第2章 牛頓定律

1、第2章 牛頓定律 牛頓牛頓 Issac Newton（16431727）杰出的英杰出的英國物理學(xué)家國物理學(xué)家, ,經(jīng)典物理學(xué)經(jīng)典物理學(xué)的奠基人的奠基人. .他的不朽巨著他的不朽巨著自然哲學(xué)的數(shù)學(xué)原理自然哲學(xué)的數(shù)學(xué)原理總結(jié)了前人和自己關(guān)于總結(jié)了前人和自己關(guān)于力力學(xué)學(xué)以及以及微積分學(xué)微積分學(xué)方面的研方面的研究成果究成果. . 他在光學(xué)、熱學(xué)他在光學(xué)、熱學(xué)和天文學(xué)等學(xué)科都有重大和天文學(xué)等學(xué)科都有重大發(fā)現(xiàn)發(fā)現(xiàn). . 2-1 牛頓定律 數(shù)學(xué)形式：數(shù)學(xué)形式： 時(shí)，時(shí)， 恒矢量恒矢量v0F 定義了物體的定義了物體的慣性慣性 任何物體都有保持其運(yùn)動狀態(tài)不變的任何物體都有保持其運(yùn)動狀態(tài)不變的性質(zhì)性質(zhì), 這一性質(zhì)

2、叫慣性這一性質(zhì)叫慣性. 任何物體都要保持靜止或勻速直線運(yùn)動狀態(tài)，任何物體都要保持靜止或勻速直線運(yùn)動狀態(tài)，直到外力迫使它改變運(yùn)動狀態(tài)為止直到外力迫使它改變運(yùn)動狀態(tài)為止. . 定義了定義了力力 力是物體運(yùn)動狀態(tài)發(fā)生變化的原因力是物體運(yùn)動狀態(tài)發(fā)生變化的原因. 定義了定義了慣性參照系慣性參照系 物體在某參考系中物體在某參考系中, 不受其他物體作不受其他物體作用而保持靜止或勻速直線運(yùn)動狀態(tài)用而保持靜止或勻速直線運(yùn)動狀態(tài) , 這個參考系稱為這個參考系稱為慣性系慣性系 . 相對慣性系相對慣性系靜止靜止或或勻速直線運(yùn)動勻速直線運(yùn)動的參照系也是慣性系的參照系也是慣性系 . 一一 牛頓第一定律牛頓第一定律力是維持

3、物體運(yùn)動狀態(tài)的原因。力是維持物體運(yùn)動狀態(tài)的原因。vmptpF,dd當(dāng)當(dāng) 時(shí)，時(shí)， 為為常量常量cvamFm321321aaamFFFmFa 力的疊加原理力的疊加原理牛頓第二定律只適用于牛頓第二定律只適用于質(zhì)點(diǎn)質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動的運(yùn)動. 二二 牛頓第二定律牛頓第二定律 質(zhì)點(diǎn)質(zhì)點(diǎn)受到合外力受到合外力與與獲得的加速度獲得的加速度為為瞬時(shí)對應(yīng)瞬時(shí)對應(yīng)關(guān)系關(guān)系d, /ip dtFF 物物體體動動量量隨隨時(shí)時(shí)間間的的變變化化率率等等于于作作用用于于物物體體的的合合外外力力即即amtpFdd一般的表示一般的表示tmmaFxxxddvtmmaFyyyddv直角坐標(biāo)表示直角坐標(biāo)表示mrtmmaFttddv2mrrmma

4、Fnn2v自然坐標(biāo)表示自然坐標(biāo)表示牛頓第二定律的數(shù)學(xué)表達(dá)式牛頓第二定律的數(shù)學(xué)表達(dá)式變速圓周運(yùn)動變速圓周運(yùn)動 兩個物體之間作用力兩個物體之間作用力 和反作和反作用力用力 , 沿同一直線沿同一直線, 大小相等大小相等, 方向相反方向相反, 分別作用分別作用 在兩個物體上在兩個物體上 .FF1221FF （物體間相互作用規(guī)律）（物體間相互作用規(guī)律）三三 牛頓第三定律牛頓第三定律mmTTPP地球地球NN3. 砝碼所受重力的反作用力是什么砝碼所受重力的反作用力是什么?1. 的反作用力是什么的反作用力是什么?N 2. 能否說能否說 就是砝碼的就是砝碼的重力傳下來的重力傳下來的, 它們是一回事它們是一回事嗎

5、嗎?N 作用力和反作用力應(yīng)是作用力和反作用力應(yīng)是同一種力同一種力.注意注意 牛頓三定律的研究對象是單個物體牛頓三定律的研究對象是單個物體(質(zhì)點(diǎn)質(zhì)點(diǎn)) . 若研究對象較復(fù)若研究對象較復(fù)雜，必須將它各部分隔離開來雜，必須將它各部分隔離開來, 分別進(jìn)行研究分別進(jìn)行研究.P討論討論N物物體體對對桌桌面面的的壓壓力力P地球地球 1m 是光在真空中在（是光在真空中在（1/299792458 s ）內(nèi)所）內(nèi)所經(jīng)過的距離經(jīng)過的距離 . .力學(xué)的力學(xué)的基本單位基本單位 1984年年2月月27日日，我國國務(wù)院頒布實(shí)行以國際單位制，我國國務(wù)院頒布實(shí)行以國際單位制（SI）為基礎(chǔ)的法定單位制）為基礎(chǔ)的法定單位制 . .

6、 1s 是銫的一種同位素是銫的一種同位素133 Cs 原子發(fā)出的一個原子發(fā)出的一個特征頻率光波周期的特征頻率光波周期的9192631770倍倍 . “千克標(biāo)準(zhǔn)原器千克標(biāo)準(zhǔn)原器” 是用鉑銥合金制造的一個是用鉑銥合金制造的一個金屬圓柱體，保存在巴黎度量衡局中金屬圓柱體，保存在巴黎度量衡局中 . .物理量物理量單位名稱單位名稱符號符號長度長度米米質(zhì)量質(zhì)量千克千克時(shí)間時(shí)間秒秒mkgs2-2 物理量的單位和量綱速率速率ts d/dvm/1s1sm1-1導(dǎo)出量導(dǎo)出量amF-2smkg1N1力力rFWdd2-21J1kg ms功功 量綱作用量綱作用1 1）可定出同一物理量可定出同一物理量不同單位間不同單位間

7、的換算關(guān)系的換算關(guān)系 . .3 3）從從量綱分析量綱分析中定出方程中中定出方程中比例系數(shù)比例系數(shù)的量綱和單位的量綱和單位 . .2 2）量綱可檢驗(yàn)文字結(jié)果的正誤量綱可檢驗(yàn)文字結(jié)果的正誤 . .221rmmGF 212mmFrG 213TMLdimG量量 綱綱某一物理量某一物理量 的量綱的量綱sqpQTMLdimQ( (給出給出導(dǎo)出量導(dǎo)出量與與基本量基本量之間的關(guān)系之間的關(guān)系) )122 LTLTMLT速速度度的的量量綱綱加加速速度度的的量量綱綱力力的的量量綱綱 物體間的萬有引力：物體間的萬有引力：1221r2m mFGer -2211kgmN1067. 6G萬有引力常數(shù)萬有引力常數(shù)：一一 萬有

8、引力萬有引力 萬有引力定律適用于兩個質(zhì)點(diǎn)萬有引力定律適用于兩個質(zhì)點(diǎn). “從運(yùn)動的現(xiàn)象去研究自然界中的力，然后從這些力去說明其從運(yùn)動的現(xiàn)象去研究自然界中的力，然后從這些力去說明其他現(xiàn)象他現(xiàn)象”. 牛頓牛頓定律是以定律是以力力的概念為的概念為核心核心的的.1m2mrerF 重力重力: 地球?qū)Φ孛娓浇矬w的萬有引力地球?qū)Φ孛娓浇矬w的萬有引力.gmP22E2Esm82. 9RGmrGmg2-3 幾種常見的力二二 彈性力彈性力: :（壓力、支持力、張力、彈簧彈性力等）（壓力、支持力、張力、彈簧彈性力等）kxF 在彈性限度內(nèi)彈性力遵從胡克定律在彈性限度內(nèi)彈性力遵從胡克定律 物體在受力形變時(shí)物體在受力形變

9、時(shí),有恢復(fù)原狀的趨勢有恢復(fù)原狀的趨勢, 這種抵抗外這種抵抗外力力, 力圖恢復(fù)原狀的的力就是力圖恢復(fù)原狀的的力就是彈性力彈性力. .0)()(TTlFllF繩繩靜止靜止時(shí)時(shí)若線密度若線密度 繩各處張力相等繩各處張力相等.0, 0TFl)(TlF)(TllFal)(TlF)(TllFTFPTFFFTTT()( )FmalaFllFl 繩繩加速加速時(shí)時(shí)NfFF 滑動滑動摩擦力摩擦力 靜靜摩擦力摩擦力000ffmFF三三 摩擦力摩擦力 當(dāng)相互接觸的物體作當(dāng)相互接觸的物體作相對運(yùn)動相對運(yùn)動或有或有相對運(yùn)動的趨勢相對運(yùn)動的趨勢時(shí)時(shí), 它們中間所產(chǎn)生的阻礙相對運(yùn)動的力稱為摩擦力它們中間所產(chǎn)生的阻礙相對運(yùn)動的

10、力稱為摩擦力. 干摩擦干摩擦: 固體表面之間的摩擦固體表面之間的摩擦. （滑動滑動摩擦、摩擦、靜靜摩摩擦、擦、滾動滾動摩擦）摩擦） 濕摩擦濕摩擦: 液體內(nèi)部或液體和固體表面的摩擦液體內(nèi)部或液體和固體表面的摩擦.00fmNFF最大最大靜摩擦靜摩擦0一般一般情況情況 滑動滑動摩擦系數(shù)摩擦系數(shù)靜靜摩擦系數(shù)摩擦系數(shù)接觸面間正壓力接觸面間正壓力 討論討論：胖子和瘦子拔河：胖子和瘦子拔河,兩人彼此之間施與的力兩人彼此之間施與的力是一對作用力和反作用力（繩子質(zhì)量可略），大小是一對作用力和反作用力（繩子質(zhì)量可略），大小相等，方向相反，那么他們的輸贏與什么有關(guān)相等，方向相反，那么他們的輸贏與什么有關(guān)？50kg勝

11、負(fù)的關(guān)鍵在于腳下的摩擦力勝負(fù)的關(guān)鍵在于腳下的摩擦力.1 1）確定研究對象進(jìn)行受力分析；確定研究對象進(jìn)行受力分析； （隔離物體，畫受力圖，（隔離物體，畫受力圖，不要畫力的分解圖不要畫力的分解圖. .）2 2）取坐標(biāo)系；取坐標(biāo)系；3 3）列方程（一般用分量式列方程（一般用分量式, , 用用文字符號文字符號列方程式）；列方程式）；4 4）利用其它的利用其它的約束條件約束條件列補(bǔ)充方程；列補(bǔ)充方程；5 5）先）先用文字符號求解，用文字符號求解，后后代入數(shù)據(jù)計(jì)算結(jié)果代入數(shù)據(jù)計(jì)算結(jié)果. . 解題的基本思路解題的基本思路2-4 牛頓定律的應(yīng)用舉例例例1,1,例例3, 3, 例例4 4，例，例5 5 自學(xué)自學(xué)

12、s 90. 6)2(21mbt0vtvddattbtm0)d(1d0v0vtaddv解解 汽車的加速度汽車的加速度mbta 例例2 設(shè)有一質(zhì)量為設(shè)有一質(zhì)量為m = 2500kg 的汽車的汽車, 在平直的高在平直的高速公里上以速公里上以每小時(shí)每小時(shí) 120km 的速度行駛的速度行駛. 若欲使汽車平穩(wěn)若欲使汽車平穩(wěn)地停下來地停下來, 駕駛員啟動剎車裝置駕駛員啟動剎車裝置, 剎車阻力是隨時(shí)間線剎車阻力是隨時(shí)間線性增加的性增加的 , 即即 , 其中其中 b = 3500Ns . 試問此車試問此車經(jīng)過多長時(shí)間停下來經(jīng)過多長時(shí)間停下來. fFbt dvadtt 時(shí)刻，汽車停下來時(shí)刻，汽車停下來注意：要將初速度換算到國際單位制注意：要將初速度換算到國際單位制 例例6 如圖所示（如圖所示（圓錐擺圓錐擺），長為），長為 的細(xì)繩一端固的細(xì)繩一端固定在天花板上，另一端懸掛質(zhì)量為定在天花板上，另一端懸掛質(zhì)量為 的小球，小球經(jīng)的小球，小球經(jīng)推動后，在水平面內(nèi)繞通過圓心推動后，在水平面內(nèi)繞通過圓心 O O 的鉛直軸作角速度的鉛直軸作角速度為為 的勻速率圓周運(yùn)動的勻速率圓周運(yùn)動 . . 問繩和鉛直方向所成的角問繩和鉛直