立體幾何判定平行垂直的20個判定定理

1、平行關(guān)系的判定圖示符號文字線/線（4個）,公理4：平行于同一條直線的兩條直線互相平行線面平行的性質(zhì)定理：如果一條直線和一個平面平行，經(jīng)過這條直線的平面和這個平面相交，那么這條直線和交線平行。，b線面垂直的性質(zhì)定理：如何兩條直線都垂直于同一個平面，那么這兩條直線平行。面面平行的性質(zhì)定理：一個平面同時與兩個平行平面相交，那么這兩條交線平行。線/面（2個），線面平行的判定定理：若平面外的一條直線與平面內(nèi)的一條直線平行，那么這條直線與這個平面平行。，面面平行的性質(zhì)：兩個平面平行,在一個平面內(nèi)的任意一條直線平行于另外一個平面。面/面（3個）,面面平行的判定定理：一個平面內(nèi)兩條相交直線分別與另一個平面平行

2、,那么這兩個平面平行.課本P35例1：垂直于同一直線的兩個平面平行。,補充：平行于同一平面的兩個平面平行。平行關(guān)系的判定垂直關(guān)系的判定圖示符號文字線線（5個），三垂線定理：平面內(nèi)一直線若與斜線的射影垂直則它與斜線垂直。，三垂線定理的逆定理：平面內(nèi)一直線若與斜線垂直則與斜線的射影垂直。，線面垂直的性質(zhì)定理：一條直線若垂直于一平面,則直線垂直于這個平面內(nèi)任意一條直線。c，兩條平行直線，一條垂直第三條直線，則另一條也垂直于第三條直線。補充：三個兩兩垂直的平面的交線垂直線面（4個），線面垂直的判定定理：一條直線與平面內(nèi)兩條相交直線都相交,那么這條直線與這個平面垂直。,面面垂直的性質(zhì)定理：兩個平面垂直,

3、在第一個平面內(nèi)垂直于交線的直線垂直于另一個平面。， b線面垂直的性質(zhì)：由線線平行得線面垂直。，面面平行的性質(zhì)：由面面平行得線面垂直。面面（2個），面面垂直的判定定理：一個平面經(jīng)過另外一個平面的垂線，則這兩個平面互相垂直。,補充：如果一個平面與另一個平面的垂線平行，那么這兩個平面互相垂直。平面的基本性質(zhì)基本性質(zhì)圖示作用公理1：如果一條直線上的兩個點在一個平面內(nèi),那么這條直線上所有點都在這個平面內(nèi).判斷線在面內(nèi)的依據(jù)公理2：如果兩個平面有一個公共點,那么它們有且僅有一條通過這個點的公共直線.判斷兩個平面相交的依據(jù)；證明點在線上的依據(jù);確定交線位置公理3：經(jīng)過不在同一直線上的三點有且僅有一個平面.確定一個平面的依據(jù)空間角平面圖形空間圖形異面直線直線和平面兩個平面夾角圖示定義由一點出發(fā)的兩條射線組成的圖形異面直線所成的角：作，所成的角（銳角或直角）為異面直線所成的角直線與平面所成的角：a是a在平面上的射影,a與a所成銳角為直線與平面所成的角。二面角的平面角：O在棱上，OA在內(nèi)，OA棱，OB在內(nèi)，OB棱，AOB是二面角的平面角。范圍空間距離