第1章 5. 勻變速直線運動速度與時間的關(guān)系

1、.5. 勻變速直線運動速度與時間的關(guān)系學(xué) 習(xí) 目 標知 識 脈 絡(luò)1.知道什么是勻變速直線運動2知道勻變速直線運動的vt圖像特點理解圖像的物理意義重點3理解勻變速直線運動的速度與時間的關(guān)系式vtv0at，會用vtv0at進展相關(guān)的計算難點勻 變 速 直 線 運 動1定義速度隨時間均勻變化即加速度恒定的運動2特點1任意相等時間內(nèi)v相等，速度均勻變化2加速度大小、方向都不變化3分類1勻加速直線運動：速度隨時間均勻增加的勻變速直線運動2勻減速直線運動：速度隨時間均勻減小的勻變速直線運動4速度與時間的關(guān)系1速度公式：vtv0at.2對公式的理解做勻變速直線運動的物體，在t時刻的速度vt，等于物體在開場

2、時刻的速度再加上在整個過程中速度的變化量1勻變速直線運動是加速度均勻變化的直線運動2物體的加速度為負值時，也可能是勻加速直線運動3速度隨時間不斷增加的運動叫做勻加速直線運動4在勻變速直線運動中，由公式vtv0at可知，經(jīng)過一樣時間t，v0越大，那么vt越大速度公式vtv0at中的“at的物理意義是什么？【提示】at就是時間t內(nèi)物體速度的變化量討論1：設(shè)一個物體做勻變速直線運動，運動開場時刻t0的速度為v0叫做初速度，加速度為a，求t時刻物體的瞬時速度vt.【提示】由加速度的定義式a，整理得：vtv0at.討論2：由vtv0at可知，物體的初速度越大，加速度越大，末速度越大，這種說法對嗎？【提示

3、】不對物體的初速度和加速度越大，假如加速度方向與初速度方向相反，速度在減小，末速度變小對速度公式vtv0at的進一步理解1公式的矢量性1公式中的v0、vt、a均為矢量，應(yīng)用公式解題時，首先要規(guī)定正方向，一般取v0的方向為正方向，a、vt與v0的方向一樣時取正值，與v0的方向相反時取負值計算時將各量的數(shù)值和正負號一并代入計算2a與v0同向時物體做勻加速直線運動，a與v0方向相反時，物體做勻減速直線運動2公式的適用條件公式vtv0at只適用于勻變速直線運動3公式的特殊形式1當a0時，vtv0勻速直線運動2當v00時，vtat由靜止開場的勻加速直線運動4速度公式vtv0at與加速度定義式a的比較速度

4、公式vtv0at雖然是加速度定義式a的變形，但兩式的適用條件是不同的：1vtv0at僅適用于勻變速直線運動；2a可適用于任意的運動，包括直線運動和曲線運動在平直公路上，一輛汽車以108 km/h的速度行駛，司機發(fā)現(xiàn)前方有危險立即剎車，剎車時加速度大小為6 m/s2，求：【導(dǎo)學(xué)號：96332019】1剎車后3 s末汽車的速度大??；2剎車后6 s末汽車的速度大小【解析】v0108 km/h30 m/s，規(guī)定v0的方向為正方向，那么a6 m/s2，汽車剎車所用的總時間t0 s5 s.1t13 s時的速度v1v0at30 m/s63 m/s12 m/s.2由于t05 st26 s，故6 s末時汽車已停

5、頓，即v20.【答案】112 m/s20遷移1一輛勻加速行駛的汽車，經(jīng)過路旁兩根電線桿共用5 s時間，汽車的加速度為2 m/s2，它經(jīng)過第2根電線桿時的速度為15 m/s，那么汽車經(jīng)過第1根電線桿的速度為A2 m/sB10 m/sC2.5 m/s D5 m/s【解析】由題意知vt15 m/s，a2 m/s2，t5 s，根據(jù)vtv0at得，v0vtat15 m/s25 m/s5 m/s，應(yīng)選D.【答案】D應(yīng)用vtv0at的一般思路1選取一個過程為研究過程，以初速度方向為正方向判斷各量的正負，利用vtv0at由量求未知量2對汽車剎車類問題，一定要注意剎車時間，不要認為在給定的時間內(nèi)汽車一定做勻減速

6、運動，可能早已停頓勻 變 速 直 線 運 動 的 vt圖 像1勻變速直線運動的vt圖像是一條傾斜的直線，直線的斜率大小表示加速度的大小，斜率的正、負表示加速度的方向一般取初速度方向為正方向2如圖151所示為勻變速直線運動的幾種圖像圖1511圖像為初速度為零的勻加速直線運動斜率為正2圖像為初速度為v0的勻加速直線運動斜率為正3圖像為初速度為v0的勻減速直線運動斜率為負1在vt圖像中圖線為曲線時說明物體的軌跡為曲線2vt圖像中圖線經(jīng)t軸時運動方向改變3在同一vt圖像中，圖線的傾角越大，那么表示的加速度越大1在vt圖像上有一條在t軸下方平行于t軸的直線表示物體做怎樣的運動？加速度多大？【提示】在t軸

7、下方平行于t軸的直線表示物體做勻速直線運動，方向與規(guī)定的正方向相反，其加速度為零2在vt圖像中，圖線的拐點表示什么意義？【提示】在拐點前后，圖線的斜率的大小或正、負發(fā)生變化，也就是在該時刻前后的加速度的大小或方向發(fā)生變化討論1：速度時間圖像描繪了什么問題？怎樣畫速度時間圖像？【提示】速度時間圖像是描繪速度隨時間變化關(guān)系的圖像，它以時間軸為橫軸，以速度為縱軸，在坐標系中將不同時刻的速度以坐標的形式描點，然后連線，就畫出了速度時間圖像討論2：圖中兩條直線a、b分別是兩個物體運動的速度時間圖像哪個物體運動的加速度比較大？圖152【提示】1a直線的傾斜程度更厲害，也就是更陡些，而b相對較平緩，所以a的

8、速度變化快，即a的加速度大，b的速度變化慢，加速度小2直線的傾斜程度叫斜率，因此圖像的斜率在數(shù)值上等于加速度1利用vt圖像分析加速度1vt圖像的斜率表示加速度大小如圖153所示的vt圖像中，圖線的傾斜程度斜率ka，表示物體的加速度斜率越大，加速度越大；斜率越小，加速度越??；斜率為零，加速度為零，即速度保持不變圖1532斜率的正負表示加速度的方向斜率為正，表示加速度的方向與正方向一樣；斜率為負，表示加速度的方向與正方向相反2從速度時間vt圖像可以得到的信息1物體運動的初速度，即圖像中的縱軸截距2根據(jù)a計算出加速度的大小3物體是加速運動，還是減速運動4物體在某一時刻的速度或物體到達某一速度所需要的

9、時間5物體在某一段時間內(nèi)的位移圖線與坐標軸或坐標線圍成的面積即該段時間內(nèi)的位移大小某物體沿直線運動，其vt圖像如圖154所示，以下說法正確的選項是圖154A第1 s內(nèi)和第2 s內(nèi)物體的速度方向相反B第1 s內(nèi)和第2 s內(nèi)物體的加速度方向相反C第3 s內(nèi)物體的速度方向和加速度方向相反D第2 s末物體的加速度為零【解析】第1 s內(nèi)、第2 s內(nèi)縱坐標為正，速度均為正向，A錯誤；根據(jù)斜率的正、負，第1 s內(nèi)加速度為正向，第2 s內(nèi)加速度為負向，B正確；第3 s內(nèi)速度為負向，加速度為負向，C錯誤；第2 s末物體的加速度為2 m/s2，D錯誤【答案】B遷移2多項選擇如圖155為甲、乙兩物體的速度隨時間變化

10、的圖像，據(jù)圖可知【導(dǎo)學(xué)號：96332019】圖155A甲一定比乙的加速度大B甲一定比乙的加速度小C甲可能比乙的加速度大D由于兩圖像不在同一坐標系內(nèi)，又沒有數(shù)據(jù)和單位，故無法比較甲、乙的加速度大小【解析】質(zhì)點做勻變速直線運動，其vt圖線的傾斜程度反映加速度大小，但切忌用直線傾角的正切來求加速度因為物理圖像中，坐標軸的單位長度是可以表示不同的大小的，因此，不同人在用vt圖線來描繪同一勻變速直線運動時，所得直線的傾角可能不同應(yīng)選項A、B錯，選項C、D對【答案】CD 遷移3甲、乙兩個物體在同一直線上運動，它們的速度時間圖像如圖156所示，以下說法正確的選項是 圖156A在0t1時間內(nèi)，甲的加速度大于乙的加速度，且方向相反B在0t1時間內(nèi)，甲、乙加速度方向一樣C在0t2時間內(nèi)，甲、乙運動方向一樣D在0t2時間內(nèi)，甲的加速度大于乙的加速度，且方向一樣【解析】由vt圖像的斜率知，0t2時間內(nèi)，甲的加速度小于乙的加速度，兩者的加速度方向一樣，A、D