多邊形的內(nèi)角和與外角和(1)教案

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上多邊形的內(nèi)角和與外角和（1）教案 黔西縣桂箐中學(xué) 曾光課題6.4.1 多邊形的內(nèi)角和與外角和（1）北師大版八年級(jí)下冊(cè) 第六章第四節(jié) 第一課時(shí)多邊形的內(nèi)角和與外角和（1）學(xué)情分析學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了求三角形的內(nèi)角和的方法，掌握了多邊形有關(guān)概念，理解了多邊形對(duì)角線。這為本節(jié)課的學(xué)習(xí)打下了一定的基礎(chǔ)。在設(shè)計(jì)推導(dǎo)多邊形內(nèi)角和定理時(shí)首先采用作對(duì)角線將多邊形化為若干個(gè)三角形的方法，然后再探索其他方法，這樣比較符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律。教材分析多邊形內(nèi)角和選自北師大版義務(wù)教育教科書(shū)數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè)第六章第四節(jié)多邊形及內(nèi)角和與外角和的第1課時(shí)。教學(xué)內(nèi)容是多邊形內(nèi)角和定理的推導(dǎo)和應(yīng)用。在教學(xué)中要運(yùn)用

2、轉(zhuǎn)化思想，觀察圖形和運(yùn)用代數(shù)方法計(jì)算的數(shù)形結(jié)合思想。通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)，可以培養(yǎng)學(xué)生積極參與的習(xí)慣及探索與歸納的能力，體會(huì)從簡(jiǎn)單到復(fù)雜，從特殊到一般，以及類比，轉(zhuǎn)化等重要的數(shù)學(xué)思想方法。教學(xué)目標(biāo)知識(shí)與技能目標(biāo)理解多邊形的定義，掌握多邊形內(nèi)角和公式的推導(dǎo)方法；能根據(jù)已知內(nèi)角和求多邊形邊數(shù)和已知多邊形邊數(shù)求內(nèi)角和。過(guò)程與方法目標(biāo)通過(guò)探索掌握多邊形的內(nèi)角和公式；通過(guò)多邊形轉(zhuǎn)化為三角形學(xué)習(xí)，體會(huì)從特殊到一般的解決問(wèn)題的辦法，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的說(shuō)理和簡(jiǎn)單推理的意識(shí)與能力。情感態(tài)度與價(jià)值觀通過(guò)對(duì)多邊形內(nèi)角和公式的探索推理過(guò)程，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生合情推理意識(shí)和主動(dòng)探究的習(xí)慣，進(jìn)一步體會(huì)數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的緊密聯(lián)系。教學(xué)

3、重點(diǎn)與難點(diǎn)重點(diǎn)：探索多邊形內(nèi)角和公式。難點(diǎn)：將多邊形轉(zhuǎn)化為三角形，并找出他們的關(guān)系，轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想方法 的滲透。教學(xué)方法啟發(fā)式教學(xué)法和講授式教學(xué)法相結(jié)合教學(xué)工具多媒體教學(xué)環(huán)節(jié)教學(xué)內(nèi)容師生行為設(shè)計(jì)意圖創(chuàng)疑激趣引新課1 三角形的內(nèi)角和是多少？2 長(zhǎng)方形和正方形的內(nèi)角和呢？1 教學(xué)獨(dú)立思考并回答問(wèn)題；2 老師提問(wèn)并解答問(wèn)題；3 通過(guò)設(shè)立懸念進(jìn)入新課1 探索多邊形內(nèi)角和的方法是將多邊形轉(zhuǎn)化為三角形，因此，通過(guò)對(duì)三角形知識(shí)點(diǎn)的回顧，引入的課題容易被學(xué)生接受2 正、長(zhǎng)方形是特殊的四邊形，為引出任意四邊形做鋪墊，并引導(dǎo)學(xué)生理解從特殊到一般的數(shù)學(xué)思想的轉(zhuǎn)化；溫故知新探新知小組合作找規(guī)律（1） 探究1 猜想：任

4、意一個(gè)四邊形的內(nèi)角和是多少度呢？2 證明結(jié)論：利用輔助線將四邊形分割成三角形，運(yùn)用三角形內(nèi)角和定理證明任意四邊形內(nèi)角和為360。（2） 拓展研究上述通過(guò)添加輔助線將任意四邊形轉(zhuǎn)化為三角形，利用三角形內(nèi)角和為180得到任意四邊形內(nèi)角和為360，選一種簡(jiǎn)單的分割方法，類比求四邊形的內(nèi)角和方法求五邊形、六邊形、七邊形。1 找規(guī)律填空：（3） 歸納結(jié)論： 1 多邊形的邊數(shù)和三角形個(gè)數(shù)的關(guān)系？2 多邊形內(nèi)角和與三角形內(nèi)角和的關(guān)系。3 結(jié)論：n邊形內(nèi)角和等于(n-2)180(n3的正整數(shù)) 1 獨(dú)立思考的基礎(chǔ)上學(xué)生分組交流討論，并總結(jié)解決方法。2 老師深入學(xué)生活動(dòng)中指導(dǎo)傾聽(tīng)學(xué)生交流，在學(xué)生已學(xué)的知識(shí)基礎(chǔ)和

5、經(jīng)驗(yàn)上引導(dǎo)學(xué)生添加輔助線轉(zhuǎn)化為三角形。3 注意學(xué)生借助輔助線將任意四邊形分割成三角形的方法。師生活動(dòng)中重點(diǎn)關(guān)注：a. 學(xué)生能不能利用轉(zhuǎn)換方法叫多邊形轉(zhuǎn)化為三角形；b. 能否發(fā)現(xiàn)和概括邊數(shù)和內(nèi)角的關(guān)系；c. 能否對(duì)關(guān)系進(jìn)行質(zhì)疑，感受數(shù)與形間的關(guān)系；1 四邊形為多邊形中較簡(jiǎn)單的多邊形，有利于探索它與三角形的關(guān)系，為多邊形轉(zhuǎn)化為三角形打基礎(chǔ)；2 學(xué)生親自操作，尋找數(shù)學(xué)結(jié)論有利于激發(fā)學(xué)習(xí)興趣，體會(huì)解決問(wèn)題方法的多樣性，培養(yǎng)學(xué)生發(fā)散思維。3 探索過(guò)程中，發(fā)展學(xué)生分析問(wèn)題、解決問(wèn)題和推理問(wèn)題能力。4 通過(guò)增加圖形的復(fù)雜性，再一次經(jīng)歷轉(zhuǎn)化過(guò)程，加深對(duì)數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化思想的理解。5 通過(guò)歸納，體會(huì)數(shù)與形間的相會(huì)聯(lián)系，

6、在交流合作中，感受合作的重要性。簡(jiǎn)單運(yùn)用增信心（1） 快速搶答，熟悉公式8邊形的內(nèi)角和是 ；10邊形的內(nèi)角和是 ，內(nèi)角和為2160的多邊形的邊數(shù)是 .答案：1080；1440；14.解析：由多邊形的內(nèi)角和公式知，n邊形內(nèi)角和等于(n-2)180(n3的正整數(shù)) 1，當(dāng)n=8時(shí)，其內(nèi)角和= (8-2)180=1080。 2， 當(dāng)n=10時(shí)，其內(nèi)角和= (10-2)180=1440 3，當(dāng)(n-2)180=2160時(shí)，求得n=141 學(xué)生獨(dú)立思考并回答問(wèn)題；2 老師點(diǎn)同學(xué)回答問(wèn)題，對(duì)回答的問(wèn)題點(diǎn)評(píng)。1 根據(jù)已知內(nèi)角和求多邊形邊數(shù)和已知多邊形邊數(shù)求內(nèi)角和；2 對(duì)于利用多邊形內(nèi)角和公式反求邊數(shù)的課題，需注意：只有求出的邊數(shù)n是大于2的正數(shù)時(shí)，問(wèn)題才有解。小結(jié)反思再提高1 通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你學(xué)到了哪些知識(shí)？有何體會(huì)?1，利用三角形內(nèi)角和定理，我們把一個(gè)任意的四邊形分成2個(gè)三角形，得到了四邊形的內(nèi)角和是360。2，通過(guò)小組討論，探求了五邊形，六邊形，七邊形的內(nèi)角和。3，從特殊到一般，歸納總結(jié)出多邊形內(nèi)角和公式為（n-2）。1 學(xué)生總結(jié)2 老師對(duì)學(xué)生的總結(jié)點(diǎn)評(píng)1 總結(jié)對(duì)本節(jié)課的收獲和體會(huì)，自主構(gòu)建知識(shí)體系，鍛煉學(xué)生的口頭表達(dá)能力，培養(yǎng)