拋物線的參數(shù)方程推薦-文檔資料

1、12復習回顧復習回顧:2.焦點在焦點在x軸上的軸上的雙曲線參數(shù)方程雙曲線參數(shù)方程1. 焦點在焦點在x軸上的橢軸上的橢圓的參數(shù)方程圓的參數(shù)方程)(sincos為為參參數(shù)數(shù) byax 對應的普通對應的普通方程為方程為:)0( 12222 babyax)23,2(tansec 為為參參數(shù)數(shù)，byax對應的普通對應的普通方程為方程為:)0, 0( 12222 babyax3物資投出機艙后，它的運動由下列兩種運動合成：物資投出機艙后，它的運動由下列兩種運動合成：2100 ,)1500.2xtygt2（g=9.8m/stxy解：物資出艙后，設在時刻 ，水平位移為 ， 垂直高度為 ，所以（1）沿）沿ox作初

2、速為作初速為100m/x的勻速直線運動；的勻速直線運動；（2）沿）沿oy反方向作自由落體運動。反方向作自由落體運動。xy500o探究探究P21 如圖，一架救援飛機在離災區(qū)地面如圖，一架救援飛機在離災區(qū)地面500m高處以高處以100m/s的速度的速度作水平直線飛行。為使投放救援物資準確落于災區(qū)指定的地面作水平直線飛行。為使投放救援物資準確落于災區(qū)指定的地面（不記空氣阻力），飛行員應如何確定投放時機呢？（不記空氣阻力），飛行員應如何確定投放時機呢？4拋物線的參數(shù)方程拋物線的參數(shù)方程oyx)HM(x，y)M設 （x,y）為拋物線上除頂點外的任意一點，以射線OM為終邊的角記作 。tan .My因為點

3、（x,y）在 的終邊上，根據(jù)三角函數(shù)定義可得x.2又設拋物線普通方程為y =2px,().y22px=tan解出x,y得到拋物線（不包括頂點）的參數(shù)方程：為參數(shù)2ptan1如果設t=,t (- ,0) (0,+ ),則有tan,().ty2x=2pt為參數(shù)2pt0t 當時，參數(shù)方程表示的點正好就是拋物線的頂點（0，0）。,().ttRy2x=2pt所以，為參數(shù)，表示整條拋物線。2pt思考：思考：參數(shù)參數(shù)t的幾何意義是什么？的幾何意義是什么？5拋物線的參數(shù)方程拋物線的參數(shù)方程oyx)HM(x，y)2拋物線y =2px(p0)的參數(shù)方程為:1其中參數(shù)t=(0),當 =0時，t=0.tan幾何意義為

4、：,().ttRy2x=2pt為參數(shù)，2pt拋物線上除頂點外的任意一點與原點連線的斜率的倒數(shù)。思考：思考：P33 怎樣根據(jù)拋物線的定義選取參數(shù)，建立拋物線怎樣根據(jù)拋物線的定義選取參數(shù)，建立拋物線x2=2py(p0)的的參數(shù)方程？參數(shù)方程？.x即P(x,y)為拋物線上任意一點,則有t=y6的的軌軌跡跡方方程程。，求求點點相相交交于于點點并并于于且且上上異異于于頂頂點點的的兩兩動動點點，是是拋拋物物線線是是直直角角坐坐標標原原點點，、如如圖圖例例MMABABOMOBOAppxyBAO ,)0(2,12xyoBAM7)8.(.1, 0)2()2(, 0,)(2),(2()2 ,2(),2 ,2(),

5、()0,)(2 ,2(),2 ,2(),(,212122211221222221212121222121 ttttptptOBOAOBOAttpttpABptptOBptptOAyxOMttttptptptptyxBAM所以所以即即所以所以因為因為則則且且的坐標分別為的坐標分別為解：根據(jù)條件，設點解：根據(jù)條件，設點8三點共線，三點共線，且且因為因為即即所以所以即即所以所以因為因為BMAyptxptMBptyptxAMxxyttyttxttpyttpxOBOMABOM,)2 ,2(),2,2()9.(.).0(, 0)(0)(2)(2, 0,2221212121122122 9的軌跡方程的軌跡方

6、程這就是點這就是點即即得到得到代入代入將將化簡，得化簡，得所以所以Mxpxyxxpxyyxtptttyptyxptyptptx)0(0202)(),10()9(),8()10.(.02)()2)(2()2)(2(222121122221 10?,3最最小??？最最小小值值是是多多少少的的面面積積在在什什么么位位置置時時，中中，點點探探究究：在在例例AOBBA .4,44)(222)1()1(212)2()2(12)2()2(3221222122221222212122222222221121221pAOBxBAttpttpttpttttpSAOBttpptptOBttpptptOAAOB的面積最小，最小值為的面積最小，最小值為軸對稱時，軸對稱時，關于關于，即當點，即當點當且僅當當且僅當?shù)拿娣e為的面積為所以，所以，可得可得由例由例 11._tansec. 2._022,1416. 122的的離離心心率率是是雙雙曲曲線線的的最最大大距距離離為為到到直直線線則則點點上上一一個個動動點點是是橢橢圓圓若若點點 yxyxPyxP練習練習:12的軌跡方程。的軌跡方程。的中點，求點的中點，求點為線段為線段，點，點上的動點，給定點上的動點，給定點為拋物線為拋物線練習、設練習、設PMMPMxyM002)0 , 1(2 13xyoAMB(