、四象限（4）增減性：k>0 , y隨x的增大而增大；k<0, y隨x增大而減小（5）傾斜度：|k|越大，圖象越接近于 y軸；|k|越小，圖象越接近于 x軸.（6）圖像的平移：當(dāng)b>0時，將直線y=kx的圖象向上平

25、移 b個單位;當(dāng)b<0時，將直線y=kx的圖象向下平移 b個單位.一次k kx b k 04、一次函數(shù)y=kx + b的圖象的畫法.根據(jù)幾何知識：經(jīng)過兩點(diǎn)能畫出一條直線，并且只能畫出一條直線，即兩點(diǎn)確定一條直線，所以畫一次函數(shù)的圖象時，只要先描出兩點(diǎn)，再連成直線即可.一般情況下：是先選取.即橫坐標(biāo)它與兩坐標(biāo)軸的交點(diǎn)：（0, b）, 或縱坐標(biāo)為0的點(diǎn).b>0b<0b=0k>0經(jīng)過A、二、三象限經(jīng)過第一、三、四象限經(jīng)過第一、三象限圖象從左到右上升，y隨x的增大而增大k<0經(jīng)過A、二、四象限經(jīng)過第二、三、四象限經(jīng)過第二、四象限圖象從左到右卜降，y隨x的增大而減小5、正比

26、例函數(shù)與一次函數(shù)之間的關(guān)系一次函數(shù)y=kx + b的圖象是一條直線，它可以看作是由直線 y=kx平移|b|個單位長度而得到（當(dāng)b>0時，向上平移；當(dāng) b<0時，向下平移）6、正比例函數(shù)和一次函數(shù)及性質(zhì)正比例函數(shù)一次函數(shù)概念一般地，形如y=kx（k是常數(shù)，kw 0）的函數(shù)叫做正比例函數(shù)，其中k叫做比例系數(shù)一般地，形如y=kx + b（k,b是常數(shù)，kw 0）,那 么y叫做x的一次函數(shù).當(dāng)b=0時，是y=kx ,所 以說正比例函數(shù)是一種特殊的一次函數(shù) .自變量范圍X為全體實(shí)數(shù)k2x b2 ( k26、直線 yk1x b1 ( k10)的位置關(guān)系(1)兩直線平行(2)兩直線相交kik2(

27、3)兩直線重合ki k2 且 bi b2(4)兩直線垂直k1k21圖象一條直線必過點(diǎn)(0, 0)、(1, k)一b(0, b)和(-一，0) k走向k>0時，直線經(jīng)過一、三象限；k<0時，直線經(jīng)過二、四象限k>0, b>0,直線經(jīng)過第一、二、二象限k>0, b<0直線經(jīng)過A、三、四象限k<0, b>0直線經(jīng)過A、二、四象限k<0, b<0直線經(jīng)過第二、三、四象限增減性k>0, y隨x的增大而增大；(從左向右上升)k<0, y隨x的增大而減小。(從左向右下降)傾斜度|k|越大，越接近y軸；|k|越小，越接近x軸圖像的平移b&

28、gt;0時，將直線y=kx的圖象向上平移 4個單位；b<0時，將直線y=kx的圖象向卜平移 4個單位.鞏固練習(xí)、選擇題:1 .已知y與x+3成正比例，并且 x=1時，y=8,那么y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為()(A) y=8x(B) y=2x+6(C) y=8x+6(D) y=5x+32 .若直線y=kx+b經(jīng)過一、二、四象限，則直線 y=bx+k不經(jīng)過()(A) 一象限(B)二象限(C)三象限(D)四象限3 .直線y=-2x+4與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積是()(A) 4(B) 6(C) 8(D) 164 .若甲、乙兩彈簧的長度y ( cmj)與所掛物體質(zhì)量x (kg)之間的函數(shù)解析式分別

29、為y=kix+ai和y=k2x+a2,如圖，所掛物體質(zhì)量均為2kg時，甲彈簧長為yi,乙彈簧長 為“則yi與辿的大小關(guān)系為()(A) yi>y2(B) yi=y2(C) yi<y2(D)不能確定5 .設(shè)b>a,將一次函數(shù)y=bx+a與y=ax+b的圖象畫在同一平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，？則有一組a, b的取值，使得下列 4個圖中的一個為正確的是()6 .若直線y=kx+b經(jīng)過一、二、四象限，則直線 y=bx+k不經(jīng)過第（）象限.（A） 一（B）二（C）三（D）四7 . 一次函數(shù)y=kx+2經(jīng)過點(diǎn)（1, 1）,那么這個一次函數(shù)（）（A） y隨x的增大而增大（B） y隨x的增大而減?。–

30、）圖像經(jīng)過原點(diǎn)（D）圖像不經(jīng)過第二象限.要得到y(tǒng)=- - x-4的圖像，可把直線 y=- 3 x （） 2210（A）向左平移4個單位（C）向上平移4個單位(B)(D).若函數(shù) y= (m-5) x+ (4m+1) x2向右平移4個單位向下平移4個單位（m為常數(shù)）中的y與x成正比例，則 m的值為（）/八、1(A) m>41(B) m>5(C) m=4(D) m=511若直線y=3x-1與y=x-k的交點(diǎn)在第四象限,k的取值范圍是（）1(A) k<- 3，、1，小(B) - <k<1(C) k>13八 1(D) k>1 或 k<-312.過點(diǎn)P (

31、-1 ,3）直線，使它與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形面積為5, ?這樣的直線可以作(A) 4 條(B) 3 條(C) 2 條 (D) 1 條13,已知abcw0,而且bc a 一,、一，=p,那么直線 y=px+p 一te通過（）b（A）第一、二象限(B)（C）第三、四象限(D)第一、四象限14 .當(dāng)-1 WxW2時，函數(shù)y=ax+6滿足y<10,則常數(shù)a的取值范圍是（）(A) -4<a<0(B) 0<a<2（C） -4<a<2 且 awo（D） -4<a<215 .在直角坐標(biāo)系中，已知 A （1, 1）,在x軸上確定點(diǎn)P,使AOPJ等腰三角形，則

32、符合條件的點(diǎn)P 共有（）（ A） 1 個 （ B） 2 個 （ C） 3 個 （ D） 4 個16 一次函數(shù)y=ax+b（ a 為整數(shù)）的圖象過點(diǎn)（98， 19），交x 軸于（p， 0），交 y 軸于（?0, q）,若p為質(zhì)數(shù)，q為正整數(shù)，那么滿足條件的一次函數(shù)的個數(shù)為（）（A） 0（B） 1（C） 2（D）無數(shù)17 在直角坐標(biāo)系中，橫坐標(biāo)都是整數(shù)的點(diǎn)稱為整點(diǎn)，設(shè) k 為整數(shù) 當(dāng)直線 y=x-3 與 y=kx+k的交點(diǎn)為整點(diǎn)時，k 的值可以?。ǎ?A） 2 個 （ B） 4 個 （ C） 6 個 （ D） 8 個二、填空題1 .已知一次函數(shù) y=-6x+1 ,當(dāng)-3WxW 1時，y的取值范圍

33、是 .2 .已知一次函數(shù)y= （m-2） x+m-3的圖像經(jīng)過第一，第三，第四象限，則 m的取值范圍是5 .函數(shù)y=-3x+2的圖像上存在點(diǎn) P,使得P砌x?軸的距離等于3, ?則點(diǎn)P?的坐標(biāo)為6 過點(diǎn)P（ 8， 2）且與直線y=x+1 平行的一次函數(shù)解析式為三、解答題5.已知一次函數(shù)的圖象，交 x軸于A （-6, 0）,交正比例函數(shù)的圖象于點(diǎn)B,且點(diǎn)B?在第三象限，它的橫坐標(biāo)為 -2, 4AOB的面積為6平方單位，？求正比例函數(shù)和一次函數(shù)的 解析式6.如圖，一束光線從y軸上的點(diǎn)A (0, 1)出發(fā)，經(jīng)過x軸上點(diǎn)C反射后經(jīng)過點(diǎn) B (3,3),求光線從 A點(diǎn)到B點(diǎn)經(jīng)過的路線的長.9.已知：如圖

34、一次函數(shù) y= -x-3的圖象與x軸、2y軸分別交于A、B兩點(diǎn)，過點(diǎn)C (4,0)作AB的垂線交AB于點(diǎn)E,交y軸于點(diǎn)D,求點(diǎn)D E的坐標(biāo).數(shù)據(jù)分析平均數(shù)：把一組數(shù)據(jù)的總和除以這組數(shù)據(jù)的個數(shù)所得的商。平均數(shù)反映一組數(shù)據(jù)的平均水平，平均數(shù)分為算術(shù)平均數(shù)和加權(quán)平均數(shù)眾數(shù)：在一組數(shù)據(jù)中，出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)（有時不止一個），叫做這組數(shù)據(jù)的 眾數(shù)中位數(shù)：將一組數(shù)據(jù)按大小順序排列，把處在最中間的一個數(shù) （或兩個數(shù)的平均數(shù)）叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù).極差：是指一組數(shù)據(jù)中最大數(shù)據(jù)與最小數(shù)據(jù)的差。 巧計(jì)方法，極差=最大值 -最小值。方差：各個數(shù)據(jù)與平均數(shù)之差的平方的平均數(shù)，記作 s2.巧計(jì)方法:方差是 偏差的平方的平

35、均數(shù)。標(biāo)準(zhǔn)差：方差的算術(shù)平方根，記作s。二 教學(xué)時對五個基本統(tǒng)計(jì)量的分析：1算術(shù)平均數(shù)不難理解易掌握。加權(quán)平均數(shù)， 關(guān)鍵在于理解“權(quán)”的含義，權(quán) 重是一組非負(fù)數(shù)，權(quán)重之和為1,當(dāng)各數(shù)據(jù)的重要程度不同時，一般采用加權(quán)平 均數(shù)作為數(shù)據(jù)的代表值。2 .平均數(shù)當(dāng)給出的一組數(shù)據(jù)，都在某一常數(shù) a上下波動時，一般選用簡化平均數(shù) 公式1二3+白，其中a是取接近于這組數(shù)據(jù)平均數(shù)中比較“整”的數(shù);？當(dāng)所給一組 數(shù)據(jù)中有重復(fù)多次出現(xiàn)的數(shù)據(jù)，常選用加權(quán)平均數(shù)公式。3 .眾數(shù)與中位數(shù) 平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)都是用來描述數(shù)據(jù)集中趨勢的量。平均數(shù)的大小與每一個數(shù)據(jù)都有關(guān)，任何一個數(shù)的波動都會引起平均數(shù)的波動， 當(dāng)一組數(shù)據(jù)中

36、 有個數(shù)據(jù)太高或太低，用平均數(shù)來描述整體趨勢則不合適，用中位數(shù)或眾數(shù)則較合適。中位數(shù)與數(shù)據(jù)排列有關(guān)，個別數(shù)據(jù)的波動對中位數(shù)沒影響； 當(dāng)一組數(shù)據(jù)中 不少數(shù)據(jù)多次重復(fù)出現(xiàn)時，可用眾數(shù)來描述。4 .極差用一組數(shù)據(jù)中的最大值減去最小值所得的差來反映這組數(shù)據(jù)的變化范圍，用這種方法得到的差稱為極差，極差=最大值-最小值。5 .方差與標(biāo)準(zhǔn)差用“先平均，再求差，然后平方，最后再平均”得到的結(jié)果表示一組數(shù)據(jù)偏離平均值的情況，這個結(jié)果叫方差，計(jì)算公式是6 _ _ _s2= n （X1-X）2+（X2-K ）2+（xn-五）2；方差是反映一組數(shù)據(jù)的波動大小的一個量，其值越大，波動越大，也越不穩(wěn)定或不整齊。選擇題1

37、.某班七個興趣小組人數(shù)分別為：3, 3, 4, 4, 5, 5, 6,則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是（）A. 2B. 4C. 4.5D. 52 .數(shù)據(jù) 2、4、4、5、5、3、3、4 的眾數(shù)是（）A. 2B. 3C. 4D. 53 .已知樣本X1, X2, X3, X4的平均數(shù)是 2,則X1+3, X2+ 3, X3+3, X4+3的平均數(shù)是（）A. 2B. 2.75C. 3D. 54 .學(xué)校食堂有2元，3元，4元三種價格的飯菜供師生選擇（每人限購一份）.如圖是某第4題圖月的銷售情況統(tǒng)計(jì)圖，則該校師生購買飯菜費(fèi)用的平均數(shù)和眾數(shù)是（A. 2.95 元，3 元 B. 3 元，3 元C. 3元，4 元D. 2

38、.95元，4 元5 .如果a、b、c的中位數(shù)與眾數(shù)都是 5,平均數(shù)是4,那么a可能是（）A. 2 B. 3 C. 4D. 56 .已知甲、乙兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)相等，若甲組數(shù)據(jù)的方差= 0.055,乙組數(shù)據(jù)的方差 彳=0.105,則（）A.甲組數(shù)據(jù)比乙組數(shù)據(jù)波動大B.乙組數(shù)據(jù)比甲組數(shù)據(jù)波動大C.甲組數(shù)據(jù)與乙組數(shù)據(jù)的波動一樣大D.甲、乙兩組數(shù)據(jù)的數(shù)據(jù)波動不能比較7 .樣本數(shù)據(jù)3, 6, a, 4, 2的平均數(shù)是4,則這個樣本的方差是（）A. 2B. V'C. 3D. 28 .某同學(xué)5次上學(xué)途中所花的時間（單位：分鐘）分別為x, y, 10, 11, 9,已知這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為10,方差為2,則的值為（）A. 1B. 2C. 3D. 49 .若樣本X1+1, X2+1, X3+ 1 ,，xn+1的平均數(shù)為18,方差為2,則對于樣本X1+2,X2+2, X3+2,，Xn+2,下列結(jié)論正確的是（）A.平均數(shù)為18,方差為2B.平均數(shù)為19,方差為3C.平均數(shù)為19,方差為2D.平均數(shù)為20,方差為410 .小波同學(xué)將某班級畢業(yè)升學(xué)體育測試成績（滿分 30分）統(tǒng)計(jì)整理，得到下表，則下列說法錯誤的是（）C.該組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是 24分歧D.該組數(shù)據(jù)的極差是8分分?jǐn)?shù)202122232425262728人數(shù)2438109631A.該組數(shù)據(jù)的眾數(shù)