單懸臂式標志牌結構設計計算書

1、單懸臂式標志牌結構設計計算書1 設計資料 1.1 板面數(shù)據(jù) 1)標志板A數(shù)據(jù) 板面形狀：矩形，寬度 W=7.0(m)，高度 h=3.5(m)，凈空 H=5.65(m) 標志板材料：內置照明。單位面積重量：19.999998(kg/m2) 1.2 橫梁數(shù)據(jù) 橫梁的總長度：8.28(m)，外徑：203(mm)，壁厚：10(mm)，橫梁數(shù)目：2，間距：2.5(m) 1.3 立柱數(shù)據(jù) 立柱的總高度：9.48(m)，立柱外徑：377(mm)，立柱壁厚：12(mm)2 計算簡圖 見Dwg圖紙3 荷載計算 3.1 永久荷載 1)標志版重量計算 標志板重量：Gb=A*g=24.5019.9999989.80=

2、4802.00(N) 式中：A-標志板面積 -標志板單位面積重量 g-重力加速度，取9.80(m/s2) 2)橫梁重量計算 橫梁數(shù)目2，總長度為8.28(m)，使用材料：奧氏體不銹鋼無縫鋼管，單位長度重量：48.315(kg/m) 橫梁總重量：Gh=L*g*n=8.2848.3159.802=7844.332(N) 式中：L-橫梁的總長度 -橫梁單位長度重量 g-重力加速度，取9.80(m/s2) 3)立柱重量計算 立柱總長度為9.48(m)，使用材料：奧氏體不銹鋼無縫鋼管，單位長度重量：109.649(kg/m) 立柱重量：Gp=L*g=9.48109.6499.80=10186.787(N

3、) 式中：L-立柱的總長度 -立柱單位長度重量 g-重力加速度，取9.80(m/s2) 4)上部結構總重量計算 由標志上部永久荷載計算系數(shù)1.10,則上部結構總重量: G=K*(Gb+Gh+Gp)=1.10(4802.00+7844.332+10186.787)=25116.429(N) 3.2 風荷載 1)標志板所受風荷載 標志板A所受風荷載: Fwb=0*Q*(1/2*C*V2)*A=1.01.4(0.51.22581.222.002)24.50=12209.851(N) 式中：0-結構重要性系數(shù)，取1.0 Q-可變荷載分項系數(shù)，取1.4 -空氣密度，一般取1.2258(N*S2*m-4)

4、 C-標志板的風力系數(shù)，取值1.20 V-風速，此處風速為22.00(m/s2) g-重力加速度，取9.80(m/s2) 2)橫梁所迎風面所受風荷載: Fwh=0*Q*(1/2*C*V2)*W*H=1.01.4(0.51.22580.8022.002)0.2030.811=54.732(N) 式中：C-立柱的風力系數(shù)，圓管型取值0.80 W-橫梁迎風面寬度，即橫梁的外徑 H-橫梁迎風面長度，應扣除被標志板遮擋部分 3)立柱迎風面所受風荷載: Fwp=0*Q*(1/2*C*V2)*W*H=1.01.4(0.51.22580.8022.002)0.3779.48=1187.415(N) 式中：C-

5、立柱的風力系數(shù)，圓管型立柱取值0.80 W-立柱迎風面寬度，即立柱的外徑 H-立柱迎風面高度4 橫梁的設計計算 由于兩根橫梁材料、規(guī)格相同，根據(jù)基本假設，可認為每根橫梁所受的荷載為總荷載的一半。 單根橫梁所受荷載為： (標志牌重量) 豎直荷載:G4=0*G*Gb/n=1.01.24802.00/2=2881.20(N) 式中：0-結構重要性系數(shù)，取1.0 G-永久荷載(結構自重)分項系數(shù)，取1.2 n-橫梁數(shù)目，這里為2 (橫梁自重視為自己受到均布荷載) 均布荷載:1=0*G*Gh/(n*L)=1.01.27844.332/(28.28)=568.19(N) 式中：L-橫梁的總長度 (標志牌風

6、荷載) 水平荷載：Fwbh=Fwb/n=12209.851/2=6104.925(N) 4.1 強度驗算 橫梁根部由重力引起的剪力為: QG=G4+1*Lh = 2881.20 + 568.197.71 = 7262.794(N) 式中：Lh-橫梁端部到根部的距離,扣除與立柱連接部分的長度 由重力引起的彎矩: MG=Gb*Lb+1*Lh2/2 = 2401.004.311 + 568.197.712/2 = 27246.243(N*M) 式中：Gb-每根橫梁所承擔的標志板重量 Lb-標志板形心到橫梁根部的間距 橫梁根部由風荷載引起的剪力: Qw= Fwbh+Fwh= 6104.925+54.7

7、32=6159.657(N) 式中：Fwbh-單根橫梁所承擔的標志板所傳來的風荷載 Fwh-單根橫梁直接承受的風荷載 橫梁根部由風荷載引起的彎矩: Mw= Fwbi*Lwbi + Fwhi*Lwhi = 6104.9254.311 + 67.4450.312 = 26343.593(N*M) 橫梁規(guī)格為20310，截面面積A=6.06310-3(m2)，截面慣性矩I=2.83110-5(m4)，截面抗彎模量W=2.78910-4(m3) 橫梁根部所受到的合成剪力為:Qh= (QG2+Qw2)1/2= (7262.7942+6159.6572)1/2= 9523.106(N) 合成彎矩:Mh=

8、(MG2+Mw2)1/2= (27246.2432+26343.5932)1/2= 37899.111(N*M) 1)最大正應力驗算 橫梁根部的最大正應力為: max= M/W= 37899.111/(2.78910-4)= 135.894(MPa) d = 215(MPa)，滿足要求。 2)最大剪應力驗算 橫梁根部的最大剪應力為: max= 2*Q/A= 29523.106/(6.06310-3)= 3.141(MPa) d = 125(MPa)，滿足要求。 3)危險點應力驗算 根據(jù)第四強度理論，、近似采用最大值即: 4= (max2 + 3max2)1/2= (135.8942 + 33.

9、1412)1/2= 136.002(MPa) d= 215(MPa)，滿足要求。 4.2 變形驗算 橫梁端部的垂直撓度： fy = Gb*lb2*(3*Lh-lb)/(0*G*6*E*I) + 1*Lh4/(0*G*8*E*I) = 2881.204.3112(37.71-4.311)/(1.01.26210.001092.83110-5) + 568.197.714/(1.01.28210.001092.83110-5) = 58.764(mm) 式中：Gb-標志板自重傳遞給單根橫梁的荷載 lb-當前標志板形心到橫梁根部的間距 水平撓度： fx = Fwb*lb2*(3Lh-lb)/(0*G

10、*6*E*I) + 2*L23*(3Lh-l2)/(0*G*6*E*I) = 6104.9254.3112(37.71-4.311)/(1.01.26210.001092.83110-5) + 67.4450.8123(37.71-0.812)/(1.01.26210.001092.83110-5) = 49.928(mm) 合成撓度： f= (fx2 + fy2)1/2= (49.9282 + 58.7642)1/2= 77.11(mm) f/Lh = 0.07711/7.71= 0.01 0.01，滿足要求。5 立柱的設計計算 立柱根部受到兩個方向的力和三個方向的力矩的作用，豎直方向的重力

11、、水平方向的風荷載、橫梁和標志板重力引起的彎矩、風荷載引起的彎矩、橫梁和標志板風荷載引起的扭矩。 垂直荷載：N= 0*G*G= 1.001.2025116.429= 30139.715(N) 水平荷載：H= Fwb+Fwh+Fwp= 12209.851+109.463+1187.415= 13506.729(N) 立柱根部由永久荷載引起的彎矩： MG= MGh*n= 27246.2432= 54492.487(N*M) 式中：MGh-橫梁由于重力而產生的彎矩 n-橫梁數(shù)目，這里為2 由風荷載引起的彎矩： Mw= Fwb*Hb+Fwh*Hh+Fwp*Hp/2= 90352.894 + 810.0

12、27 + 5628.349= 96791.27(N*m) 合成彎矩 M= (MG2+Mw2)1/2= (54492.4872+96791.272)1/2=111076.465(N*m) 由風荷載引起的扭矩： Mt= n*Mwh= 226343.593= 52687.185(N*m) 式中：Mwh-橫梁由于風荷載而產生的彎矩 立柱規(guī)格為37712，截面積為A=1.37610-2(m2)，截面慣性矩為I=2.29410-4(m4)，抗彎截面模量為W=1.21710-3(m3)，截面回轉半徑i=0.129(m)，極慣性矩為Ip=4.58810-4(m4) 立柱一端固定，另一端自由，長度因數(shù)=2。作為

13、受壓直桿時，其柔度為： =*Hp/i= 29.48/0.129= 147，查表，得穩(wěn)定系數(shù)=0.351 5.1 強度驗算 1)最大正應力驗算 軸向荷載引起的壓應力： c= N/A= 30139.715/(1.37610-2)(Pa)= 2.19(MPa) 由彎矩引起的壓應力： w= M/W= 111076.465/(1.21710-3)(Pa)= 91.273(MPa) 組合應力:max= c+w= 2.19+91.273= 93.464(MPa) c/(*d)+c/d= 2.19/(0.351215)+91.273/215= 0.454 1，滿足要求。 2)最大剪應力驗算 水平荷載引起的剪力

14、： Hmax= 2*H/A= 213506.729/(1.37610-2)(Pa)= 1.963(MPa) 由扭矩引起的剪力： tmax= Mt*D/(2*Ip)= 52687.1850.377/(24.58810-4)(Pa)= 21.647(MPa) 合成剪力：max=Hmax+tmax= 1.963+21.647= 23.61(MPa) d= 125.00(MPa)，滿足要求。 3)危險點應力驗算 最大正應力位置點處，由扭矩產生的剪應力亦為最大，即 =max= 93.464(MPa), =max= 23.61(MPa) 根據(jù)第四強度理論: 4= (2+3*2)1/2= (93.4642+

15、323.612)1/2= 102.019(MPa) d= 215(MPa)，滿足要求。 5.2 變形驗算 立柱頂部的變形包括，風荷載引起的縱向撓度、標志牌和橫梁自重引起的橫向撓度、扭矩引起的轉角產生的位移。 風荷載引起的縱向撓度： fp= (Fwb1+Fwh1)*h12*(3*h-h1)/(0*Q*6*E*I) + Fwp1*h3/(0*Q*8*E*I) = (12209.851+109.463)7.402(39.48-7.40)/(1.001.4062101092.29410-4) + 1187.4159.483/(1.001.4082101092.29410-4) = 0.037(m) f

16、p/D= 0.037/9.48= 0.004 0.01，不滿足要求！ 由結構自重而產生的轉角為： =My*h1/(0*G*E*I)= 54492.4877.40/(1.001.202101092.29410-4)= 0.007(rad) 單根橫梁由此引起的垂直位移為: fy=*l1= 0.0077.71= 0.0538(m) 橫梁的垂直總位移為: fh=fy+fy= 0.059+0.0538= 0.113(m) 該撓度可以作為設置橫梁預拱度的依據(jù)。6 立柱和橫梁的連接 連接螺栓采用六角螺栓8M30，查表，每個螺栓受拉承載力設計值Nt=85.83(KN)，受剪承載力設計值Nv=122.24(KN

17、) 螺栓群處所受的外力為：合成剪力Q=9.523(KN)，合成彎矩M=37.899(KN*M) 每個螺栓所承受的剪力為：Nv=Q/n= 9.523/8= 1.19(KN) 以橫梁外壁與M方向平行的切線為旋轉軸，旋轉軸與豎直方向的夾角： =atan(MG/Mw)= atan(27246.24/26343.59)= 0.802(rad)= 45.96 則各螺栓距旋轉軸的距離分別為： 螺栓1：y1= 0.203/2 + 0.161sin(0.802- 10.3927)= 0.166(m) 螺栓2：y2= 0.203/2 + 0.161sin(0.802+ 10.3927)= 0.251(m) 螺栓3

18、：y3= 0.203/2 + 0.161sin(0.802+ 30.3927)= 0.249(m) 螺栓4：y4= 0.203/2 + 0.161sin(0.802+ 50.3927)= 0.161(m) 螺栓5：y5= 0.203/2 + 0.161sin(0.802+ 70.3927)= 0.037(m) 螺栓6：y6= 0.203/2 + 0.161sin(0.802+ 90.3927)= -0.048(m) 螺栓7：y7= 0.203/2 + 0.161sin(0.802+ 110.3927)= -0.046(m) 螺栓8：y8= 0.203/2 + 0.161sin(0.802+ 1

19、30.3927)= 0.042(m) 螺栓2對旋轉軸的距離最遠，各螺栓拉力對旋轉軸的力矩之和為： Mb=N2*yi2/y2 其中：yi2= 0.1816(m2) yi= 0.9064(m) 受壓區(qū)對旋轉軸產生的力矩為： Mc=c*(2*(R2-r2)1/2)*(y-r)dy 式中：c-法蘭受壓區(qū)距中性軸y處壓應力 R-法蘭半徑，這里為0.211(m) r-橫梁截面半徑，這里為0.102(m) 壓應力合力絕對值： Nc=c*(2*(R2-r2)1/2)dy 又c/cmax = (y-r)/(R-r) 根據(jù)法蘭的平衡條件：Mb+Mc=M， Nc=Ni，求解得： N2=44.348(KN) cmax

20、=7.898(MPa) 6.1 螺栓強度驗算 (Nv/Nv)2 + (Nmax/Nt)2)1/2= (1.19/122.24)2 + (44.348/85.83)2)1/2= 0.517 1，滿足要求。 懸臂法蘭盤的厚度是30mm，則單個螺栓的承壓承載力設計值： Nc= 0.030.03400103= 360(KN)， Nv=1.19(KN) Nc，滿足要求。 6.2 法蘭盤的確定 受壓側受力最大的法蘭盤區(qū)隔為三邊支撐板： 自由邊長度：a2=(0.422-0.203)sin(PI/8)= 0.084(m) 固定邊長度：b2=(0.422-0.203)/2= 0.109(m) b2/a2= 0.

21、109/0.084= 1.307，查表，=0.124，因此該區(qū)隔內最大彎矩為： Mmax = *cmax*a22= 0.1247.8980.0842= 6.886(KNM) 法蘭盤的厚度： t= (6*Mmax/f)1/2= 66886.391/(215106)1/2= 13.86(mm) lt= 30(mm)，滿足要求。 受拉側法蘭需要的厚度： t= 6*Nmax*Lai/(D+2*Lai)*f1/2= 6443480.059/(0.03+20.059)2151061/2 = 22.23(mm) lt= 30(mm)，滿足要求。 6.3 加勁肋的確定 由受壓區(qū)法蘭盤的分布反力得到的剪力： V

22、i= aRi*lRi*cmax= 0.0840.1097.898106(N)= 72.484(KN) 螺栓拉力產生的剪力為：V2=N2= 44.348(KN) 加勁肋的高度和厚度分別為：hRi= 0.20(m), tRi= 0.02(m)，則剪應力為： R= Vi/(hRi*tRi)= 72483.8/(0.200.02)= 18.121(MPa) 設加勁肋與橫梁的豎向連接焊縫的焊腳尺寸 hf=0.01(m)，焊縫計算長度：lw=0.20(m)，則角焊縫的抗剪強度： f= Vi/(2*0.7*he*lw)= 72483.8/(20.70.010.20)= 25.28(MPa) 160(MPa)

23、，滿足要求。7 柱腳強度驗算 7.1 受力情況 地腳受到的外部荷載： 鉛垂力：G= 0*G*G=1.00.925116.429 = 22604.786(N) 水平力：F=13506.729(N) 式中：G-永久荷載分項系數(shù)，此處取0.9 合成彎矩：M=111076.465(N*m) 扭矩：Mt= 52687.185(N*m) 7.2 底板法蘭受壓區(qū)的長度Xn 偏心距：e= M/G= 111076.465/22604.786= 4.914(m) 法蘭盤幾何尺寸：L=1.20(m)；B=1.20(m)；Lt=0.05(m) 地腳螺栓擬采用12M36規(guī)格，受拉側地腳螺栓數(shù)目n=1，總的有效面積： A

24、e = 18.17 = 8.17(cm2) 受壓區(qū)的長度Xn根據(jù)下式試算求解： Xn3 + 3*(e-L/2)*Xn2 - 6*n*Ae*(e+L/2-Lt)*(L-Lt-Xn) = 0 Xn3 + 11.142*Xn2 + 0.022*Xn - 0.026 = 0 求解該方程，得最佳值：Xn = 0.047(m) 7.3 底板法蘭盤下的混凝土最大受壓應力驗算 混凝土最大受壓應力： c= 2 * G * (e + L/2 - Lt) / B * Xn * (L - Lt - Xn/3) = 222604.786(4.914 + 1.20/2 -0.05) / 1.200.047(1.20 -

25、0.05 - 0.047/3)(Pa) = 3.868(MPa) c*fcc = (1.801.80 / 1.201.20)0.511.90(MPa)=17.85(MPa)，滿足要求！ 7.4 地腳螺栓強度驗算 受拉側地腳螺栓的總拉力： Ta = G*(e - L/2 + Xn/3) / (L - Lt - Xn/3) = 22604.786(4.914 - 1.20/2 + 0.047/3) / (1.20 - 0.05 - 0.047/3)(N) = 86.275(KN) F = 13.507(KN) 7.6 柱腳法蘭盤厚度驗算 法蘭盤肋板數(shù)目為8 對于三邊支承板： 自由邊長 a2 = 0

26、.313(m)，固定邊長 b2 = 0.22(m) b2 / a2 = 0.704，查表得： = 0.087, 因此， M1 = *c*(a2)2 = 0.0873868385.490.3132 = 33036.505(N*m/m) 對于相鄰支承板： 自由邊長 a2 = 0.313(m)，固定邊長 b2 = 0.377(m) b2 / a2 = 1.207，查表得： = 0.121, 因此， M2 = *c*(a2)2 = 0.1213868385.490.3132 = 45835.62(N*m/m) 取Mmax = max(M1, M2) = max(33036.505, 45835.62)

27、 = 45835.62(N*m/m) 法蘭盤的厚度： t = (6*Mmax/fb1)0.5 = 645835.62/(210106)0.5 = 36.2(mm) 30(mm), 不滿足要求！ 受拉側法蘭盤的厚度： t = 6 * Na * Lai / (D + Lai1 + Lai) * fb1 0.5 = 686274.8780.763 / (0.036+0.763+0.763)210106 0.5(m) = 0.035(mm) 0.03(mm), 不滿足要求！ 7.7 地腳螺栓支撐加勁肋 由混凝土的分布反力得到的剪力： Vi = ri * Lri * c = 0.3130.223868385.49(N) = 266.081(KN) Ta/n= 86.275/1= 86.275(KN), 滿足要求。 地腳螺栓支撐加勁肋的高度和厚度為： 高度 Hri = 0.40(m), 厚度 Tri = 0.02(m) 剪應力為：= Vi/(Hri*Tri) = 266081.171/(0.400.02) = 3