高考文科數(shù)學專題一：集合題型總結(jié)含解析

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上第一章 集合第一節(jié) 集合的含義、表示及基本關(guān)系練習一組1已知A1，2，B，則集合A與B的關(guān)系為_解析：由集合B知，B1，2答案：AB2若，則實數(shù)a的取值范圍是_解析：由題意知，有解，故答案：3已知集合A，集合B，則集合A與B的關(guān)系是_解析：yx22x1(x1)222，Ay|y2，BA答案：BA4已知全集UR，則正確表示集合M1，0，1和N關(guān)系的韋恩(Venn)圖是_解析：由N=，得N=-1，0，則NM答案：5知集合A，集合B，若命題“xA”是命題“xB”的充分不必要條件，則實數(shù)a的取值范圍是_解析：命題“xA”是命題“xB” 的充分不必要條件，AB，a<5答案：

2、a<56已知mA，nB，且集合Ax|x2a，aZ，Bx|x2a1，aZ，又Cx|x4a1，aZ，判斷mn屬于哪一個集合？解：mA，設(shè)m2a1，a1Z，又nB，設(shè)n2a21，a2Z，mn2(a1a2)1，而a1a2Z，mnB練習二組1設(shè)a，b都是非零實數(shù)，y可能取的值組成的集合是_解析：分四種情況：(1)a>0且b>0；(2)a>0且b<0；(3)a<0且b>0；(4)a<0且b<0，討論得y3或y1答案：3，12已知集合A1，3，2m1，集合B3，m2若BA，則實數(shù)m_解析：BA，顯然m21且m23，故m22m1，即(m1)20，m1答案：

3、13設(shè)P，Q為兩個非空實數(shù)集合，定義集合PQab|aP，bQ，若P0，2，5，Q1，2，6，則PQ中元素的個數(shù)是_個解析：依次分別取a0，2，5；b1，2，6，并分別求和，注意到集合元素的互異性，PQ1，2，6，3，4，8，7，11答案：84已知集合Mx|x21，集合Nx|ax1，若NM，那么a的值是_解析：Mx|x1或x1，NM，所以N時，a0；當a0時，x1或1，a1或1答案：0，1，15滿足1A1，2，3的集合A的個數(shù)是_個解析：A中一定有元素1，所以A有1，2，1，3，1，2，3答案：36已知集合Ax|xa，aZ，Bx|x，bZ，Cx|x，cZ，則A、B、C之間的關(guān)系是_解析：用列舉法

4、尋找規(guī)律答案：ABC7集合Ax|x|4，xR，Bx|x<a，則“AB”是“a>5”的_解析：結(jié)合數(shù)軸若ABa4，故“AB”是“a>5”的必要但不充分條件答案：必要不充分條件8設(shè)集合Mm|m2n，nN，且m<500，則M中所有元素的和為_解析：2n<500，n0，1，2，3，4，5，6，7，8M中所有元素的和S122228511答案：5119設(shè)A是整數(shù)集的一個非空子集，對于kA，如果k1A，且k1A，那么稱k是A的一個“孤立元”給定S1，2，3，4，5，6，7，8，由S的3個元素構(gòu)成的所有集合中，不含“孤立元”的集合共有_個解析：依題可知，由S的3個元素構(gòu)成的所有集

5、合中，不含“孤立元”，這三個元素一定是相連的三個數(shù)故這樣的集合共有6個答案：610已知Ax，xy，lg(xy)，B0，|x|，y，且AB，試求x，y的值解：由lg(xy)知，xy>0，故x0，xy0，于是由AB得lg(xy)0，xy1Ax，1，0，B0，|x|，于是必有|x|1，x1，故x1，從而y111已知集合Ax|x23x100，(1)若BA，Bx|m1x2m1，求實數(shù)m的取值范圍；(2)若AB，Bx|m6x2m1，求實數(shù)m的取值范圍；(3)若AB，Bx|m6x2m1，求實數(shù)m的取值范圍解：由Ax|x23x100，得Ax|2x5，(1)BA，若B，則m1>2m1，即m<2

6、，此時滿足BA若B，則解得2m3由得，m的取值范圍是(，3(2)若AB，則依題意應(yīng)有解得故3m4，m的取值范圍是3，4(3)若AB，則必有解得m，即不存在m值使得AB12已知集合Ax|x23x20，Bx|x2(a1)xa0(1)若A是B的真子集，求a的取值范圍；(2)若B是A的子集，求a的取值范圍；(3)若AB，求a的取值范圍解：由x23x20，即(x1)(x2)0，得1x2，故Ax|1x2，而集合Bx|(x1)(xa)0，(1)若A是B的真子集，即AB，則此時Bx|1x a，故a>2(2)若B是A的子集，即BA，由數(shù)軸可知1a2(3)若A=B，則必有a=2第二節(jié) 集合的基本運算練習一組

7、1設(shè)UR，A，B，則AUB_解析：UBx|x1，AUBx|0<x1答案：x|0<x12設(shè)集合A4，5，7，9，B3，4，7，8，9，全集UAB，則集合U(AB)中的元素共有_個解析：AB4，7，9，AB3，4，5，7，8，9，U(AB)3，5，8答案：33已知集合M0，1，2，N，則集合MN_解析：由題意知，N0，2，4，故MN0，2答案：0，24設(shè)A，B是非空集合，定義ABx|xAB且xAB，已知Ax|0x2，By|y0，則AB_解析：AB0，)，AB0，2，所以AB(2，)答案：(2，)5某班共30人，其中15人喜愛籃球運動，10人喜愛乒乓球運動，8人對這兩項運動都不喜愛，則喜

8、愛籃球運動但不喜愛乒乓球運動的人數(shù)為_解析：設(shè)兩項運動都喜歡的人數(shù)為x，畫出韋恩圖得到方程15-x+x+10-x+8=30x=3，喜愛籃球運動但不喜愛乒乓球運動的人數(shù)為15-3=12(人)答案：126已知集合Ax|x>1，集合Bx|mxm3(1)當m1時，求AB，AB；(2)若BA，求m的取值范圍解：(1)當時，Bx|1x2，ABx|1<x2，ABx|x1(2)若BA，則，即的取值范圍為(1，)練習二1若集合MxR|3<x<1，NxZ|1x2，則MN_解析：因為集合N1，0，1，2，所以MN1，0答案：1，02已知全集U1，0，1，2，集合A1，2，B0，2，則(UA)

9、B_解析：UA0，1，故(UA)B0答案：03若全集UR，集合Mx|2x2，Nx|x23x0，則M(UN)_解析：根據(jù)已知得M(UN)x|2x2x|x<0或x>3x|2x<0答案：x|2x<04集合A3，log2a，Ba，b，若AB2，則AB_解析：由AB2得log2a2，a4，從而b2，AB2，3，4答案：2，3，45已知全集UAB中有m個元素，(UA)(UB)中有n個元素若AB非空，則AB的元素個數(shù)為_解析：UAB中有m個元素，(UA)(UB)U(AB)中有n個元素，AB中有mn個元素答案：mn6設(shè)Un|n是小于9的正整數(shù)，AnU|n是奇數(shù)，BnU|n是3的倍數(shù)，則

10、U(AB)_解析：U1，2，3，4，5，6，7，8，A1，3，5，7，B3，6，AB1，3，5，6，7，得U(AB)2，4，8答案：2，4，87定義ABz|zxy，xA，yB設(shè)集合A0，2，B1，2，C1，則集合(AB)C的所有元素之和為_解析：由題意可求(AB)中所含的元素有0，4，5，則(AB)C中所含的元素有0，8，10，故所有元素之和為18答案：188若集合(x，y)|xy20且x2y40(x，y)|y3xb，則b_解析：由點(0，2)在y3xb上，b29設(shè)全集I2，3，a22a3，A2，|a1|，IA5，Mx|xlog2|a|，則集合M的所有子集是_解析：A(IA)I，2，3，a22

11、a32，5，|a1|，|a1|3，且a22a35，解得a4或a2，Mlog22，log2|4|1，2答案：，1，2，1，210設(shè)集合Ax|x23x20，Bx|x22(a1)x(a25)0(1)若AB2，求實數(shù)a的值；(2)若ABA，求實數(shù)a的取值范圍解：由x23x20得x1或x2，故集合A1，2(1)AB2，2B，代入B中的方程，得a24a30a1或a3；當a1時，Bx|x2402，2，滿足條件；當a3時，Bx|x24x402，滿足條件；綜上，a的值為1或3(2)對于集合B，4(a1)24(a25)8(a3)ABA，BA，當<0，即a<3時，B滿足條件；當0，即a3時，B2滿足條件

12、；當>0，即a>3時，BA1，2才能滿足條件，則由根與系數(shù)的關(guān)系得矛盾綜上，a的取值范圍是a311已知函數(shù)f(x) 的定義域為集合A，函數(shù)g(x)lg(x22xm)的定義域為集合B(1)當m3時，求A(RB)；(2)若ABx|1<x<4，求實數(shù)m的值解：Ax|1<x5(1)當m3時，Bx|1<x<3，則RBx|x1或x3，A(RB)x|3x5(2)Ax|1<x5，ABx|1<x<4，有422×4m0，解得m8，此時Bx|2<x<4，符合題意12已知集合AxR|ax23x20(1)若A，求實數(shù)a的取值范圍；(2)若A是單元素集，求a的值及集合A；(3)求集合MaR|A解：(1)A是空集，即方程ax23x20無解若a0，方程有一解x，不合題意