概率論期末考試題型知識點(diǎn)和公式復(fù)習(xí)

1、概率論期末復(fù)習(xí)知識點(diǎn)第一章(A卷20分，B卷22分)1. 事件的表式2. 事件的關(guān)系與運(yùn)算3. 概率性質(zhì)及其應(yīng)用4. 古典概型5. 條件概率6. 全概率公式7. 貝葉斯公式8. 事件的獨(dú)立性 重點(diǎn)：條件概率，全概率公式，貝葉斯公式第二章(A卷22分，B卷20分)1. 離散型隨機(jī)變量的概率分布2. 兩點(diǎn)分布3. 二項(xiàng)分布4. 泊松分布5. 概率密度函數(shù)及其性質(zhì)6. 連續(xù)型隨機(jī)變量的分布函數(shù)7. 均勻分布8. 指數(shù)分布9. 標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布、正態(tài)分布10. 隨機(jī)變量相關(guān)的概率計(jì)算11. 離散型隨機(jī)變量函數(shù)的概率分布重點(diǎn)：正態(tài)分布，二項(xiàng)分布離散型隨機(jī)變量及函數(shù)的概率分布第三章(A卷23分，B卷20分)1

2、. 離散型隨機(jī)向量聯(lián)合概率分布及分布函數(shù)2. 二維連續(xù)型隨機(jī)向量的聯(lián)合概率密度、性質(zhì)及其應(yīng)用3. 二維連續(xù)型隨機(jī)向量的分布函數(shù)4. 均勻分布5. 二維正態(tài)分布6. 邊緣概率密度7. 隨機(jī)變量的獨(dú)立性8. 二維隨機(jī)向量的相關(guān)概率計(jì)算重點(diǎn)：聯(lián)合概率密度邊緣概率密度 隨機(jī)變量的獨(dú)立性第四章(A卷21分，B卷26分)1. 離散型隨機(jī)變量的期望2. 連續(xù)型隨機(jī)變量的期望3. 隨機(jī)變量函數(shù)的期望4. 方差5. 方差的性質(zhì)6. 協(xié)方差、協(xié)方差的性質(zhì)7. 相關(guān)系數(shù)重點(diǎn)：數(shù)學(xué)期望（隨機(jī)變量及函數(shù)的數(shù)學(xué)期望） 方差（離散型隨機(jī)變量的方差） 協(xié)方差和相關(guān)系數(shù)第五章(A卷14分，B卷12分)1. 雪比切夫不等式的應(yīng)用

3、2. 棣莫弗拉普拉斯中心極限定理的應(yīng)用 重點(diǎn)：棣莫弗拉普拉斯中心極限定理概率論期末公式復(fù)習(xí)對偶律: 概率的性質(zhì)1. P(Ø)=0； 2. A1,A2, An 兩兩互斥時(shí)：P(A1A2An)=P(A1)+P(An), 3.(是 A不發(fā)生)(D)4.若AÌB, 則有: P(A) P(B)，P(AB) = P(A)，P(B-A)=P(B)-P(A)，P(AB)=P(B). 5.(D), P(B-A)=P(B)-P(AB)。古典概率模型中，事件A的概率從n件商品中取出k商品，共有即種取法。D1- P(B)>0，稱下式為事件B發(fā)生條件下，事件A的條件概率乘法公式：若P(B)&g

4、t;0，則 P(AB)=P(B)P(A|B) ；若P(A)>0，則P(AB)=P(A)P(B|A)。設(shè)A1, A2,An是兩兩互斥的事件，A1A2An =，且P(Ai)>0, i =1, 2, n; 另有一事件B, 它總是與A1, A2, An之一同時(shí)發(fā)生，則 全概率公式：貝葉斯公式：(D1)定義：稱 A, B獨(dú)立，如果P(AB)= P(A)P(B)(D)。定理. 若事件A, B獨(dú)立相互獨(dú)立，則A與、與B、與也相互獨(dú)立。隨機(jī)變量 X 的分布函數(shù)：F(x)= P(Xx), -< x <。性質(zhì)：P(a1<Xb1)=F(b1)-F(a1).D2- 定義 ：設(shè)離散型隨機(jī)變

5、量 X 所有可能取的值為且有則稱p1 , p2, 為離散型隨機(jī)變量 X 的概率分布或分布律。其中 p1 , p2, 滿足離散型隨機(jī)變量XXx1x2xn()pp1p2pn離散型隨機(jī)變量的分布函數(shù)(累計(jì)頻率)：，(D2)。D3- X B(n, p)-參數(shù)為(n, p)的二項(xiàng)分布:用X 表示 n 重貝努里試驗(yàn)中事件A發(fā)生的次數(shù)，則：(D3). ，.XP()-參數(shù)為的泊松分布：其中>0 是常數(shù)，。X為連續(xù)型隨機(jī)變量：有密度函數(shù)使：設(shè)，密度函數(shù)的性質(zhì)：(D)分布函數(shù)(常用到的不定積分公式：等).在 f (x)的連續(xù)點(diǎn)，有：D4- ：參數(shù)為常數(shù)和>0的正態(tài)分布：密度函數(shù)為,，。標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布，記

6、作，：,(D4)XU(a, b)-均勻分布，密度函數(shù)：，.X E()-參數(shù)為的指數(shù)分布, 密度函數(shù)：，.X1，X2獨(dú)立， aX1+bX2+cN(a1+b2+c，a212+b222)E(aX+b)= aE(X)+b，D(aX+b)= a2D(X)，E(aX+bY+c)= aE(X)+ bE(X)+c，X，Y獨(dú)立，D(aX+bY+c)= a2D(X)+b2D(X).二維離散型隨機(jī)變量(X,Y ) YXy1y2yn()邊緣x1p11p12p1np1·x2p21p22p2np2·xm()pm1pm2pmnpm()·邊緣p·1p·2p·n()二維離散型隨機(jī)變量(X,Y )： pij0，分布函數(shù)。等。獨(dú)立不相關(guān)：，或。二維連續(xù)型隨機(jī)變量(X,Y )密度函數(shù)均勻分布時(shí)，d為D的面積，D是矩形(含正方形)、全部區(qū)域、三角形(含大三角形)、圓盤、直線與拋物線所圍區(qū)域等。D5- (a是區(qū)域D左邊界的最小值，b是區(qū)域D右邊界的最大值，1(x)是區(qū)域D的下邊界函數(shù)，2(x)是區(qū)域D的上邊界函數(shù)；c是區(qū)域D下邊界的最小值，d是區(qū)域D上邊界的最大值，1(x)是區(qū)域D的左邊界函數(shù)，2(x)是區(qū)域D的右邊界函數(shù))。(