圓、扇形、弓形的面積

1、圓柱和圓錐的側(cè)面展開圖圓柱和圓錐的側(cè)面展開圖(二二)在生活中我們也常常遇到圓錐形的在生活中我們也常常遇到圓錐形的物體，如：鉛錘、糧堆、煙囪帽物體，如：鉛錘、糧堆、煙囪帽等那么圓錐有哪些特征？等那么圓錐有哪些特征？圓錐是由一個(gè)底面和一個(gè)側(cè)面圓錐是由一個(gè)底面和一個(gè)側(cè)面圍成的，圓錐的底面是一個(gè)圓，圍成的，圓錐的底面是一個(gè)圓，側(cè)面是一個(gè)曲面，從圓錐的頂點(diǎn)側(cè)面是一個(gè)曲面，從圓錐的頂點(diǎn)到底面圓的距離是圓錐的高到底面圓的距離是圓錐的高 想一想：想一想：RtSOA，繞直線，繞直線SO旋旋轉(zhuǎn)一周得到的圖形是什么？轉(zhuǎn)一周得到的圖形是什么？ S O A動(dòng)畫演示動(dòng)畫演示RtSOA繞直線繞直線SO旋轉(zhuǎn)一周所旋轉(zhuǎn)一周所得

2、的圖形是一個(gè)得的圖形是一個(gè)圓錐圓錐，直線，直線SO叫叫做圓錐的做圓錐的軸軸，連結(jié)圓錐頂點(diǎn)和底，連結(jié)圓錐頂點(diǎn)和底面圓上任意一點(diǎn)的線段面圓上任意一點(diǎn)的線段SA、SA1、SA2叫做圓錐的叫做圓錐的母線母線連結(jié)連結(jié)圓錐頂點(diǎn)與底面圓心的線段就是圓錐頂點(diǎn)與底面圓心的線段就是圓錐的高圓錐的高特征（性質(zhì)）：特征（性質(zhì)）：圓錐的高所在圓錐的高所在的直線是圓錐的軸，它垂直于底的直線是圓錐的軸，它垂直于底面，經(jīng)過底面的圓心；面，經(jīng)過底面的圓心；圓錐的圓錐的母線長都相等母線長都相等 （二）圓柱的側(cè)面展開圖（二）圓柱的側(cè)面展開圖（1）將圓錐的側(cè)面沿母線剪）將圓錐的側(cè)面沿母線剪開，得到什么圖形？開，得到什么圖形？ （2）

3、圓錐的側(cè)面展開圖與圓錐元素）圓錐的側(cè)面展開圖與圓錐元素之間的關(guān)系？之間的關(guān)系？歸納：歸納：圓柱的側(cè)面展開圖是圓柱的側(cè)面展開圖是一個(gè)扇形；一個(gè)扇形；扇形的弧長是底扇形的弧長是底面圓的周長，即面圓的周長，即l=2r，扇形，扇形的半徑是圓錐的母線；的半徑是圓錐的母線； S圓柱圓柱側(cè)側(cè)= 底面圓周長底面圓周長圓錐母線圓錐母線長長將一張扇形的紙片圍成圓錐的側(cè)將一張扇形的紙片圍成圓錐的側(cè)面積，并觀察它的各個(gè)元素的關(guān)面積，并觀察它的各個(gè)元素的關(guān)系系歸納：歸納：求圓錐的側(cè)面積（立體求圓錐的側(cè)面積（立體問題）問題） 求扇形的面積（平面問求扇形的面積（平面問題）；題）；圓錐的全面積圓錐的全面積=底面積底面積+側(cè)面

4、積側(cè)面積例例1、如圖，圓錐形的煙囪帽的、如圖，圓錐形的煙囪帽的底面直徑是底面直徑是80cm，母線長，母線長50cm，(1)計(jì)算這個(gè)展開圖的圓心角及面計(jì)算這個(gè)展開圖的圓心角及面積；積；(2)畫出它的展開圖畫出它的展開圖例例2、圖中所示是一圓錐形的零件經(jīng)過、圖中所示是一圓錐形的零件經(jīng)過軸的剖面，它的腰長等于圓錐的母線軸的剖面，它的腰長等于圓錐的母線長，底邊長等于圓錐底面的直徑，按長，底邊長等于圓錐底面的直徑，按圖中標(biāo)明的尺寸圖中標(biāo)明的尺寸(單位單位mm)，求：，求：(1)圓錐形零件的母圓錐形零件的母線長線長l；(2)錐角錐角(即等腰即等腰三角形的頂角三角形的頂角)；(3)零件的表面零件的表面積積（四）總結(jié)、擴(kuò)展（四）總結(jié)、擴(kuò)展知識(shí)：知識(shí)：圓錐的特征；圓錐的特征；圓錐圓錐的形成及有關(guān)概念；的形成及有關(guān)概念；圓錐的展示圓錐的展示圖；圖；圓錐的軸截面圓錐的軸截面能力方法