港口系統(tǒng)仿真實驗作業(yè)

1、課程論文 以系統(tǒng)仿真為基礎(chǔ)，針對交通、港口、物流、服務(wù)行業(yè)等領(lǐng)域，寫一篇課程論文。 內(nèi)容可以為：談一談你對仿真技術(shù)的理解；或者你通過計算機(jī)仿真研究了某個現(xiàn)實生活中的排隊過程，得到了某些結(jié)論，并結(jié)合實際分析結(jié)論、做決策；或者以一個例子說明仿真技術(shù)如何在某領(lǐng)域的應(yīng)用，應(yīng)用過程中需要注意哪些問題、通過仿真可以解決哪些問題等。（但不限于這些內(nèi)容） 關(guān)注你的思考過程與理解你的思考過程與理解。 紙質(zhì)版提交，字?jǐn)?shù)不少于6000字（12月月31日下午日下午3:00前前交，地點(diǎn)：交運(yùn)樓428甲）實驗涉及到的知識：線性同余法產(chǎn)生（偽）隨機(jī)數(shù)線性同余法 最為廣泛的一種產(chǎn)生隨機(jī)數(shù)的方法，最早由最為廣泛的一種產(chǎn)生隨機(jī)數(shù)

2、的方法，最早由lehmer在在1951年提出。他首先利用下面的遞歸關(guān)系產(chǎn)生年提出。他首先利用下面的遞歸關(guān)系產(chǎn)生0m-1之間的整數(shù)序列之間的整數(shù)序列 遞推公式：遞推公式：i 1()modiXaXcmX0： 初始值（種子seed) a： 乘法器 （multiplier) c： 增值（additive constant) m： 模數(shù)（modulus) mod：取余運(yùn)算：(aXi+c)除m后的余數(shù)如果c=0 稱為乘同余法整型隨機(jī)數(shù)序列整型隨機(jī)數(shù)序列為了得到為了得到0, 10, 1區(qū)間區(qū)間的隨機(jī)數(shù)，可用的隨機(jī)數(shù)，可用X Xi i/m/m得到得到 如果m為2的冪，即 并且 ，當(dāng)c是相對于m的素數(shù)（兩者最大

3、公約數(shù)為1），且 時（k=0,1） ,可達(dá)到的最大周期 如果m為2的冪，即 并且 ，當(dāng)種子X0為奇數(shù)，且乘子a 滿足 a=3+8k 或者a=5+8k（k=0,1）時,可達(dá)到的最大周期P= m/4 = 如果m為素數(shù)并且c=0，在乘子a具有如下性質(zhì)時： 能被 m 整除的最小 k 為k=m-1， 可達(dá)到的最大周期P=m-1=2bm0c =1+4ak=2bm=2bP m0c -22b-1ka實際應(yīng)用過程中參數(shù)的取值：反變換技術(shù)法產(chǎn)生隨機(jī)變量 當(dāng)我們得到了0,1獨(dú)立均勻分布的隨機(jī)數(shù)后，理論上就可以利用反變換技術(shù)法產(chǎn)生各種隨機(jī)變量。 如果需要在計算機(jī)上模擬一個隨機(jī)過程（即產(chǎn)生隨機(jī)變量），只要得到這個隨機(jī)變

4、量的統(tǒng)計分布規(guī)律（累積分布函數(shù)），就可以采用反變換技術(shù)法產(chǎn)生服從這種分布的隨機(jī)變量1X2X0 x1R( )F x)(0 xF2Rx10反變換技術(shù)法的實質(zhì)反變換技術(shù)：以指數(shù)分布為例步驟一：步驟一：計算所要求的隨機(jī)變量計算所要求的隨機(jī)變量X的累積分布函的累積分布函數(shù)數(shù)(cdf) F(x(cdf) F(x) ) 對指數(shù)分布其cdf為 ( )步驟二：步驟二：在在X的范圍內(nèi)令的范圍內(nèi)令F(X)=R(R服從服從0,1上的上的均勻分布均勻分布) 對指數(shù)分布，在 范圍內(nèi)，步驟三：步驟三：求解求解F(X)=R，以得到，以得到X 0 xxexF1)(0 xReX1)1ln(1RX通常被寫成通常被寫成X=F-1(R

5、)的形式的形式反變換技術(shù)步驟四：步驟四：產(chǎn)生服從均勻分布的隨機(jī)數(shù)產(chǎn)生服從均勻分布的隨機(jī)數(shù)R1,R2,并通過并通過 Xi=F-1(Ri)，計算所求的隨計算所求的隨機(jī)變量機(jī)變量 對于指數(shù)分布對于指數(shù)分布)1ln(1iiRX常用分布：指數(shù)分布常用分布：指數(shù)分布概率密度的形式為概率密度的形式為 0001)(xxexFx其中其中1/ 是隨機(jī)變量的均值是隨機(jī)變量的均值000)(xxexfx累積分布函數(shù)的形式為累積分布函數(shù)的形式為 泊松分布的概率函數(shù)及分布函數(shù)( =2),0,0,1,2.!keP Xkkk泊松分布律： 結(jié)論：如果一個到達(dá)過程是泊松過程，即某一段時間結(jié)論：如果一個到達(dá)過程是泊松過程，即某一段時

6、間的到達(dá)數(shù)目服從泊松分布形式，那么這個到達(dá)過程的的到達(dá)數(shù)目服從泊松分布形式，那么這個到達(dá)過程的到達(dá)時間間隔服從指數(shù)分布到達(dá)時間間隔服從指數(shù)分布常用分布：泊松分布常用分布：泊松分布之前的課堂習(xí)題 假設(shè)某港口搜集對船舶裝卸貨物的時間數(shù)據(jù)如下表，要求： 1、在計算機(jī)上利用線性同余法或者乘同余法產(chǎn)生0,1獨(dú)立均勻分布隨機(jī)數(shù)序列。 2、以第一步產(chǎn)生的隨機(jī)數(shù)為基礎(chǔ)，在計算機(jī)上產(chǎn)生1000艘船的裝卸所需時間。區(qū)間(小時)122334566779912頻數(shù) 1015253535155 可以看出，總共搜集了140個數(shù)據(jù)區(qū)間（小時）122334566779912頻數(shù)1015253535155頻率0.07140.1

7、0710.17860.25000.25000.10710.0357 如何產(chǎn)生1000艘船舶的裝卸時間？ （1）根據(jù)表格搜集的數(shù)據(jù)，模擬產(chǎn)生船舶裝卸時間這個隨機(jī)變量的累積分布函數(shù)；（2）利用反變換技術(shù)法，用0,1均勻分布的隨機(jī)數(shù)反變換得到裝卸時間可以看出，采集的船舶裝卸時間在1,12hour內(nèi)分布，累積分布頻率(累積分布函數(shù)值)為：時間1234567912累積分布頻率00.07140.1786 0.3571 0.35710.60710.85710.96431 在圖中標(biāo)出（x，F(xiàn)(x)）的坐標(biāo)位置，相鄰兩點(diǎn)用直線連接（擬合）反變換技術(shù)法的實質(zhì)是：反變換技術(shù)法的實質(zhì)是：以產(chǎn)生的【以產(chǎn)生的【0,1】區(qū)

8、間】區(qū)間的隨機(jī)數(shù)為的隨機(jī)數(shù)為F(x)值，找值，找出對應(yīng)的出對應(yīng)的X值值關(guān)鍵是要得到關(guān)鍵是要得到F(X)的表達(dá)的表達(dá)式。式。很明顯，這是一個分段的很明顯，這是一個分段的線性函數(shù)，每一個折線段線性函數(shù)，每一個折線段都是一次函數(shù)都是一次函數(shù)xy0y0.0711140.071xy0.071y0.17919.3330.179 0.071xy0.179y0.35715.60.3570.179xy折線的“斜率”：0.357y0.607140.6070.357xy0.607y0.857140.8570.607xy0.857y0.964218.670.9640.857xy0.964y138410.964xy00

9、.0711 14 (0)iiiifRXR 0.0710.17929.333 (0.071)iiiifRXR0.1790.35735.6 (0.179)iiiifRXR0.3570.60754 (0.357)iiiifRXR 0.6070.86764 (0.607)iiiifRXR 0.8670.964718.667 (0.867)iiiifRXR0.9640.1984 (0.964)iiiifRXR上機(jī)練習(xí)作業(yè)(可以用excel或編程軟件完成) （1）用線性同余法產(chǎn)生1000個0,1獨(dú)立均勻分布的隨機(jī)數(shù)，要求按照以下規(guī)則嘗試兩組參數(shù)，嘗試兩組參數(shù)，產(chǎn)生兩組產(chǎn)生兩組1000個隨機(jī)數(shù)個隨機(jī)數(shù) 計算

10、每組隨機(jī)數(shù)的平均間隔、最小數(shù)據(jù)間隔、最計算每組隨機(jī)數(shù)的平均間隔、最小數(shù)據(jù)間隔、最大數(shù)據(jù)間隔。大數(shù)據(jù)間隔。 m為2的冪，即 （比如b取20）并且 ，c是相對于m的素數(shù)（兩者最大公約數(shù)為1），且 （k=0,1） m為2的冪，即 并且 ，種子X0為奇數(shù)，且乘子a 滿足 a=3+8k 或者a=5+8k（k=0,1）=1+4ak=2bm0c =2bm0c 港口裝卸服務(wù)過程仿真 （2）假設(shè)在某港口裝卸服務(wù)系統(tǒng)中，通過統(tǒng)計，有以下數(shù)據(jù)： 船舶到港過程：服從每天平均3.2艘船的泊松到達(dá)過程 以第一組隨機(jī)數(shù)為基礎(chǔ)，按照上述分布特點(diǎn)以第一組隨機(jī)數(shù)為基礎(chǔ)，按照上述分布特點(diǎn)產(chǎn)生產(chǎn)生1000艘船舶的到港時間間隔（以艘船

11、舶的到港時間間隔（以min為為單位），畫出產(chǎn)生數(shù)據(jù)的頻率分布圖，并計單位），畫出產(chǎn)生數(shù)據(jù)的頻率分布圖，并計算出這算出這1000個到達(dá)時間間隔的平均值。個到達(dá)時間間隔的平均值。 （3）統(tǒng)計了190艘船舶的裝卸服務(wù)時間，如下表 根據(jù)該數(shù)據(jù)擬合出裝卸服務(wù)時間這個隨機(jī)變量的累積分布根據(jù)該數(shù)據(jù)擬合出裝卸服務(wù)時間這個隨機(jī)變量的累積分布函數(shù)函數(shù) 以第二組隨機(jī)數(shù)為基礎(chǔ)，按照上述統(tǒng)計規(guī)律模擬產(chǎn)生以第二組隨機(jī)數(shù)為基礎(chǔ)，按照上述統(tǒng)計規(guī)律模擬產(chǎn)生1000艘船舶的裝卸服務(wù)時間（單位：艘船舶的裝卸服務(wù)時間（單位：min），畫出產(chǎn)生數(shù)），畫出產(chǎn)生數(shù)據(jù)的頻率分布圖，并計算出這據(jù)的頻率分布圖，并計算出這1000艘船舶裝卸服務(wù)時

12、間艘船舶裝卸服務(wù)時間的平均值。的平均值。區(qū)間(小時)133557799111113頻數(shù) 153550453015 （4）假設(shè)只有1臺橋吊，對1000艘船舶的裝卸排隊服務(wù)過程進(jìn)行仿真： 統(tǒng)計（統(tǒng)計（1）橋吊忙閑率、（）橋吊忙閑率、（2）每艘船舶平均在港總時）每艘船舶平均在港總時間、（間、（3）每艘船舶平均等待時間、（）每艘船舶平均等待時間、（4）等待隊列的）等待隊列的平均長度。平均長度。船舶船舶序號序號船舶到達(dá)船舶到達(dá)時間間隔時間間隔船舶到船舶到達(dá)時間達(dá)時間裝卸服裝卸服務(wù)時間務(wù)時間服務(wù)開服務(wù)開始時間始時間服務(wù)結(jié)服務(wù)結(jié)束時間束時間總耗費(fèi)總耗費(fèi)時間時間等待等待時間時間對該船舶對該船舶服務(wù)之前服務(wù)之前服務(wù)臺空服務(wù)臺空閑時間閑時間 （5）假設(shè)有2臺橋吊（橋吊A和橋吊B，在A和B均空閑時，選擇讓A服務(wù)），重復(fù)對重復(fù)對1000艘船舶艘船舶的裝卸過程進(jìn)行仿真，并統(tǒng)計（的裝卸過程進(jìn)行仿真，并統(tǒng)計（1）A、B橋吊的橋吊的忙閑率、（忙閑率、（2）每艘船舶平均在港總時間、（）每艘船舶平均在港總時間、（3）每艘船舶平均等待時間、（每艘船舶平均等待時間、（4）等待隊列的平均