度第一學(xué)期蘇科版九年級數(shù)學(xué)上冊第一章一元二次方程單元檢測試卷

1、2019-2019學(xué)年度第一學(xué)期蘇科版九年級數(shù)學(xué)上冊第一章 一元二次方程 單元檢測試卷考試總分： 120 分 考試時間： 120 分鐘學(xué)校：_ 班級：_ 姓名：_ 考號：_ 一、選擇題共 10 小題 ,每題 3 分 ,共 30 分  1.如果關(guān)于x的一元二次方程(a+1)x2+2x+a2-1=0的一個根是0 ,那么此方程的另一根為 A.0B.-1C.1D.1或-1 2.x=-1是關(guān)于x的方程x2-x+m=0的一個根 ,那么m的值為 A.-2B.-1C.0D.2 3.以下方程能直接開平方的是 A.5x2+2=0B.4x2-2x+1=0C.(x-2)2=4D.3x2+

2、4=2 4.一元二次方程x2+3x-5=0的兩根為x1 ,x2 ,那么x1+x2的值是 A.3B.5C.-3D.-5 5.假設(shè)c為實數(shù) ,方程x2-3x+c=0的一個根的相反數(shù)是方程x2+3x-c=0的一個根 ,那么方程x2-3x+c=0的根是 A.1 ,2B.0 ,3C.-1 ,-2D.0 ,-3 6.方程y2-8y+5=0的左邊配成完全平方式后所得的方程為 A.(y-4)2=11B.(y-4)2=21C.(y-6)2=11D.以上都不對 7.方程(x-1)2=0的解是 A.x1=1 ,x2=-1B.x1=x2=1C.x1=x2=-1D.x1=1 ,x

3、2=-2 8.關(guān)于x的一元二次方程2x2+2a2=3ax的兩根應(yīng)為 A.-2±a2B.2a ,22aC.2±2a4D.±2a9.用配方法解方程x2-2x-5=0時 ,原方程變形正確的選項是 A.(x-1)2=6B.(x-2)2=9C.(x+1)2=6D.(x+2)2=9 10.以3、4為兩邊的三角形的第三邊長是方程x2-13x+40=0的根 ,那么這個三角形的周長為 A.15或12B.12C.15D.以上都不對二、填空題共 10 小題 ,每題 3 分 ,共 30 分  11.x1、x2為方程x2+3x+1=0的兩實根 ,那么x12+8

4、x2+20=_ 12.關(guān)于x的方程x2-mx+m2+1=0的根的情況是_ 13.如果2x2+1與4x2-2x-5互為相反數(shù) ,那么x的值為_ 14.某工廠一月份生產(chǎn)電視機1萬臺 ,第一季度共生產(chǎn)電視機3.31萬臺 ,求二月、三月份生產(chǎn)電視機的平均增長率是_ 15.a、b滿足條件(a2+b2)(a2+b2+1)=12 ,那么a2+b2的值為_ 16.假設(shè)關(guān)于x的方程x2-23x-k=0有兩個相等的實數(shù)根 ,那么k的值為_ 17.、是方程x2+2x-1=0的兩個實數(shù)根 ,那么2+3+的值為_ 18.假設(shè)菱形ABCD的兩對角線AC

5、、BD的長是一元二次方程x2-65x+360=0的兩個實數(shù)根 ,那么菱形ABCD的面積為_ 19.某單位要組織一次籃球聯(lián)賽 ,賽制為單循環(huán)形式每兩隊之間都賽一場 ,方案安排10場比賽 ,那么參加比賽的球隊?wèi)?yīng)有_ 20.一次排球邀請賽中 ,賽程為7天 ,每天安排4場比賽 ,參賽的每個隊之間都要比賽一場 ,比賽組織者共安排了x個隊參賽那么列出的一元二次方程的為_填寫一般形式三、解答題共 6 小題 ,每題 10 分 ,共 60 分  21.解方程(1)(x+1)(x+8)=-12       

6、0;        (2)(2x-1)2+3(2x-1)+2=0(3)7(2x-3)2=28 (4)2x2+1=25x22.關(guān)于x的一元二次方程x2-2x+1=m(1)假設(shè)m是一個大于5而小于10的整數(shù) ,且方程的兩個根都是有理數(shù) ,求m的值和它的另一個根；(2)假設(shè)方程x2-2x-m+1=0有兩個不相等的實數(shù)根 ,試判斷另一個關(guān)于x的方程x2-(m-2)x+1-2m=0的根的情況23.設(shè)x1 ,x2是一元二次方程ax2+bx+c=0(a0,b2-4ac0)的兩個根 ,那么會有如下兩個結(jié)論成立：x1+x2=-ba；

7、x1x2=ca利用這個結(jié)論計算下題：設(shè)x1 ,x2是一元二次方程x2+x-1=0的兩個根試計算：(1)1x1+1x2；(2)x12+x2224.如圖 ,長方形ABCD ,AB=20m ,BC=15m ,四周外圍環(huán)繞著寬度相等的小路 ,小路的面積為246m2 ,求小路的寬度25.百貨商店服裝柜在銷售中發(fā)現(xiàn)：“寶樂牌童裝平均每天可售出20件 ,每件盈利40元為了迎接“六一國際兒童節(jié) ,商場決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r措施 ,擴(kuò)大銷售量 ,增加盈利 ,盡量減少庫存經(jīng)市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)：如果每件童裝降價4元 ,那么平均每天就可多售出8件要想平均每天銷售這種童裝上盈利1200元 ,那么每件童裝應(yīng)降價多少元？26.如圖

8、,在RtACB中 ,C=90 ,AC=8cm ,BC=6cm ,點P、Q同時由A、B兩點出發(fā)分別沿AC、BC向點C勻速移動 ,它們的速度都是1米/秒 ,問：幾秒后PCQ的面積為RtACB面積的一半？答案1.B2.A3.C4.C5.B6.A7.B8.B9.A10.B11.23±115212.無實數(shù)根13.1或-2314.10%15.316.-317.-118.18019.520.12x(x-1)=4×721.解：(1)(x+1)(x+8)=-12 ,   整理得x2+9x+20=0 ,   分解因式得(x+5)(x+4)=0

9、,x+5=0 ,x+4=0 ,   解方程得：x1=-5 ,x2=-4 ,方程的解是x1=-5 ,x2=-4         (2)(2x-1)2+3(2x-1)+2=0 ,分解因式得(2x-1+2)(2x-1+1)=0 ,2x+1=0 ,2x=0 ,解方程得：x1=-12 ,x2=0 ,方程的解是x1=-12 ,x2=0(3)7(2x-3)2=28 ,整理得 ,(2x-3)2-4=0 ,分解因式得(2x-3+2)(2x-3-2)=0 ,2x-1=0 ,2x-5=0 ,解方程得：x1=

10、12 ,x2=52 ,方程的解是x1=12 ,x2=52(4)2x2+1=25x整理得 ,x2-5x+12=0 ,分解因式得(x-5+22)(x-5-22)=0 ,x-5+22=0 ,x-5-22=0 ,解方程得：x1=-5+22 ,x2=-5-22 ,方程的解是x1=-5+22 ,x2=-5-2222.解：(1)x2-2x+1=m(x-1)2=m ,m是一個大于5而小于10的整數(shù) ,且方程的兩個根都是有理數(shù) ,m=9 ,x-1=±3 ,解得：x1=4 ,x2=-2 ,故m的值為9和它的另一個根為2或4；(2)方程x2-2x-m+1=0有兩個不相等的實數(shù)根 ,=b2-4ac=4-4(1-m)>0 ,即m>0 ,另一個關(guān)于x的方程x2-(m-2)x+1-2m=0 ,=b2-4ac=(m-2)2-4(1-2m)=m2+8m=m(m+8) ,又m>0 ,m+8>0 ,=b2-4ac=m(m+8)>0 ,此方程有兩個不相等的實數(shù)根23.解：x1