函數(shù)的基本性質(zhì)練習(含答案)

1、函數(shù)的性質(zhì)綜合練習根底訓練A組一、選擇題1函數(shù)為偶函數(shù)，那么的值是 A. B. C. D. 2假設偶函數(shù)在上是增函數(shù)，那么以下關系式中成立的是 A BC D3如果奇函數(shù)在區(qū)間 上是增函數(shù)且最大值為，那么在區(qū)間上是 A增函數(shù)且最小值是 B增函數(shù)且最大值是C減函數(shù)且最大值是 D減函數(shù)且最小值是4設是定義在上的一個函數(shù)，那么函數(shù)在上一定是 A奇函數(shù) B偶函數(shù) C既是奇函數(shù)又是偶函數(shù) D非奇非偶函數(shù)。5以下函數(shù)中,在區(qū)間上是增函數(shù)的是 A B C D6函數(shù)是 A是奇函數(shù)又是減函數(shù) B是奇函數(shù)但不是減函數(shù) C是減函數(shù)但不是奇函數(shù) D不是奇函數(shù)也不是減函數(shù)二、填空題1設奇函數(shù)的定義域為，假設當時， 的圖象

2、如右圖,那么不等式的解是 2函數(shù)的值域是_。3，那么函數(shù)的值域是 .4假設函數(shù)是偶函數(shù)，那么的遞減區(qū)間是 .5以下四個命題1有意義; 2函數(shù)是其定義域到值域的映射;3函數(shù)的圖象是一直線；4函數(shù)的圖象是拋物線，其中正確的命題個數(shù)是_。三、解答題1判斷一次函數(shù)反比例函數(shù)，二次函數(shù)的單調(diào)性。2函數(shù)的定義域為，且同時滿足以下條件：1是奇函數(shù)；2在定義域上單調(diào)遞減；3求的取值范圍。3利用函數(shù)的單調(diào)性求函數(shù)的值域；4函數(shù). 當時，求函數(shù)的最大值和最小值； 求實數(shù)的取值范圍，使在區(qū)間上是單調(diào)函數(shù)。綜合訓練B組一、選擇題1以下判斷正確的選項是 A函數(shù)是奇函數(shù) B函數(shù)是偶函數(shù)C函數(shù)是非奇非偶函數(shù) D函數(shù)既是奇函

3、數(shù)又是偶函數(shù)2假設函數(shù)在上是單調(diào)函數(shù)，那么的取值范圍是 A B C D3函數(shù)的值域為 A B C D4函數(shù)在區(qū)間上是減函數(shù)，那么實數(shù)的取值范圍是 A B C D5以下四個命題：(1)函數(shù)在時是增函數(shù)，也是增函數(shù)，所以是增函數(shù)；(2)假設函數(shù)與軸沒有交點，那么且；(3) 的遞增區(qū)間為；(4) 和表示相等函數(shù)。其中正確命題的個數(shù)是( )A B C Ddd0t0 tOAdd0t0 tOBdd0t0 tOCdd0t0 tOD6某學生離家去學校，由于怕遲到，所以一開始就跑步，等跑累了再走余下的路程. 在以下列圖中縱軸表示離學校的距離，橫軸表示出發(fā)后的時間，那么以下列圖中的四個圖形中較符合該學生走法的是

4、二、填空題1函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間是_。2定義在上的奇函數(shù)，當時，那么時， .3假設函數(shù)在上是奇函數(shù),那么的解析式為_.4奇函數(shù)在區(qū)間上是增函數(shù)，在區(qū)間上的最大值為，最小值為，那么_。5假設函數(shù)在上是減函數(shù)，那么的取值范圍為_。三、解答題1判斷以下函數(shù)的奇偶性1 22函數(shù)的定義域為，且對任意，都有，且當時，恒成立，證明：1函數(shù)是上的減函數(shù)；2函數(shù)是奇函數(shù)。 3設函數(shù)與的定義域是且,是偶函數(shù), 是奇函數(shù),且,求和的解析式.4設為實數(shù)，函數(shù)，1討論的奇偶性；2求的最小值。提高訓練C組一、選擇題1函數(shù)，那么的奇偶性依次為 A偶函數(shù)，奇函數(shù) B奇函數(shù)，偶函數(shù)C偶函數(shù)，偶函數(shù) D奇函數(shù)，奇函數(shù)2假設是偶函數(shù)

5、，其定義域為，且在上是減函數(shù)，那么的大小關系是 A> B< C D3在區(qū)間上是增函數(shù)，那么的范圍是 A. B. C. D.4設是奇函數(shù)，且在內(nèi)是增函數(shù)，又，那么的解集是 A B C D5其中為常數(shù)，假設，那么的值等于( )A B C D6函數(shù),那么以下坐標表示的點一定在函數(shù)f(x)圖象上的是 A B C D 二、填空題1設是上的奇函數(shù)，且當時，那么當時_。2假設函數(shù)在上為增函數(shù),那么實數(shù)的取值范圍是 。3，那么_。4假設在區(qū)間上是增函數(shù)，那么的取值范圍是 。5函數(shù)的值域為_。三、解答題1函數(shù)的定義域是，且滿足,如果對于,都有,1求；2解不等式。2當時，求函數(shù)的最小值。3在區(qū)間內(nèi)有一

6、最大值，求的值.4函數(shù)的最大值不大于，又當，求的值。答案：根底訓練A組一、選擇題 1. B 奇次項系數(shù)為2. D 3. A 奇函數(shù)關于原點對稱，左右兩邊有相同的單調(diào)性4. A 5 A 在上遞減，在上遞減，在上遞減，6. A 為奇函數(shù)，而為減函數(shù)。二、填空題1 奇函數(shù)關于原點對稱，補足左邊的圖象2. 是的增函數(shù)，當時，3 該函數(shù)為增函數(shù)，自變量最小時，函數(shù)值最小；自變量最大時，函數(shù)值最大4 5 1，不存在；2函數(shù)是特殊的映射；3該圖象是由離散的點組成的；4兩個不同的拋物線的兩局部組成的，不是拋物線。三、解答題1解：當，在是增函數(shù)，當，在是減函數(shù)；當，在是減函數(shù)，當，在是增函數(shù)；當，在是減函數(shù)，在

7、是增函數(shù)，當，在是增函數(shù)，在是減函數(shù)。2解：，那么,3解：，顯然是的增函數(shù)， 4解：對稱軸2對稱軸當或時，在上單調(diào)或。綜合訓練B組 一、選擇題 1. C 選項A中的而有意義，非關于原點對稱，選項B中的而有意義，非關于原點對稱，選項D中的函數(shù)僅為偶函數(shù)；2. C 對稱軸，那么，或，得，或3. B ,是的減函數(shù)，當 4. A 對稱軸 1. A 1反例；2不一定，開口向下也可；3畫出圖象可知，遞增區(qū)間有和；4對應法那么不同6. B 剛剛開始時，離學校最遠，取最大值，先跑步，圖象下降得快！二、填空題1 畫出圖象 2. 設，那么，,3. 即4. 在區(qū)間上也為遞增函數(shù)，即 5. 三、解答題1解：1定義域為

8、，那么，為奇函數(shù)。2且既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)。2證明：(1)設，那么，而 函數(shù)是上的減函數(shù); (2)由得 即，而 ，即函數(shù)是奇函數(shù)。 3解：是偶函數(shù), 是奇函數(shù)，且而,得,即，。4解：1當時，為偶函數(shù)， 當時，為非奇非偶函數(shù)；2當時， 當時， 當時，不存在；當時， 當時， 當時，。提高訓練C組 一、選擇題 1. D ， 畫出的圖象可觀察到它關于原點對稱或當時，那么當時，那么2. C ，3. B 對稱軸4. D 由得或而 即或5. D 令，那么為奇函數(shù) 6. B 為偶函數(shù) 一定在圖象上，而，一定在圖象上二、填空題1 設，那么，2. 且 畫出圖象，考慮開口向上向下和左右平移3. ，4. 設那么，而，那么5. 區(qū)間是函數(shù)的遞減區(qū)間，把分別代入得最大、小值 三、解答題1 解：1令，那么2，那么。2 解：對稱軸當，即時，是的遞增區(qū)間，；當，即時，