小學數(shù)學-五年級-簡易方程教案(教師專用)

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上解方程（一）教學目標1、 能找出方程中的值。（1）、因為100+150=250，所以x=150（2）、利用加法算式的性質(zhì)（3）、利用天平的基本性質(zhì)2、了解方程的基本性質(zhì)。3、了解什么叫做方程的解與解方程。4、會判斷某個值是不是方程的解。教學重點2、 能找出方程中的值。（1）、因為100+150=250，所以x=150（2）、利用加法算式的性質(zhì)（3）、利用天平的基本性質(zhì)3、了解什么叫做方程的解與解方程。4、會判斷某個值是不是方程的解。教學過程1. 揭示課題，復習鋪墊師：（出示課件）老師在天平的左邊放了一杯水，杯重100克，水重X克，一杯水重多少？生：（100+X）克師：

2、在天平的右邊放了多少砝碼，天平保持平衡呢？（教師邊講邊操作100克、200克、250克）師：請你根據(jù)圖意列一個方程。生：100+X=250（課件顯示：100+X=250）師：這個方程怎么解呢？就是我們今天要學習的內(nèi)容解方程。（板書課題：解方程）設(shè)計意圖：從復習天平保持平衡的道理入手，引出課題，引導學習質(zhì)疑，有利于激發(fā)學生主動探究、深入學習的積極性。2探究新知，理解歸納（1）概念教學：認識“方程的解”和“解方程”的兩個概念師：（出示課件）那你猜一猜這個方程X的值是多少？并說出理由。生1:我有辦法,可以用250100=150,所以X=150.生2:我有辦法,因為100+150=250,所以X=15

3、0生3: 老師我也有辦法,我是這樣想的，假如方程的兩邊同時減去100,就能得出X=150師：XXX同學的想法太棒了！我們一起探索驗證一下。請看屏幕,怎樣操作才使天平左邊只剩X克水，而天平保持平衡。生：我在天平的左邊拿走一個重100克空杯子，在天平的右邊拿走100克的砝碼，天平保持平衡。（教師隨著學生的回答演示課件）師：你能根據(jù)操作過程說出等式嗎?生：100+X100=250100（課件顯示：100+X100=250100）師:這時天平表示未知數(shù)X的值是多少？生:X=150（課件顯示：X=150）師：是的，XXX同學的想法是正確的，方程左右兩邊同時減100，就能得出X=150。我們表揚他。師：根

4、據(jù)剛才的實驗，我們來認識兩個新的概念“方程的解”和“解方程”。師:（課件顯示X=150的下畫線）指著方程100+X=250說：“X=150是這個方程的解。（課件顯示：方程的解）師：（課件顯示：方框）100+X=250100+X100=250100指著方框說：“這是求方程的解的過程，叫解方程。（課件顯示：方框的左邊的箭頭與解方程。）師：在解方程的開頭寫上“解：”，表示解方程的全過程。（課件顯示：解：）師：同時還要注意“=”對齊。師：都認識了嗎？請打開課本第57頁將概念讀一次，并標上重點字、詞。師：你們怎么理解這兩個概念的？（學生獨立思考，再在小組內(nèi)交流。）師：誰來說說你想法？生1：“解方程”是指

5、演算過程生2：“方程的解”是指未知數(shù)的值，這個值有一個前提條件必須使這個方程左右兩邊相等。師：“方程的解”和“解方程”的兩個解有什么不同？生：“方程的解”的解，它是一個數(shù)值?！敖夥匠獭钡慕?，它是一個演變過程。設(shè)計意圖：通過自主學習、組內(nèi)交流、合作，達到培養(yǎng)學生自主、互助的精神。（2）教學例1。師：要是老師出一個方程，你會求這個方程的解嗎？生：會。師：請自學第58頁的例1的有關(guān)內(nèi)容。學生獨立學習例1的有關(guān)內(nèi)容，設(shè)計意圖：給足夠的時間讓學生學習，讓學生發(fā)現(xiàn)師：四人小組討論方程左右兩邊為什么同時減3？學生獨立思考，再在小組內(nèi)交流。師：（出示例1）左邊有X個，右邊有3個，一共用9個。根據(jù)圖意列一個方程

6、。生：X+3=9（板書：X+3=9）師：X+3=9這個方程怎么解？我們可以利用天平保持平衡的道理幫助理解，請看屏幕。師：球在天平不好擺，老師在天平上用方塊來代替它。怎樣操作才使天平的左邊只剩X，而天平保持平衡。生：天平左右兩邊同時拿走3個方塊，使天平左邊只剩X，天平保持平衡。（教師隨著學生的回答演示課件）師：根據(jù)操作過程說出等式？生：X+3-3=9-3（板書：X+3-3=9-3）師：這時天平表示X的值是多少？生：X=6（板書：X=6）師：方程左右兩邊為什么同時減3？生1：使方程左右兩邊只剩X。生2：方程左右兩邊同時減3，使方程左邊只剩X，方程左右兩邊相等。師：“方程左右兩邊同時減3，使方程左邊

7、只剩X，方程左右兩邊相等?！本褪墙膺@個方程的方法。師：這個方程會解。我們怎么知道X=6一定是這個方程的解呢？生：驗算。師：對了，驗算方法是什么？生：將X=6代入原方程，看方程的左邊是否等于方程的右邊。（板書：驗算：方程的左邊=6+3=9 方程的右邊=9 方程的左邊=方程的右邊 所以，X=6是方程的解。）師：以后解方程時，要求檢驗的，要寫出檢驗過程；沒有要求檢驗的，要進行口頭檢驗，要養(yǎng)成口頭檢驗的習慣。力求計算準確。設(shè)計的意圖：自學思考匯報交流既有利于每個學生的自主探索，保證個性發(fā)展，也有利于教師考察學生思維的合理性和靈活性，考察學生是否能用清晰的數(shù)學語言表達自己的觀點。（3）練習師：現(xiàn)在老師看

8、看同學們對于解方程掌握得怎么樣。（出示課件）² 判斷題A. X=3是方程5X=15的解。（ ）B. X=2是方程5X=15的解。（ ）² 考考你的眼力，能否幫他找到錯誤所在呢？X+1.2=4 X+2.4=4.6X+1.2-1.2=4-1.2 =4.6-2.4X=2.8 =2.2² 填空題X+3.2=4.6X+3.2（ ）=4.6（ ）X=（ ）² 將課本59頁做一做的第1題的左邊一小題寫在單行紙上。設(shè)計意圖：游戲練習形式有趣，有利于激發(fā)學生的學習興趣，活躍課堂氣氛。讓學生在輕輕松松中，及時有效地鞏固強化概念。（4）小結(jié)：解含有加法方程的步驟。（口述過程）

9、3.拓展延伸。（1）解方程 X一2=15（課件顯示）師：看來，解加法方程同學們掌握得很好，老師得提高一點難度，敢挑戰(zhàn)嗎？生：敢。師：誰愿意讀讀這個方程？學生都爭著讀這個方程，可激烈了師：這是一個含有減法的方程，你能根據(jù)解加法方程的步驟，嘗試完成。（指名XXX同學到黑板板演，其他同學在單行紙完成）學生試著解方程并進行口頭驗算（2）集體交流、評價、明確方法。師：XXX同學做對了嗎？生：對。師：方程左右兩邊為什么同時加2？生：方程左右兩邊同時加2，使方程左邊只剩X，方程左右兩邊相等。（由板演XXX同學面向大家回答）4. 提煉升華師：誰能說說解含有加法和減法的方程的步驟？（隨著學生，課件顯示全過程。）

10、生：解方程的步驟：a)先寫“解：”。b)方程左右兩邊同時加或減一個相同的數(shù)，使方程左邊只剩X，方程左右兩邊相等。c)求出X的值。d)驗算。 5全課小結(jié)，評價深化1、通過今天的學習，同學們有哪些收獲？2、以小組為單位自評或互評課堂表現(xiàn)，發(fā)揚優(yōu)點、改正缺點。3、對老師的表現(xiàn)進行評價。設(shè)計意圖：教師始終把學生放在主體地位，為學生提供了一個自己去想去說，去回味知識掌握過程的舞臺，這樣將更有助于學生掌握正確的學習方法，總結(jié)失敗原因，發(fā)揚成功經(jīng)驗，培養(yǎng)良好的學習習慣。 板書設(shè)計 解方程例1：書本圖 X+3=9 驗算： X2=15解：X+33 =93 方程左邊= 6+3=9 解： X2+2=15+2X=6

11、方程右邊= 9 X=17 方程左邊=方程右邊解方程（二）教學目標1、 理解并掌握利用方程的基本性質(zhì)解方程的方法。（1）、理解方法（2）、解方程的書寫格式2、 掌握方程的四個基本性質(zhì)。3、 掌握方程驗算的方法。教學重點1.理解并掌握利用方程的基本性質(zhì)解方程的方法。（1）、理解方法（2）、解方程的書寫格式2.掌握方程的四個基本性質(zhì)。教學難點理解并掌握利用方程的基本性質(zhì)解方程的方法。一、復習鋪墊：1、什么是方程？等式與式子的區(qū)別。說出幾個方程.2、說說方程的解和解方程的含義。這兩個概念有什么區(qū)別？ 3醫(yī)生門診 a.a=2a a+a=a x=2x a×3×a=a4a二、 探究新課1

12、、學習課本例1（1）復習天平平衡的道理1，（2）出示例1圖，讓學生說題意，根據(jù)天平的道理列方程并解方程： x+3=9觀察天平操圖，讓學生討論：怎樣才能使天平左邊只?！癤”，保持天平平衡？學生：從兩邊拿走3個。師：就是方程兩邊同時減去3。X+3-3=9-3問：為什么要減3而不減去其它的數(shù)？解方程的步驟：x+3=9 X+3-3=9-3 X=6 讓學生學會驗算： 方程的左邊=X+3 =6+3 =9 =方程的右邊 所以，X=6是方程的解。（3）讓學生說說解方程注意的幾點：等號對齊、是等式不要寫成遞等式、要驗算。2、學習例2解方程3X=18（1） 復習天平保持平衡的道理2。（2）演示例題并用天平表示，讓

13、學生在操作中明白，這個方程是已知3個等于18。 問：要求一個X等于多少？怎樣解決？學生獨立思考，完成課本例2的填空并演算。（3）交流自己的想法。（4）強調(diào)應(yīng)注意的幾點。（5）如果方程兩邊同時加上或乘以一個數(shù)，左右兩邊會相等嗎？學生討論解決。三嘗式課本第59頁“做一做”  教師巡視，注意學生解方程的過程、書寫格式及檢驗的過程是否符合規(guī)定，發(fā)現(xiàn)錯誤，及時糾正。四、課堂總結(jié)  這節(jié)課我們學習了什么？五、作業(yè)練習十一第5題、新學案。教學反思：解方程（三）教學目標1、 掌握方程解決實際問題的方法與過程。（1）、設(shè)置變量（2）、尋找等量關(guān)系（3）、列出方程（4）、解方程（單位不用寫）2

14、、學習如何寫等量關(guān)系。教學重點掌握方程解決實際問題的方法與過程。（1）、設(shè)置變量（2）、尋找等量關(guān)系（3）、列出方程（4）、解方程（單位不用寫）教學難點學習如何寫等量關(guān)系。教學過程一. 復習鋪墊1.看圖用方程寫出它們的數(shù)量關(guān)系。（圖略）2.李強原來的跳高成績是1.05米,現(xiàn)在達到了1.12米,李強的跳高成績提高了多少米?二. 探究新知1.創(chuàng)設(shè)、學習例3（列方程解形如x±a=b的問題）（1） 結(jié)合現(xiàn)實情境。讓學生理解題意,并思考解題方法。 它們之間有哪些數(shù)量關(guān)系呢？（板）警戒水位+超出部分=今日水位今日水位警戒水位=超出部分今日水位超出部分=警戒水位（2） 匯報交流，給出算術(shù)解法，但在

15、用算術(shù)方法解答時實際已經(jīng)把“今天水位超過警戒水位0.64米”轉(zhuǎn)化成了“警戒水位比今天水位低0.64米”，就是所謂的逆思考。（3） 列方程解決問題時未知數(shù)是參與運算的，所以第一步要把未知數(shù)設(shè)成一個“假設(shè)已知數(shù)”。（4） 第二步，根據(jù)題目中信息的敘述方式，通過順向思考列出數(shù)量關(guān)系。由于是剛接觸方程，列出文字性的數(shù)量關(guān)系對于學生正確地列出方程是很重要的。（5） 根據(jù)數(shù)量關(guān)系列出方程（此時數(shù)量關(guān)系中的每一部分都是作為“已知數(shù)”參與運算的），解方程和驗算的過程在這兒不是重點，讓學生獨立完成。（6）小結(jié)并板書“用程解加減計算的問題 ”（7）嘗試 做課本第61頁“做一做”。2學習例4創(chuàng)設(shè)情景，出示例4（列方

16、程解形如ax=b或x÷a=b的問題）（1）基本過程同例3，可更多地讓學生自主探究，列方程的過程中要注意單位統(tǒng)一，如把“半小時”寫成“30分”，把“1.8千克”化成“1800克”。（2）滲透環(huán)保教育。（3）嘗試 做課本練習十一 第6、9、10、11題。三鞏固新知1、完成練習十一第 8、11題。 2、指導叢書。三. 課堂總結(jié)談?wù)勀愕氖斋@,存在的問題?稍復雜的方程（一）教學目標1、 掌握用方程解決ax-b=c型問題。2、 理解并掌握解ax-b=c型方程的方法。3、 熟練書寫等量關(guān)系。教學重點1、 掌握用方程解決ax-b=c型問題。2、 理解并掌握解ax-b=c型方程的方法。教學難點1、 掌

17、握用方程解決ax-b=c型問題。2、 理解并掌握解ax-b=c型方程的方法。教學過程一、復習鋪墊1、3的6倍是多少？2、比3的6倍多4的數(shù)？3、比3的6倍少4的數(shù)？4、x個5是125，求x5、公雞x只，母雞30只，比公雞只數(shù)的2倍少6只。用方程和線段圖怎樣表示它們的數(shù)量關(guān)系？6、引入新課。這節(jié)課我們要學習的列方程解應(yīng)用題的內(nèi)容。（板書課題）二、教學新課1、創(chuàng)始情景出示例1。2、審題，理解題意。識別哪些信息是解決“求黑色皮塊數(shù)”學生討論分析白色皮鞋數(shù)與黑色皮鞋數(shù)之間的關(guān)系?？梢栽鯓佑镁€段圖表示數(shù)量關(guān)系？（畫出線段圖）3、提問：哪個數(shù)量是未知的？怎樣設(shè)未知數(shù)X？4、問：能列方程解答嗎？請大家自己列

18、方程解答，然后小組相互交流，討論方程是怎樣列出來的，并且說說檢驗的過程。指名學生口答，老師板書解題過程，結(jié)合提問是怎樣想的。5、讓每個學生想一想，這道題還可以怎樣列方程？（讓學生列在書上） 可以讓學生根據(jù)題意說出這兩個方程所表示的數(shù)量間相等關(guān)系，再說一說哪一種數(shù)量間的相等關(guān)系容易思考，便于列出方程。引導總結(jié)：裂方程解決問題的步驟：弄請題意找出未知數(shù)用x表示。分析找出數(shù)量之間的相等關(guān)系，列方程。解方程檢驗、寫答案。一、 鞏固練習1、做“練習十二”第1、2題。2、新學案。四、課堂總結(jié)說說這節(jié)課的收獲？存在的問題。稍復雜的方程（二）教學目標1、 掌握用方程解決ax+bc=d型問題。2、 理解并掌握解

19、ax+bc=d型方程的方法。3、 掌握用方程解決a(x+b)=c型問題。4、 理解并掌握解a(x+b)=c型方程的方法。5、 進一步熟練書寫等量關(guān)系。教學重點1 、掌握用方程解決ax+bc=d型問題。2 、理解并掌握解ax+bc=d型方程的方法。3 、掌握用方程解決a(x+b)=c型問題。4 、理解并掌握解a(x+b)=c型方程的方法。教學難點1 、掌握用方程解決ax+bc=d型問題。2 、理解并掌握解ax+bc=d型方程的方法。3 、掌握用方程解決a(x+b)=c型問題。4 、理解并掌握解a(x+b)=c型方程的方法。教學過程一、 復習鋪墊1、解方程x+4×3=36 4x+32=9

20、82、媽媽買了2千克的蘋果和3千克的梨，已知梨每千克2.8元，蘋果每千克2.4元，媽媽一共要付多少錢？ 學生獨立思考計算。全班匯報交流，說數(shù)量關(guān)系。蘋果的總價+梨的總價=總錢數(shù)2.4×2+2.8×3=13.2(元)改題引入新課二.探究新知1、把復習題該為: 媽媽買了2千克的蘋果和3千克的梨，共付了13.2元錢,已知梨每千克2.8元，蘋果每千克多少錢?引導學生觀察前后兩題的數(shù)量關(guān)系沒變，只是已知數(shù)和未知數(shù)交換了位置。 讓學生自己列出方程并解答。交流解答的過程方法：解：設(shè)蘋果每千克x元。 2x2.8 ×313.22、出示例題2媽媽買了蘋果和梨各2千克，共付了13.2元

21、錢,已知梨每千克2.8元，蘋果每千克多少錢?讓學生根據(jù)不同的思路列出不同的數(shù)量關(guān)系，進而列出不同的方程。第一種解法只是在例1的基礎(chǔ)上多了一步，可自行解決。解：設(shè)蘋果每千克x元。蘋果的總價+梨的總價=總錢數(shù) 2x2.8×313.2學生獨立解出方程。第二種解法的重點是要把小括號里的看成一個整體，可認為是2y13.2和2.8x5.2的組合。 解：設(shè)蘋果每千克x元。兩種水果的單價總和×2=總錢數(shù) ( 2.8 + x )×213.2小組討論如何解這個方程,再全班交流( 2.8 + x )×213.2( 2.8 + x )×2÷213.2

22、7;2（把什么看成一個整體） 2.8 + x=5.2 （獨立解完這個方程） x=答：3、嘗試完成練習十三第一題。三鞏固新知1、完成課本第 2、3題。2補充：（25+x）×3=150讓學生口頭編出有實際意義的問題。二、 課堂總結(jié)稍復雜的方程（三）教學目標1、 掌握用方程解決x+ax=c型問題。（1）、方程的設(shè)。2、 掌握解x+ax=c型方程的方法。教學重點1、掌握用方程解決x+ax=c型問題。（1）、方程的設(shè)。2、掌握解x+ax=c型方程的方法。教學難點1、掌握用方程解決x+ax=c型問題。（1）、方程的設(shè)。2、掌握解x+ax=c型方程的方法。教學過程一、復習鋪墊 1、填空。（1）科技

23、組的男同學人數(shù)是女同學的3倍。設(shè)女同學有X人，男同學有（ ）人；設(shè)男同學有X人，女同學有（ ）人。（2）美術(shù)組的男同學人數(shù)比女同學多18人。設(shè)女同學有X人，男同學有（ ）人；設(shè)男同學有X人，女同學有（ ）人。比較兩種設(shè)求知數(shù)的方法，選擇哪個量設(shè)為X，另一個量就比較容易表示？（3）書法組有女同學X人，男同學人數(shù)是女同學的2.5倍。男同學有（ ）人，男女同學一共有（ ）人，男同學比女同學多（ ）人。（4）2.5X+X=（ ）X；2.5X-X=（ ）X。 運用了什么運算定律？2、口答 根據(jù)下面的兩個條件，你能提出什么數(shù)學問題？ 地球上的陸地面積為1.5億平方千米，海洋面積約為陸地面積的2.4倍。（讓

24、學生提問題）地球的表面積是多少億平方千米？列式：二、教學例3。1、引入例題。出示例3的條件：地球上的表面積為5.1億平方千米，其中海洋面積約為陸地面積的2.4倍。師：現(xiàn)在又能提出哪些數(shù)學問題？引出例題2、比較例題與還應(yīng)地球表面積的復習題，有什么區(qū)別。 引導學生回答：數(shù)量關(guān)系相同，條件與問題交換了位置。 陸地面積+海洋面積=地球上的表面積5.1億平方千米 陸地面積×2.43、討論：有兩個求知數(shù)，怎么辦？（1）怎樣設(shè)求知數(shù)？（2）怎樣列方程？學生分組討論，教師巡視，4、交流各種解法。引導學生從便于思考、便于解方程兩方面進行比較。5、重點討論下列解法。 解：設(shè)陸地面積為X億平方千米。（設(shè)海洋面積為X億平方千米可以嗎？哪個更方便？） 那么海洋面積為2.4X億平方千米。（為是用了哪個條件？