中考數(shù)學(xué)備考資料：幾何圖形變換的切入點(diǎn)

1、中考數(shù)學(xué)備考資料：幾何圖形變換的切入點(diǎn)理論操作性試題正逐漸成為中考命題的熱點(diǎn)，前兩年的上海市數(shù)學(xué)中考中，壓軸的都是這類(lèi)題型。下面，我們通過(guò)一個(gè)例題談?wù)勅绾胃酶斓卣业浇鉀Q問(wèn)題的切入點(diǎn)。例AOB=90，OM是AOB的角平分線(xiàn)，按以下要求解答問(wèn)題1將三角板的直角頂點(diǎn)P在射線(xiàn)OM上挪動(dòng)，兩直角邊分別與OA，OB交于點(diǎn)C，E.在圖甲中，證明：PC=PD;在圖乙中，點(diǎn)G是CD與OP的交點(diǎn)，PG=PD，求POD與PDG的面積之比；2將三角板的直角頂點(diǎn)P在射線(xiàn)OM上挪動(dòng)，一直角邊與邊OB交于點(diǎn)D，OD=1，另一直角邊與直線(xiàn)OA，直線(xiàn)OB分別交于點(diǎn)C，E，使以P，D，E為頂點(diǎn)的三角形與OCD相似，在圖丙中作

2、出圖形，試求OP的長(zhǎng)。見(jiàn)題圖緊扣不變量，并擅長(zhǎng)使用前題所采用的方法或結(jié)論在圖形運(yùn)動(dòng)變化時(shí)，圖形的位置、大小、方向可能都有所改變，但在此過(guò)程中，往往有某兩條線(xiàn)段，或某兩個(gè)角或某兩個(gè)三角形所對(duì)應(yīng)的位置或數(shù)量關(guān)系不發(fā)生改變。如本例中，PC與PD始終保持相等關(guān)系，假如我們能認(rèn)識(shí)到這一點(diǎn)，才可能考慮利用第題的證明方法證PC=PD如圖丁進(jìn)而得到PCH=PDN，再結(jié)合相似三角形性質(zhì)易得PCH=PDN=CDO=22.5OPC最后得到OP=OC，這樣做比使用其他方法計(jì)算要簡(jiǎn)單得多，再如2019年、2019年壓軸題第2小題，也都需要使用第1小題的證明方法或結(jié)論。展開(kāi)聯(lián)想，尋找解決過(guò)的問(wèn)題盡管已經(jīng)做過(guò)了許多復(fù)習(xí)題，

3、但考試中碰到的壓軸題又往往是新的面孔，如何在新老問(wèn)題之間找到聯(lián)絡(luò)呢？請(qǐng)同學(xué)們牢記，在題目中你總可以找到與你解決過(guò)的問(wèn)題有相類(lèi)似的情況，可能圖形相似，可能條件相似，可能結(jié)論相似，此時(shí)你就應(yīng)考慮原來(lái)題目是怎樣解決的，與現(xiàn)題目有何不同。原有的題目是如何解決的，所使用的方法或結(jié)論在這里是不是可以使用，或有借鑒之處。比方2019年壓軸題與本例就是以同一問(wèn)題為背景，從不同的角度去討論問(wèn)題，但圖形的本質(zhì)，解決問(wèn)題的方法是一致的。再比方2019年壓軸題的最后一小題只需聯(lián)想到翻折問(wèn)題需利用軸對(duì)稱(chēng)性質(zhì)去解即可。構(gòu)造定理所需的圖形或根本圖形在解決問(wèn)題的過(guò)程中，有時(shí)添輔助線(xiàn)是必不可少的。中考對(duì)學(xué)生添線(xiàn)的要求不是很高，

4、只需連接兩點(diǎn)或作垂直、平行，而且添輔助線(xiàn)幾乎都遵循這樣一個(gè)原那么：構(gòu)造定理所需的圖形或構(gòu)造一些常見(jiàn)的根本圖形，如本例第一個(gè)證明就是利用角平分線(xiàn)上的點(diǎn)到角兩邊間隔 相等這一定理如圖甲；再如本市2019年壓軸題的第題構(gòu)造圖形也是利用這一定理。做不出、找相似，有相似，用相似壓軸題牽涉到的知識(shí)點(diǎn)較多，知識(shí)轉(zhuǎn)化的難度較高。學(xué)生往往不知道該怎樣入手，這時(shí)往往應(yīng)根據(jù)題意去尋找相似三角形。如此題第1題的第小題即證PODPDG然后運(yùn)用相似三角形的性質(zhì)。第題那么是直接使用相似三角形的性質(zhì)。再如2019年中考?jí)狠S題的第3題，也是先要利用相似三角形性質(zhì)進(jìn)展計(jì)算，再證明相似。其實(shí),任何一門(mén)學(xué)科都離不開(kāi)死記硬背,關(guān)鍵是記

5、憶有技巧,“死記之后會(huì)“活用。不記住那些根底知識(shí),怎么會(huì)向高層次進(jìn)軍?尤其是語(yǔ)文學(xué)科涉獵的范圍很廣,要真正進(jìn)步學(xué)生的寫(xiě)作程度,單靠分析文章的寫(xiě)作技巧是遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠的,必須從根底知識(shí)抓起,每天擠一點(diǎn)時(shí)間讓學(xué)生“死記名篇佳句、名言警句,以及豐富的詞語(yǔ)、新穎的材料等。這樣,就會(huì)在有限的時(shí)間、空間里給學(xué)生的腦海里注入無(wú)限的內(nèi)容。日積月累,積少成多,從而收到水滴石穿,繩鋸木斷的成效。在題目中尋找多解的信息圖形在運(yùn)動(dòng)變化，可能滿(mǎn)足條件的情形不止一種，也就是通常所說(shuō)的兩解或多解，如何防止漏解也是一個(gè)令考生頭痛的問(wèn)題，其實(shí)多解的信息在題目中就可以找到。如本例第題中，直角邊與直線(xiàn)OA，直線(xiàn)OB分別交于點(diǎn)C、E，與第題的表達(dá)與OA，OB交于C、E，有明顯差異，從射線(xiàn)變?yōu)橹本€(xiàn)，所以分別產(chǎn)生圖丙和圖丁，因此考生在讀題時(shí)千萬(wàn)注意此類(lèi)變化，看清楚是邊還是射線(xiàn)或是直線(xiàn)。再如2019年壓軸題，也是此類(lèi)情況。家庭是幼兒語(yǔ)言活動(dòng)的重要環(huán)境，為了與家長(zhǎng)配合做好幼兒閱讀訓(xùn)練工作，孩子一入園就召開(kāi)家長(zhǎng)會(huì)，給家長(zhǎng)提出早期抓好幼兒閱讀的要求。我把幼兒在園里的閱讀活動(dòng)及閱讀情況及時(shí)傳遞給家長(zhǎng)，要求孩子回家向家長(zhǎng)朗讀兒歌，表演故事。我和家長(zhǎng)共同配合，一道訓(xùn)練，幼兒的閱讀才能進(jìn)步很快。總之，問(wèn)題的切入點(diǎn)很多，考試時(shí)也不是一定要找到