圓錐曲線(xiàn)、導(dǎo)數(shù)知識(shí)點(diǎn)默寫(xiě)_第1頁(yè)
圓錐曲線(xiàn)、導(dǎo)數(shù)知識(shí)點(diǎn)默寫(xiě)_第2頁(yè)
圓錐曲線(xiàn)、導(dǎo)數(shù)知識(shí)點(diǎn)默寫(xiě)_第3頁(yè)
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圓錐曲線(xiàn)、導(dǎo)數(shù)知識(shí)點(diǎn)默寫(xiě)_第5頁(yè)
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1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上珠海一中平沙校區(qū)圓錐曲線(xiàn)復(fù)習(xí)學(xué)案班級(jí) 姓名 學(xué)號(hào) 一、橢圓基本知識(shí)點(diǎn)梳理定義平面內(nèi)與兩個(gè)定點(diǎn)的距離的 為常數(shù) (大于)的動(dòng)點(diǎn)M的軌跡叫做橢圓。 若2a=,則動(dòng)點(diǎn)M的軌跡是 ;若2a<,則動(dòng)點(diǎn)M的軌跡 。圖形焦點(diǎn)在x軸焦點(diǎn)在y軸動(dòng)點(diǎn)M滿(mǎn)足的幾何條件: 方程觀(guān)察方程,判斷焦點(diǎn)位置,只要看的分母的大小。的分母的大,則焦點(diǎn)在 軸;的分母的大,則焦點(diǎn)在 軸。范圍. ; ; ; ;對(duì)稱(chēng)性對(duì)稱(chēng)軸有 , ;對(duì)稱(chēng)中心有 。對(duì)稱(chēng)中心又叫橢圓的中心焦點(diǎn)( )( )( )( )頂點(diǎn)( )( )( )( )( )( )( )( )特殊線(xiàn)段叫長(zhǎng)軸 叫長(zhǎng)半軸叫 軸 叫 軸長(zhǎng)軸長(zhǎng)= 長(zhǎng)半軸長(zhǎng)

2、短軸長(zhǎng)= 短半軸長(zhǎng) 焦距= = = 叫長(zhǎng)軸 叫長(zhǎng)半軸叫 軸 叫 軸長(zhǎng)軸長(zhǎng)= 長(zhǎng)半軸長(zhǎng) 短軸長(zhǎng)= 短半軸長(zhǎng) 焦距= = = a,b,c的關(guān)系 = + 離心率e= e的取值范圍: e的作用:控制橢圓的圓扁程度,e橢圓變 ;e橢圓變 ;求e的方法:(1)直接找a,c代入e 的公式即可(2)找到a,b,c的方程解出e。2、直線(xiàn)和橢圓的位置關(guān)系 (1)相離 (2)相切 (3)相交判斷方法:(1) 消y得 (2)計(jì)算 根判別式 (3)判斷 根判別式<0,直線(xiàn)和橢圓 ;根判別式=0,直線(xiàn)和橢圓 ;根判別式>0,直線(xiàn)和橢圓 。3、弦長(zhǎng)公式:直線(xiàn)和曲線(xiàn)相交于A(yíng)、B兩點(diǎn) 其中k是 ;由 消y得 , 則

3、 ,= 。一、雙曲線(xiàn)基本知識(shí)點(diǎn)梳理定義平面內(nèi)與兩個(gè)定點(diǎn)的距離的 的絕對(duì)值為常數(shù) (小于)的動(dòng)點(diǎn)M的軌跡叫做雙曲線(xiàn)。 若2a=,則動(dòng)點(diǎn)M的軌跡是 ;若2a>,則動(dòng)點(diǎn)M的軌跡 。圖形焦點(diǎn)在x軸焦點(diǎn)在y軸動(dòng)點(diǎn)M滿(mǎn)足的幾何條件: 方程觀(guān)察方程,判斷焦點(diǎn)位置,只要看的系數(shù)的正負(fù)。的系數(shù)為正,則焦點(diǎn)在 軸;的系數(shù)為正,則焦點(diǎn)在 軸。范圍.對(duì)稱(chēng)性對(duì)稱(chēng)軸有 , ;對(duì)稱(chēng)中心有 。對(duì)稱(chēng)中心又叫雙曲線(xiàn)的中心焦點(diǎn)( )( )( )( )頂點(diǎn)( )( )( )( )特殊線(xiàn)段叫實(shí)軸 叫實(shí)半軸叫 軸 叫 軸實(shí)軸長(zhǎng)=實(shí)半軸長(zhǎng)虛軸長(zhǎng)=虛半軸長(zhǎng)焦距=叫實(shí)軸 叫實(shí)半軸叫 軸 叫 軸實(shí)軸長(zhǎng)=實(shí)半軸長(zhǎng)虛軸長(zhǎng)=虛半軸長(zhǎng)焦距=漸近

4、線(xiàn),由雙曲線(xiàn)方程求漸近線(xiàn)方程的方法: ;焦點(diǎn)在x軸則漸近線(xiàn)方程的斜率K=;焦點(diǎn)在y軸則漸近線(xiàn)方程的斜率K=;a,b,c的關(guān)系 = + 離心率e= e的取值范圍: e的作用:控制雙曲線(xiàn)的開(kāi)口大小,e1雙曲線(xiàn)開(kāi)口變 ;e雙曲線(xiàn)開(kāi)口變 ;求e的方法:(1)直接找a,c代入e 的公式即可(2)找到a,b,c的方程解出e。一、拋物線(xiàn)基本知識(shí)點(diǎn)梳理定義在平面內(nèi),與一個(gè)定點(diǎn)F和一條定直線(xiàn)l(l不經(jīng)過(guò)點(diǎn)F)的距離 的動(dòng)點(diǎn)M的軌跡叫拋物線(xiàn). 若直線(xiàn)L經(jīng)過(guò)點(diǎn)F,則動(dòng)點(diǎn)M形成的軌跡是 方程P的幾何意義:拋物線(xiàn)的焦點(diǎn)到 的距離;方程的特點(diǎn):1、左邊是 次式 2、右邊是 次式;決定了焦點(diǎn)的位置、 方向.(1)一次項(xiàng)變量

5、為 ( ),則對(duì)稱(chēng)軸為x(y)軸;(2)一次項(xiàng)系數(shù)為 ( ),則開(kāi)口向坐標(biāo)軸的正(負(fù))方向.圖形動(dòng)點(diǎn)M滿(mǎn)足的幾何條件: 焦點(diǎn)準(zhǔn)線(xiàn) 范圍對(duì)稱(chēng)軸軸軸頂點(diǎn) (0,0)離心率通徑過(guò)焦點(diǎn)而垂直于對(duì)稱(chēng)軸的弦AB,稱(chēng)為拋物線(xiàn)的通徑 |AB|=2p焦半徑焦點(diǎn)弦焦點(diǎn)弦長(zhǎng)=兩段焦半徑長(zhǎng)之和2、直線(xiàn)與拋物線(xiàn)位置關(guān)系 (1)相離; (2)相切; (3)相交(一個(gè)交點(diǎn),兩個(gè)交點(diǎn))判斷方法:消元得(1)一元一次方程;直線(xiàn)與拋物線(xiàn)的 對(duì)稱(chēng)軸平行(重合)直線(xiàn)與拋物線(xiàn) ( 個(gè)交點(diǎn))(2)一元二次方程; 計(jì)算 根判別式 判斷 根判別式<0,直線(xiàn)和拋物線(xiàn) ;根判別式=0,直線(xiàn)和拋物線(xiàn) ;根判別式>0,直線(xiàn)和拋物線(xiàn) 。珠

6、海一中平沙校區(qū)高二導(dǎo)數(shù)復(fù)習(xí)學(xué)案姓名 班級(jí) 學(xué)號(hào) 一、導(dǎo)數(shù)的概念平均變化率函數(shù)=函數(shù) 平均變化率= 幾何意義設(shè)曲線(xiàn)上一點(diǎn),過(guò)點(diǎn)的一條割線(xiàn)交曲線(xiàn)于另一點(diǎn),則= 瞬時(shí)速度在t=附近,當(dāng) 時(shí),時(shí)刻的瞬時(shí)速度瞬時(shí)變化率在x=附近,當(dāng) 時(shí),處的瞬時(shí)變化率: 導(dǎo)數(shù)在x=處的瞬時(shí)變化率在x=處的導(dǎo)數(shù) 幾何意義設(shè)直線(xiàn)是曲線(xiàn)在點(diǎn)處的切線(xiàn)則 物理意義 導(dǎo)數(shù)的計(jì)算常用公式 運(yùn)算法則 導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性規(guī)律:設(shè)函數(shù),在某個(gè)區(qū)間上,如果,則為該區(qū)間上的 函數(shù);如果,則為該區(qū)間上的 函數(shù);如果在某區(qū)間上恒有,則為常函數(shù)。求單調(diào)區(qū)間的方法步驟1.確定函數(shù)的定義域 2.求導(dǎo)數(shù)3.的解集與定義域的交集所對(duì)應(yīng)的區(qū)間

7、為 區(qū)間 的解集與定義域的交集所對(duì)應(yīng)的區(qū)間為減區(qū)間利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的極值極值的定義如果對(duì)附近所有點(diǎn),都有,我們就說(shuō)是函數(shù)的一個(gè)極大值,記作如果對(duì)附近所有點(diǎn),都有 ,我們就說(shuō)是函數(shù)的一個(gè)極小值,記作。極值與導(dǎo)數(shù)的關(guān)系1.極 值左側(cè)右側(cè)增極 值減2.極 值左側(cè)右側(cè)減極 值增求函數(shù)極值的步驟(1)確定函數(shù)的定義域;(2)求導(dǎo)數(shù);(3)求方程的全部實(shí)根;(4) 檢查在的根的左右兩側(cè)的符號(hào),若左正右負(fù)(或左負(fù)右正),則在這個(gè)根處取得極 值(或極 值)。注意:第四步中判斷極值時(shí)采用書(shū)本列表法會(huì)更清晰利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的最值最值的定義如果在函數(shù)的定義域內(nèi)存在一個(gè),使得對(duì)任意的都有,則稱(chēng)為函數(shù)在定義域內(nèi)的最大值;如果在函數(shù)的定義域內(nèi)存在一個(gè),使得對(duì)任意的都有 ,則稱(chēng)為函數(shù)在定義域內(nèi)的最小值;求函數(shù)最值的步驟 求函數(shù)在區(qū)間的極值; 求函數(shù)在區(qū)間端點(diǎn)的函數(shù)值; 將函數(shù)的各極

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