懸臂梁—有限元ABAQUS線性靜力學分析實例

1、線性靜力學分析實例一一以懸臂梁為例線性靜力學問題是簡單且常見的有限元分析類型，不涉及任何非線性（材料非線性、幾何非線性、接觸等），也不考慮慣性及時間相關的材料屬性。在 ABAQUS中，該類問題通常采用靜態(tài)通用（Static, Genera）分析步或靜態(tài)線性 攝動（Static, Linear perturbation）分析步進行分析。線性靜力學問題很容易求解，往往用戶更關系的是計算效率和求解效率，希望在獲得較高精度的前提下盡量縮短計算時間，特別是大型模型。這主要取決于 網(wǎng)格的劃分，包括種子的設置、網(wǎng)格控制和單元類型的選取。在一般的分析中， 應盡量選用精度和效率都較高的二次四邊形 /六面體單元，

2、在主要的分析部位設 置較密的種子；若主要分析部位的網(wǎng)格沒有大的扭曲，使用非協(xié)調單元（如 CPS4I、C3D8I）的性價比很高。對于復雜模型，可以采用分割模型的方法劃分 二次四邊形/六面體單元；有時分割過程過于繁瑣，用戶可以采用精度較高的二 次三角形/四面體單元進行網(wǎng)格劃分。懸臂梁的線性靜力學分析1.1問題的描述一懸臂梁左端受固定約束，右端自由，結構尺寸如圖1-1所示，求梁受載后的Mises應力、位移分布。材料性質：彈性模量E=2e3，泊松比匸-0.3均布載荷：F=103N0.6Mpa20mm第10頁共1頁第10頁共#頁30mm200mm圖1-1懸臂梁受均布載荷圖1.2 啟動 ABAQUS啟動A

3、BAQUS有兩種方法，用戶可以任選一種。（1）在 Windows操作系統(tǒng)中單擊“開始”-“程序” -ABAQUS 6.10 - ABAQUS/CAE。（2）在操作系統(tǒng)的DOS窗口中輸入命令：abaqus cae啟動ABAQUS/CAE后，在出現(xiàn)的Start Section （開始任務）對話框中選擇 Create Model Database1.3創(chuàng)建部件在ABAQUS/CAE頂部的環(huán)境欄中，可以看到模塊列表：Module: Part,這表示當前處在Part（部件）模塊，在這個模塊中可以定義模型各部分的幾何形體。 可以參照下面步驟創(chuàng)建懸臂梁的幾何模型。（1）創(chuàng)建部件。對于如圖1-1所示的懸臂梁模

4、型，可以先畫出梁結構的二 維截面（矩形），再通過 拉伸得到。單擊左側工具區(qū)中的（Create Part）按鈕，或者在主菜單里面選擇Part-Create彈出如圖1-2所示的Create Part對話框。Name： BeamModeling SpaceQ 3D 2D Planar AxisymmetricTypeOptionsQ DeformableDiscrete rigidNone availableAnalytical rigidEulerianBase FeatureShapeTypeQ Solid(ExtrusionShellRevolutionWireSweepPointApprox

5、imate size:Continue.Cancel圖 1-2 Create Part對話框在Name （部件名稱）后面輸入 Beam, Modeling Space （模型所在空間）設 為 3D, Shape選擇 Solid （實體）,Type采用默認的 Extrusion,在 Approximate size 里面輸入300。單擊Continue.按鈕。注意：如果無法輸入字符，原因可能是當前正處于中文輸入法的狀態(tài)，應 切換到英文輸入法。（2）繪制矩形。ABAQUS/CAE自動進入繪圖環(huán)境，左側的工具區(qū)顯示出 繪圖工具按鈕，視圖區(qū)內顯示柵格，視圖區(qū)正中兩條相互垂直的點劃線即當前二 維區(qū)域的X

6、軸和丫軸。二者相交于坐標原點。選擇繪圖工具箱中的 口工具，窗口提示區(qū)顯示 Pick a starting corner for the rectangle-or enter X,Y（選擇矩形的一個角點，或輸入 X,Y的坐標），如圖1-3所 示。4 岡 Pick a starting corner for the rectangle'-or enter XrY: - 100H l<f圖1-3輸入點坐標輸入矩形的第一個點得坐標為（-100,10），移動光標選擇與該店相對的點得 坐標為（100, -10），單擊鼠標左鍵，矩形就畫出來了。如果在繪制過程中操作有誤，可以單擊繪圖工具箱的撤銷

7、工具丄來撤銷上一步操作，也可以使用刪除工具蘭J來刪除錯誤的幾何圖形，具體操作步驟入校 所示。a單擊繪圖工具箱中的刪除工具。b在所繪圖形中選擇要刪除的線或者圖形，ABAQUS/CAE以紅色高亮顯示 被選中的對象。提示：如果想刪除多個對象，可以在單擊此對象的同時按住Shift鍵，或者按住鼠標左鍵不放，在視圖區(qū)中畫出一個矩形框，選中矩形框中的對象。如果 想取消對某對象的選擇，可以在單擊此對象的同時按住Ctrl鍵。c在視圖區(qū)單擊鼠標中鍵，或者單擊提示區(qū)中的Done按鈕，結束對刪除工具上的使用。d根據(jù)需要，重復a、b、c步驟。注意：在確認結束某一步操作的時候，一般總是在視圖區(qū)中單擊鼠標中鍵，或者單擊窗口

8、底部提示區(qū)的Done按鈕(完成)，一下不再贅述。(3) 由于前面操作中，已經(jīng)選擇了Extrusion類型，在上一步退出后，ABAQUS即彈出“編輯基本拉伸”對話框。在該窗口中，輸入拉伸尺寸 30,如 圖1-4所示。然后單擊0K按鈕，視圖區(qū)就出現(xiàn)了懸臂梁的結構圖，如圖 1-5所 示。圖1-4 “編輯基本拉伸”對話框圖1-5形成的懸臂梁結構圖(4) 保存模型。在下一步之前，單擊窗口頂部工具欄中的憶按鈕來保存所建立的模型。鍵入希望保存的文件名，ABAQUS/CAE會自動加上后綴.cae=用戶還可以在主菜單中選擇File-Save對所建立的模型進行保存操作。此處把該部 件取名為beam。說明：ABAQ

9、US/CAE不會自動保存模型的數(shù)據(jù)，用戶每隔一段時間自己保存模型。如果由于意外造成系統(tǒng)死機或者無法自動退出ABAQUS/CAE，下次啟動時就會顯示自動恢復的對話框，選擇Yes就可以自動恢復尚未保存的數(shù)據(jù)，但是有時會因為恢復文件中存在錯誤，出現(xiàn)自動恢復失敗，所以建議用戶養(yǎng)成經(jīng)常 保存模型的習慣。1.4創(chuàng)建材料和截面屬性在窗口左上角Module （模塊）列表中選擇Property （特性）功能模塊，按照 以下步驟來定義材料。（1）創(chuàng)建材料。單擊工具區(qū)左側的旦I （ Create Material）按鈕，或者在主 菜單中選擇Material-Create，彈出Edit Material對話框（也可以

10、雙擊左側模型樹 中的Material來完成此操作），如圖1-6所示。圖 1-6 Edit Material 對話框在Name （材料名稱）后面輸入 Steel,單擊此對話框中的Mechanical （力學特性）-Elasticity （彈性）。在數(shù)據(jù)表中設置 You ng's Modulus （彈性模量）為2e3,Poissons Ratio （泊松比）為0.3,其余參數(shù)不變，如圖1-7所示，單擊0K按鈕。DataYoung's ModulusPoisson's Ratio12e3Q3圖1-7輸入彈性模量和泊松比說明：在ABAQUS/CAE中，如果希望修改或撤銷已經(jīng)完成

11、的操作，可以 在窗口左側的模型樹中找到此操作，在上面單擊鼠標右鍵，選擇Edit或者Delete 在繪制二維平面圖時，可以單擊繪圖工具箱中的巧按鈕來撤銷上一步操作。（2）創(chuàng)建截面屬性。單擊左側工具區(qū)的國（Create Section按鈕，或者在 主菜單中選擇Section-Create,彈出Create Section對話框（也可以雙擊左側模型 樹中的Section來完成此操作），Name改為BeamSection,保持其他默認參數(shù)不 變，單擊Continue.按鈕。在彈出的Edit Section對話框（見圖1-8）中，默認的參數(shù)（Material: Stee； Type： Solid，Hom

12、ogeneous Plane stress/strain thickness 1）不變，單擊 OK 按 鈕。圖 1-8 Edit Sectio n 對話框（3）給部件賦予截面屬性。單擊左側工具區(qū)中的蘭I（ Assign Section）按鈕， 或者在主菜單中選擇Assig n-Section，單擊視圖區(qū)中的懸臂梁模型， ABAQUS/CAE以紅色高亮顯示被選中，在視圖區(qū)單擊鼠標中鍵，彈出Edit Section Assignment對話框，如圖1-9所示，單擊0K按鈕。圖 1-9 Edit Section Assig nment 對話框說明：ABAQUS/CAE不把材料屬性直接賦予單元或者幾何

13、實體，而是首先 在截面屬性（Section中定義材料特性，再為每個部件賦予相應的截面屬性。注意：ABAQUS/CAE推薦的建模方法是把整個數(shù)值模型（如材料、載荷、 邊界條件等）都直接定義在幾何模型上，而不是像其他前處理器一樣定義在單 元或者節(jié)點上，這樣在修改網(wǎng)格時不必重新定義材料和邊界條件等模型參數(shù)。 這樣在處理復雜問題時，可以首先簡單地劃分粗網(wǎng)格，得到初步的模型結果， 然后再適當?shù)膮^(qū)域細化網(wǎng)格。1.5定義裝配件整個分析模型是一個裝配件，前面的Part功能模型中創(chuàng)建的各個部件將在Assembly功能模塊中裝配起來。具體的操作方式：在窗口左上角 Module列表中選擇Assembly（裝配）功能

14、 模塊。單擊左側工具區(qū)的庚（Instanee Part）按鈕，或者在主菜單中選擇In sta nce-Create（也可以直接單擊左側模型樹中的 Assembly左側的+號，然后雙 擊其下一層的Instanee來完成此項操作）。在彈出的Create Instanee對話框中（見圖1-10），前面創(chuàng)建的部件beam自動 被選中，默認參數(shù)為 Instanee Type Dependent（ mesh on par），單擊 OK 按鈕。1.6設置分析步ABAQUS/CAE會自動創(chuàng)建一個初始分析步（Initial step），可以在其中施加 邊界條件，用戶必須自己創(chuàng)建后續(xù)分析步（analysis st

15、ep，用來施加載荷。具體 操作方法如下。 ' Create InstancePartsBeamInstance Type® |Dependent (mesh on parIn dependent (mesh on instance)Note： To change a Dependent instancedmesh, you must edit its part's mesh.Auto-offset from other instancesAPPCancel第10頁共10頁第10頁共#頁圖 1-10 Create In sta nee寸話框（1）在窗口左上角的Modul

16、e列表中選擇Step （分析步）功能模塊。單擊左側工具區(qū)的Li! （Create Step）按鈕，或者在主菜單中選擇 Step-Create （也可以直接單擊左側模型樹中的Steps來完成此項操作）。（2）在彈出的Create Step對話框中，在Name后面輸入分析步的名稱，此 處將默認值 Step-1改為loadbeam。其余參數(shù)如圖1-11所示（Procedure type： Gen era；選擇 Static Ge nera），單擊 Contin ue.按鈕。圖 1-11 Create Step對話框（3）在彈出的Edit Step對話框（見圖1-12）中，Description后面改

17、為Loadthe top of the beam其余參數(shù)都保持默認值，單擊 OK按鈕，完成操作。圖1-12 Edit Step對話框1.7定義邊界條件和載荷在窗口左上角的Module列表中選擇Load （載荷）功能模塊，定義邊界條件 和載荷。1施加載荷單擊左側工具區(qū)的旦（Create Load按鈕，或在主菜單中選擇Load-Create（也可以直接單擊左側模型樹中的Loads來完成此項操作）。在彈出的CreateLoad 對話框中（見圖 1-13），在 Name 后輸入 Pressure 將 Types for Selected Step（所選分析步的載荷類型）設為Pressure （單位面積

18、上的壓力），Step設為第10頁共12頁loadbeam 單擊 Continue.按鈕。第10頁共13頁第10頁共#頁Types for Selected Step 匚oncentrated force MomentPressureContinue-*CancelCategory。Mechanical<.? Thermal二,Acoustic© FluidElectrical Mass diffusionOtherShell edge load Surface traction Pipe pressure Body forceLine loadGravityBolt load第

19、10頁共#頁圖 1-13 Create Load 對話框此時窗口底部的提示區(qū)信息變?yōu)?Select surfaces for the load單擊懸臂梁的上 表面，ABAQUS/CAE以紅色高亮顯示所選中的表面，在視圖區(qū)中單擊鼠標中鍵。 在彈出的Edit Load對話框（見圖1-14），在Magnitude后面輸入壓力103，然后 單擊0K按鈕。施加載荷后的懸臂梁模型如圖1-15所示。第10頁共#頁第10頁共#頁圖1-14 Edit Load對話框第10頁共#頁圖1-15施加載荷后的模型說明：載荷類型Pressure的含義是單位面積上的力，正值表示壓力，負值 表示拉力。2定義懸臂梁左側的固支約

20、束單擊工具區(qū)左側的（Create Boundary Condition）按鈕，或者在主菜單中選擇BC-Create （也可以直接單擊左側模型樹中的 BCs來完成此操作）。在彈出的 Create Boundary Condition 對話框中（見圖 1-16），在 Name后面輸入 BC-2,其余參數(shù)都保持默認值，單擊Co ntin ue.按鈕r Great已 Bounckry ConditionTyp&s for Selected St&pCategory0 MechanicalFluidOtherSym m-etry/Antisyrnmetry/Eric-a streDis

21、p 怙匚 erne nt/Rotatio nVeIocity/Angular velocityAccel eratio n/Angula r a 匚匚臺仙 rati n 匚cnnector displacement Connector velocityConnector acclrtion第10頁共14頁第10頁共#頁CancelContinue.圖 1-16 Create Bou ndary Con dition 對話框此時窗口底部的提示區(qū)信息變?yōu)?Select regions for the boundary condition選 擇懸臂梁左側的面，ABAQUS/CAE以紅色高亮度的顯示選

22、中的平面，如圖 1-17 所示，在視圖區(qū)中單擊鼠標中鍵。圖1-17選擇施加邊界條件的懸臂梁模型i ' Edit Boundary CondkionName： BC-2Ty p 已Sym m etry/Anti sym m etry/E nc a sireStep； InrtialRegion: Picked!© XSYMM £kJl 二 UR2 = UR3 二 0)O YSYMM (U2 = UR1 = UR3 = 0)'? ZSYMM (U3 = UR1 = UR2 = 0XASVMM (U2 = U3 二 UR1 二 0; Abaqus/Stardard

23、 only)YASVMM (U1 = U3 = UR2 = 0; Abaqus/Stardard only)ZASVMM (U1 = U2 - UR3 =氏 Abqus/SUndard only)；PINNED (Lil = U2 = U3 = 0)OKCancel圖 1-18 Edit Boundary Condition 對話框說明：施加邊界條件時，要準確地選中要選擇的邊界面。如果發(fā)現(xiàn)單擊后懸臂梁其他部分的面被 ABAQUS/CAE紅色高亮度顯示，說明剛才選中了顯示 的位置。這時應重新單擊正確的位置。提示：為了更好的選中位置，可以借助菜單欄下的工具欄中的（Rotate View） 按鈕把懸

24、臂梁旋轉到合適的位置，單擊鼠標中鍵。再根據(jù)窗口下面提示區(qū)的提 示，在旋轉后的模型中選中需要施加邊界條件的面。在彈出的Edit Bou ndary Co nditi on對話框中（見圖1-18），在ENCASTRE前 的方框中打鉤，單擊0K按鈕，結果如圖1-19所示。第10頁共17頁第10頁共#頁圖1-19創(chuàng)建邊界條件后的懸臂梁模型1.8劃分網(wǎng)格在窗口左上角的Module列表中選擇Mesh（網(wǎng)格）功能模塊，在窗口頂部的 環(huán)境欄中把Object選項設為Part： beam,如圖1-20所示，即為部件beam劃分 網(wǎng)格，而不是為整個裝配件劃分網(wǎng)格。Module:Mesh卜Model：Model-1

25、TObject: Assem bly * part#BeamT圖1-20把劃分網(wǎng)格的對象設置為 Part: beam說明：如果沒有選擇對部件劃分網(wǎng)格，而是按照默認選項來對整個裝配件 劃分網(wǎng)格，接下來的操作就會出現(xiàn)錯誤信息。1設置網(wǎng)格控制參數(shù)(Assig n Mesh在主菜單中選擇Mesh-Controls命令，或單擊左側工具區(qū)的Controls）按鈕，彈出Mesh Controls（網(wǎng)格控制參數(shù)）對話框，將 Element Shape （單元形狀）設置為 Hex，Technique設置為Structured,如圖1-21所示，單擊 OK按鈕。圖 1-21 Mesh Con trols 對話框2

26、設置單元類型單擊左側工具區(qū)的一(Assign Element Type)按鈕，或者在主菜單中選擇Mesh-Element Type 彈出 Element Type對話框，如圖 1-22 所示。 1 Element TypeElement LibraryFamily屮 Standard Explicit 3D StressaAcoustic=1Ge&metiric OrderCohesive» Linear QuadraticContinuum ShellT IHex Wedge TetHybrid formulation Reduced integration Incompa

27、tible modes；Element ControlsHourglass stiffness:® Use default 0 Specify 1AViscosity:* Use default 1 SpecifyKinematic splitii® Average strain C1 Orthogonal & CentroidC3D81: An 8-node linear brick, incompatible modei.Notej To select ar element shape for meshing,select MEsh-Contirols1&quo

28、t; from the main menu bar.OKDefaultsCancel圖 1-22 Eleme nt Type 對話框單擊Hex標簽項，選擇In compatible modest,對話框中就出現(xiàn)了 C3D8I單元類型的信息提示。其余參數(shù)采用默認值，單擊 0K按鈕3設置種子在左側工具區(qū)用鼠標單擊二（Seed Part）按鈕，或者直接在主菜單中選擇Seed-Part.,就會出現(xiàn)Global Seeds對話框，選擇單元大小默認值：10，如圖1-23所示，單擊0K按鈕。圖 1-23 Global Seeds對話框4劃分網(wǎng)格單擊左側工具區(qū)的怡皂（Mesh Par）按鈕，或者在主菜單中選擇

29、 Mesh-Part， 窗口底部的提示區(qū)顯示 OK to mesh the part ?（為部件劃分網(wǎng)格？），在視圖區(qū)單 擊鼠標中鍵，或直接單擊提示區(qū)中的 Yes,得到如圖1-24所示的網(wǎng)格。圖1-24生成的網(wǎng)格說明：本例題的目的是通過一個簡單的模型，讓用戶初步了解ABAQUS/CAE的建模方法，因此使用了比較簡單的網(wǎng)格劃分方法，得到的網(wǎng)格比較粗糙，計算得出的懸臂梁固定端處的應力結果將不會太準確。如果希望更 準確地分析此懸臂梁受均布載荷的問題，可以進一步細化網(wǎng)格。5檢查網(wǎng)格單擊工具區(qū)中的Verify Mesh （檢查模型）工具兇，在視圖區(qū)選擇懸臂梁部 件，單擊鼠標中鍵，彈出 Verify Me

30、sh對話框，如圖1-25所示。在Type欄內選 擇Analysis checks（分析檢查），單擊Highlight按鈕，顯示沒有任何錯誤或警告 信息。 j Verify MeshShape Size Analysis Metrics Metrics ChecksColor Keyl/l Errorsl< Warnings Create etPoorElements-1containelements HighlightReselectDefaultsDismiss圖1-25檢查模型網(wǎng)格劃分1.9提交分析作業(yè)在窗口的左上角的Module列表中選擇Job （分析作業(yè)）功能模塊。1創(chuàng)建分析作業(yè)

31、單擊左側工具區(qū)的日（Job Man ager）按鈕，或者在主菜單中選擇Job-Manager,彈出Job Manager對話框，如圖1-26所示，單擊 Create.（創(chuàng)建 新的作業(yè)）按鈕，在Name后面輸入Deform，單擊Continue.按鈕，彈出Edit Job 對話框，如圖1-27所示，將Description設為Cantilever beam,其他各參數(shù)保持 默認值，單擊0K按鈕。 "I Job ManagerNameModelType StatusXCreate.EdDismiss圖 1-26 Job Man ager 對話框圖1-27 Edit Job對話框2提交分析

32、在Job Manager對話框中單擊Submit （提交分析）按鈕?？吹綄υ捒蛑械腟tatus （狀態(tài)）提示依次變?yōu)?Submitted, Running和Completed,這表明對模型 的分析已經(jīng)完成。單擊此對話框中的Results （分析結果）按鈕，自動進入Visualization 模塊。提示：如果Status提示變?yōu)锳borted （分析失?。f明模型存在問題，分 析已經(jīng)終止?？梢詥螕魧υ捒蛑械?Monitor （監(jiān)視器）來檢查錯誤信息，然后檢 查前面各個建模步驟是否都已經(jīng)準確完成，更正錯誤后，重新提交分析。說明：在ABAQUS/CAE對話框的底部常?？梢钥吹絻蓚€按鈕：Dismis

33、s和Cancel,他們的作用都是關閉當前對話框，二者的區(qū)別在于：Dismiss按鈕出現(xiàn)在包含只讀數(shù)據(jù)的對話框中；Cancel按鈕出現(xiàn)在允許作出修改的對話框中，單 擊Cancel按鈕可以關閉對話框，而不保存所修改的內容。1.10后處理看到窗口左上角的 Module列表已經(jīng)自動變成 Visualization功能模塊，在視 圖區(qū)顯示出模型未變形時的輪廓圖。1顯示未變形圖單擊左側工具區(qū)的區(qū)（Plot Un deformed Shape按鈕，或者在主菜單中選擇Plot-Undeformed Shape顯示出未變形的網(wǎng)格模型，如圖1-28所示。圖1-28未變形的網(wǎng)格模型2顯示變形圖單擊左側工具區(qū)的（ Plot Deformed Shape）按鈕，或者在主菜單中選擇Plot-Deformed Shape顯示出變形后的網(wǎng)格模型，如圖1-29所示。圖1-29