圖形的相似練習(xí)題.doc

1、AD的長(zhǎng)是（)圖形的相似練習(xí)一、選擇題：1. 如圖，AD丄BC于D, BE丄AC于E, AD與BE相交于點(diǎn)F,連接ED,圖中的相似三 角形的對(duì)數(shù)為（）精選2. 如圖，已知AB、CD、EF都與BD垂直，垂足分別是B. D、F,且AB=I, CD=3,那 么EF的長(zhǎng)是（）1234A. B. CD33453如圖，平行四邊形ABCD中，點(diǎn)E、F分別是AD. AB的中點(diǎn)，EF交AC于點(diǎn)G,那 么AG： GC的值為（）A. 1： 2B 1： 3C 1： 4D. 2： 3 4.如圖，矩形AEHC是由三個(gè)全等矩形拼成的，AH與BE、BF、DF、DG、CG分別交于點(diǎn) P、Q. K、M、N,設(shè)ABPQ. DKM.

2、 CNH 的而積依次為 S, S2, S?若 S+S3=20, 則S?的值為()5如圖，正方形ABCD和正方形OEFG中，點(diǎn)A和點(diǎn)F的坐標(biāo)分別為（3, 2）, （-h -1）, 則兩個(gè)正方形的位似中心的坐標(biāo)是（）A. （b O） B. （-5, -1） C. （1, 0）或（一5, -1） D. （1, 0）或（-5, -2）6. 如圖，AABC中，A、B兩個(gè)頂點(diǎn)在X軸的上方，點(diǎn)C的坐標(biāo)是（-1, 0）.以點(diǎn)C為位似中心，在X軸的下方作AABC的位似圖形AA B C,并把AABC的邊長(zhǎng)放大到原 來(lái)的2倍.設(shè)點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)B的橫坐標(biāo)是a,則點(diǎn)B的橫坐標(biāo)是（）A. ClB. （6/ 1）C. （t/

3、 1）D. （ + 3）2 2 2 27. 如圖所示，在UABCD中，AC與BD相交于點(diǎn)6 E為OD的中點(diǎn)，連接AE并延長(zhǎng)交DC于點(diǎn)F,則 S =()亠四邊形FEOC111IA.B. C.D.-23458.如圖，在AABC 中，AB=AC, ZA=36o , BD 平分ZABC 交 AC 于點(diǎn) D,若 AC=2,則9. 如圖，在口ABCD中，對(duì)角線AC. BD相交于點(diǎn)6過(guò)點(diǎn)O與AD上的一點(diǎn)E作直線OE.交BA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F.若AD=4, DC=3, AF=2,則AE的長(zhǎng)是（）A. B. C. D.857210. 如圖，D是等邊AABC邊AB上的一點(diǎn)，且AD： DB=I: 2,現(xiàn)將AABC折疊，

4、使點(diǎn)C 與D重合，折痕為EF,點(diǎn)E, F分別在AC和BC ,則CE： CF=（）4 - 5B.5 - 6C.II. 如圖，DE是AABC的中位線，M是DE的中點(diǎn)，CM的延長(zhǎng)線交AB于點(diǎn)N,則S助例:S四邊形AJYM等于（A. 1: 5)B. 1： 4BC. 2： 5D. 2： 712.如圖，矩形ABCD中，AB=8, BC=6,點(diǎn)E在邊AB上，點(diǎn)F在邊CD上，點(diǎn)G、H在 對(duì)角線AC上，若四邊形EGFH是菱形，則AE的長(zhǎng)是（）A. 6B 6.25C.6.5D. 713.如圖所示，在正方形ABCD中，GM： MH的值為（）E為CD的中點(diǎn)，作BE的中垂線GH,垂足為則A. 4： 1B 3： 1C.3

5、： 2D 5： 214.如圖，在直角梯形 ABCD 中，DCAB, ZDAB=90o AC丄BC, AC=BC, ZABC BF的平分線分別交AD. AC于點(diǎn)E, F,則的值是（）EFA. 1B. 2 +、/C. 1D.15. 如圖，直線h1213, 等腰直角三角形ABC的三個(gè)頂點(diǎn)A, B, C分別在11, 12, I3上，ZACB=90 , AC交b于點(diǎn)D,已知h與b的距離為1, b與b的距離為3,則 AD的值為（16. 如圖，ABC與ADEF均為等邊三角形，O為BC、EF的中點(diǎn)，則AD： BE的值為（B. 2 ： 1C. 5 ： 3D.不確定17. 如圖，ZkABC中，AB=AC, D為B

6、C中點(diǎn)，在BA的延長(zhǎng)線上取一點(diǎn)E,使得ED=EC,AFED與AC交于點(diǎn)F,則的值為（CFA. 1B. 12318.如圖.D, E分別是AABC邊AB,則四邊形BEFD的面積為（）A 5B. 7BC上的點(diǎn),D.23AD=2BD, BE=CE,AABC= 30,C. 9D. 1019.如圖，RtABC中，AC丄BC, AD平分ZBAC交BC于點(diǎn)D, DE丄AD交AB于點(diǎn)E,精選M為AE的中點(diǎn)，BF丄Bc交CM的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F, BD=4, CD=3下列結(jié)論ZAED= DF 3ZADC；=-:ACBE=12:3BF=4AC,其中結(jié)論正確的個(gè)數(shù)有（）DA 4A. 1個(gè)B. 2個(gè)C. 3個(gè)D. 4個(gè)二.

7、填空題：20如圖，點(diǎn)D是AABC的邊AC的上一點(diǎn),且ZABD=ZC,如果- = -f那么=CD 2 BC21如圖.在等邊ZABC中，AC=4,點(diǎn)D. E、F分別在三邊AB. BC. AC上，且AF=1, FD丄DE, ZDFE=60 ,則 AD 的長(zhǎng)為22點(diǎn)G是AABC的重心，GDAB,交邊BC于點(diǎn)D,如果BC=6,那么CD的長(zhǎng)是23. 已知：在平行四邊形ABCD中，點(diǎn)E在直線AD上，AE=IAD,連接CE交BD于點(diǎn)3F,則EF： FC的值是24. 如圖，菱形ABCD的邊長(zhǎng)為1,直線1過(guò)點(diǎn)C,交AB的延長(zhǎng)線于M,交AD的延長(zhǎng)線于N,則+=AM AN25. 如圖，在 RtABC 中，ZC=90o

8、, Ae=6, BC=8,點(diǎn) F 在邊 AC 上，并且 CF=2,點(diǎn) E為邊BC 的動(dòng)點(diǎn)，將ACEF沿直線EF翻折，點(diǎn)C落在點(diǎn)P處，則點(diǎn)P到邊AB距離的 最小值是Ar) 26如圖矩形ABCD中，F(xiàn)是DC上-點(diǎn)，BF丄AC,垂足為E, - = MEF的而積為Sr AEB的面積為S則b的值等于27. 如圖，矩形ABCD中，AB=3cn AD=6cn點(diǎn)E為AB邊上的任意一點(diǎn)，四邊形EFGB也是矩形，且EF=2BE,則SWC=cm2.28. 如圖，E、F是OABCD的邊AD 的兩點(diǎn)，ZkEOF的而積為4, B0C的而積為9,四邊形ABOE的而積為7,則圖中陰影部分的而積為29. 如圖四邊形ABCD中，

9、AD=DC ZDAB=ZACB=90,過(guò)點(diǎn)D作DF丄AC,垂足為F. DF與AB相交于E.設(shè)AB=15, BC=9, P是射線DF上的動(dòng)點(diǎn).當(dāng)ABCP的周長(zhǎng)最小時(shí)， DP的長(zhǎng)為.30. 如圖，已知ZAOB=60 ,點(diǎn) P 在邊 OA 上，OP=IO,點(diǎn) M, N 在邊 0B , PM=PN, 點(diǎn)C為線段OP上任意一點(diǎn)，CDON交PM. PN分別為D、E.若的MN=3,則竺值DE 為.31. 如圖，在一塊直角三角板ABC中，ZC=90。，ZA=30o, BC=U將另一個(gè)含30。角的EDF的30。角的頂點(diǎn)D放在AB邊上，E、F分別在AC、BC上，當(dāng)點(diǎn)D在AB邊上移動(dòng) 時(shí)，DE始終與AB垂直，若Zk

10、CEF與ZkDEF相似，貝J AD=32. 如圖，已知ZABC 中，ZB=90o , BC=3, AB=4, D 是邊 AB 一點(diǎn)，DEBC 交 AC于點(diǎn)E,將厶ADE沿DE翻折得到ZkA DE,若ZkA EC是直角三角形，則AD長(zhǎng) 為2).若點(diǎn)P從A點(diǎn)出發(fā)，沿X軸正方向以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向B點(diǎn)移動(dòng)，連接PC并延長(zhǎng)到點(diǎn)，使CE=PG將線段PE繞點(diǎn)P順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90得到線段PF,連接PB若 點(diǎn)P在移動(dòng)的過(guò)程中，使APBF成為直角三角形，則點(diǎn)F的坐標(biāo)是.34.如圖，在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A(2, 0),點(diǎn)B (0, 1),過(guò)點(diǎn)A的直線1垂直于線段AB, 點(diǎn)P是直線1上一動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作PC丄X軸，垂

11、足為C,把AACP沿AP翻折，使點(diǎn)C 落在點(diǎn)D處，若以A, D, P為頂點(diǎn)的三角形與AABP相似，則所有滿足此條件的點(diǎn)P 的坐標(biāo)為三、解答題：35如圖，在AABC中，ZACB=90,點(diǎn)D在BC的延長(zhǎng)線上，AD與AC邊上的中線BE 的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)P, DC： BC： AC=I: 2： 3AP(1) 求一的值；(2)若CD=2,求BP的長(zhǎng).PDA36.如圖，已知在四邊形ABCD中，ADBC, E為邊CB延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，聯(lián)結(jié)DE交邊 FG ADAB于點(diǎn)F,聯(lián)結(jié)AC交DE于點(diǎn)G,且=-一GD CE(1)求證：AB/7CD； (2)如果DAC = ZAED.求證:EG2 AGCErAC37 問(wèn)題提出：旋轉(zhuǎn)

12、是圖形的一種變換方式，利用旋轉(zhuǎn)來(lái)解決幾何問(wèn)題往往可以使解題過(guò)程更簡(jiǎn)單, 起到事半功倍的效果.初步思考：(1)如圖，點(diǎn)P是等邊IBC內(nèi)部一點(diǎn)，且ZAPC = I50o, PA = 3, PC = 4.求 PB的長(zhǎng).小敏在解答此題時(shí)，利用了 “旋轉(zhuǎn)法”進(jìn)行證明，她的方法如下：如圖，將MPC繞點(diǎn)A按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)60。后得到aADB,連接DP.(請(qǐng)你完 成小敏的解答過(guò)程.)推廣運(yùn)用：(2) 如圖，在 aABC 中，ZBAC = 60o , AB = IAC ,點(diǎn) P 是內(nèi)部一點(diǎn)，且 ZAPC = I20o, PA =艮 PB = S 求 Pe 的長(zhǎng).AABC圖C38.從三角形(不是等腰三角形)一個(gè)頂點(diǎn)引岀一條射線與對(duì)邊相交，頂點(diǎn)與交點(diǎn)之間的線 段把這個(gè)三角形分割成兩個(gè)小三角形，如果分得的兩個(gè)小三角形中一個(gè)為等腰三角形，另 一個(gè)與原三角形相似，我們把這條線段叫做這個(gè)三角形的完美分割線