六年級奧數(shù)工程問題講課教案

1、六年級奧數(shù)工程問題精品文檔收集于網(wǎng)絡(luò)，如有侵權(quán)請聯(lián)系管理員刪除工程問題、知識點概述工程問題屬于分數(shù)應用題中的一種類型。它是研究工作效 率、工作時間和工作總量之間關(guān)系的應用題。工程問題是分數(shù) 應用題中較為特殊的一種。在解答工程問題的時候，當工作總 量沒有提供具體數(shù)量時，一般把它看作單位“ 1 1”。、重點知識歸納及講解（一） 工程問題的特點工程問題是一種特殊的分數(shù)應用題，主要研究工作效率、 工作時間和工作總量三者之間的關(guān)系。工程問題中的工作總量 一般都可以看作單位“ 1 1”。（二） 工程問題中基本的數(shù)量關(guān)系工作效率 X X 工作時間=工作總量工作總量十工作效率=工作時間工作總量十工作時間=工作

2、效率（三） 工程問題仍然符合分數(shù)應用題中的基本數(shù)量關(guān)系比較量*單位“ 1 1”的量=分率（幾分之幾）單位“1 1”的量 X X 分率（幾分之幾）二比較量比較量*分率（幾分之幾）=單位“ 1 1”的量精品文檔收集于網(wǎng)絡(luò)，如有侵權(quán)請聯(lián)系管理員刪除、難點知識剖析例 1 1、星光小學進行校內(nèi)植樹活動，共植樹 300300 棵。如果全由六 年級同學植樹，3 3 天可以完成；如果全由五年級同學植樹，則 6 6 天可以完成。如果先讓六年級植樹 1 1 天，再由兩個年級的同學 合作，還需幾天可以完成？答：兩個年級合作還要二天完成舉一反三:1 1、有一批零件，由師傅獨做需 1212 天完成，如果和徒弟合作 8

3、8 天可以完成，如果徒弟獨做，需要多少天才能完成任務？G G 時一吉尸利天）例 2 2、甲、乙兩人裝修一間房子。如果甲單獨工作要 8 8 天完成, 如果乙單獨工作要 1212 天完成?，F(xiàn)在兩人同時工作了幾天后，乙 走了，余下的甲用了 3 3 天時間完成。乙工作了多少天？5_5_5_5_2424二 3 3（天）答：乙工作了 3 3 天。舉一反三：2 2、一項工程，甲獨做需 1515 天，乙獨做需 1212 天，現(xiàn)在由甲乙合 作若干天后，乙再接著做了 3 3 天，就完成了全部工程，問甲乙 合作幾天？2 2、卩一吉 X X 耳+尙+吉）二瓦夭）3 3、修一條公路，甲隊獨修要 1515 天完工，乙隊獨

4、修要 1212 天完 工。兩隊合修 5 5 天精品文檔收集于網(wǎng)絡(luò)，如有侵權(quán)請聯(lián)系管理員刪除后，甲隊調(diào)走，剩下的乙單獨完成。求乙一 共工作了多少天？XIXI6+6+臺旳誌+戸1 1-赫滬吉+5=+5=歩吉+5=35=3（天）例 3 3、淘氣和笑笑合辦一期校園宣傳欄，要 1212 天可完成。如果 讓淘氣先做 8 8 天，剩下的任務由笑笑單獨完成要 1414 天時間，笑 笑單獨完成這項任務要多少天？8解:14 8(1)1812可以理解為笑笑和淘氣共做 8 8 天后，笑笑再單獨做了 6 6 天，是 本題的關(guān)鍵。答：笑笑單獨完成這項任務要 1818 天例 4 4、一件工作，甲單獨做要 2020 天完成，

5、乙單獨做要 3030 天完 成。開始時甲乙兩人合作。中間甲休息了 3 3 天，乙也休息了幾 天，所以從開始到結(jié)束共用 1616 天才完成。那么，乙中間休息了 幾天？ 解:吩卩-存嗚精品文檔收集于網(wǎng)絡(luò)，如有侵權(quán)請聯(lián)系管理員刪除答：乙中間休息了】天 舉一反三: 4 4、有一項工程，甲隊單獨做用 2 24 4天完成，乙隊單獨做 3030 天完 成，甲乙兩隊合做 8 8 天后，余下的由丙隊做，又做了 6 6 天才完 成。這個工程由丙隊單獨做需幾天完成？能力提升例 1 1、甲、乙兩名打字員合作 2424 天可以完成一篇書稿?，F(xiàn)在由3甲先打 1616 天，然后乙再打 1212 天，完成了這篇書稿的二。已知

6、甲每天比乙每天多打 300300 個字，求這篇書稿有多少個字？3J_丄解：（匚討 X X 1212） -（1616 - 1212） =甲的工效丄丄丄-4-4 =八.乙的工效 300300- （一 = ） = 3600036000（字） 答：這篇書稿共有 3600036000 個字。例 2 2、一件工作，甲單獨做需要 1212 小時，乙單獨做需要 1818 小 時。若甲做 1 1 小時后乙接替甲做 1 1 小時，再由甲接替乙做 1 1 小 時，兩人如此交替工作，完成任務時需共用多少小時？1-1- 77（ ）解：需循環(huán)的次數(shù)為1-16167 720201 13030精品文檔收集于網(wǎng)絡(luò)，如有侵權(quán)請聯(lián)

7、系管理員刪除1-1-（+ +）x7x7 = = 7 7 個循環(huán)后剩下的工作量是：丄-丄二丄（小時）余下的工作量甲需要做的時間是：-2 2龍7 7十1 1二1414丄（小時）完成任務共用的時間為141 1答：完成任務時共需要1 1 小時。小結(jié)：工程問題往往數(shù)量關(guān)系復雜，題型多樣，富于變化，我們 在解答的時候注意分析數(shù)量關(guān)系，吃透題意，選擇合適的方 法，抓住關(guān)鍵，認真解答。- -返回- -同步測試4 4、李先生辦了一家公司。一天他帶著一些錢給公司的員工買工作 服。如果只買上衣可以買 8 8 件，只買褲子可以買 1010 條?，F(xiàn)已買了 一條褲子，余下的錢可以買幾套工作服？顯示答案5 5、有一工程，甲

8、隊單獨做要 8 8 天完成，乙隊單獨做要 1010 天完 成，丙隊單獨做要 2020 天完成?，F(xiàn)在由丙隊先獨做 9 9 天后，再由甲 乙合作，問再用幾天可以完成？顯示答案久（1 1-畀叭6+16+1滬存詁軟天6 6、一項工程，甲用-小時完成，乙用小時完成，那么甲乙合作精品文檔收集于網(wǎng)絡(luò)，如有侵權(quán)請聯(lián)系管理員刪除用幾小時完成?顯示答案鼻！三（1 1 十號+1 1 三$=1 1 十（2+32+3）弓小時）7 7、一項工程，甲獨做需 1212 天，乙獨做需 8 8 天，現(xiàn)在甲先做若干 天后，由乙接著做余下的工程，直至全部完工，一共用1010 天，甲先做了多少天？顯示答案7.7.辭；設(shè)甲先做了里天.蘇

9、+*汨_般= 討獲+冷X=61010、甲乙二人合作生產(chǎn)一批零件，6 6 天可以完成任務，甲先做 5 5 天后，因事外出，這時只完成了任務的 ，如果接下來的由乙完 成，還需幾天？顯示答案1 1 3 7 3皿。-蘆廠廠滬產(chǎn)麗二號天）1111、一件工程，甲單獨做需 8 8 天完成，乙單獨做要 1010 天完成，現(xiàn) 在兩人合作，中途甲因事請假一天，完成這件工作一共需多少 天？顯示答案山（1 1-帝存帚H H舞徭十1=41=4 + + 1 1天）1212、一項工程，由甲、乙兩隊合作 1212 天可以完成，現(xiàn)在由甲先做 8 8 天，乙接著做 1818 天恰好完成，這項工程如果由乙隊單獨做需要 多少天完成？

10、精品文檔收集于網(wǎng)絡(luò)，如有侵權(quán)請聯(lián)系管理員刪除1313、學校請兩個施工隊給操場鋪塑膠跑道。兩隊合作1212 天可以完成。甲隊先單獨工作 8 8 天，乙隊再單獨工作 6 6 天，完成了全部工3程的 I I。已知甲隊的工資比乙隊工資每天多100100 元，學校共需給兩隊多少工資？顯示答案13、甲印工作救率：點一吉X6）十（3百）=召十2=尋學校共需給兩認的工資；10X（扌廠君=煩0（元1414、秋收時，甲乙兩收割隊同時收割一片麥田，至 U U 完成任務時甲 隊比乙隊多收割6060 畝。如果單獨收割，甲隊要 2020 小時完成，乙 隊要 3030 小時完成。這片麥田共有多少畝？顯示答案1515、一蓄水池有甲、丙兩條進水管，有乙、丁兩條排水管。要注 滿一池水，單開甲管要 3 3 小時，單開丙管要 5 5 小時；要排光一池水，單開乙管要 4 4 小時，單開丁管要 6 6 小時?，F(xiàn)在池中有池 水，如果按甲、乙、丙、丁的順序，循環(huán)開各