電力系統(tǒng)靜態(tài)安全分析基本理論

1、電力系統(tǒng)靜態(tài)安全分析基本理論陸未 11110112060年代以來，由于歐美各國的一些電力系統(tǒng)多次發(fā)生大面積停電事故，在經(jīng)濟(jì)上造成了巨大損失，各國對于電力系統(tǒng)的安全性分析，開始給予足夠的重視。1 概述隨著電力系統(tǒng)總?cè)萘康牟粩嘣黾?、網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)不斷擴(kuò)大，致使系統(tǒng)出現(xiàn)故障的可能性也日趨增加。在互聯(lián)系統(tǒng)中，機(jī)組或線路故障，往往會導(dǎo)致各種不同嚴(yán)重的后果，最終導(dǎo)致用戶供電中斷。對安全的廣義解釋是保持不間斷的供電，亦即不失去負(fù)荷。進(jìn)行系統(tǒng)的安全分析，其主要目的在于提高系統(tǒng)的安全性，而提高系統(tǒng)的安全性，則必須從系統(tǒng)規(guī)劃、系統(tǒng)調(diào)度操作以及系統(tǒng)維修計劃等方面作統(tǒng)一而全面的考慮，并最終將集中體現(xiàn)在系統(tǒng)的運行條件上。一般

2、來說，電力系統(tǒng)如果在數(shù)量上和質(zhì)量上，都滿足了用戶的要求，就可以認(rèn)為系統(tǒng)處于正常的運行狀態(tài)。具體來說，處于正常運行的電力系統(tǒng)，必須同時滿足兩類條件：等式約束條件。系統(tǒng)中各節(jié)點的有功、無功功率的供需必須平衡，即(1)式中，、分別為節(jié)點的有功、無功注入功率；下角標(biāo)和分別表示發(fā)電機(jī)和負(fù)荷。也可以寫成： (2)式中，為系統(tǒng)運行的狀態(tài)變量。不等式約束條件在具有合格電能質(zhì)量的條件下，有關(guān)設(shè)備的運行狀態(tài)應(yīng)處于其運行限值以內(nèi)，即沒有過負(fù)荷。即(3)式中，為節(jié)點的電壓模值；為支路的有功潮流；為支路的無功潮流。也可以寫成：（4）在考慮預(yù)想事故集的情況下，根據(jù)系統(tǒng)對以上兩類約束條件的滿足情況，可將電力系統(tǒng)分為四種運行

3、狀態(tài)：安全正常狀態(tài)；不安全正常狀態(tài)；緊急狀態(tài)；恢復(fù)狀態(tài)。從電力系統(tǒng)運行角度看，處于正常狀態(tài)的系統(tǒng)當(dāng)發(fā)生故障后，系統(tǒng)可能仍然處于安全狀態(tài)。由于網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)的變化，電力系統(tǒng)也可能出現(xiàn)輸電線路過負(fù)載、電壓數(shù)值越限、系統(tǒng)出現(xiàn)失去穩(wěn)定性等情況。因此，對于正常狀態(tài)的電力系統(tǒng)，又可分為安全正常狀態(tài)與不安全正常狀態(tài)。已處于正常狀態(tài)的電力系統(tǒng)，在承受一個合理的預(yù)想事故集的擾動之后，如果仍不違反等約束及不等約束，則該系統(tǒng)處于安全正常狀態(tài)。如果運行在正常狀態(tài)下的電力系統(tǒng)，在承受規(guī)定預(yù)想事故集的擾動過程中，只要有一個預(yù)想事故使得系統(tǒng)不滿足運行不等式約束條件，就稱該系統(tǒng)處于不安全正常狀態(tài)。使系統(tǒng)從不安全正常狀態(tài)轉(zhuǎn)變到安全正

4、常狀態(tài)的控制手段，即預(yù)防控制。電力系統(tǒng)安全分析就是應(yīng)用預(yù)想事故分析的方法來預(yù)見知道系統(tǒng)是否存在隱患，即處于不安全正常狀態(tài)，采取相應(yīng)的措施使之恢復(fù)到安全正常狀態(tài)。靜態(tài)安全分析是用來判斷在發(fā)生預(yù)想事故后系統(tǒng)是否會發(fā)生過負(fù)荷或電壓越限。而暫態(tài)安全分析是用來判斷系統(tǒng)是否會失穩(wěn)的。圖1 電力系統(tǒng)運行狀態(tài)分類及其轉(zhuǎn)化過程對于運行在只滿足等式約束條件，但不滿足不等式的狀態(tài)，稱為緊急狀態(tài)。緊急狀態(tài)又可以分成兩類：持久性的緊急狀態(tài)：沒有失去穩(wěn)定性質(zhì)，可通過校正控制使之回到安全狀態(tài)。穩(wěn)定性的緊急狀態(tài)：可能失去穩(wěn)定的緊急狀態(tài)?？梢酝ㄟ^緊急控制使系統(tǒng)回到恢復(fù)狀態(tài)。緊急控制一般包括甩負(fù)荷，切機(jī)，解列控制。系統(tǒng)經(jīng)緊急控制

5、后回到恢復(fù)狀態(tài)，此時系統(tǒng)可能不滿足等式約束，而滿足不等式約束，或一部分滿足約束，另一部分不滿足。對處于恢復(fù)狀態(tài)的系統(tǒng)，一般通過恢復(fù)控制使之進(jìn)入正常狀態(tài)?；謴?fù)控制一般有啟動備用機(jī)組，重新并列系統(tǒng)等。2 靜態(tài)安全分析方法在電力系統(tǒng)的運行中，為了避免過負(fù)荷和電壓越限引起的設(shè)備損毀，或由于過負(fù)荷設(shè)備在系統(tǒng)保護(hù)作用下退出運行而導(dǎo)致大面積連鎖反應(yīng)性的停電，在線或?qū)崟r地進(jìn)行系統(tǒng)靜態(tài)安全分析非常重要。由于不涉及元件動態(tài)特性和電力系統(tǒng)的動態(tài)過程，靜態(tài)安全分析實質(zhì)上是電力系統(tǒng)運行的穩(wěn)態(tài)分析問題，即潮流問題也就是說，可以根據(jù)預(yù)想的事故，設(shè)想各種可能的設(shè)備開斷情況，完成相應(yīng)的潮流計算，即可得出系統(tǒng)是否安全的結(jié)論。在靜

6、態(tài)安全分析評定中，預(yù)想事故集至少包括下列擾動：支路開斷；發(fā)電機(jī)開斷。進(jìn)行這兩種事故評定，目前有許多種分析方法。但是，靜態(tài)安全分析要求檢驗的預(yù)想事故數(shù)量非常大，而在線分析或?qū)崟r分析又要在短時間內(nèi)完成這些計算。因此，究竟采用何種方法來進(jìn)行靜態(tài)安全分析，主要取決于研究課題在精度上和時間上的要求。在電力系統(tǒng)基本運行方式計算完畢以后，往往還要求系統(tǒng)運行人員或規(guī)劃設(shè)計人員進(jìn)行一些特殊運行方式的計算，以分析系統(tǒng)中某些支路開斷以后系統(tǒng)的運行狀態(tài)，即斷線運行方式。對于確保電力系統(tǒng)可靠運行，合理安排檢修計劃是非常必要的。發(fā)電廠運行狀態(tài)的變化，如發(fā)電廠之間出力的調(diào)整和某些發(fā)電廠退出運行等情況，在程序中都是比較好模擬

7、的。因為這時網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)和網(wǎng)絡(luò)參數(shù)未發(fā)生變化，所以網(wǎng)絡(luò)的阻抗矩陣、導(dǎo)納矩陣以及P-Q分解法中的因子表都應(yīng)和基本運行方式一樣。因此我們只需按照新的運行方式給定各發(fā)電廠的出力，直接轉(zhuǎn)入迭代程序。在這種情況下，不必重新送電壓初值，利用基本運行方式求得的節(jié)點電壓作為電壓初值可能更有利于收斂。當(dāng)系統(tǒng)因故障或檢修而開斷線路或變壓器時，要引起電網(wǎng)參數(shù)或局部系統(tǒng)結(jié)構(gòu)發(fā)生變化，因此在這種情況下進(jìn)行潮流計算時，要修改網(wǎng)絡(luò)的阻抗矩陣或?qū)Ъ{矩陣。對于牛頓潮流程序來言，修正導(dǎo)納矩陣以后，即可轉(zhuǎn)入迭代程序。對于P-Q分解法來說，修改導(dǎo)納矩陣以后，應(yīng)該先轉(zhuǎn)入形成因子表，然后再進(jìn)行迭代計算。在程序編制上這樣處理比較簡單，只需增加

8、修改導(dǎo)納矩陣的程序，但是由于需要重新形成因子表，因此計算速度較慢。為了進(jìn)一步發(fā)揮P-Q分解法的優(yōu)點，提高計算速度，可以采用補償法的原理，在原有基本運行方式的因子表的基礎(chǔ)上進(jìn)行開斷運行的計算。在潮流程序用作在在線靜態(tài)安全監(jiān)視時，利用補償法以加速順序開斷方式的檢驗就顯得特別重要。補償法的基本思想是將支路開斷視為該支路未被斷開，而在其兩端節(jié)點處引入某一待求的補償電流，以此來模擬支路開斷的影響。經(jīng)過這樣的處理，就不必修改導(dǎo)納矩陣，可以用原來的因子表來解算網(wǎng)絡(luò)的狀態(tài)。參考文獻(xiàn)4給出了補償法的基本原理和計算步驟。直流潮流模型把非線性電力系統(tǒng)潮流問題簡化為線性電路問題，從而使分析計算非常方便。直流潮流模型的

9、缺點是精度差，只能校驗負(fù)荷越限，不能校驗電壓越限的情況。但直流潮流模型是線性模型，不僅計算快，適合處理斷線分析，而且形成便于用線性規(guī)劃求解的優(yōu)化問題，因此，得到了廣泛的應(yīng)用。參考文獻(xiàn)4給出了直流潮流法的模型和斷線模型。直流潮流模型是一種簡單而快速的靜態(tài)安全分析方法但這種方法只能進(jìn)行有功潮流的計算，沒有考慮電壓和無功的問題。采用潮流計算的P-Q分解法和補償法進(jìn)行斷線分析可以同時給出有功潮流、無功潮流以及節(jié)點電壓的估計。但為了使計算結(jié)果達(dá)到一定的精度，要求必須進(jìn)行反復(fù)迭代，否則其計算結(jié)果，特別是電壓及無功潮流的誤差較大。文獻(xiàn)8提出了一種斷線分析的靈敏度法。該法將線路開斷視為正常運行情況的一種擾動，

10、從電力系統(tǒng)潮流方程的泰勒級數(shù)展開式出發(fā)，導(dǎo)出了靈敏度矩陣，以節(jié)點注入功率的增量模擬斷線的影響，較好地解決了電力系統(tǒng)斷線分析計算問題。這種方法簡單明了，省去了大量的中間計算過程，顯著提高了斷線分析的效率。應(yīng)用此法既可以提高全面的系統(tǒng)運行指標(biāo)（包括有功、無功潮流、節(jié)點電壓、相角），又具有很高的計算精度和速度，因此是比較實用的靜態(tài)安全分析方法。網(wǎng)絡(luò)斷線分析還可以結(jié)合故障選擇技術(shù)，以減少斷線分析的次數(shù)，進(jìn)一步提高靜態(tài)安全的效率。參考文獻(xiàn)4給出了靈敏度法的斷線處節(jié)點注入功率增量的計算方法。在網(wǎng)絡(luò)的基本情況（即未發(fā)生預(yù)想事故的情況）潮流求得之后，對于支路開斷模擬，通常有下列幾種方法：直流法；補償法；分布系

11、數(shù)法。而對于發(fā)電機(jī)開斷模擬，有下列幾種方法：直流法；分布系數(shù)法；計及電力系統(tǒng)頻率特性的靜態(tài)頻率特性法。3 N-1檢驗與故障排序方法在進(jìn)行大型電力系統(tǒng)安全分析時，需要考慮的預(yù)想事故數(shù)目是相當(dāng)可觀的。要給出預(yù)想事故的安全評價，需要逐個對預(yù)想事故進(jìn)行潮流分析，然后校核其違限情況。因此安全分析的計算量很大，難以適應(yīng)實時要求。目前比較常見的網(wǎng)絡(luò)安全運行要求是滿足N-1檢驗，即在全部N條線路中任意開斷一條線路后，系統(tǒng)的各項運行指標(biāo)均應(yīng)滿足給定的要求。在網(wǎng)絡(luò)規(guī)劃形成的初期，最重要的原則是使網(wǎng)絡(luò)不出現(xiàn)過負(fù)荷，即網(wǎng)絡(luò)能夠滿足安全的輸送電力的要求，為此應(yīng)進(jìn)行逐條線路開斷后的過負(fù)荷校驗。當(dāng)任意一條線路開斷后能夠引起

12、系統(tǒng)其他線路出現(xiàn)過負(fù)荷或系統(tǒng)解列時，說明網(wǎng)絡(luò)沒有滿足N-1檢驗。嚴(yán)格的N-1檢驗需要對全部線路進(jìn)行N次斷線分析，計算工作量很大。實際上，網(wǎng)絡(luò)中有一些線路在開端后并不引起系統(tǒng)過負(fù)荷，因此我們可根據(jù)各線路開斷后引起系統(tǒng)過負(fù)荷的可能性進(jìn)行故障排序，然后按照順序依次對過負(fù)荷可能性較大的線路進(jìn)行校驗。當(dāng)校驗到某條線路開斷后不引起超過負(fù)荷時，則排在其后的線路就可以不再進(jìn)行校驗，從而可以顯著地減少計算量，這個過程也稱為故障選擇。目前國內(nèi)外已出現(xiàn)了不少故障排序方法，這些方法評判系統(tǒng)故障的標(biāo)準(zhǔn)各不相同。通常是以是否引起系統(tǒng)過負(fù)荷作為標(biāo)準(zhǔn)的故障排序方法。為了綜合反映系統(tǒng)的過負(fù)荷情況，定義標(biāo)量函數(shù)PI(Perfor

13、mance Index)作為系統(tǒng)運行行為指標(biāo)：(5)式中，為線路的有功潮流；為線路的傳輸容量；為支路中的并聯(lián)線路數(shù)；為線路的權(quán)系數(shù)，反映該線路故障對系統(tǒng)的影響；為網(wǎng)絡(luò)支路數(shù)。由式(5)可以看出，當(dāng)系統(tǒng)中沒有過負(fù)荷時，均不大于1，指標(biāo)較小。當(dāng)系統(tǒng)中有過負(fù)荷線路大于1，正指數(shù)將使指標(biāo)變得很大。因此這個指標(biāo)可以概括地反映系統(tǒng)安全性。為了突出地反映過負(fù)荷的情況，甚至可以用高次指數(shù)項代替式中的二次項。通過分析PI指標(biāo)對各線路導(dǎo)納變化的靈敏度就可以反映出相應(yīng)線路故障對系統(tǒng)安全性的影響。當(dāng)線路故障時，PI指標(biāo)的變化量為(6)式中：即，為線路的導(dǎo)納。的值越大，值增加越多，說明線路故障引起系統(tǒng)過負(fù)荷的可能性越大

14、。可以用特勒根定理和伴隨網(wǎng)絡(luò)的方法進(jìn)行計算。故障排序過程實際上是對所有線路計算值，并根據(jù)從大到小排序。在斷線分析時，首先對值最大的線路進(jìn)行開斷后的潮流計算和檢驗，直到開斷某條線路后不在引起系統(tǒng)過負(fù)荷為止，其余值較小的線路引起系統(tǒng)過負(fù)荷的可能性很小，因而無需做斷線分析。但是，采用這種系統(tǒng)行為指標(biāo)可能存在一定的“遮蔽”現(xiàn)象，例如當(dāng)有個別線路過負(fù)荷而其他線路潮流較小時，其值可能小于沒有過負(fù)荷但線路潮流都比較大時的值，因而根據(jù)這個指標(biāo)進(jìn)行故障選擇排序可能會出現(xiàn)一定的誤差。因此在實際應(yīng)用時，應(yīng)在連續(xù)校驗幾條線路故障都未引起系統(tǒng)過負(fù)荷的情況下才終止斷線分析。4 電力系統(tǒng)靜態(tài)等值隨著電力建設(shè)事業(yè)的發(fā)展，電網(wǎng)

15、逐步形成巨大的互聯(lián)系統(tǒng)，以求提高電能質(zhì)量和獲得較高的供電可靠性。但是電力系統(tǒng)的形成，卻是電力系統(tǒng)規(guī)劃設(shè)計計算和運行方式計算大為復(fù)雜。為了對互聯(lián)系統(tǒng)進(jìn)行各種不同運行狀態(tài)下的眾多分析計算（如各種預(yù)想事故下的潮流計算），往往會受到計算機(jī)設(shè)備容量的限制或損耗顯著地計算機(jī)求解時間，從而不得不求助于等值方法，來取代系統(tǒng)中某些不擬了解其運行細(xì)節(jié)的部分，以縮小系統(tǒng)的規(guī)模。除此之外，電力系統(tǒng)的在線控制，已成為當(dāng)前實現(xiàn)“電力系統(tǒng)運行的計算機(jī)化”所期望的主要目標(biāo)。其中，實時地靜態(tài)安全分析（即判斷電力系統(tǒng)對預(yù)想事故的承受能力）是保證系統(tǒng)安全運行的重要環(huán)節(jié)之一。為了實施這一功能，總會在系統(tǒng)的規(guī)模與計算機(jī)內(nèi)存容量，以及分

16、析計算所需的響應(yīng)時間等方面，存在著難以克服的矛盾。同時，又由于不可能在控制中心內(nèi)，獲得互聯(lián)系統(tǒng)的完整而準(zhǔn)確的實時信息，而系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型的規(guī)模卻顯然又應(yīng)與所能得到的實時信息相匹配，以致也不得不把系統(tǒng)中的某些不可觀察部分，作為外部等值來處理。所以，等值方法的研究，在離線分析和在線分析方面，都有著相當(dāng)重要的實際意義。在電力系統(tǒng)靜態(tài)安全分析中，僅僅是研究系統(tǒng)的靜態(tài)行為，故采用的是靜態(tài)等值方法。圖2 互聯(lián)電力系統(tǒng)的第一種劃分圖3 互聯(lián)電力系統(tǒng)的第二種劃分一般來說，一個互聯(lián)電力系統(tǒng)可以劃分成研究系統(tǒng)ST和外部系統(tǒng)E兩部分。所謂研究系統(tǒng)是指感興趣區(qū)，它就是擬給以詳盡模擬的電網(wǎng)部分（即擬于了解其運行細(xì)節(jié)的電網(wǎng)部

17、分）；而外部系統(tǒng)則是擬采用某種等值方法來取代的電網(wǎng)部分。在在線情況下，由于ST的狀態(tài)可由狀態(tài)估計器提供，為此，ST又被稱為可觀察系統(tǒng)，而E則由于其狀態(tài)往往不能在實時下獲得而被稱為不可觀察系統(tǒng)。在某些文獻(xiàn)中，把研究系統(tǒng)進(jìn)一步分成邊界系統(tǒng)B和內(nèi)部系統(tǒng)I兩部分，如圖2所示。所謂邊界系統(tǒng)是指內(nèi)部系統(tǒng)與外部系統(tǒng)匯合處的邊界節(jié)點（或稱邊界母線）。同時，還把內(nèi)部系統(tǒng)與邊界系統(tǒng)間的連接支路稱為聯(lián)絡(luò)線。不過，還有一種分法把內(nèi)部系統(tǒng)稱為研究系統(tǒng)，而邊界母線歸并在外部系統(tǒng)中，如圖3所示。一般WARD等值用第一種分法，而REI等值用第一種分法。外部等值方法必須保證，當(dāng)研究系統(tǒng)內(nèi)運行條件發(fā)生變化（例如出現(xiàn)預(yù)想事故），其等值網(wǎng)絡(luò)分析結(jié)果應(yīng)與未簡化前由全系統(tǒng)計算分析的結(jié)果相近。目前，各種外部等值的算法中，大體分為兩類：拓?fù)浞ê头峭負(fù)浞?。非拓?fù)浞ㄓ址Q識別法，它只要求內(nèi)部系統(tǒng)的實時測量數(shù)據(jù)，就能估計出外部的等值。但是，如果發(fā)生較顯著的負(fù)荷變化或線路啟閉（這種情況電力系統(tǒng)中時有發(fā)生），原則上就要重新開始處理，從而限制了它的應(yīng)用。所以，目前大多致力于拓?fù)浞ǖ难芯?。在眾多的拓?fù)渌惴ㄖ?，又可分為兩大類：Ward等值法和REI等值法。參考文獻(xiàn)1 諸駿偉. 電力系統(tǒng)分析 上冊M. 北京：中國電力出版社，1995.2 吳際舜. 電力系統(tǒng)靜態(tài)安全分析M.