第2課時(shí)仰角、俯角問題

1、.23.2 第2課時(shí)仰角、俯角問題知識點(diǎn) 1仰角1如圖23211，為測量一棵與地面垂直的樹OA的高度，在間隔 樹的底端30米的B處，測得樹頂A的仰角ABO為，那么樹OA的高度為A. 米 B30sin米C30tan米 D30cos米圖2321122019·寧波如圖23212，在一次數(shù)學(xué)課外理論活動(dòng)中，小聰在間隔 旗桿10 m的A處測得旗桿頂端B的仰角為60°，測角儀高AD為1 m，那么旗桿高BC為_m結(jié)果保存根號圖232123如圖23213，線段AB，DC分別表示甲，乙兩座建筑物的高，ABBC，DCBC，兩建筑物間的間隔 BC30米，假設(shè)甲建筑物的高AB28米，在點(diǎn)A測得點(diǎn)D

2、的仰角45°，那么乙建筑物的高DC等于_米圖2321342019·吉林如圖23214，一枚運(yùn)載火箭從距雷達(dá)站C處5 km的地面O處發(fā)射，當(dāng)火箭到達(dá)點(diǎn)A，B時(shí)，在雷達(dá)站C處測得點(diǎn)A，B的仰角分別為34°，45°，其中點(diǎn)O，A，B在同一條直線上求A，B兩點(diǎn)間的間隔 結(jié)果準(zhǔn)確到0.1 km.參考數(shù)據(jù)：sin34°0.56，cos34°0.83，tan34°0.67圖23214知識點(diǎn) 2俯角5如圖23215，某飛機(jī)在空中A處探測到它的正下方地平面上目的C，此時(shí)飛機(jī)的飛行高度AC1200 m，從飛機(jī)上看地平面指揮臺B的俯角30

3、6;，那么飛機(jī)A與指揮臺B的間隔 為A1200 m B1200 mC1200 m D2400 m圖232156如圖23216，為了測量樓AC的高度，自樓的頂部A看地面上的一點(diǎn)B，俯角為30°.地面上的B點(diǎn)與樓的程度間隔 BC為30 m，那么樓的高度AC為_ m結(jié)果保存根號圖232167教材練習(xí)第1題變式如圖23217，飛機(jī)飛行的高度是1000米，從飛機(jī)上測得正前方一座樓樓頂?shù)母┙菫?8°，樓的高度為90米，求此時(shí)飛機(jī)與樓的程度間隔 BC的長準(zhǔn)確到1米圖2321782019·長沙如圖23218，熱氣球的探測器顯示，從熱氣球A處看一棟樓頂部B處的仰角為30°

4、，看這棟樓底部C處的俯角為60°.假設(shè)熱氣球A處與樓的程度間隔 為120 m，那么這棟樓的高度為A160 m B120 mC300 m D160 m圖232189周末，身高都為1.6米的小芳、小麗來到公園，準(zhǔn)備用她們所學(xué)的知識測算塔的高度如圖23219，小芳站在A處測得塔頂?shù)难鼋菫?5°，小麗站在B處A，B與塔的軸心共線測得塔頂?shù)难鼋菫?0°.她們又測出A，B兩點(diǎn)的間隔 為30米假設(shè)她們的眼睛離頭頂都為10厘米，那么可計(jì)算出塔高約為結(jié)果準(zhǔn)確到0.01米，參考數(shù)據(jù)：1.414，1.732A36.21米 B37.71米C40.98米 D42.48米圖2321910如圖

5、23220，直升機(jī)在某大橋AB的上方P點(diǎn)處，此時(shí)飛機(jī)離地面的高度PO450米，且A，B，O三點(diǎn)在一條直線上，測得大橋兩端的俯角分別為30°，45°，求大橋的長AB.結(jié)果保存根號圖23220112019·安慶一模如圖23221，在樓AB與樓CD之間有一旗桿EF，從AB頂部A點(diǎn)處經(jīng)過旗桿頂部E點(diǎn)恰好看到樓CD的底部D點(diǎn)，且俯角為45°，從樓CD頂部C點(diǎn)處經(jīng)過旗桿頂部E點(diǎn)恰好看到樓AB的G點(diǎn)，BG1米，且俯角為30°，樓AB高20米，求旗桿EF的高度1.732，結(jié)果準(zhǔn)確到1米圖2322112為減少交通事故的發(fā)生，某市在很多危險(xiǎn)路段設(shè)置了電子監(jiān)控儀如圖

6、23222，在坡角為30°的公路BC上方的A處有一電子監(jiān)控儀，一輛轎車行駛到C 處，在同一平面內(nèi)，由A處測得C處的轎車的俯角為15°，AB垂直于程度面且AB10 m，轎車由C行駛到B處用了1 s假如該路段限速，車速不允許超過40 km/h約11.1 m/s，請你求出該轎車的速度，并判斷該司機(jī)是否超速行駛結(jié)果準(zhǔn)確到0.1 m/s.參考數(shù)據(jù)：1.41，1.73圖23222老師詳解詳析1C解析 在RtABO中，tan，AOBO·tan30tan米應(yīng)選C.210 1解析 如圖，過點(diǎn)A作AEDC，交BC于點(diǎn)E，那么AEB90°，AEDC10 m，CEAD1 m.在

7、RtBAE中，BAE60°，BEAE·tan60°10 m，BCBECE10 1m，旗桿高BC為10 1m.故答案為10 1358解析 過點(diǎn)A作AFCD于點(diǎn)F.在RtADF中，因?yàn)锳FBC30，45°，所以DFAF30，所以CDDFCFDFAB302858米4解：由題意，得AOC90°，OC5 km.在RtAOC中，tan34°，OAOC·tan34°5×0.673.35km在RtBOC中，BCO45°，OBOC5 km，AB53.351.651.7km答：A，B兩點(diǎn)間的間隔 約為1.7 km.

8、5D解析 sinB，AC1200 m，AB2400 m應(yīng)選D.610 解析 俯角為30°，ABC30°，ACBC·tan30°10 m.7解：如圖，作DEAB，垂足為E，那么ADE18°，AEABBEABCD100090910米在RtADE中，tanADE，即tan18°，DE2801米BCDE2801米答：此時(shí)飛機(jī)與樓的程度間隔 BC的長約為2801米8A解析 如圖，過點(diǎn)A作ADBC于點(diǎn)D，那么BAD30°，CAD60°，AD120 m.在RtABD中，BDAD·tan30°120×

9、40 m，在RtACD中，CDAD·tan60°120×120 m，BCBDCD160 m.9 D解析 小芳站在A處測得塔頂?shù)难鼋菫?5°，小麗站在B處A，B與塔的軸心共線測得塔頂?shù)难鼋菫?0°，A，B兩點(diǎn)的間隔 為30米假設(shè)她們的眼睛離頭頂都為10厘米，所以設(shè)塔高為x米，那么tan30°，解得x42.48.應(yīng)選D.10解：大橋兩端的俯角分別為30°，45°，PAO30°，PBO45°，tan30°，tan45°，OA450 ，OB450，ABOAOB4501米答：大橋的長AB為4501米11解：如圖，過點(diǎn)G作GPCD于點(diǎn)P，與EF相交于點(diǎn)H.設(shè)EF的長為x米，由題意可知，F(xiàn)HGB1米，EHEFFHx1米又BADADB45°，F(xiàn)DEFx米，ABBD20米在RtGEH中，EGH30°，tanEGH，即，GHx1米BDBFFDGHFD，x1x20，解得x8米答：旗桿EF的高度約為8米12解：如圖，過點(diǎn)A作ADBC，垂足為D.坡角為30°，且AB垂直于程度面，ABC60°.在RtABD中，AB10 m，ABD60°，BDAB·cosABD5 m，A