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1、. 易百分個(gè)性化教學(xué)教案教師:魏玉平學(xué)生: 周紫彤年級(jí):初一上課時(shí)間:2012-11-2513:00-15:001、 授課目的與考點(diǎn)分析:1、 穩(wěn)固復(fù)習(xí)第四章"根本平面圖形"第一、二、三節(jié)內(nèi)容 第一節(jié) 線段、射線、直線知識(shí)點(diǎn)一 線段、射線、直線的概念線段:線段有兩個(gè)端點(diǎn),長(zhǎng)度可以度量。射線:射線只有一個(gè)端點(diǎn),射線不能度量長(zhǎng)度。直線:將線段向兩個(gè)方向無限延長(zhǎng)就形成了直線,直線沒有端點(diǎn),直線也不能度量。例題 以下說法正確的有 畫一條直線等于3厘米線段和射線都可以看作是直線的一局部 直線上兩點(diǎn)間的局部叫做線段射線和線段都能確定其長(zhǎng)度知識(shí)點(diǎn)二 線段、射線、直線的表示及特征 表示線段

2、、射線、直線時(shí),都要在字母前面注明幾何圖形的名稱,如“線段a、 “線段AB、“射線CD“直線EF。名稱圖形表示方法延伸方向端點(diǎn)長(zhǎng)度線段不向任何一方延伸兩個(gè)有射線向無端點(diǎn)的一方延伸一個(gè)無直線向兩個(gè)方向無限延伸無無注意:端點(diǎn)一樣,延伸方向也一樣的射線是同一條射線;端點(diǎn)一樣,延伸方向不同的射線不是同一條射線;端點(diǎn)不同的兩條射線一定不是同一條射線。例題 以下說法正確的選項(xiàng)是 線段AB與線段BA是同一條線段 射線OA與射線AO是同一條射線 直線AB與直線BA是同一條直線 射線AB和射線AC是同一條射線A、 B、 C、 D、知識(shí)點(diǎn)3 直線的性質(zhì)直線公理:經(jīng)過兩點(diǎn)有且只有一條直線或者兩點(diǎn)確定一條直線。直線的

3、性質(zhì):1、 直線上有無窮多個(gè)點(diǎn);2、 經(jīng)過一點(diǎn)的直線有無數(shù)個(gè);3、 不同的兩條直線至多有一個(gè)公共點(diǎn)。例題 平面內(nèi)有A、B、C、D四點(diǎn),過其中的每?jī)蓚€(gè)點(diǎn)畫一條直線,一共能畫幾條.關(guān)鍵點(diǎn):平面上的n個(gè)點(diǎn),這n個(gè)點(diǎn)中的任意三點(diǎn)不共線,過其中的每?jī)牲c(diǎn)可以畫條直線。變式訓(xùn)練1、 經(jīng)過平面上三點(diǎn)中得任意兩點(diǎn),一共可以畫出直線 A、1條或3條 B、3條 C、2條 D、1條2、平面上不重合的兩點(diǎn)確定一條直線,不同的三點(diǎn)最多可以確定3條直線,假設(shè)平面上不同的n個(gè)點(diǎn)最多可確定21條直線,那么n的值為 A、5 B、6 C、7 D、83、直線上有2021個(gè)點(diǎn),我們進(jìn)展如下操作:在每相鄰兩點(diǎn)間插入1個(gè)點(diǎn),經(jīng)過3次這樣的

4、操作后,直線上共有_個(gè)點(diǎn)。要點(diǎn)歸納要點(diǎn)1 在一條直線上的射線、線段的計(jì)算方法如圖,圖中共有幾條線段.射線.要點(diǎn)2 將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為線段條數(shù)問題 乘火車從A站出發(fā),沿途經(jīng)過3個(gè)站到達(dá)B站,其中任意兩個(gè)站之間的距離不相等,那么有多少種不同的票價(jià).需要安排多少種不同的車票.變式訓(xùn)練 在一次乒乓球比賽中,有A、B、C、D、E五位同學(xué)要進(jìn)展單循環(huán)比賽即每?jī)蓚€(gè)人之間要進(jìn)展一場(chǎng)比賽,那么共需要多少場(chǎng).根底過關(guān)1、 以下說法正確地是 射線與其相反向延長(zhǎng)線組成一條直線 直線a、b相交與點(diǎn)m 兩直線相交于兩點(diǎn) 三條直線兩兩相交,一定有3個(gè)交點(diǎn) A、 3個(gè) B、2個(gè)C、1個(gè) D、0個(gè)2、 2、以下說法正確地是 直線

5、時(shí)射線長(zhǎng)度的兩倍 線段AB為直線AB的一局部 延長(zhǎng)射線OA到B 直線、射線、線段中,線段最短 A、 1個(gè) B、2個(gè) C、3個(gè) D、4個(gè)3、 如圖,有a條線段和b個(gè)三角形,求a-b的值。4、 如圖,A、B、C表示三個(gè)村莊,他們被三條小河隔開,現(xiàn)在打算在每?jī)蓚€(gè)村莊之間修一條筆直的公路,那么一共需要架多少座橋. 第二節(jié) 比擬線段的長(zhǎng)短知識(shí)點(diǎn)一 線段的性質(zhì) 兩點(diǎn)之間的所有連線中,線段最短,簡(jiǎn)述為:兩點(diǎn)之間,線段最短?!斑B線是指以畫出的兩個(gè)點(diǎn)為端點(diǎn)的任意一條線,包括曲線、折線、線段。 知識(shí)點(diǎn)二 兩點(diǎn)間的距離兩點(diǎn)之間線段的長(zhǎng)度,叫作這兩點(diǎn)間的距離。距離是一個(gè)數(shù)值,而不是指線段本身,線段的長(zhǎng)度可以用刻度尺來

6、度量。例題 如圖,以下說法錯(cuò)誤的選項(xiàng)是 A、 線段AB叫點(diǎn)A到點(diǎn)B的距離 B、 A、B兩點(diǎn)間的距離是2C、A、B兩點(diǎn)間的距離指線段AB的長(zhǎng) D、線段AB上存在一點(diǎn)到A、B兩點(diǎn)的距離相等知識(shí)點(diǎn)三 作一條線段等于線段 先畫一條射線,用圓規(guī)量出線段的長(zhǎng)度,在已畫的射線上,以其端點(diǎn)為圓心,以線段長(zhǎng)為半徑畫弧,與射線的交點(diǎn)到端點(diǎn)的線段,利用這一根本作圖可以進(jìn)展線段的和、差、倍、分等作圖。如:知識(shí)點(diǎn)四 比擬兩條線段的長(zhǎng)短判斷兩條線段的長(zhǎng)度,不能僅憑觀察,而應(yīng)根據(jù)“疊合法或“度量法來比擬兩條線段的長(zhǎng)短。疊合法:把兩條線段放在同一條直線上比擬。注意:端點(diǎn)重合,方向一致。度量法:量出長(zhǎng)度,作比擬。知識(shí)點(diǎn)五 線段

7、的中點(diǎn)如圖:點(diǎn)M把線段AB分成相等的兩條線段AM、BM,點(diǎn)M叫做AB的中點(diǎn)。要點(diǎn)歸納要點(diǎn)1 線段根本性質(zhì)的運(yùn)用例題1 如圖,有一正方體紙盒,在點(diǎn)C處有一只小蟲,它要爬到A點(diǎn)處吃食物,應(yīng)該沿著怎樣的路線才能使行駛路程最短.你能設(shè)計(jì)出這條路線嗎.關(guān)鍵點(diǎn):求立體圖形上兩點(diǎn)之間的最短路徑,應(yīng)先畫出相關(guān)的平面展開圖,然后利用兩點(diǎn)之間,線段最短,就可求職最短路徑。例題2 某干道AB段上有四個(gè)居民小區(qū)A、B、C、D且AC=CD=BD,如下圖,為改善居民的購(gòu)物環(huán)境,要在AB上建一家超市。每個(gè)小區(qū)居民各執(zhí)一詞,難以定下具體的建立位置。如果有你來負(fù)責(zé)建立,從方便居民的角度考慮,你準(zhǔn)備把超市建在何處.關(guān)鍵點(diǎn):此題是

8、一個(gè)實(shí)際方案設(shè)計(jì)的應(yīng)用題,看起來似乎很難,但如果我們把他轉(zhuǎn)化成求一條直線上線段之和,再比擬和的大小,問題就好解決了。變式訓(xùn)練如圖是一個(gè)圓錐形的幾何體,一只小蟲要從該物體外表的點(diǎn)A爬到點(diǎn)B,請(qǐng)你求出根據(jù)你學(xué)過的線段公理,給小蟲指一條最短的路線。要點(diǎn)2 利用線段的和、差、與線段的中點(diǎn)的性質(zhì)解決長(zhǎng)度問題例題 如下圖,線段AB=40,C為線段AB的中點(diǎn),點(diǎn)P在線段CB上,N為線段PB的中點(diǎn),且NB=7,求線段PC的長(zhǎng)。兩種方法變式訓(xùn)練1、 如圖,點(diǎn)C是線段AB上的點(diǎn),點(diǎn)D是線段BC的中點(diǎn),假設(shè)AB=12,AC=8,那么CD=_.2、 線段AB=8,在直線AB上畫出線段BC,使它等于3,那么線段AC=_

9、.3、 以下生活中得四個(gè)現(xiàn)象: 用2個(gè)釘子可以把木條固定在墻上 植樹時(shí),只要定出兩棵樹的位置,就能確定同一行所在的直線 從A地到B地架設(shè)電線,總是盡可能沿著線段AB架設(shè) 把彎曲的公路改直,就能縮短路程。其中可用公理“兩點(diǎn)之間,線段最短來解釋的現(xiàn)象有 A、 B、 C、 D、4、 線段AB=10,BC=2,那么線段AC的長(zhǎng)度為 A、12 B、8 C、12或8 D、不能確定5、 A、B、C、D、E五個(gè)景點(diǎn)之間的路線如下圖,假設(shè)每條路線的里程數(shù)a(km)及行駛的平均速度bkm/h)用a,b,表示,那么從景點(diǎn)A到景點(diǎn)C用時(shí)最少的路線是 A、 AEC B、 ABC C、AEBC D、ABEC 6、 如圖,

10、A、B、C是一條公路上的三個(gè)村莊,A、B之間的距離是100km,A、C之間的距離是40km,現(xiàn)準(zhǔn)備在線段AB上建一個(gè)自來水廠P,設(shè)P、C之間的距離為xkm。(1) 用含x的代數(shù)式表示自來水廠P到三個(gè)村莊的距離之和;(2) 從節(jié)約本錢的角度來看,你認(rèn)為自來水廠建在何處更適宜. 第三節(jié) 角知識(shí)點(diǎn)一 角的兩種定義定義1:角是由兩條具有公共斷點(diǎn)的射線組成的幾何圖形。定義2:角是一條射線繞著它的端點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一定的位置所形成的圖形。注意:1、 每個(gè)角都是由一個(gè)頂點(diǎn)和兩條邊構(gòu)成的,角的兩條邊是射線,而不是線段。角的大小與所畫的邊的長(zhǎng)短無關(guān),只與構(gòu)成角的邊的兩條射線X開的幅度大小有關(guān)。2、 射線旋轉(zhuǎn)時(shí),經(jīng)過的平面

11、局部為角的內(nèi)部,平面其余的局部稱為角的外部。3、 平角是一條射線繞著它的端點(diǎn)旋轉(zhuǎn)到與起始位置成一條直線的位置時(shí)所形成的角,平角的特點(diǎn)是兩邊成一條直線,周角是指一條射線繞著它的端點(diǎn)旋轉(zhuǎn)回到起始位置所成的角,周角的特點(diǎn)是兩邊重合成一條直線。例題 以下說法正確的選項(xiàng)是 A、有公共點(diǎn)的兩條射線形成形成的圖形叫角 B、有公共點(diǎn)的兩條線段形成形成的圖形叫角C、從一點(diǎn)引出的兩條射線形成的圖形叫做角D、從一點(diǎn)引出的兩條線段形成的圖形叫做角變式訓(xùn)練以下說法正確的選項(xiàng)是 角的兩邊是兩條射線 角的兩邊一樣長(zhǎng) 角的大小與角的兩邊所畫的長(zhǎng)度無關(guān) 直線是一個(gè)平角,射線是一個(gè)周角。A、 B、 C、 D、知識(shí)點(diǎn)二 角的表示方

12、法角的符號(hào)是“讀作: ,表示方法如下:1、 用三個(gè)大寫字母表示角,這種表示方法在任何情況下都適用,但必須把頂點(diǎn)寫在中間,另外兩個(gè)字母寫在兩邊,可以交換位置。2、 以某一個(gè)點(diǎn)為頂點(diǎn)的角較多時(shí),可以用數(shù)字1,2,3,。表示,或希臘字母表示,但要在頂點(diǎn)處用弧線表示出角的X圍,即從哪邊到哪邊,并注明數(shù)字或希臘字母。3、 當(dāng)頂點(diǎn)處只有一個(gè)角時(shí),才可用一個(gè)大寫的英文字母表示,否那么容易引起混亂。例題 如下圖,寫出滿足相應(yīng)要求的角。1、 能用一個(gè)大寫英文字母表示的角2、 以B為頂點(diǎn)的角知識(shí)點(diǎn)三 角的度量 用量角器度量角時(shí)需要把握三個(gè)原那么:1、對(duì)中 2、對(duì)線 3、讀數(shù)知識(shí)點(diǎn)四 角的單位換算 角的單位是度、分

13、、秒。度、分、秒的進(jìn)制是60, 即1°=60,1=60,1°=60=3600例題 把以下角化成只以度表示的角。115°2436 236°5996要點(diǎn)歸納要點(diǎn)1 如圖 ,以O(shè)點(diǎn)為頂點(diǎn)的角有幾個(gè).把他們表示出來。變式訓(xùn)練如圖,A、O、B三點(diǎn)共線,圖中小于180°的角共有 A、7個(gè) B、 8個(gè) C、 9個(gè) D、10個(gè) 要點(diǎn)2 度、分、秒的加、減、乘、除運(yùn)算例題 計(jì)算以下各題1、47°5343+53°4742 2、 92°563-46°57543、 22°3016×6 4、 176°52÷3根底過關(guān)1、以下四個(gè)角中,不能表示圖中AOB的是 A

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