圓錐曲線、導(dǎo)數(shù)知識(shí)點(diǎn)默寫

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上珠海一中平沙校區(qū)圓錐曲線復(fù)習(xí)學(xué)案班級(jí) 姓名 學(xué)號(hào) 一、橢圓基本知識(shí)點(diǎn)梳理定義平面內(nèi)與兩個(gè)定點(diǎn)的距離的 為常數(shù) （大于）的動(dòng)點(diǎn)M的軌跡叫做橢圓。 若2a=，則動(dòng)點(diǎn)M的軌跡是 ；若2a<，則動(dòng)點(diǎn)M的軌跡 。圖形焦點(diǎn)在x軸焦點(diǎn)在y軸動(dòng)點(diǎn)M滿足的幾何條件： 方程觀察方程，判斷焦點(diǎn)位置，只要看的分母的大小。的分母的大，則焦點(diǎn)在 軸；的分母的大，則焦點(diǎn)在 軸。范圍. ； ； ； ；對(duì)稱性對(duì)稱軸有 ， ；對(duì)稱中心有 。對(duì)稱中心又叫橢圓的中心焦點(diǎn)（ ）（ ）（ ）（ ）頂點(diǎn)（ ）（ ）（ ）（ ）（ ）（ ）（ ）（ ）特殊線段叫長(zhǎng)軸 叫長(zhǎng)半軸叫 軸 叫 軸長(zhǎng)軸長(zhǎng)= 長(zhǎng)半軸長(zhǎng)

2、短軸長(zhǎng)= 短半軸長(zhǎng) 焦距= = = 叫長(zhǎng)軸 叫長(zhǎng)半軸叫 軸 叫 軸長(zhǎng)軸長(zhǎng)= 長(zhǎng)半軸長(zhǎng) 短軸長(zhǎng)= 短半軸長(zhǎng) 焦距= = = a,b,c的關(guān)系 = + 離心率e= e的取值范圍： e的作用：控制橢圓的圓扁程度，e橢圓變 ；e橢圓變 ；求e的方法：（1）直接找a,c代入e 的公式即可（2）找到a,b,c的方程解出e。2、直線和橢圓的位置關(guān)系 （1）相離 （2）相切 （3）相交判斷方法：（1） 消y得 （2）計(jì)算 根判別式 （3）判斷 根判別式<0，直線和橢圓 ；根判別式=0，直線和橢圓 ；根判別式>0，直線和橢圓 。3、弦長(zhǎng)公式：直線和曲線相交于A、B兩點(diǎn) 其中k是 ；由 消y得 ， 則

3、 ，= 。一、雙曲線基本知識(shí)點(diǎn)梳理定義平面內(nèi)與兩個(gè)定點(diǎn)的距離的 的絕對(duì)值為常數(shù) （小于）的動(dòng)點(diǎn)M的軌跡叫做雙曲線。 若2a=，則動(dòng)點(diǎn)M的軌跡是 ；若2a>，則動(dòng)點(diǎn)M的軌跡 。圖形焦點(diǎn)在x軸焦點(diǎn)在y軸動(dòng)點(diǎn)M滿足的幾何條件： 方程觀察方程，判斷焦點(diǎn)位置，只要看的系數(shù)的正負(fù)。的系數(shù)為正，則焦點(diǎn)在 軸；的系數(shù)為正，則焦點(diǎn)在 軸。范圍.對(duì)稱性對(duì)稱軸有 ， ；對(duì)稱中心有 。對(duì)稱中心又叫雙曲線的中心焦點(diǎn)（ ）（ ）（ ）（ ）頂點(diǎn)（ ）（ ）（ ）（ ）特殊線段叫實(shí)軸 叫實(shí)半軸叫 軸 叫 軸實(shí)軸長(zhǎng)=實(shí)半軸長(zhǎng)虛軸長(zhǎng)=虛半軸長(zhǎng)焦距=叫實(shí)軸 叫實(shí)半軸叫 軸 叫 軸實(shí)軸長(zhǎng)=實(shí)半軸長(zhǎng)虛軸長(zhǎng)=虛半軸長(zhǎng)焦距=漸近

4、線，由雙曲線方程求漸近線方程的方法： ；焦點(diǎn)在x軸則漸近線方程的斜率K=；焦點(diǎn)在y軸則漸近線方程的斜率K=；a,b,c的關(guān)系 = + 離心率e= e的取值范圍： e的作用：控制雙曲線的開(kāi)口大小，e1雙曲線開(kāi)口變 ；e雙曲線開(kāi)口變 ；求e的方法：（1）直接找a,c代入e 的公式即可（2）找到a,b,c的方程解出e。一、拋物線基本知識(shí)點(diǎn)梳理定義在平面內(nèi),與一個(gè)定點(diǎn)F和一條定直線l(l不經(jīng)過(guò)點(diǎn)F)的距離 的動(dòng)點(diǎn)M的軌跡叫拋物線. 若直線L經(jīng)過(guò)點(diǎn)F，則動(dòng)點(diǎn)M形成的軌跡是 方程P的幾何意義:拋物線的焦點(diǎn)到 的距離；方程的特點(diǎn):1、左邊是 次式 2、右邊是 次式;決定了焦點(diǎn)的位置、 方向.(1)一次項(xiàng)變量

5、為 ( )，則對(duì)稱軸為x(y)軸;(2)一次項(xiàng)系數(shù)為 （ ），則開(kāi)口向坐標(biāo)軸的正（負(fù)）方向.圖形動(dòng)點(diǎn)M滿足的幾何條件： 焦點(diǎn)準(zhǔn)線 范圍對(duì)稱軸軸軸頂點(diǎn) （0，0）離心率通徑過(guò)焦點(diǎn)而垂直于對(duì)稱軸的弦AB，稱為拋物線的通徑 |AB|=2p焦半徑焦點(diǎn)弦焦點(diǎn)弦長(zhǎng)=兩段焦半徑長(zhǎng)之和2、直線與拋物線位置關(guān)系 （1）相離； （2）相切； （3）相交（一個(gè)交點(diǎn)，兩個(gè)交點(diǎn)）判斷方法：消元得（1）一元一次方程；直線與拋物線的 對(duì)稱軸平行（重合）直線與拋物線 （ 個(gè)交點(diǎn)）（2）一元二次方程； 計(jì)算 根判別式 判斷 根判別式<0，直線和拋物線 ；根判別式=0，直線和拋物線 ；根判別式>0，直線和拋物線 。珠

6、海一中平沙校區(qū)高二導(dǎo)數(shù)復(fù)習(xí)學(xué)案姓名 班級(jí) 學(xué)號(hào) 一、導(dǎo)數(shù)的概念平均變化率函數(shù)=函數(shù) 平均變化率= 幾何意義設(shè)曲線上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)的一條割線交曲線于另一點(diǎn)，則= 瞬時(shí)速度在t=附近，當(dāng) 時(shí)，時(shí)刻的瞬時(shí)速度瞬時(shí)變化率在x=附近，當(dāng) 時(shí)，處的瞬時(shí)變化率： 導(dǎo)數(shù)在x=處的瞬時(shí)變化率在x=處的導(dǎo)數(shù) 幾何意義設(shè)直線是曲線在點(diǎn)處的切線則 物理意義 導(dǎo)數(shù)的計(jì)算常用公式 運(yùn)算法則 導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性規(guī)律：設(shè)函數(shù)，在某個(gè)區(qū)間上，如果，則為該區(qū)間上的 函數(shù)；如果，則為該區(qū)間上的 函數(shù)；如果在某區(qū)間上恒有，則為常函數(shù)。求單調(diào)區(qū)間的方法步驟1.確定函數(shù)的定義域 2.求導(dǎo)數(shù)3.的解集與定義域的交集所對(duì)應(yīng)的區(qū)間

7、為 區(qū)間 的解集與定義域的交集所對(duì)應(yīng)的區(qū)間為減區(qū)間利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的極值極值的定義如果對(duì)附近所有點(diǎn)，都有，我們就說(shuō)是函數(shù)的一個(gè)極大值，記作如果對(duì)附近所有點(diǎn)，都有 ，我們就說(shuō)是函數(shù)的一個(gè)極小值，記作。極值與導(dǎo)數(shù)的關(guān)系1.極 值左側(cè)右側(cè)增極 值減2.極 值左側(cè)右側(cè)減極 值增求函數(shù)極值的步驟(1)確定函數(shù)的定義域；(2)求導(dǎo)數(shù)；(3)求方程的全部實(shí)根；(4) 檢查在的根的左右兩側(cè)的符號(hào)，若左正右負(fù)（或左負(fù)右正），則在這個(gè)根處取得極 值（或極 值）。注意：第四步中判斷極值時(shí)采用書本列表法會(huì)更清晰利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的最值最值的定義如果在函數(shù)的定義域內(nèi)存在一個(gè)，使得對(duì)任意的都有，則稱為函數(shù)在定義域內(nèi)的最大值；如果在函數(shù)的定義域內(nèi)存在一個(gè)，使得對(duì)任意的都有 ，則稱為函數(shù)在定義域內(nèi)的最小值；求函數(shù)最值的步驟 求函數(shù)在區(qū)間的極值； 求函數(shù)在區(qū)間端點(diǎn)的函數(shù)值； 將函數(shù)的各極