邊長(zhǎng)為L(zhǎng)的等邊三角形OAB區(qū)域內(nèi)有垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)

1、1邊長(zhǎng)為L(zhǎng)的等邊三角形 OAB區(qū)域內(nèi)有垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)。 從。點(diǎn)同時(shí)向磁場(chǎng)區(qū)域 AOB各個(gè)方向均勻射入質(zhì)量為 m、電量為q的帶正電的粒子，如圖所示，所有粒子的速率均為v, 1gOB方向射入的粒子從 AB邊的中點(diǎn)C射出，不計(jì)重力，求：(1)勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度；(2)帶電粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的最長(zhǎng)時(shí)間(已知sin 36 =)32.如圖所示，傾角為 。的斜面上PP'、QQ'之間粗糙，且長(zhǎng)為31,其余部分都光滑.形狀相同、質(zhì)量分布均勻 的三塊薄木板 A、B C沿斜面排列在一起，但不粘接 .每塊薄木板長(zhǎng)均為 L,質(zhì)量均為m,與斜面PP'、QQ' 間的動(dòng)摩擦因素均為 2

2、tan。將它們從PP上方某處由靜止釋放，三塊薄木板均能通過 QQ',重力加速度g,求：18 / 14X0 乩 X ： /XXXX(1)薄木板A上端到達(dá)PP'時(shí)受到木板B彈力的大?。?2)薄木板A在PP'、QQ'間運(yùn)動(dòng)速度最大時(shí)的位置；(3)釋放木板時(shí)，薄木板 A下端離PP距離滿足的條件。3.如圖所示，含有H,:He的帶電粒子束從小孔 O1處射入.AJ速度選擇器，沿直線。1。2運(yùn)動(dòng)的粒子在小孔。2處射出后垂直進(jìn)入偏轉(zhuǎn)磁場(chǎng)，最終打在Pi、P2兩點(diǎn).則()A.粒子在偏轉(zhuǎn)磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間都相等B.打在Pi點(diǎn)的粒子是24HeC.打在心點(diǎn)的粒子是2H和；HeD. 02P2的

3、長(zhǎng)度是O2P1長(zhǎng)度的4倍4.如圖，放在斜劈上的物塊受到平行于斜面向下的力f作用，沿斜面向下勻速運(yùn)動(dòng)，斜劈保才e靜止.在物體未離開斜面的過程中，下列說法中正確的是,（）A.地面對(duì)斜劈的摩擦力方向水平向右B.地面對(duì)斜劈的彈力大于斜劈和物塊的重力之和C.若突然增大F,斜劈有可能滑動(dòng)D.若突然將F反向，地面對(duì)斜劈的摩擦力有可能不變5.如圖所示，三個(gè)小球A、B、C的質(zhì)量分別為2m、m、m, A與B、C間通過錢鏈用輕桿連接，桿長(zhǎng)為L(zhǎng),B、C置于水平地面上，用一輕質(zhì)彈簧連接，彈簧處于原長(zhǎng).現(xiàn)A由靜止釋放下降到最低點(diǎn)，兩輕桿間夾角“由60°變?yōu)?20° , A、B、C在同一豎直平面內(nèi)運(yùn)動(dòng)，

4、彈簧在彈性限度內(nèi)，忽略一切摩擦，重力加速度為g.則此下降過程中 （）A. A的動(dòng)能達(dá)到最大前，B受到地面的支持力大于 2mgB. A的動(dòng)能最大時(shí)，B受到地面的支持力等于 2mgC.彈簧的彈性勢(shì)能最大時(shí)，A的加速度為零D.彈簧的彈性勢(shì)能最大值為（ J3-1） mgL6.如圖所示，ABC為表面光滑的斜劈，D為AC中點(diǎn)，質(zhì)量為2m、帶正電量為q的小滑塊沿AB面由A點(diǎn) 靜止釋放，滑到斜面底端 B點(diǎn)時(shí)速度為v。現(xiàn)在空間加一與 ABC平行的勻強(qiáng)電場(chǎng)，滑塊仍從 A點(diǎn)由靜止 釋放，若沿AB面滑下，滑到斜面底端B點(diǎn)時(shí)速度為 衣v。；若沿AC面滑下，滑到斜面底端C點(diǎn)時(shí)速度為 竄 vo,重力加速度為go則下列說法正

5、確的是（）A.電場(chǎng)方向與BC垂直2B.滑塊滑到D時(shí)機(jī)械能增加了 mvoC. B點(diǎn)電勢(shì)是C點(diǎn)電勢(shì)2倍D.場(chǎng)強(qiáng)的大小為7m mg/q7.如圖所示，在xOy平面內(nèi)0vxv L的區(qū)域內(nèi)有一方向豎直向上的勻強(qiáng)電場(chǎng)，x>L的區(qū)域內(nèi)有一方向垂直于xOy平面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng).某時(shí)刻，一帶正電的粒子從坐標(biāo)原點(diǎn)，以沿x軸正方向的初速度 v0進(jìn)入電場(chǎng)；之后的另一時(shí)刻，一帶負(fù)電粒子以同樣的初速度從坐標(biāo)原點(diǎn)進(jìn)入電場(chǎng).正、負(fù)粒子從電場(chǎng)進(jìn)入磁場(chǎng) 時(shí)速度方向與電場(chǎng)和磁場(chǎng)邊界的夾角分別為60。和30。，兩粒子在磁場(chǎng)中分別運(yùn)動(dòng)半周后恰好在某點(diǎn)相遇.已知兩粒子的重力以及兩粒子之間的相互作用都可忽略不計(jì).求：(2)正、負(fù)粒子在磁

6、場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的半徑大小;(3)兩粒子先后進(jìn)入電場(chǎng)的時(shí)間差.8.電子感應(yīng)加速器的基本原理如圖所示，在上、下兩個(gè)電磁鐵的磁極之間有一個(gè)環(huán)形真空室(上面部分為裝置的正視圖，下面部分為真空室的俯視圖)，將電子從電子槍右端注入真空室，當(dāng)兩極間的磁場(chǎng)作周期性變化，電子在某段時(shí)間內(nèi)被加速，并沿逆時(shí)針方向做圓周運(yùn)動(dòng)，不考慮加速過程中電子質(zhì)量的變化，則下列說法中正確的是A.該裝置利用磁場(chǎng)對(duì)電子的洛倫茲力使電子加速8 .該裝置利用變化的磁場(chǎng)產(chǎn)生的感生電場(chǎng)使電子加速C.在電子被加速時(shí)，真空室中磁場(chǎng)方向豎直向下D.電子被加速時(shí)，電磁鐵中的電流方向與圖示方向相反9 .如圖所示，有五根完全相同，電阻都為 R的金屬桿，其中四根

7、固連在一起構(gòu)成正方向閉合框架，正 方向邊長(zhǎng)為L(zhǎng),固定在絕緣水平桌面上，另一根金屬桿 ab擱在其上且始終接觸良好，勻強(qiáng)磁場(chǎng)垂直穿過桌面，磁感應(yīng)強(qiáng)度為 B,不計(jì)ab桿與框架的摩擦，當(dāng) ab桿在外力F作用下以速度v勻速沿框架從 左端向右端運(yùn)動(dòng)過程中A.ab桿產(chǎn)生的電動(dòng)勢(shì)不變，外力F保持不變B.外力F先增大后減小C.桌面對(duì)框架的水平作用力最小值Fmin2RD.正方形框架的發(fā)熱功率總是小于ab桿的發(fā)熱功率10 .如圖所示，在xoy平面坐標(biāo)系第一象限內(nèi)，在虛線 OP與+x軸間的夾角為45° , OP與x軸間有方 向垂直xOy平面向內(nèi)，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為 B且范圍足夠大的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，在 t=0時(shí)刻，一

8、群質(zhì)量 m,電 荷量+q的粒子從原點(diǎn) 。點(diǎn)沿+x方向同時(shí)射入磁場(chǎng)， 它們的初速度大小不同， 重力不計(jì)，假設(shè)不考慮粒 子間的相互作用和影響，則A.速度大的粒子射出磁場(chǎng)時(shí)的偏轉(zhuǎn)角小B.這些粒子將先后到達(dá)虛線位置C.粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)，任一時(shí)刻所有粒子排列在一條直線上D.粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)，任一時(shí)刻不同速度粒子速度方向不同二、不定項(xiàng)選擇題（本題共 3小題，每小題2分，共6分，每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中至少有一個(gè)是符合題意，選對(duì)得2分，選不全得1分，不選或者錯(cuò)選不得分）11 . 1930年勞倫斯制成了世界上第一臺(tái)回旋加速器，其原理如圖所示，這臺(tái)加速器由兩個(gè)銅質(zhì)D形盒DD2構(gòu)成，置于勻弓II磁場(chǎng)B中，D形盒

9、半徑為R,其間留有空隙，兩盒分別與高頻電源的兩極相連，電源頻率為f,則下列說法正確的是A.粒子的加速次數(shù)越多，加速電壓越大，最終獲得的動(dòng)能也越大B.被加速后的粒子最大速度為 2nfR ,與加速電場(chǎng)的電壓無關(guān) 1 .4C.不改變回旋加速的任何參數(shù)，裝置可以假設(shè)質(zhì)子1H ,也可以加速a粒子2HeD.高頻電源可以使用正弦式交變電流12 .如圖1,粗糙且足夠長(zhǎng)的平行金屬導(dǎo)軌固定在水平面上，左端由導(dǎo)線相連，導(dǎo)體棒垂直靜置于導(dǎo)軌上構(gòu)成邊長(zhǎng)為 L的正方形回路，導(dǎo)體棒的電阻為R,其余電阻忽略不計(jì)，某時(shí)刻開始讓整個(gè)裝置處于豎直向上的磁場(chǎng)中，磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B隨時(shí)間變化如圖2所示，已知t0時(shí)刻導(dǎo)體棒恰好要開始運(yùn)動(dòng)

10、，則在0t0時(shí)間內(nèi)，下列說法正確的是A.回路中感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)不斷增大B.棒受到的安培力水平向右C.通過棒的電量為D.棒受到導(dǎo)軌的最大靜摩擦力為B；L3toR13.如圖所示，在實(shí)線 MN上方有一完整的圓形勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)（未畫出）。其圓心位于 M點(diǎn)的正上方，磁場(chǎng)方向垂直紙面向外，一質(zhì)量為m、帶電量為q （q>0）的粒子（不計(jì)重力），從M點(diǎn)垂直于MN以速度v0向上射出，粒子最終經(jīng)過 N點(diǎn)，已知MN之間的距離為d,粒子經(jīng)過N點(diǎn)的速度方向與 MN夾 角 6=30° ,貝U0. t B MNA.穿過圓形磁場(chǎng)區(qū)域的磁通量與粒子做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑成正比B.粒子穿過圓形磁場(chǎng)區(qū)域轉(zhuǎn)過的圓心角為60°

11、;3mv0C.圓形磁場(chǎng)區(qū)域的磁感應(yīng)強(qiáng)度的最小值Bmin0qdf-D.圓形磁場(chǎng)區(qū)域的磁感應(yīng)強(qiáng)度的最小值Bmin = mv0qd14.如圖所示，傾角為a的光滑斜面下端固定一絕緣輕彈簧，M點(diǎn)固定一個(gè)質(zhì)量為 m、帶電量為-q的小球Q.整個(gè)裝置處在場(chǎng)強(qiáng)大小為 E、方向沿斜面向下的勻強(qiáng)電場(chǎng)中.現(xiàn)把一個(gè)帶電量為+q的小球P從N點(diǎn)由靜止釋放，釋放后 P沿著斜面向下運(yùn)動(dòng).N點(diǎn)與彈簧的上端和 M的距離均為so. P、Q以及彈簧 的軸線ab與斜面平行.兩小球均可視為質(zhì)點(diǎn)和點(diǎn)電荷，彈簧的勁度系數(shù)為ko,靜電力常量為k.則A.小球P返回時(shí)，不可能撞到小球 Q2 q qE mgsin : - k 2B.小球P在N點(diǎn)的加速

12、度大小為 土mC.小球P沿著斜面向下運(yùn)動(dòng)過程中，其電勢(shì)能一定減少D .當(dāng)彈簧的壓縮量為qE +mgsin"時(shí)，小球P的速度最大 ko15如圖所示，在坐標(biāo)系的第一、四象限存在一寬度為a、垂直紙面向外的有界勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小為B;在第三象限存在與 y軸正方向成0=60角的勻強(qiáng)電場(chǎng)。一個(gè)粒子源能釋放質(zhì)量為 m、電荷量為+q31.的粒子，粒子的初速度可以忽略。粒子源在點(diǎn)P( a , a)時(shí)發(fā)出22的粒子恰好垂直磁場(chǎng)邊界 EF射出；將粒子源沿直線 PO移動(dòng)到Q點(diǎn)時(shí),所發(fā)出的粒子恰好不能從EF射出。不計(jì)粒子的重力及粒子間相互作用力。求：(1)勻強(qiáng)電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度；(2) P、Q兩點(diǎn)間的距離

13、；(3)若僅將電場(chǎng)方向順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)60 ,粒子源仍在 PQ間移動(dòng)并釋放粒子，試判斷這些粒子第一次從哪個(gè)邊界射出磁場(chǎng)并確定射出點(diǎn)的縱坐標(biāo)范圍。1 解： （ 1 ）沿 0B 方向射入的粒子從AB 邊的中點(diǎn)C 射出，由幾何知識(shí)可得粒子做圓周運(yùn)動(dòng)的圓弧對(duì)應(yīng)的圓心角為60O半徑 r =OC =，3L （2 分）22v -八、mv 2,3mv 八B =（2 分）qr 3qLqvB =m（1 分） r（2分）（1分）最長(zhǎng)時(shí)間tm72 2二 m 、, 3二 L =360 qB 5v（2分）（2）從A點(diǎn)射出的粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間最長(zhǎng)，設(shè)OA對(duì)應(yīng)的圓心角為a ,由幾何關(guān)系可知:L23sini r 3則 a =20

14、 , a =72°解：（1）對(duì)三個(gè)薄木板整體用牛頓第二定律23mgsin 日-Mmgcos6 =3ma （1 分）1得至ij a =-gsine （1 分）3對(duì)A薄木板用牛頓第二定律F +mgsin 日一所gcosO =ma （1 分）4F =-mgsin 日（1 分） 3（2）將三塊薄木板看成整體：當(dāng)它們下滑到下滑力等于摩擦力時(shí)運(yùn)動(dòng)速度達(dá)最大值mxgcos8 =3mgsin 仇（1 分）3.得到mx =- m （1分）即滑塊A的下端離P處1.5L處時(shí)的速度最大（1分）（3）要使三個(gè)薄木板都能滑出 QQ/處，薄木板C中點(diǎn)過QQ/處時(shí)它的速度應(yīng)大于零。薄木板部越過PP/前，三木板是相互

15、擠壓著，全部在PP/、QQ/之間運(yùn)動(dòng)無相互作用力，離開三木板是相互分離的。設(shè)C木板剛好全部越過 PP/時(shí)速度為u對(duì)木板C用動(dòng)能定理：C全QQ/時(shí),5“3, 丁mgsinM L Nmgcos日 x 2L+Nmgcos日2<41-L =0-21 一 2,八、一 mu （1 分）2U=j4.5gLsin9 （ 1 分）設(shè)開始下滑時(shí)，A的下端離PP/處距離為x,對(duì)三木板整體用動(dòng)能定理:,3.323mg sin 1 3L x 一口一 mgcos1 3L=-m 22-0 （1 分）得到 x=2.25L即釋放時(shí)，A下端離PP/距離x>2.25L3 c 4BD 5bd 6bd7【解答】 解：（1）

16、設(shè)粒子進(jìn)磁場(chǎng)方向與邊界夾角為以粒子在水平方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)，則:Lt-vo沿電場(chǎng)線的方向：=-, vy=at in聯(lián)立得:：=3 叫 叱 tanoQ 131130，一，, -12(2)粒子在電場(chǎng)中的偏轉(zhuǎn)量：產(chǎn)一耳t二所以:V 1y3 3所以:廠;55 一丁 叮逢一5 口兩粒子離開電場(chǎng)位置間的距離：d=y i+y2磁場(chǎng)中圓周運(yùn)動(dòng)速度：、二 口，由洛倫茲力提供向心力得:所以:根據(jù)題意作出運(yùn)動(dòng)軌跡，兩粒子相遇在p點(diǎn)，由幾何關(guān)系可得：2r1=dsin60 °2r2=dsin30 °聯(lián)立解得：二;L(3)粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的周期：兩粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)間均為半個(gè)周期，則:由于兩粒子在電場(chǎng)

17、中時(shí)間相同，所以進(jìn)電場(chǎng)時(shí)間差即為磁場(chǎng)中相遇前的時(shí)間差:心兀L _ V3L®冗L答：(1)正、負(fù)粒子的比荷之比是1： 3；(2)正、負(fù)粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的半徑大小分別是(3)兩粒子先后進(jìn)入電場(chǎng)的時(shí)間差是8B 9c 10C 11BD 12CD 13 AC 14AB15 25. （22 分）解:(1)粒子源在P點(diǎn)時(shí)，粒子在電場(chǎng)中被加速根據(jù)動(dòng)能定理有12qEa = - mv1 （2 分）粒子在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，根據(jù)牛頓第二定律有qv1B 二23（1分）a由幾何關(guān)系知，半徑 R1 =2a （1分）cos 二解得 E =2qB-a- （2 分） m（2）粒子源在 Q點(diǎn)時(shí)，設(shè) OQ=d12根據(jù)動(dòng)能th理有 qEd =-mv2 （2分） 22根據(jù)牛頓第二定律有 qv2B = 嗎 （2分）R2粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)軌跡與邊界EF相切，由幾何關(guān)系知2a R2 cos60 +R2=a R=（2 分） 3a聯(lián)立解得d =a （1分） 9PQ =OP -OQ =8a （1 分）9（3）若將電場(chǎng)方向變?yōu)榕c y軸負(fù)方向成8 =60