小學(xué)五年級(jí)-奧數(shù)--行程問題

1、【精品文檔】如有侵權(quán)，請(qǐng)聯(lián)系網(wǎng)站刪除，僅供學(xué)習(xí)與交流小學(xué)五年級(jí)-奧數(shù)-行程問題.精品文檔.第二十四講 行程問題-相遇問題例1：甲乙兩人分別從相距27.3千米的兩地同時(shí)出發(fā)相向而行，甲每小時(shí)走6.2千米，乙每小時(shí)走4.3千米。兩人幾小時(shí)后相遇？練 習(xí) 1，甲乙兩艘輪船分別從A、B兩港同時(shí)出發(fā)相向而行，甲船每小時(shí)行駛18.5千米，乙船每小時(shí)行駛15.6千米，經(jīng)過6小時(shí)兩船在途中相遇。兩地間的水路長(zhǎng)多少千米？2，甲乙兩車分別從相距480千米的A、B兩城同時(shí)出發(fā)，相向而行，已知甲車從A城到B城需6小時(shí)，乙車從B城到A城需12小時(shí)。兩車出發(fā)后多少小時(shí)相遇？3、一列快車和一列慢車分別從甲乙兩地同時(shí)相向而行

2、?？燔?0小時(shí)可以到達(dá)乙地，慢車15小時(shí)可以到達(dá)甲地。已知快車每小時(shí)比慢車多行20千米，兩車出發(fā)后幾小時(shí)相遇？例2 甲、乙兩車同時(shí)從東、西兩地相向開出，甲車每小時(shí)行56.4千米，乙車每小時(shí)行48.6千米。兩車在距中點(diǎn)42.9千米處相遇，東、西兩地相距多少千米?練 習(xí)1.甲、乙兩汽車同時(shí)從兩地出發(fā)，相向而行。甲汽車每小時(shí)行52.6千米，乙汽車每小時(shí)行55.4千米，兩車在距中點(diǎn)16.8千米處相遇。求兩地之間的路程是多少千米？2.一輛汽車和一輛摩托車同時(shí)從A、B兩城相對(duì)開出，汽車每小時(shí)行62.5千米，摩托車每小時(shí)行70千米，當(dāng)摩托車行到兩地中點(diǎn)處時(shí)，與汽車還相距30千米。求A、B兩城之間的距離？&#

3、160;3.甲乙兩地相距60千米，甲乙兩人都騎自行車從A城同時(shí)出發(fā)，甲比乙每小時(shí)慢4千米，乙到B城當(dāng)即折返，于距B城12千米處與甲相遇，那么甲的速度是多少？例3 快車和慢車同時(shí)從甲、乙兩地相向開出，快車每小時(shí)行40千米，經(jīng)過3小時(shí)，快車已駛過中點(diǎn)25千米，這時(shí)快車與慢車還相距7千米。慢車每小時(shí)行多少千米？練 習(xí) 1、兄弟二人同時(shí)從學(xué)校和家中出發(fā)，相向而行。哥哥每分鐘行120米，5分鐘后哥哥已超過中點(diǎn)50米，這時(shí)兄弟二人還相距30米。弟弟每分鐘行多少米？2.汽車從甲地開往乙地，每小時(shí)行32千米。4小時(shí)后，剩下的路比全程的一半少8千米，如果改用每小時(shí)56千米的速度行駛，再行幾小時(shí)到達(dá)乙地？3、甲乙

4、兩車同時(shí)從A、B兩地相對(duì)開出，4小時(shí)后相遇，甲車再開3小時(shí)到達(dá)B地。已知甲車每小時(shí)比乙車快20千米，則A、B兩地相距多少千米？作業(yè)1、甲，乙兩輛汽車同時(shí)從東西兩城相向開出，甲車每小時(shí)行60千米，乙車每小時(shí)行56千米，兩車在距中點(diǎn)16千米處相遇東西兩城相距多少千米？2、甲、乙兩輛汽車同時(shí)從東西兩城相向開出，甲車每小時(shí)行84千米，乙車每小時(shí)行68千米，兩車在距中點(diǎn)32千米處相遇東西兩城相距多少千米？3、一輛客車和一輛貨車同時(shí)從甲，乙兩地相向而行.客車每小時(shí)行80千米，貨車每小時(shí)行65千米。貨車先行51千米后客車才出發(fā)，結(jié)果兩車正好在甲乙兩地中點(diǎn)相遇，這時(shí)客車行了多少千米？4、甲、乙兩車分別從相距2

5、40千米的A、B兩城同時(shí)出發(fā)，相向而行，已知甲車到達(dá)B城需3小時(shí)，乙車到達(dá)A城需6小時(shí)，問：兩車出發(fā)后多長(zhǎng)時(shí)間相遇？例4：甲、乙二人上午8時(shí)同時(shí)從東村騎車到西村去，甲每小時(shí)比乙快6千米。中午12時(shí)甲到西村后立即返回東村，在距西村15千米處遇到乙。求東、西兩村相距多少千米？練習(xí)：1、甲、乙二人同時(shí)從A地到B地，甲每分鐘走250米，乙每分鐘走90米。甲到達(dá)B地后立即返回A地，在離B地3.2千米處與乙相遇。A、B兩地間的距離是多少千米？2、 小平和小紅同時(shí)從學(xué)校出發(fā)步行去小平家，小平每分鐘比小紅多走20米。30分鐘后小平到家，到家后立即原路返回，在離家350米處遇到小紅。小紅每分鐘走多少米？3、甲、

6、乙二人上午7時(shí)同時(shí)從A地去B地，甲每小時(shí)比乙快8千米。上午11時(shí)甲到達(dá)B地后立即返回，在距B地24千米處與乙相遇。求A、B兩地相距多少千米？例5：甲、乙兩車早上8時(shí)分別從A、B兩地同時(shí)相向出發(fā)，到10時(shí)兩車相距112.5千米。兩車?yán)^續(xù)行駛到下午1時(shí)，兩車相距還是112.5千米.A、B兩地間的距離是多少千米？練習(xí)1：甲、乙兩車分別從A、B兩地同時(shí)相向出發(fā)，3小時(shí)后，兩車還相距120千米。又行3小時(shí)，兩車又相距120千米.A、B兩地間的距離是多少千米？、快、慢兩車早上6時(shí)分別從甲、乙兩地同時(shí)相向出發(fā)，中午12時(shí)兩車還相距50千米。兩車?yán)^續(xù)行駛到下午14時(shí)，兩車又相距170千米.甲、乙兩地間的距離是

7、多少千米？3、甲、乙兩車分別從A、B兩地同時(shí)相向出發(fā)，8小時(shí)相遇。相遇后兩車?yán)^續(xù)行駛，3小時(shí)后兩車相距360千米.。A、B兩地間的距離是多少千米？作業(yè)1、甲、乙兩車從A、B兩地同時(shí)相向而行，甲車每小時(shí)行40千米，乙車每小時(shí)行35千米，兩車在距中點(diǎn)15千米處相遇。A、B兩地相距多少千米？  2、甲乙相距640千米，兩輛汽車同時(shí)從甲地開往乙地，第一輛汽車每小時(shí)行46千米，第二輛汽車每小時(shí)行34千米，第一輛汽車到達(dá)乙地后立即返回，兩輛汽車從開出到相遇共用了幾小時(shí)？3、甲乙兩車同時(shí)從東站開往西站。甲車每小時(shí)比乙車多行12千米，甲車行駛4.5小時(shí)后到達(dá)西站，立即沿原路返回，在距西站3

8、1.5千米與乙車相遇，甲車每小時(shí)行多少千米？4、兩汽車同時(shí)從A、B兩地相對(duì)開出，快車每小時(shí)行59千米，慢車每小時(shí)行43千米，相遇時(shí)，快車比慢車多行96千米，AB兩地間的距離是多少千米？5、甲、乙兩人同時(shí)從A地到B地，甲每分鐘比乙多走160米，甲走了27.2分鐘后到達(dá)B地，立即原路返回，在離B地3.2千米處與乙相遇。甲每分鐘行多少米？ 6、甲乙兩車同時(shí)從東西兩城同時(shí)出發(fā)，相向而行，6小時(shí)相遇，若兩車速度各增加6千米，則5.4小時(shí)相遇。東西兩城相距多少千米？7、甲、乙兩人同時(shí)從A、B兩地相向走來，甲每小時(shí)走6千米，相遇后，乙再走9千米到A地，甲再走2小時(shí)到B地，乙每小時(shí)走多少千米？8、小

9、紅、小華兩人同時(shí)從A、B兩地相向走來，小紅每分走80米，小華每小時(shí)走96米，兩人相遇后，小華又行了5分鐘到達(dá)A地，相遇后小紅多少分鐘到達(dá)B地？例4：王欣和陸亮兩人同時(shí)從相距2000米的兩地相向而行，王欣每分鐘行110米，陸亮每分鐘行90米。如果一只狗與王欣同時(shí)同向而行，每分鐘行500米，遇到陸亮后，立即回頭向王欣跑去；遇到王欣后再回頭向陸亮跑去。這樣不斷來回，直到王欣和陸亮相遇為止，狗共行了多少米？練 習(xí) 四1，甲乙兩隊(duì)學(xué)生從相隔18千米的兩地同時(shí)出發(fā)相向而行。一個(gè)同學(xué)騎自行車以每小時(shí)15千米的速度在兩隊(duì)之間不停地往返聯(lián)絡(luò)。甲隊(duì)每小時(shí)行5千米，乙隊(duì)每小時(shí)行4千米。兩隊(duì)相遇時(shí)，騎自行車的同學(xué)共行

10、多少千米？2，A、B兩地相距400千米，甲、乙兩車同時(shí)從兩地相對(duì)開出，甲車每小時(shí)行38千米，乙車每小時(shí)行42千米。一只燕子以每小時(shí)50千米的速度和甲車同時(shí)出發(fā)向乙車飛去，遇到乙車又折回向甲車飛去。這樣一直飛下去，燕子飛了多少千米，兩車才能相遇？3、 兩隊(duì)同學(xué)同時(shí)從相距30千米的甲、乙兩地相向出發(fā)，一只鴿子以每小時(shí)20千米的速度在兩隊(duì)同學(xué)之間不斷往返送信。如果鴿子從同學(xué)們出發(fā)到相遇共飛行了30千米，而甲隊(duì)同學(xué)比乙隊(duì)同學(xué)每小時(shí)多走0.4千米，求兩隊(duì)同學(xué)的行走速度。例5：甲每小時(shí)行7千米，乙每小時(shí)行5千米，兩人于相隔18千米的兩地同時(shí)相背而行，幾小時(shí)后兩人相隔54千米？練習(xí)五：1，甲車每小時(shí)行6千米

11、，乙車每小時(shí)行5千米，兩車于相隔10千米的兩地同時(shí)相背而行，幾小時(shí)后兩人相隔65千米？2，甲每小時(shí)行9千米，乙每小時(shí)行7千米，甲從南莊向南行，同時(shí)乙從北莊向北行。經(jīng)過3小時(shí)后，兩人相隔60千米。南北兩莊相距多少千米？3，東西兩鎮(zhèn)相距20千米，甲、乙兩人分別從兩鎮(zhèn)同時(shí)出發(fā)相背而行，甲每小時(shí)的路程是乙的2倍，3小時(shí)后兩人相距56千米。兩人的速度各是多少？例6、甲乙兩車從相距104千米的兩地出發(fā)去貨場(chǎng)取貨（乙車在前）。甲車每小時(shí)行64千米，乙車每小時(shí)行48千米。途中甲車出故障停車修理半小時(shí)，甲乙兩車相遇時(shí)各行了多少千米練習(xí)六：1、 甲乙兩地相距384千米，兩輛汽車從兩地相對(duì)開出，甲車每小時(shí)

12、行38千米，乙車每小時(shí)行42千米。甲車開出64千米后，兩車才出發(fā)，再經(jīng)過幾小時(shí)兩車相遇？2、 兩個(gè)修路隊(duì)共修長(zhǎng)450米的公路，甲隊(duì)每天修15米，乙隊(duì)每天修13米，甲隊(duì)先修2天后，再和乙隊(duì)合作，還要多少天才能完成？提高練習(xí)：1、東西兩鎮(zhèn)相距30千米，甲、乙兩人分別從兩鎮(zhèn)同時(shí)出發(fā)相背而行，甲每小時(shí)的路程是乙的3倍，3小時(shí)后兩人相距86千米。兩人的速度各是多少？2、甲、乙兩個(gè)車隊(duì)同時(shí)從相隔330千米的兩地相向而行，甲隊(duì)每小時(shí)行60千米，乙隊(duì)每小時(shí)行50千米。一個(gè)人騎摩托車以每小時(shí)行80千米的速度在兩車隊(duì)中間往返聯(lián)絡(luò)，問兩車隊(duì)相遇時(shí)，摩托車行駛了多少千米？3、甲乙兩地相距352千米。甲乙兩汽

13、車從甲、乙兩地對(duì)開，甲車每小時(shí)行36千米，乙車每小時(shí)行44千米。乙車因事，在甲車開出32千米后才出發(fā)。兩車從各自出發(fā)起到相遇時(shí)，哪輛車走的路程多？多多少千米？4、甲乙兩輛汽車同時(shí)從東西兩地相向開出，甲車每小時(shí)行56千米，乙車每小時(shí)行48千米，兩車在離中點(diǎn)32千米處相遇，求東西兩地的距離是多少千米？5、 小明與媽媽同時(shí)從家出發(fā)去距家810千米的電影院看電影。小明心急，先以每分鐘54米的速度跑到電影院，發(fā)現(xiàn)票還在媽媽手上，所以馬上以原速返回，又在5分鐘后與媽媽在路上相遇。問：媽媽每分鐘走多少米？熟悉追及問題的三個(gè)基本公式：路程差=速度差×追及時(shí)間； 速度差=路程差&#

14、247;追及時(shí)間； 追及時(shí)間=路程差÷速度差例1：甲乙兩人分別從相距24千米的兩地同時(shí)向東而行，甲騎自行車每小時(shí)行13千米，乙步行每小時(shí)走5千米。幾小時(shí)后甲可以追上乙？1、解放軍某部從營地出發(fā)，以每小時(shí)6千米的速度向目的地前進(jìn)，8小時(shí)后部隊(duì)有急事，派通訊員騎摩托車以每小時(shí)54千米的速度前去聯(lián)絡(luò)。多長(zhǎng)時(shí)間后，通訊員能趕上隊(duì)伍？2、小華和小亮的家相距380米，兩人同時(shí)從家中出發(fā)，在同一條筆直的路上行走，小華每分鐘走65米，小亮每分鐘走55米。3分鐘后小華追上小亮嗎？此時(shí)兩人相距多少米？例2   騎車人與行人同一條街同方向前進(jìn)，行人在騎自行車人前面5

15、0米處，行人每分鐘步行60米，兩人同時(shí)出發(fā)，3分鐘后騎自行車的人追上行人，騎自行車的人每分鐘行多少米？ 1、甲、乙兩架飛機(jī)同時(shí)從一個(gè)機(jī)場(chǎng)起飛，向同一方向飛行，乙起飛時(shí)甲已飛出300千米，甲機(jī)每小時(shí)行300千米， 乙2小時(shí)后追上甲飛機(jī)，乙飛機(jī)每小時(shí)飛行多少千米？2、一艘敵艦在離我海防哨所6千米處，以每分鐘400米的速度逃走，我快艇立即從哨所出發(fā)，10分鐘后追上敵艦。我快艇的速度是每分鐘多少米？例3  兩輛汽車從A地到B地，第一輛汽車每小時(shí)行54千米，第二輛汽車每小時(shí)行63千米，第一輛汽車先行一會(huì)后，第二輛汽車才出發(fā)，12小時(shí)后追上第一輛車，問第二輛汽車出發(fā)

16、時(shí)相距第一輛汽車多少千米？1、甲乙兩人分別從A村和B村同時(shí)向東而行，甲騎車每小時(shí)行14千米，乙步行每小時(shí)行5千米，2小時(shí)后甲追上乙。求A、B兩村的距離？     2、小王，小李各自整理同樣多的報(bào)紙，小王每分鐘整理72份，小李每分鐘整理60份，小李先整理60份，小王才開始整理，6分鐘后，正好同時(shí)完成了這批任務(wù)，問：一共有多少份報(bào)紙？3、已知甲騎自行車追趕前面步行的乙，乙的速度是每分鐘60米，甲的速度是每分鐘150米，甲出發(fā)8分鐘追上乙，那么乙比甲早出發(fā)多少分鐘？1、一輛汽車和一輛摩托車同時(shí)從甲乙兩城同時(shí)出發(fā)，向一個(gè)方向前進(jìn)，汽車在前，每小時(shí)40千

17、米；摩托車在后，每小時(shí)75千米。經(jīng)過3小時(shí)摩托車追上了汽車。甲乙兩地相距多少千米？2、小明以每分鐘50米的從學(xué)校步行回家，12分鐘后小強(qiáng)從學(xué)校出發(fā)騎自行車去追小明，結(jié)果在距學(xué)校1000米處追上小明。問：小強(qiáng)騎自行車的速度。3. 小彬和小明每天早晨堅(jiān)持跑步，小彬每秒跑4米，小明每秒跑6米.如果小明站在百米跑道的起點(diǎn)處，小彬站在他前面10米處，兩人同時(shí)同向起跑，幾秒后小明能追上小彬？4甲乙兩人賽跑，甲的速度是8米/秒，乙的速度是5米/秒，如果甲從起點(diǎn)往后退20米，乙從起點(diǎn)處向前進(jìn)10米，問甲經(jīng)過幾秒鐘追上乙？5、兩地相距900千米，甲走需要15天，乙走需12天，甲先出發(fā)行60千米，乙去追甲，乙要走

18、多少天才能追上？例4兩輛汽車從A地到B地，第一輛汽車每小時(shí)行54千米，第二輛汽車每小時(shí)行63千米，第一輛汽車先行2小時(shí)后，第二輛汽車才出發(fā)，問第二輛汽車出發(fā)后幾小時(shí)追上第一輛汽車？例5  妹妹從家出發(fā)去學(xué)校上學(xué)，以每分鐘50米的速度步行，6分鐘后哥哥也從家出發(fā)去同一所學(xué)校，經(jīng)過12分鐘哥哥追上妹妹。問哥哥每分鐘走多少米？ 例6、 一輛摩托車追趕比它先出發(fā)的一輛汽車。已知這輛汽車每小時(shí)行駛28千米，摩托車每小時(shí)行駛40千米，摩托車出發(fā)后7小時(shí)追上了汽車，汽車比摩托車早出發(fā)幾小時(shí)？1、甲乙兩車相距90千米，兩車同向而行，甲車每小時(shí)行65千米，乙車每小時(shí)行50

19、千米，經(jīng)過多少小時(shí)甲車能追上乙車？2、小明步行上學(xué)，每分行75米，小明離家12分鐘后，爸爸發(fā)現(xiàn)小明的數(shù)學(xué)書沒有帶，就騎自行車去追，每分鐘行375米，爸爸出 發(fā)多少分鐘后能追上小明？3、已知甲騎自行車追趕前面步行的乙，乙的速度是每分鐘60米，甲的速度是每分鐘150米，甲出發(fā)8分鐘追上乙，那么乙比甲早出發(fā)多少分鐘？4. 一列客車和一列貨車，同時(shí)從東、西兩地相向開出，客車每小時(shí)行56千米，客車每小時(shí)行47千米，兩車在離中點(diǎn)18千米的地方相遇，求東西兩地間的距離是多少千米？5、 一列客車和一列貨車同時(shí)從北京站反向而行，貨車每小時(shí)比客車多走了7千米，4小時(shí)后兩車相距468千米。求兩車的速度。1、甲以每小

20、時(shí)4千米的速度步行去學(xué)校,乙比甲晚4小時(shí)騎自行車從同一地點(diǎn)出發(fā)去追甲,乙每小時(shí)行12千米,乙?guī)仔r(shí)可追上甲？ 2、妹妹放學(xué)回家，以每分鐘80米的速度從學(xué)校步行回家，6分鐘后，哥哥騎自行車從學(xué)校回家，經(jīng)過4分鐘，哥哥正好追上妹妹。問哥哥每分鐘走多少米？3、甲、乙兩車同時(shí)從A地出發(fā)去B地，甲車每小時(shí)行18千米，乙車每小時(shí)行24千米，途中乙車停車3小時(shí)，結(jié)果甲車和乙車同時(shí)達(dá)目的地，問AB兩地之間的路程是多少千米？4、甲、乙兩車同地出發(fā)去同一目的地，甲車每小時(shí)行40千米，乙車每小時(shí)行35千米，出發(fā)前甲車去加油，乙車開出20公里后甲車才出發(fā)，問幾小時(shí)能追上乙車？5、小明每天早上從家去學(xué)校上學(xué)，

21、學(xué)校距離家有1000米，一天小明以80米/分的速度出發(fā)，走了一會(huì)，小明的爸爸發(fā)現(xiàn)他忘了帶語文書，于是，爸爸立即以180米/分的速度去追小明，4分鐘后追上他。追上小明時(shí)，距離學(xué)校還有多遠(yuǎn)？6、A、B兩車分別?？吭谙嗑?40千米的甲、乙兩地，A車每小時(shí)行50千米，若兩車同時(shí)相向而行， B車行了3小時(shí)后與A車相遇？若兩車同時(shí)同向而行，A甲經(jīng)過多少小時(shí)追上B?7、哥哥弟弟從家去學(xué)校，中途要經(jīng)過公園，家離公園4800米，哥哥出發(fā)時(shí)，弟弟已經(jīng)到了公園。弟弟每分走60米，哥哥騎車速度是每分240米。問：哥哥幾分鐘后能追上弟弟？8、甲、乙兩架飛機(jī)同時(shí)從一個(gè)機(jī)場(chǎng)起飛，向同一方向飛行，甲機(jī)每小時(shí)行300千米，乙機(jī)

22、每小時(shí)飛行340千米，4小時(shí)后它們相隔多少千米？這時(shí)甲飛機(jī)提高速度用2小時(shí)追上乙飛機(jī)，甲飛機(jī)每小時(shí)要飛行多少千米？例5：甲、乙兩沿運(yùn)動(dòng)場(chǎng)的跑道跑步，甲每分鐘跑290米，乙每分鐘跑270米，跑道一圈長(zhǎng)400米。如果兩人同時(shí)從起跑線上同方向跑，那么甲經(jīng)過多長(zhǎng)時(shí)間才能第一次追上乙？分析與解答：這是一道封閉線路上的追及問題。甲和乙同時(shí)同地起跑，方向一致。因此，當(dāng)甲第一次追上乙時(shí)，比乙多跑了一圈，也就是甲與乙的路程差是400米。根據(jù)“路程差÷速度差=追及時(shí)間”即可求出甲追上乙所需的時(shí)間：400÷（290270）=20分鐘。練 習(xí) 五1，一條環(huán)形跑道長(zhǎng)400米，小強(qiáng)每分鐘跑300米，小

23、星每分鐘跑250米，兩人同時(shí)同地同向出發(fā)，經(jīng)過多長(zhǎng)時(shí)間小強(qiáng)第一次追上小星？2，光明小學(xué)有一條長(zhǎng)200米的環(huán)形跑道，亮亮和晶晶同時(shí)從起跑線起跑。亮亮每秒跑6米，晶晶每秒跑4米，問：亮亮第一次追上晶晶時(shí)兩人各跑了多少米？3，甲、乙兩人繞周長(zhǎng)1000米的環(huán)形廣場(chǎng)競(jìng)走，已知甲每分鐘走125米，乙的速度是甲的2倍。現(xiàn)在甲在乙后面250米，乙追上甲需要多少分鐘？4，甲、乙兩人繞周長(zhǎng)1200米的環(huán)形廣場(chǎng)競(jìng)走，已知甲每分鐘走80米，乙的速度是甲的2倍?，F(xiàn)在甲在乙后面240米，乙追上甲需要多少分鐘？5，甲、乙兩人繞周長(zhǎng)1540米的環(huán)形廣場(chǎng)競(jìng)走，已知甲每分鐘走160米，乙的速度是甲的3倍。現(xiàn)在甲在乙后面260米，

24、乙追上甲需要多少分鐘？第三十四周 行程問題（二）專題簡(jiǎn)析：行船問題是指在流水中的一種特殊的行程問題，它也有路程、速度與時(shí)間之間的數(shù)量關(guān)系。因此，它比一般行程問題多了一個(gè)水速。在靜水中行船，單位時(shí)間內(nèi)所行的路程叫船速，逆水的速度叫逆水速度，順?biāo)滦械乃俣冉许標(biāo)俣?。船在水中漂流，不借助其他外力只順?biāo)?，單位時(shí)間內(nèi)所走的路程叫水流速度，簡(jiǎn)稱水速。行船問題與一般行程問題相比，除了用速度、時(shí)間和路程之間的關(guān)系外，還有如下的特殊數(shù)量關(guān)系：順?biāo)俣?船速水速逆水速度=船速水速（順?biāo)俣饶嫠俣龋?#247;2=船速（順?biāo)俣饶嫠俣龋?#247;2=水速例1：貨車和客車同時(shí)從東西兩地相向而行，貨車每小時(shí)

25、行48千米，客車每小時(shí)行42千米，兩車在距中點(diǎn)18千米處相遇。東西兩地相距多少千米？分析與解答：由條件“貨車每小時(shí)行48千米，客車每小時(shí)行42千米”可知貨、客車的速度和是4842=90千米。由于貨車比客車速度快，當(dāng)貨車過中點(diǎn)18千米時(shí)，客車距中點(diǎn)還有18千米，因此貨車比客車多行18×2=36千米。因?yàn)樨涇嚸啃r(shí)比客車多行4842=6千米，這樣貨車多行36千米需要36÷6=6小時(shí)，即兩車相遇的時(shí)間。所以，兩地相距90×6=540千米。練 習(xí) 一1，甲、乙兩人同時(shí)分別從兩地騎車相向而行，甲每小時(shí)行20千米，乙每小時(shí)行18千米。兩人相遇時(shí)距全程中點(diǎn)3千米，求全程長(zhǎng)多少千

26、米。2，甲、乙兩輛汽車同時(shí)從東西兩城相向開出，甲車每小時(shí)行60千米，乙車每小時(shí)行56千米，兩車在距中點(diǎn)16千米處相遇。東西兩城相距多少千米？3，甲、乙兩輛汽車同時(shí)從東西兩城相向開出，甲車每小時(shí)行84千米，乙車每小時(shí)行68千米，兩車在距中點(diǎn)32千米處相遇。東西兩城相距多少千米？4，快車和慢車同時(shí)從南北兩鎮(zhèn)相對(duì)開出，已知快車每小時(shí)行40千米，經(jīng)過3小時(shí)后，快車已駛過中點(diǎn)25千米，這時(shí)快車與慢車還相距7千米。問此時(shí)慢車相距中點(diǎn)多少千米？此時(shí)慢車已行多少千米？每小時(shí)行多少千米？5，甲、乙兩輛汽車同時(shí)從東西兩城相對(duì)開出，已知甲車每小時(shí)行60千米，經(jīng)過3小時(shí)后，甲車已駛過中點(diǎn)30千米，這時(shí)甲車與乙車還相距

27、18千米。問此時(shí)乙車相距中點(diǎn)多少千米？此時(shí)乙車已行多少千米？每小時(shí)行多少千米？6，快車和慢車同時(shí)從南北兩鎮(zhèn)相對(duì)開出，已知快車每小時(shí)行30千米，經(jīng)過3小時(shí)后，快車已駛過中點(diǎn)10千米，這時(shí)快車與慢車還相距4千米。問此時(shí)慢車行多少千米？每小時(shí)行多少千米？例2：甲、乙、丙三人步行的速度分別是每分鐘30米、40米、50米，甲、乙在A地，而丙在B地同時(shí)出發(fā)相向而行，丙遇乙后10分鐘和甲相遇。A、B兩地間的路長(zhǎng)多少米？分析與解答：從圖中可以看出，丙和乙相遇后又經(jīng)過10分鐘和甲相遇，10分鐘內(nèi)甲丙兩人共行（3050）×10=800米。這800米就是乙、丙相遇比甲多行的路程。乙每分鐘比甲多行4030=

28、10米，現(xiàn)在乙比甲多行800米，也就是行了80÷10=80分鐘。因此，AB兩地間的路程為（5040）×80=7200米。練 習(xí) 二1，甲每分鐘走75米，乙每分鐘走80米，丙每分鐘走100米，甲、乙從東鎮(zhèn)，丙人西鎮(zhèn)，同時(shí)相向出發(fā)，丙遇到乙后3分鐘再遇到甲。求兩鎮(zhèn)之間相距多少米？2，有三輛客車，甲、乙兩車從東站，丙車從西站同時(shí)相向而行，甲車每分鐘行1000米，乙車每分鐘行800米，丙車每分鐘行700米。丙車遇到甲車后20分鐘又遇到乙車。求東西兩站的距離。3，甲、乙、丙三人，甲每分鐘走60米，乙每分鐘走67米，丙每分鐘走73米。甲、乙從南鎮(zhèn)，丙從北鎮(zhèn)同時(shí)相向而行，丙遇乙后10分鐘

29、遇到甲。求兩鎮(zhèn)相距多少千米。例3：甲、乙兩港間的水路長(zhǎng)286千米，一只船從甲港開往乙港順?biāo)?1小時(shí)到達(dá)；從乙港返回甲港，逆水13小時(shí)到達(dá)。求船在靜水中的速度（即船速）和水流速度（即水速）。分析與解答：要求船速和水速，要先求出順?biāo)俣群湍嫠俣龋標(biāo)俣瓤砂葱谐虇栴}的一般數(shù)量關(guān)系求，即：路程÷順?biāo)畷r(shí)間=順?biāo)俣?，路?#247;逆水時(shí)間=逆水速度。因此，順?biāo)俣仁?86÷11=26千米，逆水速度是286÷13=22千米。所以，船在靜水中每小時(shí)行（2622）÷2=24千米，水流速度是每小時(shí)（2622）÷2=2千米。練 習(xí) 三1，A、B兩港間的水路

30、長(zhǎng)208千米。一只船從A港開往B港，順?biāo)?小時(shí)到達(dá)；從B港返回A港，逆水13小時(shí)到達(dá)。求船在靜水中的速度和水流速度。2，甲、乙兩港間水路長(zhǎng)432千米，一只船從上游甲港航行到下游乙港需要18小時(shí)，從乙港返回甲港，需要24小時(shí)到達(dá)。求船在靜水中的速度和水流速度。3，甲、乙兩城相距6000千米，一架飛機(jī)從甲城飛往乙城，順風(fēng)4小時(shí)到達(dá)；從乙城返回甲城，逆風(fēng)5小時(shí)到達(dá)。求這架飛機(jī)的速度和風(fēng)速。4，甲、乙兩港間水路長(zhǎng)540千米，一只船從上游甲港航行到下游乙港需要18小時(shí)，從乙港返回甲港，需要30小時(shí)到達(dá)。求船在靜水中的速度和水流速度。例4：一只輪船從上海港開往武漢港，順流而下每小時(shí)行25千米，返回時(shí)逆流而

31、上用了75小時(shí)。已知這段航道的水流是每小時(shí)5千米，求上海港與武漢港相距多少千米？分析與解答：先根據(jù)順?biāo)俣群退?，可求船速為每小時(shí)255=20千米；再根據(jù)船速和水速，可求出逆水速度為每小時(shí)行205=15千米。又已知“逆流而上用了75小時(shí)”，所以，上海港與武漢港相距15×75=1125千米。練 習(xí) 四1，一只輪船從A港開往港，順流而下每小時(shí)行20千米，返回時(shí)逆流而上用了60小時(shí)。已知這段航道的水流是每小時(shí)4千米，求A港到B港相距多少千米？2，一只輪船從甲碼頭開往乙碼頭，逆流每小時(shí)行15千米，返回時(shí)順流而下用了18小時(shí)。已知這段航道的水流是每小時(shí)3千米，求甲、乙兩個(gè)碼頭間水路長(zhǎng)多少千米？

32、3，某輪船在相距216千米的兩個(gè)港口間往返運(yùn)送貨物，已知輪船在靜水中每小時(shí)行21千米，兩個(gè)港口間的水流速度是每小時(shí)3千米，那么，這只輪船往返一次需要多少時(shí)間？例5：A、B兩個(gè)碼頭之間的水路長(zhǎng)80千米，甲船順流而下需要4小時(shí)，逆流而上需要10小時(shí)。如果乙船順流而行需要5小時(shí)，那么乙船在靜水中的速度是多少？分析與解答：雖然甲、乙兩船的船速不同，但都在同一條水路上行駛，所以水速相同。根據(jù)題意，甲船順?biāo)啃r(shí)行80÷4=20千米，逆水每小時(shí)行80÷10=8千米，因此，水速為每小時(shí)（208）÷2=6千米。又由“乙船順流而行80千米需要5小時(shí)”，可求乙船在順?biāo)忻啃r(shí)行80&

33、#247;5=16千米。所以，乙船在靜水中每小時(shí)行166=10千米。練 習(xí) 五1，甲乙兩個(gè)碼頭間的水路長(zhǎng)288千米，貨船順流而下需要8小時(shí)，逆流而上需要16小時(shí)。如果客船順流而下需要12小時(shí)，那么客船在靜水中的速度是多少？2，A、B兩個(gè)碼頭間的水路全長(zhǎng)80千米，甲船順流而下需要4小時(shí)，逆流而上需要10小時(shí)。如果乙船逆流而上需要20小時(shí)，那么乙船在靜水中的速度是多少？3，一條長(zhǎng)160千米的水路，甲船順流而下需要8小時(shí)，逆流而上需要20小時(shí)。如果乙船順流而下要10小時(shí)，那么乙船逆流而上需要多少小時(shí)？回家作業(yè)1，甲乙兩車分別從相距480千米的A、B兩城同時(shí)出發(fā)，相向而行，已知甲車從A城到B城需6小時(shí)

34、，乙車從B城到A城需12小時(shí)。兩車出發(fā)后多少小時(shí)相遇？2，甲、乙兩個(gè)車隊(duì)同時(shí)從相隔330千米的兩地相向而行，甲隊(duì)每小時(shí)行60千米，乙隊(duì)每小時(shí)行50千米。一個(gè)人騎摩托車以每小時(shí)行80千米的速度在兩車隊(duì)中間往返聯(lián)絡(luò)，問兩車隊(duì)相遇時(shí)，摩托車行駛了多少千米？3，東西兩鎮(zhèn)相距30千米，甲、乙兩人分別從兩鎮(zhèn)同時(shí)出發(fā)相背而行，甲每小時(shí)的路程是乙的3倍，3小時(shí)后兩人相距86千米。兩人的速度各是多少？4，小寧和小靜的家相距480米，兩人同時(shí)從家中出發(fā)，在同一條筆直的路上行走，小寧每分鐘走85米，小靜每分鐘走55米。5分鐘后小寧追上小靜嗎？此時(shí)兩人相距多少米？5，光明小學(xué)有一條長(zhǎng)200米的環(huán)形跑道，亮亮和晶晶同時(shí)

35、從起跑線起跑。亮亮每秒跑6米，晶晶每秒跑4米，問：亮亮第一次追上晶晶時(shí)兩人各跑了多少米？6，甲、乙兩人繞周長(zhǎng)1000米的環(huán)形廣場(chǎng)競(jìng)走，已知甲每分鐘走125米，乙的速度是甲的2倍?，F(xiàn)在甲在乙后面250米，乙追上甲需要多少分鐘？7，甲、乙兩輛汽車同時(shí)從東西兩城相向開出，甲車每小時(shí)行84千米，乙車每小時(shí)行68千米，兩車在距中點(diǎn)32千米處相遇。東西兩城相距多少千米？8，快車和慢車同時(shí)從南北兩鎮(zhèn)相對(duì)開出，已知快車每小時(shí)行40千米，經(jīng)過3小時(shí)后，快車已駛過中點(diǎn)25千米，這時(shí)快車與慢車還相距7千米。問此時(shí)慢車相距中點(diǎn)多少千米？此時(shí)慢車已行多少千米？每小時(shí)行多少千米？9，有三輛客車，甲、乙兩車從東站，丙車從西

36、站同時(shí)相向而行，甲車每分鐘行1000米，乙車每分鐘行800米，丙車每分鐘行700米。丙車遇到甲車后20分鐘又遇到乙車。求東西兩站的距離。10，甲、乙兩港間水路長(zhǎng)540千米，一只船從上游甲港航行到下游乙港需要18小時(shí)，從乙港返回甲港，需要30小時(shí)到達(dá)。求船在靜水中的速度和水流速度。11，某輪船在相距216千米的兩個(gè)港口間往返運(yùn)送貨物，已知輪船在靜水中每小時(shí)行21千米，兩個(gè)港口間的水流速度是每小時(shí)3千米，那么，這只輪船往返一次需要多少時(shí)間？12，一條長(zhǎng)160千米的水路，甲船順流而下需要8小時(shí)，逆流而上需要20小時(shí)。如果乙船順流而下要10小時(shí)，那么乙船逆流而上需要多少小時(shí)？追及問題 例1、甲乙兩人從

37、相距150米的兩地同時(shí)同向行走，甲在前面每分鐘走65米，在后面每分鐘走75米，幾分鐘后乙可以追上甲？1.甲乙兩車從相距140千米的兩地同時(shí)同向而行，甲車在前，每小時(shí)行駛45千米；乙車在后，每小時(shí)行駛65千米，乙車追上甲車需要幾小時(shí)？2.甲乙兩車從相距126千米的兩地同時(shí)同向而行，甲車在前，每小時(shí)行駛43千米；乙車在后，每小時(shí)行駛61千米，乙車追上甲車需要幾小時(shí)？3.甲乙兩車從相距240千米的兩地同時(shí)同向而行，甲車在前，每小時(shí)行駛67千米；乙車在后，每小時(shí)行駛82千米，乙車追上甲車需要幾小時(shí)？例2：環(huán)形跑道周長(zhǎng)400米，甲乙兩名運(yùn)動(dòng)員同時(shí)順時(shí)針自起點(diǎn)出發(fā)，甲速度400米/分，乙速度375米/分。

38、幾分鐘甲乙再次相遇？一條環(huán)形跑道長(zhǎng)400米，小明每分鐘跑260米，小亮每分鐘跑210米，兩人同時(shí)同向出發(fā)，經(jīng)過多少分鐘兩人相遇？例3：一列火車從甲城開往乙城，如果以每小時(shí)24千米的速度行駛，它將于下午1時(shí)到達(dá)乙城；如果以每小時(shí)40千米的速度。它將于上午11時(shí)到達(dá)乙城，要使這列火車于中午12時(shí)到達(dá)乙城，那么這列火車應(yīng)以怎樣的速度行駛？小明從家到學(xué)校，如果以每分鐘150米的速度，他將于7:50到校；如果以每分鐘200米的速度，他將于7:45到校，小明想在7:40到校，他該以怎樣的速度前進(jìn)？例4：甲乙兩人環(huán)繞周長(zhǎng)是300米的跑道跑步，如果兩人從同一地點(diǎn)出發(fā)背向而行，那么經(jīng)過3分鐘相遇；如果兩人從同一

39、地點(diǎn)出發(fā)同向而行，那么經(jīng)過30分鐘兩人相遇，已知甲的速度比乙快，求甲乙兩人跑步的速度各是多少？甲乙兩人環(huán)繞周長(zhǎng)是400米的跑道跑步，兩人若從同一地點(diǎn)背向而行，經(jīng)2分鐘迎面相遇，兩人若從同一地點(diǎn)同向而行，經(jīng)20分鐘追及相遇，求甲乙各自的速度。例5：狗跑4步的時(shí)間馬能跑6步。馬跑3步的距離相當(dāng)于狗跑6步的距離。現(xiàn)在狗已跑出600米，馬才開始追狗，馬跑多少米可以追上狗？B地的兔子和A地的狗相距56米，兔子發(fā)現(xiàn)A處的狗后立即從B地逃跑，狗同時(shí)從A地追捕兔子，狗一跳前進(jìn)2米，狗跳3次的時(shí)間相當(dāng)于兔子跳4次的時(shí)間，兔子前進(jìn)112米到達(dá)C地，此時(shí)狗追捕到兔子，問兔子一跳前進(jìn)多少米？練習(xí)與檢測(cè)1、甲乙兩車從相距104千米的兩地出發(fā)去貨場(chǎng)取貨（乙車在前）。甲車每小時(shí)行64千米，乙車每小時(shí)行48千米。途中甲車出故障停車修理半小時(shí)，甲乙兩車相遇時(shí)各行了多少千米2、學(xué)校離游泳館1200米，小強(qiáng)和小華由學(xué)校到游泳館，小強(qiáng)每分鐘行100米，小華每分鐘行80米，當(dāng)小華走2分鐘后，小強(qiáng)才出發(fā)，當(dāng)小強(qiáng)追上小華時(shí)，距離游泳館有多遠(yuǎn)？3、甲乙兩地相距9