


下載本文檔
版權(quán)說明:本文檔由用戶提供并上傳,收益歸屬內(nèi)容提供方,若內(nèi)容存在侵權(quán),請進行舉報或認領(lǐng)
文檔簡介
1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上阻尼振動的周期 內(nèi)容摘要運用求解二階常系數(shù)齊次微分方程的方法,討論在欠阻尼條件下阻尼振動的周期,得到了正確結(jié)論,阻尼振動的周期要略大于該振動系統(tǒng)的固有周期。而cos(t+)是周期變化的,使得質(zhì)點每連續(xù)兩次通過平衡位置并沿著相同方向運動所需的時間是一樣的,于是把cos(t+)的周期表示阻尼振動的周期。關(guān)鍵詞:阻尼振動、簡諧運動、阻力、周期、引言:阻尼振動是指,由于振動系統(tǒng)受到摩擦和介質(zhì)阻力或其他能耗而使振幅隨時間逐漸衰減的振動,又稱減幅振動、衰減振動。在振動過程中要不斷克服外界阻力做功,消耗,就會逐漸減小,經(jīng)過一段時間,振動就會完全停下來。也就是能量不斷減少的振動,阻尼
2、振動是非簡諧運動。簡諧運動在不考慮摩擦和其他阻力等因素的影響時,振動過程中系統(tǒng)的機械能守恒,所以不管是單擺還是彈簧振子在振動過程中振幅始終保持不變,這種振動稱為無阻尼振動。然而,實際的振動總要受到阻力的影響,由于要克服阻力做功,振動系統(tǒng)的機械能不斷減少。同時振動系統(tǒng)與周圍介質(zhì)相互作用,振動向外傳播形成波,隨著波的傳播,系統(tǒng)的機械能不斷減少,因此振幅也逐漸減小。這種振幅隨時間減小的振動稱為阻尼振動因為振幅與振動的能量有關(guān),阻尼振動也就是能量不斷減少的振動。阻尼振動是非簡諧運動,其圖象如圖1所示。 以彈簧振子在較粘稠的液體中的緩慢運動為例,如圖2所示,由流體力學(xué)可知,當(dāng)彈簧振子的速度較小時,其所受
3、阻力的大小和速度的大小成正比,即 (1)由牛頓第二定律,得 (2)式中是阻力系數(shù)。以m遍除各項,得 (3)令 (4)0為振動系統(tǒng)的固有圓頻率,為阻尼系數(shù),和振動系統(tǒng)的性質(zhì)以及介質(zhì)的性質(zhì)有關(guān)。于是,方程可寫為為二階常系數(shù)齊次微分方程,通解為為了與高中教材吻合,此處只討論阻力很小的欠阻尼狀態(tài)的阻尼振動,即0,由上式可求出彈簧振子中質(zhì)點的運動學(xué)方程為其中A和為待定常數(shù),由初始條件決定。此式中包含兩個因子,Aet表示隨時間衰減的振幅,表示振動以為圓頻率做周期性變化,二因子相乘表示質(zhì)點做運動范圍逐漸減小的往復(fù)運動阻尼振動,其對應(yīng)的圖線亦如圖1所示。由于質(zhì)點的運動狀態(tài)不可能每經(jīng)過一定時間便完全重復(fù)出現(xiàn),因此阻尼振動不是周期性運動。不過,是周期變化的,它保證了質(zhì)點每連續(xù)兩次通過平衡位置并沿相同方向運動的時間間隔是相同的,于是把的周期叫做阻尼振動的周期,并用T表示,則有顯然,阻尼振動的周期大于同樣振動系統(tǒng)的簡諧運動的周期(固有周期)綜上所述,阻尼振動不是周期性運動,但是質(zhì)點連續(xù)兩次通過平衡位置并沿相同方向運動所需的時間間隔是相同的。討論阻尼振動時不能照搬簡諧運動的規(guī)律,也不能做簡單的定性分析,必要時還要做定量分析。參考文獻:新編大學(xué)物理教程 趙言誠、姜海麗、劉艷磊 高等教育出版社力學(xué) 漆安慎、杜嬋英 北京
溫馨提示
- 1. 本站所有資源如無特殊說明,都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請下載最新的WinRAR軟件解壓。
- 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等,如果需要附件,請聯(lián)系上傳者。文件的所有權(quán)益歸上傳用戶所有。
- 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙,網(wǎng)頁內(nèi)容里面會有圖紙預(yù)覽,若沒有圖紙預(yù)覽就沒有圖紙。
- 4. 未經(jīng)權(quán)益所有人同意不得將文件中的內(nèi)容挪作商業(yè)或盈利用途。
- 5. 人人文庫網(wǎng)僅提供信息存儲空間,僅對用戶上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護處理,對用戶上傳分享的文檔內(nèi)容本身不做任何修改或編輯,并不能對任何下載內(nèi)容負責(zé)。
- 6. 下載文件中如有侵權(quán)或不適當(dāng)內(nèi)容,請與我們聯(lián)系,我們立即糾正。
- 7. 本站不保證下載資源的準(zhǔn)確性、安全性和完整性, 同時也不承擔(dān)用戶因使用這些下載資源對自己和他人造成任何形式的傷害或損失。
最新文檔
- 2025租房合同范本(完美打印版)
- 2025共同租賃商業(yè)物業(yè)合同模板
- 農(nóng)產(chǎn)品倉儲與農(nóng)業(yè)供給側(cè)改革考核試卷
- 《2025勞務(wù)合同聘用離職人員協(xié)議》
- 洗滌機械的數(shù)字化營銷策略考核試卷
- 2025年雞肉采購銷售合同范本
- 2025辦公室租賃合同模板()
- 2025新簽訂勞動合同模板示例
- 2025年學(xué)生會公關(guān)部廣告投放合同
- 瑜伽老師簽約合同協(xié)議
- 訂餐協(xié)議合同協(xié)議
- 房屋征拆合同協(xié)議
- 湖北省武漢市2025屆高中畢業(yè)生四月調(diào)研考試數(shù)學(xué)試卷及答案(武漢四調(diào))
- Unit 1 Growing up (Period 1)(教學(xué)設(shè)計)-2024-2025學(xué)年滬教牛津版(深圳用)英語六年級上冊
- 2025年水務(wù)行業(yè)化學(xué)檢驗員職業(yè)技能競賽參考試題(附答案)
- 湖南湘潭高新集團有限公司招聘考試真題2024
- 2025春季學(xué)期國開電大本科《政府經(jīng)濟學(xué)》一平臺在線形考(形考任務(wù)1至4)試題及答案
- 創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)實戰(zhàn)學(xué)習(xí)通超星期末考試答案章節(jié)答案2024年
- GB 21258-2024燃煤發(fā)電機組單位產(chǎn)品能源消耗限額
- DB34∕T 4010-2021 水利工程外觀質(zhì)量評定規(guī)程
- 醫(yī)療美容診所規(guī)章制度上墻
評論
0/150
提交評論