拋物線的參數(shù)方程推薦-文檔資料

1、12復(fù)習(xí)回顧復(fù)習(xí)回顧:2.焦點(diǎn)在焦點(diǎn)在x軸上的軸上的雙曲線參數(shù)方程雙曲線參數(shù)方程1. 焦點(diǎn)在焦點(diǎn)在x軸上的橢軸上的橢圓的參數(shù)方程圓的參數(shù)方程)(sincos為為參參數(shù)數(shù) byax 對應(yīng)的普通對應(yīng)的普通方程為方程為:)0( 12222 babyax)23,2(tansec 為為參參數(shù)數(shù)，byax對應(yīng)的普通對應(yīng)的普通方程為方程為:)0, 0( 12222 babyax3物資投出機(jī)艙后，它的運(yùn)動(dòng)由下列兩種運(yùn)動(dòng)合成：物資投出機(jī)艙后，它的運(yùn)動(dòng)由下列兩種運(yùn)動(dòng)合成：2100 ,)1500.2xtygt2（g=9.8m/stxy解：物資出艙后，設(shè)在時(shí)刻 ，水平位移為 ， 垂直高度為 ，所以（1）沿）沿ox作初

2、速為作初速為100m/x的勻速直線運(yùn)動(dòng)；的勻速直線運(yùn)動(dòng)；（2）沿）沿oy反方向作自由落體運(yùn)動(dòng)。反方向作自由落體運(yùn)動(dòng)。xy500o探究探究P21 如圖，一架救援飛機(jī)在離災(zāi)區(qū)地面如圖，一架救援飛機(jī)在離災(zāi)區(qū)地面500m高處以高處以100m/s的速度的速度作水平直線飛行。為使投放救援物資準(zhǔn)確落于災(zāi)區(qū)指定的地面作水平直線飛行。為使投放救援物資準(zhǔn)確落于災(zāi)區(qū)指定的地面（不記空氣阻力），飛行員應(yīng)如何確定投放時(shí)機(jī)呢？（不記空氣阻力），飛行員應(yīng)如何確定投放時(shí)機(jī)呢？4拋物線的參數(shù)方程拋物線的參數(shù)方程oyx)HM(x，y)M設(shè) （x,y）為拋物線上除頂點(diǎn)外的任意一點(diǎn)，以射線OM為終邊的角記作 。tan .My因?yàn)辄c(diǎn)

3、（x,y）在 的終邊上，根據(jù)三角函數(shù)定義可得x.2又設(shè)拋物線普通方程為y =2px,().y22px=tan解出x,y得到拋物線（不包括頂點(diǎn)）的參數(shù)方程：為參數(shù)2ptan1如果設(shè)t=,t (- ,0) (0,+ ),則有tan,().ty2x=2pt為參數(shù)2pt0t 當(dāng)時(shí)，參數(shù)方程表示的點(diǎn)正好就是拋物線的頂點(diǎn)（0，0）。,().ttRy2x=2pt所以，為參數(shù)，表示整條拋物線。2pt思考：思考：參數(shù)參數(shù)t的幾何意義是什么？的幾何意義是什么？5拋物線的參數(shù)方程拋物線的參數(shù)方程oyx)HM(x，y)2拋物線y =2px(p0)的參數(shù)方程為:1其中參數(shù)t=(0),當(dāng) =0時(shí)，t=0.tan幾何意義為

4、：,().ttRy2x=2pt為參數(shù)，2pt拋物線上除頂點(diǎn)外的任意一點(diǎn)與原點(diǎn)連線的斜率的倒數(shù)。思考：思考：P33 怎樣根據(jù)拋物線的定義選取參數(shù)，建立拋物線怎樣根據(jù)拋物線的定義選取參數(shù)，建立拋物線x2=2py(p0)的的參數(shù)方程？參數(shù)方程？.x即P(x,y)為拋物線上任意一點(diǎn),則有t=y6的的軌軌跡跡方方程程。，求求點(diǎn)點(diǎn)相相交交于于點(diǎn)點(diǎn)并并于于且且上上異異于于頂頂點(diǎn)點(diǎn)的的兩兩動(dòng)動(dòng)點(diǎn)點(diǎn)，是是拋拋物物線線是是直直角角坐坐標(biāo)標(biāo)原原點(diǎn)點(diǎn)，、如如圖圖例例MMABABOMOBOAppxyBAO ,)0(2,12xyoBAM7)8.(.1, 0)2()2(, 0,)(2),(2()2 ,2(),2 ,2(),

5、()0,)(2 ,2(),2 ,2(),(,212122211221222221212121222121 ttttptptOBOAOBOAttpttpABptptOBptptOAyxOMttttptptptptyxBAM所以所以即即所以所以因?yàn)橐驗(yàn)閯t則且且的坐標(biāo)分別為的坐標(biāo)分別為解：根據(jù)條件，設(shè)點(diǎn)解：根據(jù)條件，設(shè)點(diǎn)8三點(diǎn)共線，三點(diǎn)共線，且且因?yàn)橐驗(yàn)榧醇此运约醇此运砸驗(yàn)橐驗(yàn)锽MAyptxptMBptyptxAMxxyttyttxttpyttpxOBOMABOM,)2 ,2(),2,2()9.(.).0(, 0)(0)(2)(2, 0,2221212121122122 9的軌跡方程的軌跡方

6、程這就是點(diǎn)這就是點(diǎn)即即得到得到代入代入將將化簡，得化簡，得所以所以Mxpxyxxpxyyxtptttyptyxptyptptx)0(0202)(),10()9(),8()10.(.02)()2)(2()2)(2(222121122221 10?,3最最小小？最最小小值值是是多多少少的的面面積積在在什什么么位位置置時(shí)時(shí)，中中，點(diǎn)點(diǎn)探探究究：在在例例AOBBA .4,44)(222)1()1(212)2()2(12)2()2(3221222122221222212122222222221121221pAOBxBAttpttpttpttttpSAOBttpptptOBttpptptOAAOB的面積最小，最小值為的面積最小，最小值為軸對稱時(shí)，軸對稱時(shí)，關(guān)于關(guān)于，即當(dāng)點(diǎn)，即當(dāng)點(diǎn)當(dāng)且僅當(dāng)當(dāng)且僅當(dāng)?shù)拿娣e為的面積為所以，所以，可得可得由例由例 11._tansec. 2._022,1416. 122的的離離心心率率是是雙雙曲曲線線的的最最大大距距離離為為到到直直線線則則點(diǎn)點(diǎn)上上一一個(gè)個(gè)動(dòng)動(dòng)點(diǎn)點(diǎn)是是橢橢圓圓若若點(diǎn)點(diǎn) yxyxPyxP練習(xí)練習(xí):12的軌跡方程。的軌跡方程。的中點(diǎn)，求點(diǎn)的中點(diǎn)，求點(diǎn)為線段為線段，點(diǎn)，點(diǎn)上的動(dòng)點(diǎn)，給定點(diǎn)上的動(dòng)點(diǎn)，給定點(diǎn)為拋物線為拋物線練習(xí)、設(shè)練習(xí)、設(shè)PMMPMxyM002)0 , 1(2 13xyoAMB(