度第一學(xué)期浙教版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)_第1章_二次函數(shù)_單元測(cè)試題（有答案）

1、2019-2019學(xué)年度第一學(xué)期浙教版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 第1章 二次函數(shù) 單元測(cè)試題考試總分： 120 分 考試時(shí)間： 120 分鐘學(xué)校：_ 班級(jí)：_ 姓名：_ 考號(hào)：_ 一、選擇題共 10 小題 ,每題 3 分 ,共 30 分 1.以下函數(shù)：y=x(8-x) ,y=1-12x2 ,y=x2-4 ,y=x2-6x ,其中以x為自變量的二次函數(shù)有 A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)2.自由落體公式h=12gt2g為常量 ,h與t之間的關(guān)系是 A.正比例函數(shù)B.一次函數(shù)C.二次函數(shù)D.以上答案都不對(duì)3.二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如下圖 ,那么以下結(jié)論中正確的選項(xiàng)是 A.a0 ,b0B.a0 ,

2、b0C.a0 ,c0D.a0 ,c04.二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如下圖 ,它與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)分別為(-1,0) ,(3,0)對(duì)于以下命題：b-2a=0；abc0；a-2b+4c0其中正確的有 A.3個(gè)B.2個(gè)C.1個(gè)D.0個(gè)5.點(diǎn)A(-3,y1) ,B(-1,y2) ,C(2,y3)在函數(shù)y=-x2的圖象上 ,那么y1、y2、y3的大小關(guān)系為 A.y1y2y3B.y1y3y2C.y3y2y1D.y2y1y36.二次函數(shù)y=kx2-2x+1的圖象與x軸有交點(diǎn) ,那么k的取值范圍是 A.k1B.k1C.k0；(2)c0A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)10.如圖是拋物線y1=ax2+bx+

3、c(a0)圖象的一局部 ,拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)A(1,3) ,與x軸的一個(gè)交點(diǎn)B(4,0) ,直線y2=mx+n(m0)與拋物線交于A ,B兩點(diǎn) ,以下結(jié)論：2a+b=0；abc0；方程ax2+bx+c=3有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；拋物線與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)是(-1,0)；當(dāng)1x4時(shí) ,有y2y1其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是 A.5B.4C.3D.2二、填空題共 10 小題 ,每題 3 分 ,共 30 分 11.兩個(gè)正整數(shù)的和是6 ,設(shè)其中一個(gè)數(shù)為x ,兩個(gè)正整數(shù)的積為y ,那么y的最大值是_12.二次函數(shù)y=a(x+m)2+k(a0)有最大值12 ,那么a與k的大小關(guān)系為_(kāi)13.拋物線y=8x2-(m-1)x+

4、m-7的頂點(diǎn)在x軸上 ,那么m的值等于_14.假設(shè)二次函數(shù)y=x2+bx+5配方后為y=(x-2)2+k ,那么b+k=_15.用配方法將函數(shù)y=2x2+3x+1化成y=a(x+m)2+k的形式 ,那么y=_16.假設(shè)關(guān)于x的函數(shù)y=mx2-2x+1圖象與x軸僅有一個(gè)公共點(diǎn) ,那么m值為_(kāi)17.P的半徑為1 ,圓心P在拋物線y=12x2-1上運(yùn)動(dòng) ,當(dāng)P與x軸相切時(shí) ,圓心P的坐標(biāo)為_(kāi)18.如圖 ,拋物線y=-x2+2x+m(m“=或“0的解集22.如圖 ,用一段長(zhǎng)為30米的籬笆圍成一個(gè)一邊靠墻墻的長(zhǎng)度為20米的矩形雞場(chǎng)設(shè)BC邊長(zhǎng)為x米 ,雞場(chǎng)的面積為y平方米(1)寫(xiě)出y與x的函數(shù)關(guān)系式；(2

5、)指出此函數(shù)的二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)和常數(shù)項(xiàng)23.拋物線y=ax2+bx+c上局部點(diǎn)的橫坐標(biāo)x ,縱坐標(biāo)y的對(duì)應(yīng)值如下表：x-2-1012y0-4-408(1)根據(jù)上表填空：拋物線與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是_和_；拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn)(-3,_)；在對(duì)稱軸右側(cè) ,y隨x增大而_；(2)試確定拋物線y=ax2+bx+c的解析式24.二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象過(guò)點(diǎn)(2,0)且與直線y=-34x+3相交于B、C兩點(diǎn) ,點(diǎn)B在x軸上 ,點(diǎn)C在y軸上(1)求二次函數(shù)的解析式(2)如果P(x,y)是線段BC上的動(dòng)點(diǎn) ,O為坐標(biāo)原點(diǎn) ,試求POA的面積S與x之間的函數(shù)關(guān)系式 ,并求出自變量的取值范圍(3)是否存在這

6、樣的點(diǎn)P ,使PO=AO？假設(shè)存在 ,求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；假設(shè)不存在 ,請(qǐng)說(shuō)明理由25.如下圖 ,拋物線y=ax2-x+c的圖象經(jīng)過(guò)A(-1,0)、B(0,-2)兩點(diǎn)(1)求此拋物線的解析式；(2)求此拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)和對(duì)稱軸；(3)觀察圖象 ,求出當(dāng)x取何值時(shí) ,y0？26.我們常見(jiàn)的炒菜鍋和鍋蓋都是拋物線面 ,經(jīng)過(guò)鍋心和蓋心的縱斷面是兩端拋物線組合而成的封閉圖形 ,不妨簡(jiǎn)稱為“鍋線 ,鍋口直徑為6dm ,鍋深3dm ,鍋蓋高1dm鍋口直徑與鍋蓋直徑視為相同 ,建立直角坐標(biāo)系如圖所示圖是備用圖 ,如果把鍋縱斷面的拋物線記為C1 ,把鍋蓋縱斷面的拋物線記為C2(1)求C1和C2的解析式；(2)如果

7、炒菜鍋時(shí)的水位高度是1dm ,求此時(shí)水面的直徑；(3)如果將一個(gè)底面直徑為3dm ,高度為3dm的圓柱形器皿放入炒菜鍋內(nèi)蒸食物 ,鍋蓋能否正常蓋上？請(qǐng)說(shuō)明理由答案1.B2.C3.D4.B5.B6.D7.B8.D9.D10.C11.912.ak13.9或2514.-315.2(x+34)2-1816.0或117.(2,1)或(-2,1)或(0,-1)18.0的解集是1x522.解：(1)BC邊長(zhǎng)為x米 ,而雞場(chǎng)ABCD是矩形雞場(chǎng) ,AB=12(30-x)米 ,雞場(chǎng)的面積=ABBC=12(30-x)x ,y=-12x2+15x；(2)y=-12x2+15x ,此函數(shù)的二次項(xiàng)系數(shù)是-12 ,一次項(xiàng)系

8、數(shù)是15 ,常數(shù)項(xiàng)是023.(-2,0)(1,0)8增大24.解：(1)直線y=-34x+3與x軸的交點(diǎn)B的坐標(biāo)為(4,0) ,與y軸的交點(diǎn)C的坐標(biāo)為(0,3) ,把A(2,0)、B(4,0)、C(0,3)代入y=ax2+bx+c4a+2b+c=016a+4b+c=0c=3 ,解得a=38b=-94c=3 ,所以二次函數(shù)的解析式為y=38x2-94x+3；(2)S=122y=-34x+3(0x4)；(3)不存在理由如下：作ODBC ,如圖 ,B(4,0)、C(0,3) ,OB=4 ,OC=3 ,BC=42+32=5 ,OD=OBOCBC=345=2.5 ,點(diǎn)P到O點(diǎn)的最短距離為2.5 ,不存在

9、點(diǎn)P ,使PO=AO=225.解：(1)二次函數(shù)y=ax2-x+c的圖象經(jīng)過(guò)A(-1,0)、B(0,-2) ,a+1+c=0c=-2 ,解得a=1c=-2此二次函數(shù)的解析式是y=x2-x-2；(2)y=x2-x-2=(x-12)2-94 ,拋物線的對(duì)稱軸是直線x=12；頂點(diǎn)坐標(biāo)是(12,-94)；(3)當(dāng)y=0時(shí) ,x2-x-2=0 ,解得x1=-1 ,x2=2 ,即拋物線y=x2-x-2與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)的坐標(biāo)為(2,0)所以當(dāng)x取x2時(shí) ,y026.解：(1)由于拋物線C1、C2都過(guò)點(diǎn)A(-3,0)、B(3,0) ,可設(shè)它們的解析式為：y=a(x-3)(x+3)；拋物線C1還經(jīng)過(guò)D(0,-3) ,那么有：-3=a(0-3)(0+3) ,解得：a=13即：拋物線C1:y=13x2-3(-3x3)；拋物線C2還經(jīng)過(guò)C(0,1) ,那么有：1=a(0-3)(0+3) ,解得：a=-19即：拋物線C2:y=-19x2+1(-3x3)(2)當(dāng)炒菜