高三年級第一學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷(文科含答案)

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上高三年級第一學(xué)期期中試卷 數(shù)學(xué)（文）學(xué)科 一、選擇題：本大題共小題，每小題分，共分， 在每小題給出的四個(gè)備選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1、已知集合，集合，則集合 （ ）（A） （B） （C） （D）2、在等差數(shù)列中，若，則的值是 （ ）（A） （B） （C） （D）無法確定3、下列各式中，值為的是（ ）（A） （B） （C） （D）4、“”是“”的 （ ）(A)充分而不必要條件 (B)必要而不充分條件(C)充分必要條件 (D)既不充分也不必要條件5、下列函數(shù)中，滿足“對任意，（0，），當(dāng)<時(shí)，都有>的是 （ ）（A）= (B) = (C)= (D)

2、6、已知向量，若與垂直，則 （ ）（A） （B） (C) (D)47、若曲線在點(diǎn)處的切線平行于直線，則點(diǎn)的坐標(biāo)為（ ）（A） （B） （C） （D）8、下列函數(shù)中，圖象的一部分如右圖所示的是 ( )（A） （B） （C） (D)9、用鐵絲制作一個(gè)形狀為直角三角形且圍成的面積為的鐵架框，有下列四種長度的鐵絲供選擇，較經(jīng)濟(jì)（即夠用且耗材最少）的是 （ ）（A） （B） （C） （D） 10、用表示三個(gè)數(shù)中的最小值。設(shè)(),則的最大值為 （ ）（A） （B） （C） （D） 二、填空題：本大題共小題，每小題分，共分，把答案填寫在答案卷相應(yīng)位置上。11、 ；12、若集合，則中所有元素的和等于 ；13、

3、計(jì)算 ；14、已知函數(shù)的定義域?yàn)?，且同時(shí)滿足下列條件：（1）為偶函數(shù)； （2）函數(shù)沒有最大值；（3）函數(shù)的圖象被軸截得的線段長為；請寫出符合上述條件的一個(gè)函數(shù)解析式_ _ _； 15、在中，角所對的邊分別為，若，則 ；16、若函數(shù)（且）有兩個(gè)零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是 ；17、設(shè)集合（1）若，則的取值范圍是 ；（2）若，且的最大值為9，則的值是 。三、解答題：本大題共小題，共分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。18、（本小題滿分分）設(shè)：指數(shù)函數(shù)，不等式的解集是，：函數(shù)的定義域?yàn)?，若為假，為真，求?shí)數(shù)的取值范圍。19、（本小題滿分分）已知函數(shù)其中為實(shí)常數(shù)， （1）求的單調(diào)遞增區(qū)間； （2）

4、設(shè)集合已知當(dāng)時(shí)，的最小值為，當(dāng)時(shí)，求的最大值。20、（本小題滿分分）(1) 請寫出一個(gè)各項(xiàng)均為實(shí)數(shù)且公比的等比數(shù)列, 使得其同時(shí)滿足且；(2) 在符合條件(1)的數(shù)列中, 能否找到一正偶數(shù), 使得這三個(gè)數(shù)依次成等差數(shù)列? 若能, 求出這個(gè)的值； 若不能, 請說明理由。21、（本小題滿分分）已知是函數(shù)的一個(gè)極值點(diǎn),其中，（1）求與的關(guān)系表達(dá)式；（2）求的單調(diào)區(qū)間；（3）當(dāng)時(shí),函數(shù)的圖象上任意一點(diǎn)的切線斜率恒大于,求的取值范圍。22、（本小題滿分分）設(shè)關(guān)于的一元二次方程（）有兩個(gè)實(shí)根， （1）求的值； （2）求證：且； （3）如果，試求的最大值。 座位號高三年級第一學(xué)期期中答卷 數(shù)學(xué)（文）學(xué)科學(xué)校

5、 班級 學(xué)號 姓名 學(xué)好一、選擇題：本大題共小題，每小題分，共分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)是符合要求的。題號12345678910答案二、填空題：本大題共小題，每小題分，共分，請將答案填在下面橫線上。 11、 12、 13、 14、 15、 16、 17、（1） ；（2） 三、解答題：本大題有小題，共分，解答應(yīng)寫出文字說明、演算步驟或證明過程。18、（本小題滿分分）解：19、（本小題滿分分）解：20、（本小題滿分分） 解：21、（本小題滿分分）解： 22、（本小題滿分分）解： 高三年級第一學(xué)期期中考 數(shù)學(xué)（文）學(xué)科參考答案1、C 2、B 3、B 4、A 5、A 6、C 7、D 8、D

6、 9、C 10、C11、 12、 13、 14、或等 15、 16、 17、（1）； （2）18、解：中：；中：恒成立，故，得；為假，為真，與必一真一假。 （1）真假時(shí)，； （2）假真時(shí)，； 綜合（1）、（2）得19、（1）， 由得，的單調(diào)遞增區(qū)間是（） （2）當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)，由已知得，故當(dāng)即時(shí)，20、 (1) 由條件可知 ，應(yīng)該是方程的兩個(gè)根,解得, 繼而得到, 所以符合條件的等比數(shù)列是。 (2) 若存在符合題設(shè)要求的正偶數(shù),使得這三個(gè)數(shù)依次成等差數(shù)列則, 可解得或，得或(舍去), 符合題意。 21、解：（1）， 是的一個(gè)極值點(diǎn),所以,即， 。 （2）解：由（1）知 由于時(shí),故,當(dāng)變化時(shí)與的變化如下表：1<00>00<0單調(diào)遞減極小值單調(diào)遞增極大值單調(diào)遞減由上表知,當(dāng)時(shí),在單調(diào)遞減,在單調(diào)遞增,在單調(diào)遞減。 （3）由已知,得對恒成立,即對恒成立，令，得圖象開口向下，即，得 即的取值范圍是。 22、（1）由韋達(dá)定理得， 。 （2）法1：， ，又由（1）得，即， 且。法2：令，則由于，得對稱軸，又由于