高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)第四章三角函數(shù)解三角形第二節(jié)同角三角函數(shù)基本關(guān)系式與誘導(dǎo)公式夯基提能作業(yè)本文

1、第二節(jié) 同角三角函數(shù)基本關(guān)系式與誘導(dǎo)公式A組基礎(chǔ)題組1 IT1 .若 sin(兀 a )=3,且2< a W x ,貝lj cos a =()2但B.h4次C. 92 .己知 tan( « n )=4,且 a £ 2 2 :,貝“ s£n1 2 三( )4A. 53C. 54B. 53D. 53 .已知 f(x)=asin(n xa)bcos(丸 xB)4,若 f(2 016)=5,則 f (2 017)的值是()A. 2 B. 3C.4D.51 5tt 3tt4 .已知 sin a cos 。=8,且 4 < a < 2 ,則 cos a si

2、n a 的值為(坦A. 2史B. 23C.43D.44tt 5tt5 . sin 3 cos 6 tan.3tt 2sin6.若sin a是方程5x27x6=0的根，則sin| a|tan (2n - a)cos|- - a )cos( 2 + «|sin7 . (2018 河北保定調(diào)研)已知 sin a cos a a £ (0, Ji),則 tan a =/5irsin(T + a迤COSI8 .已知 sin a = 5 ,求 tan( an)B組提升題組51. （2017河北衡水模擬）已知2。是第一象限角，且sin'0 cos'那么tan 0 =（）A

3、. 2 B. 2 c.M D.a/2itv'5 2sinacosa - cosa + 12 .己知 0< o <2,若 cos a sin a = 5 ,則 1 - tana 的值為.c + Pl （- - pj3 . （2018河南洛陽調(diào)研）己知sin a =lsin 2 求sin% sin 21的取值范圍.4 .己知關(guān)于x的方程2必(用l)xm=0的兩根分別是sin。和cos。£ (0, 2 n ),求: sin20 cosO(l)sin0 - cos01 - tan。的值(2)m的值方程的兩根及此時0的值.答案精解精析A組基礎(chǔ)題組In2低1. B 因為 si

4、n(n a )=sin a =3,且2w a < n ,所以 cos Q = 3 .故選 B.32. B 因為 tan( a n )=4, 3所以tan «】二4.又因為a g'2, 2 'a +弓-所以a為第三象限角，sin， 2，=cos a =5 3.B Vf(2 016)=5, Aasin(2 016 n « )bcos(2 016 n p)4=5, 即 asin a bcos B =1.Af(2 017)=asin(2 017 Ji o )bcos (2 017 n B )4=asin o bcos 3 4=14=3.£通/. 2

5、<cos a <0, l<sin a < 2 ,3a =41 tan則 cos。sin。>0,又(cos a sin a )'=12sin a cos坦Acos a sin a = 2 ,號解析原式二sintan-1(- <(-丸3a/3解析 方程5xWx6R的兩根為xk5,x>2,貝Ijsin a =5a sinacosa( 一 cosa) tan原式二 sinacosQ=。_當(dāng)a是第二象限角時,cos a 41 - sin2a=5, 15 原式二 sinacosa=2.B組提升題組 1. A Vsin* 1 0 cos1 0 =9, 1 -

6、 tana = 53.解析 因為 sin a =lsin - =lcos B,所以 cos P =lsin a.因為 iWcos B Wl,所以 lWlsin aWl,0Wsin a W2,又 iWsin a Wl,所以 sin o G 0,1,嚴(yán) 1/75 一周 ， lsina 一 5 丁所以 sirTasin'， l=sin' a cos P l=sin- a sin a 2=''4.17又sin。£0,1,所以當(dāng)sin a五時，（*）式取得最小值4a 1 5所以原式二sina ( - sina) ( - sina)二sina=3.7.3答案1號解

7、析 Vsin o cos a 42,X V 0< a < n , a 4=2, a = 4 , Atan a =1.2而8.號解析 因為sin。=亍>0,所以。為第一或第二象限角./5k、sing+ atan( an)sinacosa 1tan。 &2即 1 + tan 6= 3 ,通解得tan 0或tan。=2 ,又2。為第一象限角，1TA2kn<2 0 <2kn 2,kGZ,TTAkn<0<4kH>kGZ,必/.0<tan 0 <1, .tan 0 = 2. - 92.3答案 5彳解析 V cos « sin。二

8、5 ,14/. 12sin a cos。=5,即 2sin a cos a =5,4 9/. （sin cos a ）:=12sin a cos a =15=5, TT又 0< a <2, Asin a cos a >0,34Asin a cos a = 5 ,24書由（D得 sin a = 5 “os a = 5 ,/. tan a =2,2sinacosa - cosa + 1 /5 - 97當(dāng)sin Q =1或sin <】=0時，(*)式取得最大值2,故所求范闈為“ cosOsin20sin。4.*解析(1)原式二sin。- cosOcos。sin2()cos2H=sinO - cos0cos0 - sinO 2a2aSUI 0 - COS 0=sin。- cosO =sin 0 cos 0 .，3 + 113 + 1由條件知sin 0 cos 0= 2 .故原式二2 .+ 1m>j3(2)由己知，得sin 0cos。= 2 , sin 0 cos。=2,又由 I2sin。cos 0 =(sin 0 cos。)：可得11