高中物理 36 帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)同步練習(xí)6 新人教版選修31

1、帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng) 【典型例題】【例1】如圖所示為質(zhì)譜儀的原理圖，A為粒子加速器，電壓為U1；B為速度選擇器，磁場(chǎng)與電場(chǎng)正交，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B1，板間距離為d；C為偏轉(zhuǎn)分離器，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B2。今有一質(zhì)量為m、電量為q的正離子經(jīng)加速后，恰好通過(guò)速度選擇器，進(jìn)入分離器后做半徑為R的勻速圓周運(yùn)動(dòng)，求：粒子的速度v速度選擇器的電壓U2粒子在B2磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的半徑R。【解析】粒子經(jīng)加速電場(chǎng)U1加速，獲得速度V，由動(dòng)量定理得：qU1=mv2 解得v=在速度選擇器中作勻速直線運(yùn)動(dòng)，電場(chǎng)力與洛侖茲力平衡得Eq=qvB1即U2=B1dv=B1d在B2中作圓周運(yùn)動(dòng)，洛侖茲力提供向心力，R=【例2】

2、有一回旋加速器，它的交流電壓的頻率為1.2107Hz，半圓形D盒電極半徑為0.532m，已知氘核的質(zhì)量m=3.3410-27，電量q=1.610-19C，問(wèn)：D盒接上電源，但盒內(nèi)不存在電場(chǎng)，為什么？要加速氘核，所需要的磁感應(yīng)強(qiáng)度為多大？氘核能達(dá)到的最大速度是多大？最大動(dòng)能是多少？【解析】D盒本身是一個(gè)等勢(shì)體，內(nèi)部不存在電場(chǎng)要使氘核在經(jīng)D盒之間加速，粒子作圓周運(yùn)動(dòng)的周期（頻率）應(yīng)與交變電場(chǎng)的周期（頻率）相同，即代入數(shù)據(jù)=解得B=1.57T氘核從D盒中引出時(shí)應(yīng)有最大速度和最大動(dòng)能，圓周運(yùn)動(dòng)的半徑為D盒的半徑，有R=得v=4107m/sEK=2.6710-12J【例3】如圖所示，在x軸上方有水平向左

3、的勻強(qiáng)電場(chǎng)，電場(chǎng)強(qiáng)度為E，在x軸下方有垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B。正離子從M點(diǎn)垂直于磁場(chǎng)方向，以速度v射入磁場(chǎng)區(qū)域，從N點(diǎn)以垂直于x軸的方向進(jìn)入電場(chǎng)區(qū)域，然后到達(dá)y軸上的P點(diǎn)，若OPON，求：離子的入射速度是多少？若離子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t1，在電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t2，則t1： t2多大？【解析】設(shè)正離子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中作勻速圓周運(yùn)動(dòng)，從M經(jīng)圓弧到N，由題意得MO=NO=R而R=在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間t1=正離子垂直于電場(chǎng)方向進(jìn)入勻強(qiáng)電場(chǎng)中后作類平拋運(yùn)動(dòng)，在垂直于電場(chǎng)方向有：OP=vt2沿電場(chǎng)方向有：ON=由題意得OP=ON由上述各關(guān)系可解得：v=【基礎(chǔ)練習(xí)】一、選擇題：1、處在勻強(qiáng)磁

4、場(chǎng)內(nèi)部的兩電子A和B分別以速率v和2v垂直射入勻強(qiáng)磁場(chǎng)，經(jīng)偏轉(zhuǎn)后，哪個(gè)電子先回到原來(lái)的出發(fā)點(diǎn)（ ）A、同時(shí)到達(dá) B、A先到達(dá) C、B先到達(dá) D、無(wú)法判斷2、下列關(guān)系回旋加速器的說(shuō)法中，正確的是（ ）A、電場(chǎng)和磁場(chǎng)交替使帶電粒子加速B、電場(chǎng)和磁場(chǎng)都能使帶電粒子速度加速C、不帶電的粒子也能用回旋加速器加速D、磁場(chǎng)的作用是使帶電粒子做圓周運(yùn)動(dòng)，獲得多次被加速的機(jī)會(huì)3、在回旋加速器內(nèi)，帶電粒子在半圓形盒內(nèi)經(jīng)過(guò)半個(gè)圓周所需的時(shí)間與下列哪個(gè)量有關(guān)（ ）A、帶電粒子運(yùn)動(dòng)的速度 B、帶電粒子運(yùn)動(dòng)的軌道半徑C、帶電粒子的質(zhì)量和電量 D、帶電粒子的電量和動(dòng)量4、如圖所示，勻強(qiáng)電場(chǎng)方向與勻強(qiáng)磁場(chǎng)方向互相垂直，已知磁

5、感應(yīng)強(qiáng)度為0.1T，兩板間的距離為2cm，若速度為3106m/s的電子穿過(guò)正交的電場(chǎng)和磁場(chǎng)時(shí)，不改變方向，則：（ ）A、上板帶正電 B、下板帶正電C、兩板間的電壓6103V D、兩板間的電壓1.5103V5、用回旋加速器分別加速粒子和質(zhì)子時(shí)，若磁場(chǎng)相同，則加在兩個(gè)D形盒間的交變電壓的頻率應(yīng)不同，其頻率之比為（ ）A、1：1 B、1：2 C、2：1 D、1：36、如圖所示，空間存在正交的電場(chǎng)和磁場(chǎng)，一離子在電場(chǎng)力和洛侖茲力的作用下，由靜止開(kāi)始自A點(diǎn)沿曲線ACB運(yùn)動(dòng)，到達(dá)B點(diǎn)時(shí)速度為零，C點(diǎn)是運(yùn)動(dòng)過(guò)程的最低點(diǎn)，忽略重力，則 （ ）A、 這離子一定帶正電荷B、 A點(diǎn)B點(diǎn)位于同一高度C、 離子在C點(diǎn)時(shí)

6、速度最大D、 離子到達(dá)B點(diǎn)后，將沿原曲線返回到A點(diǎn)二、填空題：7、帶電量為q的粒子，自靜止起經(jīng)電壓U加速進(jìn)入磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中做半徑為r的圓周運(yùn)動(dòng)，如不計(jì)粒子的重力，該粒子的速率為 粒子運(yùn)動(dòng)的周期為 。8、一束粒子通過(guò)一勻強(qiáng)磁場(chǎng)和勻強(qiáng)電場(chǎng)區(qū)域，兩場(chǎng)的方向互相垂直，如圖所示，電場(chǎng)強(qiáng)度E=2104V/m，磁感應(yīng)強(qiáng)度B=0.2T，電場(chǎng)和磁場(chǎng)的水平寬度d=0.2m，則每個(gè)粒子從該區(qū)域左側(cè)射入、右側(cè)射出的過(guò)程中，所增加的動(dòng)能是 eV。9、一回旋加速器，當(dāng)外加磁場(chǎng)一定時(shí)，可把質(zhì)子加速到v，使它獲得動(dòng)能EK，不考慮相對(duì)論效應(yīng)，則：（1）、它能把粒子加速到的最大速度為 (2)、能使粒子獲得的最大動(dòng)能為

7、 （3）、加速粒子的交變電場(chǎng)的頻率與加速質(zhì)子的交變電場(chǎng)的頻率之比為 三、計(jì)算題：10、圖所示是質(zhì)譜儀示意圖，它可以測(cè)定單個(gè)離子的質(zhì)量，圖中離子源S產(chǎn)生帶電量為q的離子，經(jīng)電壓為U的電場(chǎng)加速后垂直射入磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，沿半圓軌道運(yùn)動(dòng)到記錄它的照片底片P上，測(cè)得它在P上位置與A處相距為d，求該離子的質(zhì)量m。 11、用一回旋加速質(zhì)子，半圓形D盒電極半徑為0.532m，盒內(nèi)磁感應(yīng)強(qiáng)度B=1.64T，已知質(zhì)子的質(zhì)量m=1.6710-27，電量q=1.610-19C。試求：所需高頻交流電壓的頻率為多少？質(zhì)子能達(dá)到的最大能量是多少？12、如圖所示，回旋加速器D型盒的半徑為R,勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為

8、B，高頻電場(chǎng)的電壓為U，So為粒子源，S為引出口。若被加速粒子的質(zhì)量為m，電荷量為q，設(shè)粒子加速時(shí)質(zhì)量不變，且不考慮粒子從粒子源出來(lái)時(shí)具有的能量。求：外加電場(chǎng)的變化周期為多少？粒子從加速器中射出時(shí)所具有的能量？粒子在加速器中被加速的時(shí)間共為多少？ 【能力提升】1、一束含有不同帶電粒子的粒子流垂直射入一勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，在磁場(chǎng)中回轉(zhuǎn)半徑相同的是（ ）A、動(dòng)量大小相同的氘核和粒子 B、動(dòng)能相同的質(zhì)子和粒子C、動(dòng)量大小相同的氘核和質(zhì)子 D、角速度之比為1：12、回旋加速器中兩D形盒所接的高頻電源的周期應(yīng)等于（ ）A、被加速帶電粒子做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的周期B、被加速帶電粒子做勻速圓周運(yùn)動(dòng)周期的1/2C、被加速帶

9、電粒子做勻速圓周運(yùn)動(dòng)周期的1/4D、高頻電源的周期與被加速帶電粒子做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的周期無(wú)關(guān)3、有一回旋加速器，其勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，所加速的帶電粒子質(zhì)量為m，帶電量為q，試證明：回旋加速器所加高頻交流電壓的頻率f=如果D形盒半圓周的最大半徑R=0.6m，用它來(lái)加速質(zhì)子，在把質(zhì)子（質(zhì)量m=1.6710-27，電量q=1.610-19C）從靜止加速到具有4.0107eV的能量，求所需勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B。 4、電子感應(yīng)加速器是利用變化磁場(chǎng)產(chǎn)生的電場(chǎng)加速電子的。在圓形磁鐵的兩極之間有一真空室，用交變電流勵(lì)磁的電磁鐵的在兩極間產(chǎn)生交變磁場(chǎng)，從而在環(huán)形室內(nèi)產(chǎn)生很強(qiáng)的電場(chǎng)，使電子加速，被加速的電子同時(shí)在洛倫茲力的作用下沿圓形軌道運(yùn)動(dòng)，在10-1ms內(nèi)電子已經(jīng)獲得很高的能量了，最后把電子收入靶室，進(jìn)行實(shí)驗(yàn)工作。北京正負(fù)電子對(duì)撞機(jī)的環(huán)形室周長(zhǎng)L=240m，加速后的電子在環(huán)中做圓周運(yùn)動(dòng)的速率接近光速，其等效電流大小I=8mA，則環(huán)中約有多少個(gè)電子在運(yùn)行？（已知電子的電量e=1.610-19C ,真空中的光速c=3.0108m/s） 答案【基礎(chǔ)練習(xí)】一、選擇題：1、A 2、D 3、C 4、AC 5、B 6、ABC 二、填空題：7、