高三年級(jí)第一次模擬考試

1、 天津耀華中學(xué)2011屆高三年級(jí)第一次模擬考試數(shù) 學(xué) 試 題（理）本試卷分第I卷（選擇題）和第II卷（非選擇題）兩部分，共150分，考試時(shí)間120分鐘。第卷（選擇題，共40分）一、選擇題：本大題共8小題，每小題5分，共40分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的，將答案涂在答題卡上。1復(fù)數(shù)=（ ）A-3-4iB-3+4iC3-4iD3+4i2已知條件的充分不必要條件，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（ ）ABCD3函數(shù)在定義域內(nèi)零點(diǎn)可能落在下列哪個(gè)區(qū)間內(nèi)（ ）A（0，1）B（2，3）C（3，4）D（4，5）4如右圖，是一程序框圖，則輸出結(jié)果為（ ）ABCD5已知為等差數(shù)列的前n項(xiàng)和，若的值為

2、（ ）ABCD46要得到函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)的圖象，只需將的圖象（ ）A向左平移個(gè)單位，再把各點(diǎn)的縱坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來(lái)的2倍（橫坐標(biāo)不變）B向左平移個(gè)單位，再把各點(diǎn)的縱坐標(biāo)縮短到原來(lái)的倍（橫坐標(biāo)不變）C向右平移個(gè)單位，再把各點(diǎn)的縱坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來(lái)的倍（橫坐標(biāo)不變）D向右平移個(gè)單位，再把各點(diǎn)的縱坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來(lái)的2倍（橫坐標(biāo)不變）7過(guò)雙曲線的一個(gè)焦點(diǎn)F引它的漸近線的垂線，垂足為M，延長(zhǎng)FM交y軸于E，若|FM|=2|ME|，則該雙曲線的離心率為（ ）A3B2CD8如圖所示的每個(gè)開關(guān)都有閉合與不閉合兩種可能，因此5個(gè)開關(guān)共有25種可能，在這25種可能中電路從P到Q接通的情況有（ ）A30種B10種C24種D16種

3、第卷（非選擇題，共110分）二、填空題：本大題共6小題，每小題5分，共30分，將答案填寫在答題紙上。9的展開式中，含項(xiàng)的系數(shù)是 。10如圖是某四棱錐的三視圖，則該幾何體的表面積等于 。11如圖，已知P是O外一點(diǎn)，PD為O的切線，D為切點(diǎn)，割線PEF經(jīng)過(guò)圓心O，若PF=12，則的度數(shù)為 。12在極坐標(biāo)系中，設(shè)P是直線上任意一點(diǎn)，Q是圓上任意一點(diǎn)，則|PQ|的最小值為 。13平面上的向量，若點(diǎn)C滿足，則的最小值為 。14定義在R上的函數(shù)是減函數(shù)，的圖象關(guān)于（1，0）成中心對(duì)稱，若s，t滿足不等式，則當(dāng)?shù)娜≈捣秶?。三、解答題：共6個(gè)小題，總計(jì)80分，解答應(yīng)寫出必要的文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟。

4、15（本小題滿分13分） 已知向量，其中，函數(shù)其圖象的一條對(duì)稱軸為 （I）求函數(shù)的表達(dá)式及單調(diào)遞增區(qū)間； （II）在中，a、b、c分別為角A、B、C的對(duì)邊，S為其面積，若，求a的值。16（本小題滿分13分） 桌面上有三顆均勻的骰子（6個(gè)面上分別標(biāo)有數(shù)字1，2，3，4，5，6）。重復(fù)下面的操作，直到桌面上沒(méi)有骰子，將骰子全部拋擲，然后去掉那些朝上點(diǎn)數(shù)為奇數(shù)的骰子。記操作二次之內(nèi)（含二次）去掉的骰子的顆數(shù)為X。 （I）求P（X=1）； （II）求X的分布列及期望EX。17（本小題滿分13分） 如圖，在三棱柱ABCA1B1C1中，側(cè)棱底面ABC，D為AC的中點(diǎn)，AA1=AB=2，四棱錐BAA1C1D

5、的體積為3。 （I）求證：AB1/平面BC1D； （II）求直線A1C1與平面BDC1所成角的正弦值； （III）求二面角CBC1D的正切值。18（本小題滿分13分） 已知函數(shù)（e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)） （I）求的最小值； （II）不等式的解集為P，若，求實(shí)數(shù)a的取值范圍。 （III）已知，且，是否存在等差數(shù)列和首項(xiàng)為，公比大于0的等比數(shù)列，使得？若存在，請(qǐng)求出數(shù)列的通項(xiàng)公式，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由。19（本小題滿分14分） 已知圓，點(diǎn)Q在圓C1上運(yùn)動(dòng)，QC2的垂直平分線交QC1于點(diǎn)P。 （I）求動(dòng)點(diǎn)P的軌跡W的方程； （II）設(shè)M、N分別是曲線W上的兩上不同點(diǎn)，且點(diǎn)M在第一象限，點(diǎn)N在第三象限，若，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，求直線MN的斜率； （III）過(guò)點(diǎn)且斜率為k的動(dòng)直線交曲線W于A，B兩點(diǎn)，在y軸上是否存在定點(diǎn)D，使以AB為直徑的