數(shù)學(xué)建模在獨(dú)立學(xué)院數(shù)學(xué)教學(xué)與改革中的地位與作用

1、2021/4/21數(shù)學(xué)建模在獨(dú)立學(xué)院數(shù)學(xué)建模在獨(dú)立學(xué)院 數(shù)學(xué)教學(xué)與改革中的數(shù)學(xué)教學(xué)與改革中的地位與作用地位與作用 報(bào)告人報(bào)告人:南開大學(xué)濱海學(xué)院南開大學(xué)濱海學(xué)院 韓曉光韓曉光 2011/11/132021/4/22一、我國(guó)獨(dú)立學(xué)院的現(xiàn)狀與特點(diǎn)一、我國(guó)獨(dú)立學(xué)院的現(xiàn)狀與特點(diǎn)v現(xiàn)狀：現(xiàn)狀：310多所獨(dú)立學(xué)院。多所獨(dú)立學(xué)院。v特點(diǎn)：特點(diǎn)： 發(fā)展時(shí)間比較短發(fā)展時(shí)間比較短10余年；余年； 各方面的經(jīng)驗(yàn)不足；各方面的經(jīng)驗(yàn)不足； 有些院校在教學(xué)、管理等方面以母體院有些院校在教學(xué)、管理等方面以母體院校為依托，甚至照搬母體院校的模式。校為依托，甚至照搬母體院校的模式。2021/4/23二、南開大學(xué)濱海學(xué)院的現(xiàn)狀與

2、學(xué)生特點(diǎn)二、南開大學(xué)濱海學(xué)院的現(xiàn)狀與學(xué)生特點(diǎn)v學(xué)院定位：培養(yǎng)應(yīng)用型人才為主。學(xué)院定位：培養(yǎng)應(yīng)用型人才為主。v學(xué)院現(xiàn)狀：學(xué)院現(xiàn)狀： （1）辦學(xué)時(shí)間短（）辦學(xué)時(shí)間短（04年辦學(xué)）；年辦學(xué)）； （2）師資以母體學(xué)校南開大學(xué)為主、以濱海學(xué)院）師資以母體學(xué)校南開大學(xué)為主、以濱海學(xué)院的自有教師為輔。的自有教師為輔。v學(xué)生特點(diǎn)：學(xué)生特點(diǎn)： （1）新生入學(xué)平均成績(jī)?cè)诟魇《揪€左右；）新生入學(xué)平均成績(jī)?cè)诟魇《揪€左右； （2）1/3以上的學(xué)生高考成績(jī)?cè)诙揪€以上；以上的學(xué)生高考成績(jī)?cè)诙揪€以上； （3）平均每年考研及出國(guó)讀研的學(xué)生占同屆學(xué)生）平均每年考研及出國(guó)讀研的學(xué)生占同屆學(xué)生總數(shù)的總數(shù)的6.4%左右；其中包

3、括北京大學(xué)、南開大學(xué)、左右；其中包括北京大學(xué)、南開大學(xué)、天津大學(xué)等知名學(xué)府及外國(guó)著名大學(xué)；天津大學(xué)等知名學(xué)府及外國(guó)著名大學(xué)； （4）兩級(jí)分化現(xiàn)象突出。）兩級(jí)分化現(xiàn)象突出。2021/4/24三、南開大學(xué)濱海學(xué)院大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)與改革三、南開大學(xué)濱海學(xué)院大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)與改革情況情況v1、積極開展課題研究工作、積極開展課題研究工作（1）2007年我院承擔(dān)了年我院承擔(dān)了“獨(dú)立學(xué)院建設(shè)發(fā)獨(dú)立學(xué)院建設(shè)發(fā)展展中培育特色和提高質(zhì)量的研究與實(shí)踐中培育特色和提高質(zhì)量的研究與實(shí)踐”天天津市教委重點(diǎn)項(xiàng)目；津市教委重點(diǎn)項(xiàng)目；（2）2009年我院承擔(dān)了全國(guó)高等學(xué)校教學(xué)年我院承擔(dān)了全國(guó)高等學(xué)校教學(xué)研究中心的國(guó)家級(jí)課題研究中心的國(guó)

4、家級(jí)課題“我國(guó)高校應(yīng)用型人我國(guó)高校應(yīng)用型人才才培養(yǎng)模式研究培養(yǎng)模式研究”的重點(diǎn)子課題的重點(diǎn)子課題“獨(dú)立學(xué)院大獨(dú)立學(xué)院大學(xué)學(xué)數(shù)學(xué)課程分層次教學(xué)的研究與實(shí)踐數(shù)學(xué)課程分層次教學(xué)的研究與實(shí)踐”（編號(hào)（編號(hào)FIB070335-B2-06）。）。2021/4/25v2、編寫并出版了適用于獨(dú)立學(xué)院大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)、編寫并出版了適用于獨(dú)立學(xué)院大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的系列教材（見下表）的系列教材（見下表） 編寫信息教材名稱主編出版日期高等數(shù)學(xué)（第二版、理工類)徐 兵 2010年8月 微積分（第二版、經(jīng)管類）徐 兵 2010年8月 線性代數(shù)（第二版、理工類) 肖馬成 2011年2月 線性代數(shù)（第二版、經(jīng)管類) 肖馬成 2011

5、年2月 概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)(理工類) 周概容 2009年1月 概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)(經(jīng)管類) 周概容 2009年1月 2021/4/26v該套叢書具有以下特色：（1）強(qiáng)化概念的案例引入，概念的解說性定義和格式化定義并重，性質(zhì)、定理盡量給予幾何解釋，體現(xiàn)了應(yīng)用型人才培養(yǎng)的教學(xué)特點(diǎn)。（2）在保持課程體系下，適當(dāng)降低理論深度，突出數(shù)學(xué)知識(shí)實(shí)用化的分析和運(yùn)算方法，著重基本技能的訓(xùn)練而不過分追求技巧，解決了課程體系的系統(tǒng)性、嚴(yán)密性與應(yīng)用型人才培養(yǎng)需求的關(guān)系。（3）為了有利于學(xué)生的可持續(xù)發(fā)展、有利于進(jìn)行分層次教學(xué)，體現(xiàn)新的教學(xué)理念，本套叢書第二版的習(xí)題分為(A) 和(B)兩部分，其定位是：習(xí)題(A)是為全體學(xué)生

6、提供的訓(xùn)練題目，為教學(xué)的基本內(nèi)容和要求；習(xí)題(B)是為開闊學(xué)生視野，為以后繼續(xù)深入研究學(xué)習(xí)的學(xué)生而準(zhǔn)備的，且題目以歷年全國(guó)碩士研究生入學(xué)考試題目為主。2021/4/27v3、開展分層次教學(xué)法、開展分層次教學(xué)法（1）通過考試進(jìn)行分班，即根據(jù)學(xué)生的考試成績(jī)分“快班”和“慢班”，“快班”人數(shù)約占30%，“慢班”人數(shù)約占70%；（2）采用選修課的形式開設(shè)了三個(gè)“高層次”輔導(dǎo)班：數(shù)學(xué)競(jìng)賽輔導(dǎo)班；考研輔導(dǎo)班；數(shù)學(xué)建模輔導(dǎo)班。2021/4/28v四、數(shù)學(xué)建模與數(shù)學(xué)軟件在數(shù)學(xué)教學(xué)與改革中的四、數(shù)學(xué)建模與數(shù)學(xué)軟件在數(shù)學(xué)教學(xué)與改革中的地位與作用地位與作用v1、數(shù)學(xué)建模、數(shù)學(xué)建模（1）在不改變基礎(chǔ)課程原有體系下，將

7、數(shù)學(xué)建模思想作為補(bǔ)充而加入進(jìn)去的；（2）采用多媒體和黑板相結(jié)合進(jìn)行教學(xué)，即講解數(shù)學(xué)概念、性質(zhì)、定理采用板書形式，講解案例及數(shù)學(xué)模型則采用多媒體；（3）選用的數(shù)學(xué)模型主要是針對(duì)每門課程的核心內(nèi)容，且模型盡量簡(jiǎn)練、不繁雜、易于改進(jìn)和推廣，目的是為了讓學(xué)生了解建模思想和建模過程及培養(yǎng)學(xué)生解決實(shí)際問題能力和創(chuàng)新能力；（4）復(fù)雜的模型將在數(shù)學(xué)建模輔導(dǎo)班中講解。2021/4/29v2、數(shù)學(xué)軟件（、數(shù)學(xué)軟件（matlab）（1）利用習(xí)題課講解matlab軟件；（2）只講解其簡(jiǎn)單的運(yùn)算，并進(jìn)行上機(jī)演練； （3）利用matlab去驗(yàn)證數(shù)學(xué)問題的結(jié)果。2021/4/210v3、實(shí)例研究、實(shí)例研究舉例：我國(guó)人口老齡

8、化現(xiàn)象。舉例：我國(guó)人口老齡化現(xiàn)象。根據(jù)中國(guó)根據(jù)中國(guó)2010年統(tǒng)計(jì)年鑒，我國(guó)人口老齡化年統(tǒng)計(jì)年鑒，我國(guó)人口老齡化（65歲以上）歷年比重如下表：歲以上）歷年比重如下表：年份95年96年97年98年99年00年01年02年03年04年05年06年07年08年09年比重6.26.46.56.76.97.07.17.37.57.67.77.98.18.38.5問題問題：建立人口老齡化比重與時(shí)間的關(guān)系；建立人口老齡化比重與時(shí)間的關(guān)系； 推廣：人口老齡化問題受很多因素的影響，比如推廣：人口老齡化問題受很多因素的影響，比如人口密度、平均預(yù)期壽命、城鎮(zhèn)化人口比例等，人口密度、平均預(yù)期壽命、城鎮(zhèn)化人口比例等，試建

9、立人口老齡化比重與這些因素的關(guān)系。試建立人口老齡化比重與這些因素的關(guān)系。2021/4/211v解：法（1）由表中數(shù)據(jù)及matlab散點(diǎn)圖可知（下圖）：年份與老齡化人口比重呈線性關(guān)系，為此， 令 ，則有這是一個(gè)矛盾方程，該方程無解，但有最小二乘解，利用公式：計(jì)算可得：即：yatb6.226.4148.3158.5abababab1()TTxA AA0.15826.0476x0.15826.0476yt2021/4/2122021/4/213v法（2、由圖一并應(yīng)用matlab可得：v編程： x=1:1:15 ; y=6.2 6.4 6.5 6.7 6.9 7.0 7.1 7.3 7.5 7.6 7.7 7.9 8.1 8.3 8.5; plot(x,y,*) ; p=polyfit(x,y,1) 結(jié)果如下： p = 0.1582 6.0476 y1=polyval(p,x) hold on plot(x,y1)即：0.15826.0476yt2021/4/2142021/4/215v五、我院學(xué)生取得的成績(jī)v1、考研方面：平均每年考取研究生的學(xué)生占同屆的學(xué)生的6.3%左右；v2、數(shù)學(xué)競(jìng)賽：二等獎(jiǎng)一人，三等獎(jiǎng)九人；v3、數(shù)學(xué)建模：國(guó)家二等獎(jiǎng)一項(xiàng)，天津市一等獎(jiǎng)兩項(xiàng)，天津市二等獎(jiǎng)四項(xiàng)。2021/4/216