樂昌市中英文學校等腰三角形的性質課件

1、新人教版八年級數學第十二章第三節(jié)新人教版八年級數學第十二章第三節(jié)v知識與技能目標：知識與技能目標： 理解掌握等腰三角形的性質并能進行簡單的計理解掌握等腰三角形的性質并能進行簡單的計算和證明。算和證明。v過程與方法目標：過程與方法目標： 通過實驗操作，掌握探究一般幾何圖形的方法通過實驗操作，掌握探究一般幾何圖形的方法v情感與態(tài)度目標：情感與態(tài)度目標： 通過演繹操作、合作交流，激發(fā)學生的學習通過演繹操作、合作交流，激發(fā)學生的學習熱情，并在運用數學知識解答問題的活動中獲熱情，并在運用數學知識解答問題的活動中獲得成功的體驗。得成功的體驗。重點重點 等腰三角等腰三角 形的性質形的性質難點難點 等腰三角形

2、性質等腰三角形性質證明中輔助線的證明中輔助線的 添加添加 圖中有些你熟悉的圖形嗎圖中有些你熟悉的圖形嗎?它們有什么共同特點它們有什么共同特點?北京五塔寺北京五塔寺西安半坡博物館西安半坡博物館斜拉橋梁斜拉橋梁體育觀看臺架體育觀看臺架埃及金字塔埃及金字塔等腰三角形等腰三角形有有兩條邊相等兩條邊相等的三角形叫做的三角形叫做等腰三角形等腰三角形. . 等腰三角形中，等腰三角形中，相等的兩邊叫相等的兩邊叫做腰做腰，另一邊叫做另一邊叫做底邊底邊。ACB腰腰腰腰底邊底邊頂角頂角底角底角底角底角一一起起回回憶憶兩腰的夾角叫做兩腰的夾角叫做頂角頂角，腰和底邊的夾角叫做腰和底邊的夾角叫做底角底角。思考：等腰三角形

3、除了具有一般三角形的性之外，思考：等腰三角形除了具有一般三角形的性之外， 他還具有哪些特殊的性質他還具有哪些特殊的性質 拿出等腰三角形紙片，以小組為單拿出等腰三角形紙片，以小組為單位進行觀察、探討位進行觀察、探討 思考：如果讓你來研究等腰三角形思考：如果讓你來研究等腰三角形的特殊性質，你覺得要從那些要素加的特殊性質，你覺得要從那些要素加以分析以分析. 兩底角、頂角角平分線、底角角平分線、兩底角、頂角角平分線、底角角平分線、底邊中線等底邊中線等這節(jié)課我們主要研究等腰三角形：這節(jié)課我們主要研究等腰三角形：（1 1）兩底角）兩底角（2 2）底邊上的中線）底邊上的中線（3 3）底邊上的高）底邊上的高（

4、4 4）頂角的平分線）頂角的平分線我猜想：我猜想：（1 1）等腰三角形的兩個底角相等）等腰三角形的兩個底角相等 等腰三角形的性質：等腰三角形的性質：ABCD（2 2）等腰三角形的頂角平分線、底邊上中）等腰三角形的頂角平分線、底邊上中 線、底邊上的高相互重合。線、底邊上的高相互重合。 問題問題2.2.結合所畫圖形，你認為證明兩個角相等用什么方法？結合所畫圖形，你認為證明兩個角相等用什么方法？ 問題問題3.3.在一個等腰三角形中如何構造兩個全等的三角形？在一個等腰三角形中如何構造兩個全等的三角形？問題問題1:1:根據命題找出題設和結論，畫出根據命題找出題設和結論，畫出圖形，轉化為幾何語言圖形，轉化

5、為幾何語言等腰三角形的兩個底角相等腰三角形的兩個底角相 等等已知已知: :求證求證: :證明證明: :ABCB=CB=CABCABC中中,AB=AC,AB=ACABCD ABCD ABCD ABCD ABCDABCD AC(B)D 作作ABC 底邊的中線底邊的中線AD 證：證：ABD ACD （SSS） 方法方法1 1： 作頂角的平分線作頂角的平分線AD證：證：ABD ACD （SAS） 方法方法2 2：作作ABC 底邊的高底邊的高AD 證：證：RtABD RtACD （HL） 方法方法3 3：ABCD12ABC則有則有 BDCDD證明證明: 作作ABC 底邊的中線底邊的中線AD在在ABD和和

6、ACD中中ABAC BDCDADAD （公共邊）（公共邊） ABD ACD （SSS） BC （全等三角形對應角相等）（全等三角形對應角相等） 已知已知: :求證求證: :ABCABC中中,AB=AC,AB=ACB=CB=C我得出了：我得出了：等腰三角形的性質等腰三角形的性質ABCD 同樣的方法可證同樣的方法可證 （2 2）等腰三角形的頂角平線、底邊等腰三角形的頂角平線、底邊 上中線、底邊上的高線相互重上中線、底邊上的高線相互重 合合 （簡寫成（簡寫成“三線合一三線合一”）（1 1）等腰三角形的兩個底角相等）等腰三角形的兩個底角相等 （簡寫成（簡寫成“等邊對等角等邊對等角”）。）。如圖：在如圖

7、：在ABC中中2DABC1(1) AB=AC ,AD是角平分線是角平分線, AD ， CD(2) AB=AC,AD是中線是中線, ,.(3) AB=AC,AD 是高是高, , . 性質性質1 1： AB=AC ，性質性質2 2：幾何語言表示幾何語言表示BCBCBDBCAD21BDCD12（1 1）等腰三角形一個底角為）等腰三角形一個底角為7070, ,它的另外兩個它的另外兩個 為為 。 （3 3）等腰三角形一個角為）等腰三角形一個角為5050, ,它的另外兩個角它的另外兩個角 為為 。 （4 4）等腰三角形一個角為等腰三角形一個角為110110, ,它的另外兩個角它的另外兩個角 為為 。 （2

8、 2）等腰三角形一個頂角為）等腰三角形一個頂角為8080, ,它的另外兩個角它的另外兩個角 為為 。1、填空、填空70,4050,5065,65或或 50,8035,35 2、如圖，房屋的頂角如圖，房屋的頂角BAC=100 , 過屋過屋頂頂A的立柱的立柱AD BC , 屋椽屋椽AB=AC. 求頂求頂架上架上B、C、BAD、CAD的度數的度數.ABDC3、如圖在如圖在ABC中中,AB=AC,點點D在在AC上且上且BD=BC=AD, (1)(1)圖中共有幾個等腰三角形？圖中共有幾個等腰三角形？DBAC (2)(2)設設A為為x分別表示出分別表示出 圖中其它各角度數圖中其它各角度數 (3) (3)你能求出你能求出ABCABC各角的度數嗎各角的度數嗎? ?4、拓展題、拓展題ABCD 如圖，已知等腰三角形如圖，已知等腰三角形ABC的周長為的周長為50cm，AD是底邊上的高，是底邊上的高，ABD的周長的周長為為40cm，求，求AD的長的長1、本節(jié)課學習了哪些主要內容？、本節(jié)課學習了哪些主要內容？2、我們怎樣探究等腰三角形的性質的？、我們怎樣探究等腰三角形的性質的？3、本節(jié)課你學到了哪些證明線段和角相、本節(jié)課你學到了哪些證明線段和角相 等的方法？等的方法？1、必做題：課本第、必做題：課本第82頁第頁第4、9題題2、選做題：在