度第一學(xué)期滬科版九年級數(shù)學(xué)上_第21、22章__二次函數(shù)、反比例函數(shù)、相似形_培優(yōu)提高綜合檢測試題

1、2019-2019學(xué)年度第一學(xué)期滬科版九年級數(shù)學(xué)上_第21、22章_ 二次函數(shù)、反比例函數(shù)、相似形_培優(yōu)提高綜合檢測試題考試總分： 120 分 考試時間： 120 分鐘學(xué)校：_ 班級：_ 姓名：_ 考號：_ 一、選擇題共 10 小題 ,每題 3 分 ,共 30 分 1.假設(shè)函數(shù)y=(m-1)x3-|m|+6的圖象是拋物線 ,那么m的值為 A.1B.1C.-1D.無法確定2.假設(shè)反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(3,2) ,那么該反比例函數(shù)的解析式是 A.y=23xB.y=6xC.y=3xD.y=2x-43.如圖 ,2012年倫敦奧運會 ,某運發(fā)動在10米跳臺跳水比賽時估測身體看成一點在空中的運動路線是拋

2、物線y=-256x2+103x圖中標出的數(shù)據(jù)為條件 ,運發(fā)動在空中運動的最大高度離水面為 米A.10B.1025C.913D.10234.下面的等式中 ,y是x的反比例函數(shù)的是 A.y=1x2B.xy=-3C.y=5x+6D.y=1x5.如圖 ,一邊靠學(xué)校院墻 ,其它三邊用40米長的籬笆圍成一個矩形花圃 ,設(shè)矩形ABCD的邊AB=x米 ,面積為S平方米 ,那么下面關(guān)系式正確的選項是 A.S=x(40-x)B.S=x(40-2x)C.S=x(10-x)D.S=10(2x-20)6.同一坐標系中直線y=k1x與雙曲線y=k2x無公共點 ,那么k1與k2的關(guān)系是 A.一定同號B.一定異號C.一定互為

3、相反數(shù)D.一定互為倒數(shù)7.購置x斤水果需24元 ,購置一斤水果的單價y與x的關(guān)系式是 A.y=24x(x0)B.y=24xx為自然數(shù)C.y=24xx為整數(shù)D.y=24xx為正整數(shù)8.拋物線y=x2-2x+m2+2m是常數(shù)的頂點在 A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限9.三角形的面積是4cm2 ,底邊上的高y(cm)與底邊x(cm)之間的函數(shù)關(guān)系大致為 A.B.C.D.10.二次函數(shù)y=x2-4x+mm為常數(shù)的圖象與x軸的一個交點為(1,0) ,那么關(guān)于x的一元二次方程x2-4x+m=0的兩個實數(shù)根是 A.x1=1 ,x2=-1B.x1=-1 ,x2=2C.x1=-1 ,x2=0D.

4、x1=1 ,x2=3二、填空題共 10 小題 ,每題 3 分 ,共 30 分 11.如圖 ,ABAC ,ADBC ,AB=6 ,BC=9 ,那么圖中線段的長BD=_ ,AD=_ ,AC=_12.如圖 ,函數(shù)y=-3x與y=ax2+bx(a0,b0)的圖象交于點P(-3,1) ,那么關(guān)于x的不等式ax2+bx-3x的解為_13.如圖 ,ABC與ABC關(guān)于原點O位似 ,且相似比為1:1.5 ,假設(shè)點A的坐標為(1,3) ,那么其對應(yīng)點A的坐標為_14.行駛中的汽車剎車后 ,由于慣性的作用 ,還會繼續(xù)向前滑行一段距離 ,這段距離稱“剎車距離某轎車的剎車距離S(m)與車速x(km/h)之間有下述函數(shù)關(guān)

5、系式：S=1500x2+1100x ,現(xiàn)該車在限速為120km/h的杭甬高速公路上出了交通事故 ,事后交警部門測得剎車距離為35.6m ,請推斷：剎車時 ,汽車_超速填“是或“不是15.選擇-1、A、2、4這四個數(shù)構(gòu)成比例式 ,那么a等于_或_只要求寫出兩個值16.如圖 ,直線y=-34x+3分別交x軸、y軸于A、B兩點 ,線段OA上有一動點P由原點O向點A運動 ,速度為每秒1個單位長度 ,設(shè)運動時間為t秒如圖 ,直線y=-34x+3分別交x軸、y軸于A、B兩點 ,線段OA上有一動點P由原點O向點A運動 ,速度為每秒1個單位長度 ,設(shè)運動時間為t秒(1)直接填出兩點的坐標：A：_ ,B：_；(

6、2)過點P作直線截ABO ,使截得的三角形與ABO相似 ,假設(shè)當(dāng)P在某一位置時 ,滿足條件的直線共有4條 ,t的取值范圍是_；(3)如圖 ,過點P作x軸的垂線交直線AB于點C ,設(shè)以C為頂點的拋物線y=(x+m)2+n與直線AB的另一交點為D ,用含t的代數(shù)式分別表示m=_ ,n=_；隨著點P運動 ,CD的長是否為定值？假設(shè)是 ,請求出CD長；假設(shè)不是 ,說明理由；設(shè)COD的OC邊上的高為h ,請直接寫出當(dāng)t為何值時 ,h的值最大？17.把長度為4cm的線段進行黃金分割 ,那么較長線段的長是_cm18.在平面直角坐標系中 ,ABC頂點A的坐標為(2,3) ,假設(shè)以原點O為位似中心 ,畫ABC的

7、位似圖形ABC ,使ABC與ABC的相似比等于2:1 ,那么點A的坐標_19.假設(shè)關(guān)于x、y的函數(shù)y=2xk-4是反比例函數(shù) ,那么k=_20.如圖 ,AB/EF/DC ,DE=2AE ,CF=2BF ,且DC=5 ,AB=8 ,那么EF=_三、解答題共 6 小題 ,每題 10 分 ,共 60 分 21.如圖 ,AEB和FEC是否相似？為什么？22.反比例函數(shù)y=kx的圖象與一次函數(shù)y=3x+m的圖象相交于點(1,5)(1)求這兩個函數(shù)的解析式；(2)求這兩個函數(shù)圖象的另一個交點的坐標23.如下圖 ,在矩形ABCD中 ,AB=6厘米 ,BC=12厘米 ,點P在線段AB上 ,P從點A開始沿AB邊

8、以1厘米/秒的速度向點B移動點E為線段BC的中點 ,點Q從E點開始 ,沿EC以1厘米/秒的速度向點C移動如果P、Q同時分別從A、E出發(fā) ,寫出出發(fā)時間t與BPQ的面積S的函數(shù)關(guān)系式 ,求出t的取值范圍24.如圖 ,為了測量路燈S的高度 ,把一根1.5m長的竹竿AB豎立在地面上 ,測得竹竿的影長BC為1m ,然后拿著竹竿沿DB方向遠離路燈方向走了4米到B ,再把竹竿豎立在地面上即AB ,測得竹竿的影長為1.8m ,求路燈的高度25.將直角邊長為6的等腰直角AOC放在平面直角坐標系中 ,點O為坐標原點 ,點C、A分別在x軸 ,y軸的正半軸上 ,一條拋物線經(jīng)過點A、C及點B(-3,0)(1)求該拋物

9、線的解析式；(2)假設(shè)點P是線段BC上一動點 ,過點P作AB的平行線交AC于點E ,連接AP ,當(dāng)APE的面積最大時 ,求點P的坐標；(3)假設(shè)點P(t,t)在拋物線上 ,那么稱點P為拋物線的不動點 ,將(1)中的拋物線進行平移 ,平移后 ,該拋物線只有一個不動點 ,且頂點在直線y=2x-74上 ,求此時拋物線的解析式26.如圖 ,一次函數(shù)y=x+2的圖象交y軸于點A ,交x軸于點B ,點E在x軸正半軸上 ,點F在射線BA上 ,且OE=OF=10FH垂直x軸于點H(1)點E坐標為_ ,點F坐標為_(2)操作：將一足夠大的三角板的直角頂點Q放在射線AF或射線HF上 ,一直角邊始終過點E ,另一直

10、角邊與y軸相交于點P問是否存在這樣的點Q ,使以點P ,Q ,E為頂點的三角形與POE全等？假設(shè)存在 ,求出點Q的坐標；假設(shè)不存在 ,請說明理由答案1.C2.B3.D4.B5.B6.B7.A8.A9.D10.D11.4253512.x013.(-1.5,-4.5)14.是15.-2-816.(4,0)(0,3)0t94-t-34t+317.(25-2)18.(1,32) ,(-1,-32)19.320.721.解：AEB和CEF相似 ,理由如下：EF:AE=24:32=3:4 ,EC:BE=21:28=3:4 ,EF:AE=EC:BE又CEF=AEB對頂角相等 ,AEBFEC兩邊對應(yīng)成比例且夾

11、角相等的三角形相似22.解：(1)將(1,5)代入解析式y(tǒng)=kx ,得：k=15=5；將(1,5)代入解析式y(tǒng)=3x+m ,得：m=2；故兩個函數(shù)的解析式為y=5x、y=3x+2(2)將y=5x和y=3x+2組成方程組為：y=5xy=3x+2 ,解得：x=1y=5 ,x=-53y=-3于是可得函數(shù)圖象的另一個交點坐標為(-53,-3)23.解：PB=6-t ,BE+EQ=6+t ,S=12PBBQ=12PB(BE+EQ)=12(6-t)(6+t)=-12t2+18 ,S=-12t2+18(0t6)24.路燈離地面的高度是9米25.解：(1)B(-3,0) ,C(6,0) ,設(shè)拋物線為y=a(x

12、+3)(x-6) ,過A(0,6)6=a(0+3)(0-6) ,解得a=-13 ,y=-13(x+3)(x-6) ,即y=-13x2+x+6；(2)設(shè)P(m,0) ,如圖 ,PE/AB ,PCEBCA ,SPCESBCA=PC2BC2 ,SPCE27=(m-6)281 ,SPCE=(m-6)23 ,S=SAPC-SPCE=-13m2+m+6 ,=-13(m-32)2+274 ,當(dāng)m=32時 ,S有最大值為274；P(32,0)；(3)設(shè)平移后的拋物線的頂點為G(h,k) ,拋物線解析式為y=-13(x-h)2+k ,由拋物線的不動點的定義 ,得 ,t=-13(t-h)2+k ,即：t2+(3-

13、2h)t+h2-3k=0 ,平移后 ,拋物線只有一個不動點 ,此方程有兩個相等的實數(shù)根 ,=(3-2h)2-4(h2-3k)=0 ,h-k=34 ,頂點在直線y=2x-74上 ,k=2k-74 ,聯(lián)立得 ,h=1 ,k=14 ,拋物線的解析式為y=-13(x-1)2+14=-13x2+23x-112 ,26.(10,0)(6,8)(2)存在這樣的點Q ,使以點P ,Q ,E為頂點的三角形與POE全等當(dāng)點Q在射線HF上時 ,分兩種情況：如下圖 ,假設(shè)QE=OE=10 ,而HE=10-6=4 ,在RtQHE中 ,QH=QE2-HE2=102-42=221 ,Q(6,221)；如下圖 ,假設(shè)QP=OE=10 ,作PKFH于K ,那么PKQ=QHE=90 ,QK=102-62=8 ,PQK+EQH=QEH+EQH=90 ,PQK=QEH ,PQKQEH ,QHPK=EHKQ ,即QH6=48 ,解得QH=3 ,Q(6,3)；當(dāng)點Q在射線AF上時 ,分兩種情況：如下圖 ,