基于Matlab 的最少拍控制系統(tǒng)設(shè)計

1、計算機控制技術(shù)實驗基于Matlab 的最少拍控制系統(tǒng)設(shè)計學院:計算機科學與技術(shù)班級:姓名: 學號:指導老師:日期:基于Matlab 的最少拍控制系統(tǒng)設(shè)計一. 實驗?zāi)康膶W習使用 Matlab 設(shè)計最少拍系統(tǒng)的方法。二. 實驗器材x86 系列兼容型計算機，Matlab 軟件。三. 實驗原理1. 數(shù)字PID 系統(tǒng)設(shè)計建立所示的數(shù)字PID 系統(tǒng)控制模型并進行系統(tǒng)仿真，已知：,采樣周期T=0.1s。2. 最少拍系統(tǒng)仿真最少拍設(shè)計，是指系統(tǒng)在典型輸入信號（如階躍信號、速度信號、加速度信號等）作用下，經(jīng)過最少拍（有限拍）使系統(tǒng)輸出的系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)誤差為零。因此，最少拍控制系統(tǒng)也稱最少拍無差系統(tǒng)或最少拍隨動系統(tǒng)，它

2、實質(zhì)上是時間最優(yōu)控制系統(tǒng)，系統(tǒng)的性能指標就是系統(tǒng)調(diào)節(jié)時間最短或盡可能短，即對閉環(huán)Z傳遞函數(shù)要求快速性和準確性。下面以一個具體實例介紹最少拍系統(tǒng)的設(shè)計和仿真。考慮圖中所示的采樣數(shù)字控制系統(tǒng)，被控對象的脈沖傳遞函數(shù)為最少拍采樣數(shù)字控制系統(tǒng)設(shè)采樣周期T=1s ，首先求取廣義被控對象的脈沖傳遞函數(shù)：廣義被控對象我們知道，最少拍系統(tǒng)是按照指定的輸入形式設(shè)計的，輸入形式不同，數(shù)字控制器也不同。因此，對三種不同的輸入信號分別進行考慮：(1)單位階躍信號：計算可得到最少拍數(shù)字控制器為z=z-1ez=1-z-1Dz=zGz1-z=0.27121-0.3679z-11+0.718z-1 檢驗誤差序列：Ez=1-z

3、Rz=1從E(z)看出，按單位速度輸入設(shè)計的系統(tǒng)，當k大于等于2之后，即二拍之后，誤差e（k）=0，滿足題目要求。(2)單位速度信號：原理同上，我們可以得到： 檢驗誤差： 從 E ( z ) 看出，按單位速度輸入設(shè)計的系統(tǒng)，當 k ³ 2 之后，即二拍之后，誤差 e(k ) = 0 ，滿足題目要求。(3)單位加速度信號：Dz=zGz1-z=0.81541-z-1+13z-21-0.3679z-11-z-121+0.718z-1Ez=1-zRz=0.5z-1+z-2可知，按加速度輸入信號設(shè)計的系統(tǒng)當k大于等于3，即三拍之后，誤差e（k）=0。將所得結(jié)果分別用Matlab中的Simuli

4、nk 工具箱進行仿真，并將輸入、輸出和誤差三條曲線放置在同一圖像內(nèi)，比較三種情況下的跟隨特性。四. 實驗步驟在三種輸入（單位階躍/速度/加速度）分別作用下，運用Simulink 對其控制結(jié)果進行仿真。(1)單位階躍信號： 系統(tǒng)Simulink 仿真模型框圖如下圖所示：單位階躍信號輸入時最少拍控制系統(tǒng)將示波器的數(shù)據(jù)存為矩陣形式，命名為y1在Matlab 命令窗口輸入：>> plot(tout(:,1),y1(:,2:4);>> hold on,legend(' 輸入','誤差','輸出')可得輸入、輸出和誤差三條曲線仿真結(jié)果

5、如下圖所示：單位階躍信號輸入時系統(tǒng)的仿真結(jié)果(2)單位速度信號：控制系統(tǒng)Simulink 框圖如下圖所示：單位速度信號輸入時最少拍控制系統(tǒng)將示波器的數(shù)據(jù)存為矩陣形式，命名為y2在Matlab 命令窗口輸入>> plot(tout(:,1),y2(:,2:4); >> hold on,legend(' 輸入','誤差','輸出')可得輸入、輸出和誤差三條曲線仿真結(jié)果如下圖所示：單位速度信號輸入時系統(tǒng)的仿真結(jié)果(3)單位加速度信號： 控制系統(tǒng)Simulink 框圖如下圖所示：單位加速度信號輸入時最少拍控制系統(tǒng)將示波器的數(shù)據(jù)存為

6、矩陣形式，命名為y3在Matlab 命令窗口輸入>> plot(tout(:,1),y3(:,2:4); >> hold on,legend(' 輸入','誤差','輸出') 仿真結(jié)果圖如下圖所示：單位加速度信號輸入時系統(tǒng)的仿真結(jié)果五. 實驗數(shù)據(jù)及結(jié)果分析由上面的仿真結(jié)果圖可知，按最少拍控制系統(tǒng)設(shè)計出來的閉環(huán)系統(tǒng)，在有限拍后進入穩(wěn)態(tài)，這時閉環(huán)系統(tǒng)輸出在采樣時間精確的跟蹤輸入信號。如單位階躍信號在一拍后，單位速度信號在兩拍后，單位加速度信號則在三拍之后。然而，進一步研究可以發(fā)現(xiàn)雖然在采樣時刻系統(tǒng)輸出與所跟蹤的參考輸入一致，但在兩個采樣時刻之間，系統(tǒng)的輸出存在著紋波或振蕩。例如單位階躍信號在一拍后的穩(wěn)態(tài)響應(yīng)仍有許多振蕩。這種紋波不僅影響系統(tǒng)的控制性能，產(chǎn)生過大的超調(diào)和持續(xù)振蕩，而且還增加了系統(tǒng)功率損耗和機械磨損。六. 實驗總結(jié)在本次設(shè)計的過程中，我發(fā)現(xiàn)很多的問題，給我的感覺就是有點難，不是很順手。在調(diào)試的過程中，遇到的問題更多，調(diào)試的過程是一個讓人思考的過程，也是熟悉穩(wěn)態(tài)方法和實踐動手的好機會，順著模塊的順序依次排查接線，出現(xiàn)問題，想出各種可能的情況，測試解決。通過這次的課程設(shè)計，鍛煉了我的動手實踐能力，讓我有機會將課本所學的知識與實際相