畢業(yè)論文串聯(lián)超前矯正裝置的設(shè)計(jì)

1、學(xué) 號 （自動控制原理課程設(shè)計(jì)）設(shè)計(jì)說明書 串聯(lián)超前矯正裝置的設(shè)計(jì)  起止日期： 2015年7月06日 至 2014年7月10日  學(xué)生姓名班級成績 指導(dǎo)教師(簽字)    控制與機(jī)械工程學(xué)院2015年 7 月5 日目錄一、緒論1二、原系統(tǒng)分析12.1原系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)曲線12.2 原系統(tǒng)的Bode圖22.3 原系統(tǒng)的Nyquist曲線32.4 原系統(tǒng)的根軌跡3三、校正裝置設(shè)計(jì)43.1 校正裝置參數(shù)的確定43.2 校正裝置的bode圖5四、校正后系統(tǒng)的分析54.1校正后系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)曲線5

2、4.2 校正后系統(tǒng)的Bode圖54.3校正后系統(tǒng)的NYQUIST曲線54.4 校正后系統(tǒng)的根軌跡6五、總結(jié)6六、參考文獻(xiàn)6七、附圖7一、緒論概述超前或滯后校正的優(yōu)缺點(diǎn)和適用范圍串聯(lián)超前校正的基本原理：利用超前網(wǎng)絡(luò)的相角超前特性。只要正確的將超前網(wǎng)絡(luò)的交接頻率1/aT和1/T選擇在帶校正系統(tǒng)截止頻率的兩旁，并適當(dāng)選取參數(shù)a和T,就可以校正系統(tǒng)的截止頻率和相角裕度滿足性能指標(biāo)的要求，從而改善系統(tǒng)的動態(tài)性能。串聯(lián)超前校正的優(yōu)點(diǎn)：保證低頻段滿足穩(wěn)態(tài)誤差，改善中頻段，使截止頻率增大，相角裕度變大，動態(tài)性能提高，高頻段提高使其抗噪聲干擾能力降低。有些情況下采用串聯(lián)超前校正是無效的，它受到以下兩個(gè)因素的限制

3、：1. 閉環(huán)寬帶要求。若待校正系統(tǒng)不穩(wěn)定的話，為了得到規(guī)定的相角裕度，需要超前網(wǎng)絡(luò)提供很大的相角超前量。這樣的話，超前網(wǎng)絡(luò)的a值必須選取的很大，從而造成已校正系統(tǒng)帶寬過大，使得通過系統(tǒng)的高頻噪聲電平很高，很可能使系統(tǒng)失控。2. 在截至頻率附近相角迅速減小的待校正系統(tǒng)，一般不宜采用串聯(lián)超前校正。因?yàn)殡S著截止頻率的增大，待校正系統(tǒng)相角迅速減小，使已校正系統(tǒng)的相角裕度改善不大，很難得到足夠的相角超前量，在一般情況下，產(chǎn)生這種相角迅速減小的原因是，在待校正系統(tǒng)的截止頻率附近，或有交接頻率彼此靠近的慣性環(huán)節(jié)；或由兩個(gè)交接頻率彼此相等的慣性環(huán)節(jié)；或有一個(gè)震蕩環(huán)節(jié)。二、原系統(tǒng)分析2.1原系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)曲

4、線單位反饋系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)，所以單位反饋系統(tǒng)的(s)=C(S)/R(s),R(S)=1/s,所以 ,經(jīng)過拉斯反變換得到C（t）的圖像，應(yīng)用Matlab可繪制出開環(huán)系統(tǒng)階躍響應(yīng)曲線見圖一，由圖可得相角裕度，截止頻率，不滿足條件，所以用串聯(lián)超前矯正裝置的設(shè)計(jì)。由圖可得ts=3s；ess=0，tp=1s校正前單位階躍響應(yīng)MATLAB程序如下：num=15;den=1 1 0;sys=tf(num,den);sys1=feedback(sys,1);t=0:0.1:45;step(sys1,t)hold ongridhold off2.2 原系統(tǒng)的Bode圖a確定各交接頻率及斜率變化值最小相位慣性環(huán)

5、節(jié)：1=1， 斜率減小20db/dec;最小交接頻率： 1=1b繪制頻段（<min）漸進(jìn)特性曲線。有20（20/w）講w=0.1帶入，得知過點(diǎn)（1,20200），斜率為-20de/dec.C繪制頻段(min)漸進(jìn)特性曲線0.1<1, k=-20db/dec1, k=-40db/decd計(jì)算相角裕度=1 有=3.81所以=180-90-arctan=15e計(jì)算幅值裕度-arctan-90=-180有x=rad/s所以h=num=15;den=1 1 0;sys=tf(num,den);margin(sys)hold ongridhold off2.3 原系統(tǒng)的Nyquist曲線A起點(diǎn)

6、A（0+）=ø（0+）=-90°B終點(diǎn)A（）=0 ø（）=-180°MATLAB程序如下：G=tf(15,1 1 0); nyquist(G);2.4 原系統(tǒng)的根軌跡原根軌跡的標(biāo)準(zhǔn)式如下a實(shí)軸上的根軌跡為-1,0 N-M=2;所以有2條分支線b 分離點(diǎn)分離點(diǎn)坐標(biāo) 有d=-0.5c漸近線交點(diǎn)=交角= 有k=0 ,；與虛軸的交點(diǎn)講（0，j）帶入特征方程有j+（15-）=0 =3.87所以交點(diǎn)為（0，3.87）num=15;den=1 1 0;sys=tf(num,den);rlocus(sys)hold onplot(0,0)gtext('0'

7、;)plot(-1,0)gtext('-1')hold off三、校正裝置設(shè)計(jì)3.1 校正裝置參數(shù)的確定=-原+(5°12°)這里取6°=45-15+6=36°有a=（1+sin）/（1-sin）=3.9087根據(jù)L（c）+10lg(a)=0有c=5.4根據(jù)公式c=m=得出T=0.0937有aGc(s)= 為了補(bǔ)償無源超前網(wǎng)絡(luò)產(chǎn)生的增益衰減，放大器的增益要提高a倍，否則不可以保證穩(wěn)態(tài)誤差要求。所以校正后的系統(tǒng)傳遞函數(shù)為G（s）=相角裕度y =180-90+arctan0.366c-arctan0.0937c-arctanc將wc=5.4帶

8、入得出y=46.8°題目要求的是45°所以符合條件！所以aGc(s)= a=3.9087 T=0.09373.2 校正裝置的Bode圖num=0.373 1;den=0.0937 1;sys=tf(num,den);bode(sys)grid四、校正后系統(tǒng)的分析4.1校正后系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)曲線單位反饋系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為G（s）=，所以單位反饋系統(tǒng)的(S)=C(S)/R(S),R(S)=1/S,所以C（S）= ,經(jīng)過拉斯反變換得到C（t）的圖像即為圖六num=15;den=1 1 0;sys1=tf(num,den);num1=0.366 1;den1=0.0937 1;

9、sys2=tf(num1,den1);sys3=sys1*sys2;sys4=feedback(sys3 ,1);t=0:0.1:6;step(sys4,t)4.2 校正后系統(tǒng)的Bode圖a確定各交接頻率w及斜率變化值最小相位慣性環(huán)節(jié)：1=1， 斜率減小20db/dec;最小相位慣性環(huán)節(jié)：2=1/0.0937=10.67斜率減小20db/dec;最小相位一階微分環(huán)節(jié)：3=1/0.366=2.73 斜率增加20db/dec；最小交接頻率：1=1b繪制頻段（W<Wmin）漸進(jìn)特性曲線。有20（20/）講=0.1帶入，得知過點(diǎn)（0.1,20200），斜率為-20de/dec.C繪制頻段(WWm

10、in)漸進(jìn)特性曲線 0.1<1, k=-20db/dec1<2.73, k=-40db/dec2.73w<10.47 k=-20db/dec10.47 k=-40db/decd計(jì)算相角裕度=1 有c=5.4；所以y=180-90-arctanc-arctan0.0937c+arctan-arctan0.0693c=45.8°e計(jì)算幅值裕度arctan0.366x-arctan0.0937x-arctanx-90=-180有x=1000rad/s所以h=12800546.45MATLAB程序如下num=15;den=1 1 0;sys1=tf(num,den);num

11、1=0.366 1;den1=0.0937 1;sys2=tf(num1,den1);sys3=sys1*sys2;margin(sys3)grid4.3 校正后系統(tǒng)的Nyquist曲線A起點(diǎn)A（0+）=ø（0+）=-90°B終點(diǎn)A（）=0 ø（）=-180°MATLAB程序如下：num=15;den=1 1 0;sys1=tf(num,den);num1=0.373 1;den1=0.0937 1;sys2=tf(num1,den1);sys3=sys1*sys2;nyquist(sys3)hold onplot(-1,0,'o')gt

12、ext('-1')hold off4.4 校正后系統(tǒng)的根軌跡原根軌跡的標(biāo)準(zhǔn)式如下a實(shí)軸上的根軌跡為（-, -10.67 ;-1,0; N-M=2;所以有2條分支線b 分離點(diǎn)分離點(diǎn)坐標(biāo) 有d=-0.55c漸近線交點(diǎn)=交角= 有k=0 ,與虛軸的交點(diǎn)講（0，j）帶入特征方程所以交點(diǎn)為（0，4.28）（0，-4.28）所以根軌跡如圖九所示MATLAB程序如下：num=15;den=1 1 0;sys1=tf(num,den);num1=0.373 1;den1=0.0937 1;sys2=tf(num1,den1);sys3=sys1*sys2;rlocus(sys3)五、總結(jié)這次的

13、自動控制系統(tǒng)課程設(shè)計(jì)微機(jī)課設(shè)要復(fù)雜得多,難得多,同時(shí)也讓我深深的體會到自己有很多不足，感覺到上課時(shí)其中有很多東西都不是太明白,才發(fā)現(xiàn)我們的理論知識真有些薄弱.當(dāng)自己看書還有在同學(xué)的幫忙下后才真正掌握了一些上課學(xué)到但是學(xué)的不扎實(shí)的知識。加之，我也學(xué)到了MATLAB軟件的使用方法，剛開始使用這個(gè)軟件時(shí)真有點(diǎn)不知所措，連圖都畫不出來，后來通過學(xué)習(xí)終于可以順暢的使用其畫圖，這讓我明白了做任何都要用心，仔細(xì)才能做好，這不僅是一次小小的課設(shè),也是我人生過程中的一次歷練,一次心理戰(zhàn).它讓我使自己所學(xué)的知識得到了進(jìn)一步鞏固;也讓我們的動手能力和獨(dú)立思考及發(fā)現(xiàn)問題關(guān)鍵的能力得到了進(jìn)一步提高;更讓我明白了自己心里上的缺欠,容易緊張.做完課設(shè)我對自己說:"以后不管發(fā)生什么事,我都不會輕言放棄."六、參考文獻(xiàn)自動控制原理 第五版 科