直流電機原理及控制

1、直流拖動控制系統(tǒng)直流拖動控制系統(tǒng)第第 1 1 章章根據(jù)直流電動機轉(zhuǎn)速方程 eKIRUnq 直流調(diào)速方法直流調(diào)速方法（1-1）式中 n 轉(zhuǎn)速（r/min）； U 電樞電壓（V）； I 電樞電流（A）； R 電樞回路總電阻（）； 勵磁磁通（Wb）； Ke 由電機結(jié)構(gòu)決定的電動勢常數(shù)。調(diào)節(jié)電動機轉(zhuǎn)速的三種方法1.1.調(diào)節(jié)電樞供電電壓調(diào)節(jié)電樞供電電壓 U U2.2.改變電樞回路電阻改變電樞回路電阻 R R3.3.減弱勵磁磁通減弱勵磁磁通 （1）調(diào)壓調(diào)速 工作條件： 保持勵磁 = N ； 保持電阻 R = Ra 調(diào)節(jié)過程： 改變電壓 UN U U n ， n0 調(diào)速特性： 轉(zhuǎn)速下降，機械特性曲線平行下移

2、。nn0OIILUNU 1U 2U 3nNn1n2n3調(diào)壓調(diào)速特性曲線nn0OIILUNU 1U 2U 3nNn1n2n3調(diào)壓調(diào)速特性曲線（2）調(diào)阻調(diào)速 工作條件： 保持勵磁 = N ； 保持電壓 U =UN ； 調(diào)節(jié)過程： 增加電阻 Ra R R n ，n0不變； 調(diào)速特性： 轉(zhuǎn)速下降，機械特性曲線變軟。nn0OIILR aR 1R 2R 3nNn1n2n3調(diào)阻調(diào)速特性曲線（3）調(diào)磁調(diào)速 工作條件： 保持電壓 U =UN ； 保持電阻 R = R a ； 調(diào)節(jié)過程： 減小勵磁 N n ， n0 調(diào)速特性： 轉(zhuǎn)速上升，機械特性曲線變軟。nn0OTeTL N 1 2 3nNn1n2n3調(diào)壓調(diào)速特

3、性曲線 三種調(diào)速方法的性能與比較 改變電阻只能有級調(diào)速； 減弱磁通雖然能夠平滑調(diào)速，但調(diào)速范圍不大，在基速以上作小范圍的弱磁升速。 調(diào)壓調(diào)速能在較大的范圍內(nèi)無級平滑調(diào)速。恒轉(zhuǎn)矩調(diào)速方式恒轉(zhuǎn)矩調(diào)速方式 電機長期運行時，電樞電流應(yīng)小于額定值 IN，而電磁轉(zhuǎn)矩 Te = Km I 。 在調(diào)壓調(diào)速范圍內(nèi)，勵磁磁通不變，容許的輸出轉(zhuǎn)矩也不變，稱作“恒轉(zhuǎn)矩調(diào)速恒轉(zhuǎn)矩調(diào)速方式方式”。恒功率調(diào)速方式恒功率調(diào)速方式 在弱磁調(diào)速范圍內(nèi)，轉(zhuǎn)速越高，磁通越弱，容許輸出轉(zhuǎn)矩減小，而容許輸出轉(zhuǎn)矩與轉(zhuǎn)速的乘積則不變，即容許功率不變，為“恒功率調(diào)速方式恒功率調(diào)速方式”。兩種調(diào)速方式兩種調(diào)速方式TeNnNnmax變電壓調(diào)速弱磁

4、調(diào)速UNUPPTeUnO兩種調(diào)速方式第第1 1章章 閉環(huán)控制的直流調(diào)速系統(tǒng)閉環(huán)控制的直流調(diào)速系統(tǒng) 本章著重討論基本的閉環(huán)控制系統(tǒng)及其分析與設(shè)計方法。1.1 1.1 直流調(diào)速系統(tǒng)用的可控直流電源直流調(diào)速系統(tǒng)用的可控直流電源 調(diào)壓調(diào)速需要有專門向電動機供電的可控直流電源。 本節(jié)介紹幾種主要的可控直流電源。常用的可控直流電源有以下三種 旋轉(zhuǎn)變流機組用交流電動機和直流發(fā)電機組成機組，獲得可調(diào)的直流電壓。 靜止式可控整流器用靜止式的可控整流器獲得可調(diào)的直流電壓。 直流斬波器或脈寬調(diào)制變換器用恒定直流電源或不控整流電源供電，利用電力電子開關(guān)器件斬波或進行脈寬調(diào)制，產(chǎn)生可變的平均電壓。1.1.1 旋轉(zhuǎn)變流機

5、組（旋轉(zhuǎn)變流機組（G-M系統(tǒng)）系統(tǒng)）圖1-1 旋轉(zhuǎn)變流機組和由它供電的直流調(diào)速系統(tǒng)（G-M系統(tǒng)）原理圖 Ward-Leonard系統(tǒng) G-M系統(tǒng)特性n第I象限第IV象限OTeTL-TLn0n1n2第II象限第III象限圖1-2 G-M系統(tǒng)的機械特性 1.1.2 靜止式可控整流器靜止式可控整流器圖1-3 晶閘管-電動機調(diào)速系統(tǒng)（V-M系統(tǒng)）原理圖 V-M系統(tǒng)工作原理 晶閘管-電動機調(diào)速系統(tǒng)（簡稱V-M系統(tǒng)，又稱靜止的Ward-Leonard系統(tǒng)），圖中VT是晶閘管可控整流器，通過調(diào)節(jié)觸發(fā)裝置 GT 的控制電壓 Uc 來移動觸發(fā)脈沖的相位，即可改變整流電壓Ud ，從而實現(xiàn)平滑調(diào)速。 V-M系統(tǒng)的特

6、點 晶閘管可控整流器的功率放大倍數(shù)在10 4 以上，其門極電流可以直接用晶體管來控制。 控制的快速性，晶閘管整流器是毫秒級，這將大大提高系統(tǒng)的動態(tài)性能。 V-M系統(tǒng)的問題 由于晶閘管的單向?qū)щ娦?，它不允許電流反向，給系統(tǒng)的可逆運行造成困難。 晶閘管對過電壓、過電流和過高的du/dt與di/dt 都十分敏感，若超過允許值會在很短的時間內(nèi)損壞器件。 由諧波與無功功率引起電網(wǎng)電壓波形畸變，造成“電力公害”。 1.1.3 1.1.3 直流斬波器或脈寬調(diào)制變換器直流斬波器或脈寬調(diào)制變換器a）原理圖b）電壓波形圖tOuUsUdTton圖1-5 直流斬波器-電動機系統(tǒng)的原理圖和電壓波形 +MUsLVDM+-

7、 斬波器的基本控制原理 在原理圖中，VT 表示電力電子開關(guān)器件，VD 表示續(xù)流二極管。 當(dāng)VT 導(dǎo)通時ton ，直流電源電壓 Us 加到電動機上；當(dāng)VT 關(guān)斷時T ton ，直流電源與電機脫開，電動機電樞經(jīng) VD 續(xù)流，兩端電壓接近于零。這樣，電動機得到的平均電壓為 輸出電壓ssondUUTtU(1-2)式中 T 功率器件的開關(guān)周期； ton 開通時間； 占空比， = ton / T = ton f ,其中 f 為開關(guān)頻率。H形主電路結(jié)構(gòu)+UsUg4M+-Ug3VD1VD2VD3VD4Ug1Ug2VT1VT2VT4VT3ABMVT1Ug1VT2Ug2VT3Ug3VT4Ug4圖1-6 橋式可逆P

8、WM變換器脈寬調(diào)制變換器（PWM-Pulse Width Modulation） PWM系統(tǒng)的優(yōu)點（1）主電路線路簡單，需用的功率器件少。（2）開關(guān)頻率高，電流容易連續(xù)，諧波少。（3）穩(wěn)速精度高，調(diào)速范圍寬。（4）動態(tài)響應(yīng)快，抗擾能力強。（5）直流電源采用不控整流，功率因數(shù)高。小小 結(jié)結(jié) 三種可控直流電源，V-M系統(tǒng)在20世紀(jì)6070年代得到廣泛應(yīng)用，目前主要用于大容量系統(tǒng)。 直流PWM調(diào)速系統(tǒng)作為一種新技術(shù)，發(fā)展迅速，應(yīng)用日益廣泛，特別在中、小容量的系統(tǒng)中，已取代V-M系統(tǒng)成為主要的直流調(diào)速方式。1.2 1.2 晶閘管晶閘管- -電動機系統(tǒng)（電動機系統(tǒng)（V-MV-M系統(tǒng)）系統(tǒng)） 的主要問題的

9、主要問題V-M系統(tǒng)的幾個主要問題：（1）觸發(fā)脈沖相位控制。（2）電流脈動及其波形的連續(xù)與斷續(xù)。（3）抑制電流脈動的措施。（4）晶閘管-電動機系統(tǒng)的機械特性。（5）晶閘管觸發(fā)和整流裝置的放大系數(shù)和 傳遞函數(shù)。 調(diào)節(jié)晶閘管觸發(fā)脈沖相位，可改變可控整流器輸出電壓的波形。 整流器輸出電瞬時值ud 的呈周期性變化。1.2.1 觸發(fā)脈沖相位控制觸發(fā)脈沖相位控制a)u1TVTRLu2uVTudidu20t12tttttug0ud0id0uVT0b)c)d)e)f)+ + +OOOOOud0IdE 等效電路分析 把整流裝置內(nèi)阻移到裝置外邊，看成是其負(fù)載電路電阻的一部分。 ud0為整流電壓理想空載瞬時值 。圖1

10、-7 V-M系統(tǒng)主電路的等效電路圖 式中 電動機反電動勢（V）； 整流電流瞬時值（A）； 主電路總電感（H）； 主電路等效電阻（）， R = Rrec + Ra + RL。EidLR 瞬時電壓平衡方程tiLRiEuddddd0(1- 4)整流電壓的平均值計算 ud0在一個周期內(nèi)的平均值為理想空載整流電壓平均值Ud0 。 觸發(fā)脈沖控制角； Um 交流電源線電壓峰值（V）；m交流電源一周內(nèi)整流電壓脈波數(shù)。 cossinmd0mUmU(1-5)整流與逆變狀態(tài) 當(dāng) 0 0 ，整流狀態(tài)，電功率從交流側(cè)輸送到直流側(cè)； 當(dāng) /2 max 時， Ud0 0 ，有源逆變狀態(tài)，電功率反向傳送。 不同整流電路時，

11、Um、m及Ud0整流電路 單相全波 三相半波 三相全波 六相半波 Um 22U* 22U 26U 22U m 2 3 6 6 Ud0 cos9 . 02U cos17. 12U cos34. 22U cos35. 12U * U2 是整流變壓器二次側(cè)額定相電壓的有效值。1.2.2 1.2.2 電流脈動及其波形的連續(xù)與斷續(xù)電流脈動及其波形的連續(xù)與斷續(xù)OuaubucudOiaibicictEUdtOuaubucudOiaibicicEUdudttudidid1.2.3 1.2.3 抑制電流脈動的措施抑制電流脈動的措施 電流脈動產(chǎn)生轉(zhuǎn)矩脈動，為了避免或減輕這種影響，須采用抑制電流脈動的措施，主要是：

12、設(shè)置平波電抗器；增加整流電路相數(shù)；采用多重化技術(shù)。1.2.4 1.2.4 晶閘管晶閘管- -電動機系統(tǒng)的機械特性電動機系統(tǒng)的機械特性 當(dāng)電流連續(xù)時，V-M系統(tǒng)的機械特性方程式為 式中 Ce電機在額定磁通下的電動勢系數(shù),Ce = KeN 。)cossin(1)(1dmed0deRImUmCRIUCn（1-9）（1）電流連續(xù)情況 改變控制角，得一族平行直線，這和G-M系統(tǒng)的特性很相似，如圖1-10所示。 圖中電流較小的部分畫成虛線，表明這時電流波形可能斷續(xù)，式（1-9）已經(jīng)不適用了。圖1-10 電流連續(xù)時V-M系統(tǒng)的機械特性 n = Id R / CenIdILO 三相半波整流電路電流斷續(xù)時機械特

13、性 (1-10) (1-11) 一個電流脈波的導(dǎo)通角， 2/3 阻抗角2)6cos()6cos(2232e2dnUCRUI)e1 (e )6sin()6sin(cos2ctgectg2CUnRLarctg（2）電流斷續(xù)情況圖1-11 完整的V-M系統(tǒng)機械特性（3）V-M系統(tǒng) 機械特性（4）V-M系統(tǒng)機械特性的特點 圖1-11繪出了完整的V-M系統(tǒng)機械特性，分為電流連續(xù)區(qū)和電流斷續(xù)區(qū)。由圖可見：當(dāng)電流連續(xù)時，特性硬；電流斷續(xù)時，特性很軟，呈顯著的非線性，理想空載轉(zhuǎn)速翹得很高。1.2.5 1.2.5 晶閘管觸發(fā)和整流裝置的放大系數(shù)和晶閘管觸發(fā)和整流裝置的放大系數(shù)和傳遞函數(shù)傳遞函數(shù) 在進行調(diào)速系統(tǒng)的

14、分析和設(shè)計時，可以把晶閘管觸發(fā)和整流裝置當(dāng)作系統(tǒng)中的一個環(huán)節(jié)來看待。 進行直流調(diào)速系統(tǒng)分析或設(shè)計時，須事先求出這個環(huán)節(jié)的放大系數(shù)和傳遞函數(shù)。 晶閘管觸發(fā)和整流裝置的放大系數(shù)的計算 晶閘管觸發(fā)和整流裝置的放大系數(shù)如果不可能實測特性，只好根據(jù)裝置的參數(shù)估算。cdsUUK圖1-13 晶閘管觸發(fā)與整流裝置的輸入-輸出特性和的測定 (1-12) 失控時間是隨機的，最大可能的失控時間就是兩個相鄰自然換相點之間的時間，與交流電源頻率和整流電路形式有關(guān)，由下式確定 (1-13)式中 交流電流頻率（Hz）； 一周內(nèi)整流電壓的脈沖波數(shù)。fmmfT1maxs最大失控時間 Ts 值的選取 整流電路形式 最大失控時間

15、Tsmax（ms） 平均失控時間 Ts（ms） 單相半波 單相橋式（全波） 三相半波 三相橋式、六相半波 20 10 6.67 3.33 10 5 3.33 1.67 在一般情況下，可取其統(tǒng)計平均值 Ts = Tsmax /2，并認(rèn)為是常數(shù)。 也可按最嚴(yán)重的情況考慮，取Ts = Tsmax 。各種整流電路的失控時間（f =50Hz） 用單位階躍函數(shù)表示滯后，則晶閘管觸發(fā)與整流裝置的輸入-輸出關(guān)系為按拉氏變換的位移定理，晶閘管裝置的傳遞函數(shù)為（1-14）傳遞函數(shù))( 1scs0dTtUKUsTKsUsUsWse)()()(sc0ds傳遞函數(shù)簡化 由于式（1-14）中包含指數(shù)函數(shù)，它使系統(tǒng)成為非最

16、小相位系統(tǒng)，分析和設(shè)計都比較麻煩。為了簡化，先將該指數(shù)函數(shù)按臺勞級數(shù)展開，則式（1-14）變成 （1-15） 33s22ssssss! 31! 211ee)(sssTsTsTKKKsWsTsT近似傳遞函數(shù) 考慮到 Ts 很小，可忽略高次項，則傳遞函數(shù)便近似成一階慣性環(huán)節(jié)。（1-16）sTKsWsss1)(晶閘管觸發(fā)與整流裝置動態(tài)結(jié)構(gòu)sTssKeUc(s)Ud0(s)1sTKssUc(s)Ud0(s)a) 準(zhǔn)確的b） 近似的圖1-15 晶閘管觸發(fā)與整流裝置動態(tài)結(jié)構(gòu)框圖ssss1.3 1.3 直流脈寬調(diào)速系統(tǒng)的主要問題直流脈寬調(diào)速系統(tǒng)的主要問題 自從全控型電力電子器件問世以后，就出現(xiàn)了采用脈沖寬度

17、調(diào)制（PWM）的高頻開關(guān)控制方式形成的脈寬調(diào)制變換器-直流電動機調(diào)速系統(tǒng)，簡稱直流脈寬調(diào)速系統(tǒng)，即直流PWM調(diào)速系統(tǒng)。1.3.1 1.3.1 PWMPWM變換器變換器的的工作工作狀態(tài)和狀態(tài)和電壓電壓、 電流電流波形波形 PWM調(diào)制：把恒定的直流電源電壓調(diào)制成頻率一定、寬度可變的脈沖電壓系列，從而可以改變平均輸出平均電壓的大小。 圖1-16 簡單的不可逆PWM變換器-直流電動機系統(tǒng) VDUs+UgCVTidM+_Ea）主電路原理圖 M1. 不可逆PWM變換器21UdOtUg圖中： Us直流電源電壓 C 濾波電容器 M 直流電動機 VD 續(xù)流二極管VT 功率開關(guān)器件 VT 的柵極由脈寬可調(diào)的脈沖電

18、壓系列Ug驅(qū)動。工作狀態(tài)與波形在一個開關(guān)周期內(nèi)， 當(dāng)0 t ton時，Ug為正，VT導(dǎo)通，電源電壓通過VT加到電動機電樞兩端； 當(dāng)ton t T 時， Ug為負(fù)，VT關(guān)斷，電樞失去電源，經(jīng)VD續(xù)流。U, iUdEidUsttonT0圖1-16 b 電壓和電流波形O電機兩端得到的平均電壓為(1-17)式中 = ton / T 為 PWM 波形的占空比， ssondUUTtU輸出電壓方程 改變 （ 0 1 ）即可調(diào)節(jié)電機的轉(zhuǎn)速，若令 = Ud / Us為PWM電壓系數(shù)，則在不可逆PWM 變換器中 = (1-18)2. 橋式可逆PWM變換器 可逆PWM變換器主電路有多種形式，最常用的是橋式（亦稱H形

19、）電路，如圖1-18所示。 這時，電動機M兩端電壓的極性隨開關(guān)器件柵極驅(qū)動電壓極性的變化而改變，其控制方式有雙極式、單極式、受限單極式等多種，這里只著重分析最常用的雙極式控制的可逆PWM變換器。+UsUg4M+-Ug3VD1VD2VD3VD4Ug1Ug2VT1VT2VT4VT3132AB4MVT1Ug1VT2Ug2VT3Ug3VT4Ug4圖1-18 橋式可逆PWM變換器n H形主電路結(jié)構(gòu)n 雙極式控制方式（1）正向運行 第1階段，在 0 t ton 期間， Ug1 、 Ug4為正， VT1 、 VT4導(dǎo)通， Ug2 、 Ug3為負(fù)，VT2 、 VT3截止，電流 id 沿回路1流通，電動機M兩端

20、電壓UAB = +Us ； 第2階段，在ton t T期間， Ug1 、 Ug4為負(fù)， VT1 、 VT4截止， VD2 、 VD3續(xù)流， 并鉗位使VT2 、 VT3保持截止，電流 id 沿回路2流通，電動機M兩端電壓UAB = Us ；n 雙極式控制方式（續(xù)）（2）反向運行 第1階段，在 0 t ton 期間， Ug2 、 Ug3為負(fù)，VT2 、 VT3截止， VD1 、 VD4 續(xù)流，并鉗位使 VT1 、 VT4截止，電流 id 沿回路4流通，電動機M兩端電壓UAB = +Us ； 第2階段，在ton t T 期間， Ug2 、 Ug3 為正， VT2 、 VT3導(dǎo)通， Ug1 、 Ug4

21、為負(fù)，使VT1 、 VT4保持截止，電流 id 沿回路3流通，電動機M兩端電壓UAB = Us ；n 輸出波形U, iUdEid+UsttonT0-UsO(1) 正向電動運行波形U, iUdEid+UsttonT0-UsO(2) 反向電動運行波形n 輸出平均電壓雙極式控制可逆PWM變換器的輸出平均電壓為（1-19） 如果占空比和電壓系數(shù)的定義與不可逆變換器中相同，則在雙極式控制的可逆變換器中 = 2 1 （1-20）注意：這里 的計算公式與不可逆變換器中的公式就不一樣了。sonsonsond) 12(UTtUTtTUTtUn 調(diào)速范圍 調(diào)速時， 的可調(diào)范圍為01， 1 0.5時， 為正，電機正

22、轉(zhuǎn) 當(dāng) 0.5時， 為負(fù)，電機反轉(zhuǎn) 當(dāng) = 0.5時， = 0 ，電機停止1.3.2 1.3.2 直流脈寬調(diào)速系統(tǒng)的機械特性直流脈寬調(diào)速系統(tǒng)的機械特性 由于采用脈寬調(diào)制，嚴(yán)格地說，即使在穩(wěn)態(tài)情況下，脈寬調(diào)速系統(tǒng)的轉(zhuǎn)矩和轉(zhuǎn)速也都是脈動的，所謂穩(wěn)態(tài)，是指電機的平均電磁轉(zhuǎn)矩與負(fù)載轉(zhuǎn)矩相平衡的狀態(tài)，機械特性是平均轉(zhuǎn)速與平均轉(zhuǎn)矩（電流）的關(guān)系。 對于雙極式控制的可逆電路電壓方程為EtiLRiUdddds( 0 t ton ) (1-23) n 雙極式可逆電路電壓方程EtiLRiUdddds(ton t R，因此（1-44）sspcom*nspdbl)(RKKRUUKKIscom*ndblRUUI4. 電

23、流截止負(fù)反饋環(huán)節(jié)參數(shù)設(shè)計 Idbl應(yīng)小于電機允許的最大電流，一般取 Idbl =（1.52） IN 從調(diào)速系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)性能上看，希望穩(wěn)態(tài)運行范圍足夠大，截止電流應(yīng)大于電機的額定電流，一般取 Idcr （1.11.2）IN1.5 反饋控制閉環(huán)直流調(diào)速系統(tǒng)的反饋控制閉環(huán)直流調(diào)速系統(tǒng)的動態(tài)分析和設(shè)計動態(tài)分析和設(shè)計 引入轉(zhuǎn)速負(fù)反饋，且放大系數(shù)足夠大時，就可以滿足系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)性能要求。然而放大系數(shù)太大又可能引起閉環(huán)系統(tǒng)不穩(wěn)定，這時應(yīng)再增加動態(tài)校正措施，才能保證系統(tǒng)的正常工作。 此外，還須滿足系統(tǒng)的各項動態(tài)指標(biāo)的要求。 為了分析調(diào)速系統(tǒng)的穩(wěn)定性和動態(tài)品質(zhì)，必須首先建立描述系統(tǒng)動態(tài)物理規(guī)律的數(shù)學(xué)模型，對于連續(xù)的

24、線性定常系統(tǒng)，其數(shù)學(xué)模型是常微分方程，經(jīng)過拉氏變換，可用傳遞函數(shù)和動態(tài)結(jié)構(gòu)圖表示。 1.5.1 反饋控制閉環(huán)直流調(diào)速系統(tǒng)的動態(tài)反饋控制閉環(huán)直流調(diào)速系統(tǒng)的動態(tài) 數(shù)學(xué)模型數(shù)學(xué)模型建立系統(tǒng)動態(tài)數(shù)學(xué)模型的基本步驟（1）根據(jù)系統(tǒng)中各環(huán)節(jié)的物理規(guī)律，列出描述該環(huán)節(jié)動態(tài)過程的微分方程；（2）求出各環(huán)節(jié)的傳遞函數(shù)；（3）組成系統(tǒng)的動態(tài)結(jié)構(gòu)圖并求出系統(tǒng)的傳遞函數(shù)。1. 電力電子器件的傳遞函數(shù) 構(gòu)成系統(tǒng)的主要環(huán)節(jié)是電力電子變換器和直流電動機。不同電力電子變換器的傳遞函數(shù)，它們的表達式是相同的，都是1)(ssssTKsW(1-45) 只是在不同場合下，參數(shù)Ks和Ts的數(shù)值不同而已。 TL+-MUd0+-E R Ln

25、eidM圖1-33 他勵直流電動機等效電路 2. 直流電動機的傳遞函數(shù)EtILRIUddddd0(1-46) 動態(tài)電壓方程為 電路方程電路方程 如果忽略粘性磨擦及彈性轉(zhuǎn)矩，電機軸上的動力學(xué)方程為 (1-47) tnGDTTdd3752Le額定勵磁下的感應(yīng)電動勢和電磁轉(zhuǎn)矩分別為 dmeICT nCEe(1-48) (1-49) 式中 TL 包括電機空載轉(zhuǎn)矩在內(nèi)的負(fù)載轉(zhuǎn)矩(Nm)； GD2 電力拖動系統(tǒng)折算到電機軸上的飛輪 慣量(Nm2)； Cm 電機額定勵磁下的轉(zhuǎn)矩系數(shù)(Nm/A)， 。em30CCTl 電樞回路電磁時間常數(shù)(s)， ；Tm電力拖動系統(tǒng)機電時間常數(shù)(s) ， 。RLTlme2m3

26、75CCRGDT 定義下列時間常數(shù)整理后得)dd(dd0dtITIREUltERTIIddmdLdmLdLCTI(1-50) (1-51) 式中 為負(fù)載電流。 n 微分方程 在零初始條件下，取等式兩側(cè)的拉氏變換， 得電壓與電流間的傳遞函數(shù) 11)()()(0ddsTRsEsUsIl電流與電動勢間的傳遞函數(shù) sTRsIsIsEmdLd)()()(1-52) (1-53) n 傳遞函數(shù)n 動態(tài)結(jié)構(gòu)框圖 Id (s)IdL(s)+-E (s) R Tmsb)電流電動勢間的結(jié)構(gòu)框圖 式（131）E(s)Ud0(s)+-1/RTl s+1Id (s)a)電壓電流間的結(jié)構(gòu)框圖 式（130）+圖1-34 額

27、定勵磁下直流電動機動態(tài)結(jié)構(gòu)框圖圖1-34c 整個直流電動機的動態(tài)的結(jié)構(gòu)框圖n(s) 1/CeUd0(s)IdL (s) EId (s)Un+- 1/R Tl s+1 R Tms 直流電動機有兩個輸入量，一個是施加在電樞上的理想空載電壓，另一個是負(fù)載電流。 前者是控制輸入量，后者是擾動輸入量。n(s)Ud0 (s)+-1/Ce TmTl s2+Tms+1IdL (s) R (Tl s+1)n 動態(tài)結(jié)構(gòu)圖的變換和簡化a. IdL 0n(s)1/Ce TmTl s2+Tms+1Ud0 (s)n 動態(tài)結(jié)構(gòu)圖的變換和簡化（續(xù)）b. IdL= 0 直流閉環(huán)調(diào)速系統(tǒng)中的其他環(huán)節(jié)還有比例放大器和測速反饋環(huán)節(jié)，

28、它們的響應(yīng)都可以認(rèn)為是瞬時的，因此它們的傳遞函數(shù)就是它們的放大系數(shù)，即 放大器pnca)()()(KsUsUsW)()()(nfnsnsUsW測速反饋（1-55） （1-54） 3. 控制與檢測環(huán)節(jié)的傳遞函數(shù)圖1-36 反饋控制閉環(huán)調(diào)速系統(tǒng)的動態(tài)結(jié)構(gòu)框圖n(s)U*n (s)IdL (s) Uct (s)Un (s)+- KsTss+1KP1/Ce TmTl s2+Tms+1 +-R (Tl s+1)Ud0 (s)Un (s)三階系統(tǒng)4. 閉環(huán)調(diào)速系統(tǒng)的動態(tài)結(jié)構(gòu)框圖5. 調(diào)速系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù) 由圖可見，反饋控制閉環(huán)直流調(diào)速系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)是 ) 1)(1()(m2mssTsTTsTKsWl

29、式中 K = Kp Ks / Ce （1-56） 6. 調(diào)速系統(tǒng)的閉環(huán)傳遞函數(shù) 設(shè)Idl=0，從給定輸入作用上看，閉環(huán)直流調(diào)速系統(tǒng)的閉環(huán)傳遞函數(shù)是 111)(1)1 () 1)(1(/) 1)(1(/1) 1)(1(/)(sm2sm3smespm2msespm2msespm2msespcsKTTsKTTTsKTTTKCKKKsTsTTsTCKKsTsTTsTCKKsTsTTsTCKKsWllllll（1-57） 1.5.2 反饋控制閉環(huán)直流調(diào)速系統(tǒng)的穩(wěn)定條件反饋控制閉環(huán)直流調(diào)速系統(tǒng)的穩(wěn)定條件反饋控制閉環(huán)直流調(diào)速系統(tǒng)的特征方程為 0111)(1sm2sm3smsKTTsKTTTsKTTTll（1

30、-58） 穩(wěn)定條件0111)(smsmsmKTTTKTTKTTTll或ssms)1 ()(TTKTTTTll整理后得 s2ssm)(TTTTTTKll（1-59） 式（1-59）右邊稱作系統(tǒng)的臨界放大系數(shù) Kcr，當(dāng) K Kcr 時，系統(tǒng)將不穩(wěn)定。 對于一個自動控制系統(tǒng)來說，穩(wěn)定性是它能否正常工作的首要條件，是必須保證的。 系統(tǒng)設(shè)計舉例與參數(shù)計算（一）系統(tǒng)設(shè)計舉例與參數(shù)計算（一） 穩(wěn)態(tài)參數(shù)計算是自動控制系統(tǒng)設(shè)計的第一步，它決定了控制系統(tǒng)的基本構(gòu)成環(huán)節(jié)，有了基本環(huán)節(jié)組成系統(tǒng)之后，再通過動態(tài)參數(shù)設(shè)計，就可使系統(tǒng)臻于完善。 系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)參數(shù)計算例題例題1-4 用線性集成電路運算放大器作為電壓放大器的轉(zhuǎn)速

31、負(fù)反饋閉環(huán)直流調(diào)速系統(tǒng)如圖1-28所示，主電路是晶閘管可控整流器供電的V-M系統(tǒng)。已知數(shù)據(jù)如下： 電動機：額定數(shù)據(jù)為10kW，220V，55A，1000r/min，電樞電阻 Ra = 0.5 晶閘管觸發(fā)整流裝置：三相橋式可控整流電路，整流變壓器Y/Y聯(lián)結(jié)，二次線電壓 U2l = 230V，電壓放大系數(shù) Ks = 44 V-M系統(tǒng)電樞回路總電阻：R = 1.0 測速發(fā)電機：永磁式，額定數(shù)據(jù)為23.1W，110V，0.21A，1900r/min 直流穩(wěn)壓電源：15V 若生產(chǎn)機械要求調(diào)速范圍D=10，靜差率s5%，試計算調(diào)速系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)參數(shù)（暫不考慮電動機的起動問題）。 解解 1）為滿足調(diào)速系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)

32、性能指標(biāo)，額定負(fù)載時的穩(wěn)態(tài)速降應(yīng)為 = 5.26r/minmin/ r)05. 01 (1005. 01000)1 (NclsDsnn2）求閉環(huán)系統(tǒng)應(yīng)有的開環(huán)放大系數(shù)先計算電動機的電動勢系數(shù) Vmin/r = 0.1925Vmin/r10005 . 055220NaNNenRIUC則開環(huán)系統(tǒng)額定速降為 r/min = 285.7r/min閉環(huán)系統(tǒng)的開環(huán)放大系數(shù)應(yīng)為1925. 00 . 155eNopCRIn3 .5313 .54126. 57 .2851clopnnK3）計算轉(zhuǎn)速反饋環(huán)節(jié)的反饋系數(shù)和參數(shù) 轉(zhuǎn)速反饋系數(shù)包含測速發(fā)電機的電動勢系數(shù)Cetg和其輸出電位器的分壓系數(shù) 2，即 = 2 C

33、etg根據(jù)測速發(fā)電機的額定數(shù)據(jù)， = 0.0579Vmin/r1900110etgC 先試取 2 =0.2，再檢驗是否合適。 現(xiàn)假定測速發(fā)電機與主電動機直接聯(lián)接，則在電動機最高轉(zhuǎn)速1000r/min時，轉(zhuǎn)速反饋電壓為 V=11.58V 穩(wěn)態(tài)時Un很小， U*n只要略大于 Un 即可，現(xiàn)有直流穩(wěn)壓電源為15V，完全能夠滿足給定電壓的需要。因此，取=0.2是正確的。 10000579. 02 . 01000etg2nCU 于是，轉(zhuǎn)速反饋系數(shù)的計算結(jié)果是 Vmin/r = 0.01158Vmin/r 電位器的選擇方法如下：為了使測速發(fā)電機的電樞壓降對轉(zhuǎn)速檢測信號的線性度沒有顯著影響，取測速發(fā)電機輸出

34、最高電壓時，其電流約為額定值的20%，則 =1379 0579. 02 . 0etg2C21. 02 . 010000579. 02 . 0NtgNetg2RPInCR 此時所消耗的功率為 為了使電位器溫度不致很高，實選瓦數(shù)應(yīng)為所消耗功率的一倍以上，故可為選用10W，1.5k的可調(diào)電位器。W43. 221. 02 . 010000579. 02 . 0NtgNetg2RPInCW 4）計算運算放大器的放大系數(shù)和參數(shù) 根據(jù)調(diào)速指標(biāo)要求，前已求出，閉環(huán)系統(tǒng)的開環(huán)放大系數(shù)應(yīng)為 K 53.3，則運算放大器的放大系數(shù) Kp 應(yīng)為 實取=21。14.201925. 04401158. 03 .53espC

35、KKK 圖1-28中運算放大器的參數(shù)計算如下：根據(jù)所用運算放大器的型號，取 R0 = 40k，則k84040210p1RKR 系統(tǒng)穩(wěn)定性分析例題例題1-5 在例題1-4中，已知 R = 1.0 ， Ks = 44， Ce = 0.1925Vmin/r，系統(tǒng)運動部分的飛輪慣量GD2 = 10Nm2。 根據(jù)穩(wěn)態(tài)性能指標(biāo) D =10，s 0.5計算，系統(tǒng)的開環(huán)放大系數(shù)應(yīng)有K 53.3 ，試判別這個系統(tǒng)的穩(wěn)定性。 解解 首先應(yīng)確定主電路的電感值，用以計算電磁時間常數(shù)。 對于V-M系統(tǒng)，為了使主電路電流連續(xù)，應(yīng)設(shè)置平波電抗器。例題1-4給出的是三相橋式可控整流電路，為了保證最小電流時電流仍能連續(xù)，應(yīng)采用

36、式（1-8）計算電樞回路總電感量，即mind2693. 0IUL 現(xiàn)在 則 取 = 17mH = 0.017H 。 V 8 .1323230322lUUmH 73.16%10558 .132693. 0L計算系統(tǒng)中各環(huán)節(jié)的時間常數(shù)： 電磁時間常數(shù) 機電時間常數(shù) s 017. 00 . 1017. 0RLTls 075. 01925. 0301925. 03750 . 110375me2mCCRGDT 對于三相橋式整流電路，晶閘管裝置的滯后時間常數(shù)為 Ts = 0.00167 s 為保證系統(tǒng)穩(wěn)定，開環(huán)放大系數(shù)應(yīng)滿足式（1-59）的穩(wěn)定條件 按穩(wěn)態(tài)調(diào)速性能指標(biāo)要求K 53.3 ，因此，閉環(huán)系統(tǒng)是不

37、穩(wěn)定的。4 .4900167. 0017. 000167. 0)00167. 0017. 0(075. 0)(2s2ssmTTTTTTKll1.6 比例積分控制規(guī)律和無靜差調(diào)速系統(tǒng)比例積分控制規(guī)律和無靜差調(diào)速系統(tǒng) 采用比例（P）放大器控制的直流調(diào)速系統(tǒng)是有靜差的調(diào)速系統(tǒng)，還存在穩(wěn)定性與穩(wěn)態(tài)精度的矛盾。 采用積分（I）調(diào)節(jié)器或比例積分（PI）調(diào)節(jié)器代替比例放大器，構(gòu)成無靜差調(diào)速系統(tǒng)。 問題的提出問題的提出 采用P放大器控制必然要產(chǎn)生靜差，因此是有靜差系統(tǒng)。Kp 越大，系統(tǒng)精度越高；但 Kp 過大，將降低系統(tǒng)穩(wěn)定性。 進一步分析靜差產(chǎn)生的原因，由于采用比例調(diào)節(jié)器， 轉(zhuǎn)速調(diào)節(jié)器的輸出為 Uc = K

38、p Un Uc 0，電動機運行，即Un 0 ； Uc = 0，電動機停止。 1.6.1 積分調(diào)節(jié)器和積分控制規(guī)律積分調(diào)節(jié)器和積分控制規(guī)律 1. 積分調(diào)節(jié)器積分調(diào)節(jié)器 如圖，由運算放大器可構(gòu)成一個積分電路。根據(jù)電路分析，其電路方程+CUexRbalUinR0+A圖1-43 積分調(diào)節(jié)器a) 原理圖in0ex1ddUCRtUii方程兩邊取積分，得 tUtUCRtiCUd1d1d1inin0ex(1-64) 式中 積分時間常數(shù)。 當(dāng)初始值為零時，在階躍輸入作用下，對式（1-64）進行積分運算，得積分調(diào)節(jié)器的輸出CR0tUUinex(1-65) 2. 積分調(diào)節(jié)器的傳遞函數(shù)積分調(diào)節(jié)器的傳遞函數(shù)為 ssUs

39、UsW1)()()(inexi UexUinUexmtUinUexOb) 階躍輸入時的輸出特性()L/dBOL()-20dB1/O-/2c) Bode圖圖1-43 積分調(diào)節(jié)器3. 積分調(diào)節(jié)器的特性4. 轉(zhuǎn)速的積分控制規(guī)律 如果采用積分調(diào)節(jié)器，則控制電壓Uc是轉(zhuǎn)速偏差電壓Un的積分，按照式（1-64），應(yīng)有 如果是Un 階躍函數(shù)，則 Uc 按線性規(guī)律增長，每一時刻 Uc 的大小和 Un 與橫軸所包圍的面積成正比，如下圖 a 所示。t0ncd1tUU圖1-45 積分調(diào)節(jié)器的輸入和輸出動態(tài)過程a) 階躍輸入 b)負(fù)載變化時n 輸入和輸出動態(tài)過程 圖b 繪出的 Un 是負(fù)載變化時的偏差電壓波形，按照U

40、n與橫軸所包圍面積的正比關(guān)系，可得相應(yīng)的Uc 曲線，圖中Un 的最大值對應(yīng)于Uc 的拐點。 若初值不是零，還應(yīng)加上初始電壓Uc0 ，則積分式變成 0c0ncd1UtUUt負(fù)載變化時積分曲線分析結(jié)果分析結(jié)果 只有達到 Un* = Un ， Un = 0時，Uc 才停止積分；當(dāng) Un = 0時，Uc并不是零，而是一個終值 Ucf ；如果 Un 不再變化，此終值便保持恒定不變，這是積分控制的特點。 采用積分調(diào)節(jié)器，當(dāng)轉(zhuǎn)速在穩(wěn)態(tài)時達到與給定轉(zhuǎn)速一致，系統(tǒng)仍有控制信號，保持系統(tǒng)穩(wěn)定運行，實現(xiàn)無靜差調(diào)速。5. 比例與積分控制的比較 有靜差調(diào)速系統(tǒng)有靜差調(diào)速系統(tǒng) 當(dāng)負(fù)載轉(zhuǎn)矩由TL1突增到TL2時，有靜差調(diào)速

41、系統(tǒng)的轉(zhuǎn)速n、偏差電壓 Un 和控制電壓 Uc 的變化過程示于下圖。 當(dāng)負(fù)載轉(zhuǎn)矩由 TL1 突增到 TL2 時，有靜差調(diào)速系統(tǒng)的轉(zhuǎn)速 n 、偏差電壓 Un 和控制電壓 Uc 的變化過程示于右圖。 圖1-44 有靜差調(diào)速系統(tǒng)突加負(fù)載過程有靜差調(diào)速系統(tǒng)突加負(fù)載時的動態(tài)過程圖1-46 積分控制無靜差調(diào)速系統(tǒng)突加負(fù)載時的動態(tài)過程 雖然現(xiàn)在Un = 0，只要歷史上有過 Un ，其積分就有一定數(shù)值，足以產(chǎn)生穩(wěn)態(tài)運行所需要的控制電壓 Uc。積分控制規(guī)律和比例控制規(guī)律的根本區(qū)別就在于此。 無靜差調(diào)速系統(tǒng)突加負(fù)載時的動態(tài)過程 將以上的分析歸納起來，可得下述論斷： 比例調(diào)節(jié)器的輸出只取決于輸入偏差量的現(xiàn)狀；而積分

42、調(diào)節(jié)器的輸出則包含了輸入偏差量的全部歷史。 1.6.2 比例積分控制規(guī)律比例積分控制規(guī)律 上一小節(jié)從無靜差的角度突出地表明了積分控制優(yōu)于比例控制的地方，但是另一方面，在控制的快速性上，積分控制卻又不如比例控制。 如圖所示，在同樣的階躍輸入作用之下，比例調(diào)節(jié)器的輸出可以立即響應(yīng)，而積分調(diào)節(jié)器的輸出卻只能逐漸地變。 UexUinUexmtUinUexOb) I調(diào)節(jié)器a) P調(diào)節(jié)器UexUintUinUexO 兩種調(diào)節(jié)器特性比較兩種調(diào)節(jié)器I/O特性曲線1. PI調(diào)節(jié)器 在模擬電子控制技術(shù)中，可用運算放大器來實現(xiàn)PI調(diào)節(jié)器，其線路如圖所示。Uex+C1RbalUinR0+AR1圖1-38 比例積分（P

43、I）調(diào)節(jié)器 i0i12. PI輸入輸出關(guān)系 按照運算放大器的輸入輸出關(guān)系，可得tUUKtUCRURRUd1d1ininpiin10in01ex(1-60)01piRRK10CR式中 PI調(diào)節(jié)器比例部分的放大系數(shù)； PI調(diào)節(jié)器的積分時間常數(shù)。 由此可見，PI調(diào)節(jié)器的輸出電壓由比例和積分兩部分相加而成。3. PI調(diào)節(jié)器的傳遞函數(shù) 當(dāng)初始條件為零時，取式（1-60）兩側(cè)的拉氏變換，移項后，得PI調(diào)節(jié)器的傳遞函數(shù)。 (1-61)ssKsKsUsUsW11)()()(pipiinexpissKsssW11pi1pi11)(11pi1CRK令 ，則傳遞函數(shù)也可以寫成如下形式(1-62)n 分析結(jié)果 由此可

44、見，比例積分控制綜合了比例控制和積分控制兩種規(guī)律的優(yōu)點，又克服了各自的缺點，揚長避短，互相補充。比例部分能迅速響應(yīng)控制作用，積分部分則最終消除穩(wěn)態(tài)偏差。 1.6.3 無靜差直流調(diào)速系統(tǒng)及其穩(wěn)態(tài)參數(shù)計算無靜差直流調(diào)速系統(tǒng)及其穩(wěn)態(tài)參數(shù)計算 系統(tǒng)組成 工作原理 穩(wěn)態(tài)結(jié)構(gòu)與靜特性 參數(shù)計算1. 系統(tǒng)組成+-+-M TG+-RP2nRP1U*nR0R0RbalUcVBT VSUiTAIdR1C1UnUd圖1-48 無靜差直流調(diào)速系統(tǒng)示例 -+MTG+-UPE2. 工作原理 圖1-48所示是一個無靜差直流調(diào)速系統(tǒng)的實例，采用比例積分調(diào)節(jié)器以實現(xiàn)無靜差，采用電流截止負(fù)反饋來限制動態(tài)過程的沖擊電流。TA為檢測

45、電流的交流互感器，經(jīng)整流后得到電流反饋信號。當(dāng)電流超過截止電流時，高于穩(wěn)壓管VS的擊穿電壓，使晶體三極管VBT導(dǎo)通，則PI調(diào)節(jié)器的輸出電壓接近于零，電力電子變換器UPE的輸出電壓急劇下降，達到限制電流的目的。3. 穩(wěn)態(tài)結(jié)構(gòu)與靜特性 當(dāng)電動機電流低于其截止值時，上述系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)結(jié)構(gòu)圖示于下圖，其中代表PI調(diào)節(jié)器的方框中無法用放大系數(shù)表示，一般畫出它的輸出特性，以表明是比例積分作用。 圖1-49 無靜差直流調(diào)速系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)結(jié)構(gòu)框圖（Id Idcr ） Ks 1/CeU*nUcUnIdREnUd0Un+-穩(wěn)態(tài)結(jié)構(gòu)與靜特性（續(xù)） 無靜差系統(tǒng)的理想靜特性如右圖所示。當(dāng) Id Idcr 時，系統(tǒng)無靜差，靜特性是

46、不同轉(zhuǎn)速時的一族水平線。當(dāng) Id 6dB 5. 設(shè)計步驟 系統(tǒng)建模首先應(yīng)進行總體設(shè)計，選擇基本部件，按穩(wěn)態(tài)性能指標(biāo)計算參數(shù)，形成基本的閉環(huán)控制系統(tǒng)，或稱原始系統(tǒng)。 系統(tǒng)分析建立原始系統(tǒng)的動態(tài)數(shù)學(xué)模型，畫出其伯德圖，檢查它的穩(wěn)定性和其他動態(tài)性能。 系統(tǒng)設(shè)計如果原始系統(tǒng)不穩(wěn)定，或動態(tài)性能不好，就必須配置合適的動態(tài)校正裝置，使校正后的系統(tǒng)全面滿足性能要求。*1.6.6 系統(tǒng)設(shè)計舉例與參數(shù)計算系統(tǒng)設(shè)計舉例與參數(shù)計算 系統(tǒng)調(diào)節(jié)器設(shè)計系統(tǒng)調(diào)節(jié)器設(shè)計例題例題1-8 試?yán)貌聢D設(shè)計PI調(diào)節(jié)器，使系統(tǒng)能在保證穩(wěn)態(tài)性能要求下穩(wěn)定運行。 解解 （1）被控對象的開環(huán)頻率特性分析式（1-56）已給出原始系統(tǒng)的開環(huán)傳遞

47、函數(shù)如下) 1)(1()(m2mssTsTTsTKsWl 已知 Ts = 0.00167s， Tl = 0.017s ， Tm = 0.075s ，在這里， Tm 4Tl ，因此分母中的二次項可以分解成兩個一次項之積，即 ) 1026. 0)(1049. 0(1075. 0001275. 012m2msssssTsTTl 根據(jù)例題1-4的穩(wěn)態(tài)參數(shù)計算結(jié)果，閉環(huán)系統(tǒng)的開環(huán)放大系數(shù)已取為 于是，原始閉環(huán)系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)是 58.551925. 001158. 04421/espCKKK) 10167. 0)(1026. 0)(1049. 0(58.55)(ssssW 系統(tǒng)開環(huán)對數(shù)幅頻及相頻特性圖

48、1-40 原始閉環(huán)直流調(diào)速系統(tǒng)的伯德圖其中三個轉(zhuǎn)折頻率（或稱交接頻率）分別為 111s4 .20049. 011T122s5 .38026. 011T133s60000167. 011T而 由圖1-40可見，相角裕度 和增益裕度GM都是負(fù)值，所以原始閉環(huán)系統(tǒng)不穩(wěn)定。 這和例題1-5中用代數(shù)判據(jù)得到的結(jié)論是一致的。 dB 9 .3458.55lg20lg20K（2） PI調(diào)節(jié)器設(shè)計 為了使系統(tǒng)穩(wěn)定，設(shè)置PI調(diào)節(jié)器，設(shè)計時須繪出其對數(shù)頻率特性。 考慮到原始系統(tǒng)中已包含了放大系數(shù)為的比例調(diào)節(jié)器，現(xiàn)在換成PI調(diào)節(jié)器，它在原始系統(tǒng)的基礎(chǔ)上新添加部分的傳遞函數(shù)應(yīng)為 sKsKsWKppipip1)(1 PI

49、調(diào)節(jié)器對數(shù)頻率特性相應(yīng)的對數(shù)頻率特性繪于圖1-41中。 0圖1-41PI調(diào)節(jié)器在原始系統(tǒng)基礎(chǔ)上添加部分的對數(shù)頻率特性 實際設(shè)計時，一般先根據(jù)系統(tǒng)要求的動態(tài)性能或穩(wěn)定裕度，確定校正后的預(yù)期對數(shù)頻率特性，與原始系統(tǒng)特性相減，即得校正環(huán)節(jié)特性。具體的設(shè)計方法是很靈活的，有時須反復(fù)試湊，才能得到滿意的結(jié)果。 對于本例題的閉環(huán)調(diào)速系統(tǒng)，可以采用比較簡便方法，由于原始系統(tǒng)不穩(wěn)定，表現(xiàn)為放大系數(shù)K 過大，截止頻率過高，應(yīng)該設(shè)法把它們壓下來。 為了方便起見，可令，Kpi = T1 使校正裝置的比例微分項Kpi s + 1與原始 111sT系統(tǒng)中時間常數(shù)最大的慣性環(huán)節(jié) 對消。 其次，為了使校正后的系統(tǒng)具有足夠的

50、穩(wěn)定裕度，它的對數(shù)幅頻特性應(yīng)以20dB/dec 的斜率穿越 0dB 線，必須把圖1-42中的原始系統(tǒng)特性壓低，使校正后特性的截止頻率c2 1/ T2。這樣，在c2 處，應(yīng)有 dB0 321LLL或 系統(tǒng)校正的對數(shù)頻率特性0校正后的系統(tǒng)特性校正后的系統(tǒng)特性校正前的系統(tǒng)特性校正前的系統(tǒng)特性圖1-42 閉環(huán)直流調(diào)速系統(tǒng)的PI調(diào)節(jié)器校正 從圖上可以看出，校正后系統(tǒng)的穩(wěn)定性指標(biāo) 和GM都已變成較大的正值，有足夠的穩(wěn)定裕度，而截止頻率從 c1 = 208.9 s1降到 c2 = 30 s1 ，快速性被壓低了許多，顯然這是一個偏于穩(wěn)定的方案。 由圖1-40的原始系統(tǒng)對數(shù)幅頻和相頻特性可知 2121c221c

51、1221c12lg20)(lg20lg40lg20lg20K211cK-11cs 9 .2085 .384 .2058.55因此代入已知數(shù)據(jù)，得 取Kpi = T1 = 0.049s，為了使c2 1/ T2 =38s1 ，取 c2 = 30 s1 ，在特性上查得相應(yīng)的 L1 = 31.5dB，因而 L1 = 31.5dB。 （3）調(diào)節(jié)器參數(shù)計算 從圖1-42中特性可以看出 pipppi2lg2011lg20KKKKL58.37 ,dB5 .31lg20pippipKKKK所以已知 Kp = 21 因此 而且于是，PI調(diào)節(jié)器的傳遞函數(shù)為 559. 058.3721piKs088. 0559. 0

52、049. 0pi1KTsssW088. 01049. 0)(pi 最后，選擇PI調(diào)節(jié)器的參數(shù)。已知 R0=40k，則 取R1= 22k ，k36.22k40559. 00pi1RKRF2.2F2.2F1040088. 01301CRC，取1.6 1.6 比例積分控制規(guī)律和無靜差調(diào)速系統(tǒng)比例積分控制規(guī)律和無靜差調(diào)速系統(tǒng) 采用比例（P）放大器控制的直流調(diào)速系統(tǒng)是有靜差的調(diào)速系統(tǒng)，還存在穩(wěn)定性與穩(wěn)態(tài)精度的矛盾。 采用積分（I）調(diào)節(jié)器或比例積分（PI）調(diào)節(jié)器代替比例放大器，構(gòu)成無靜差調(diào)速系統(tǒng)。 問題的提出問題的提出 采用P放大器控制必然要產(chǎn)生靜差，因此是有靜差系統(tǒng)。Kp 越大，系統(tǒng)精度越高；但 Kp

53、過大，將降低系統(tǒng)穩(wěn)定性。 進一步分析靜差產(chǎn)生的原因，由于采用比例調(diào)節(jié)器， 轉(zhuǎn)速調(diào)節(jié)器的輸出為 Uc = Kp UnUc 0，電動機運行，即Un 0 ；Uc = 0，電動機停止。 1.6.1 1.6.1 積分調(diào)節(jié)器和積分控制規(guī)律積分調(diào)節(jié)器和積分控制規(guī)律 1. 積分調(diào)節(jié)器積分調(diào)節(jié)器 如圖，由運算放大器可構(gòu)成一個積分電路。根據(jù)電路分析，其電路方程+CUexRbalUinR0+A圖1-43 積分調(diào)節(jié)器a) 原理圖in0ex1ddUCRtUii方程兩邊取積分，得 tUtUCRtiCUd1d1d1inin0ex(1-64) 式中 積分時間常數(shù)。 當(dāng)初始值為零時，在階躍輸入作用下，對式（1-64）進行積分運

54、算，得積分調(diào)節(jié)器的輸出CR0tUUinex(1-65) 2. 積分調(diào)節(jié)器的傳遞函數(shù)積分調(diào)節(jié)器的傳遞函數(shù)為 ssUsUsW1)()()(inexi UexUinUexmtUinUexOb) 階躍輸入時的輸出特性()L/dBOL()-20dB1/O-/2c) Bode圖圖1-43 積分調(diào)節(jié)器3. 積分調(diào)節(jié)器的特性4. 轉(zhuǎn)速的積分控制規(guī)律 如果采用積分調(diào)節(jié)器，則控制電壓Uc是轉(zhuǎn)速偏差電壓Un的積分，按照式（1-64），應(yīng)有 如果是Un 階躍函數(shù)，則 Uc 按線性規(guī)律增長，每一時刻 Uc 的大小和 Un 與橫軸所包圍的面積成正比，如下圖 a 所示。t0ncd1tUU圖1-45 積分調(diào)節(jié)器的輸入和輸出動

55、態(tài)過程a) 階躍輸入 b)負(fù)載變化時n 輸入和輸出動態(tài)過程 圖b 繪出的 Un 是負(fù)載變化時的偏差電壓波形，按照Un與橫軸所包圍面積的正比關(guān)系，可得相應(yīng)的Uc 曲線，圖中Un 的最大值對應(yīng)于Uc 的拐點。 若初值不是零，還應(yīng)加上初始電壓Uc0 ，則積分式變成 0c0ncd1UtUUt負(fù)載變化時積分曲線分析結(jié)果分析結(jié)果 只有達到 Un* = Un ， Un = 0時，Uc 才停止積分；當(dāng) Un = 0時，Uc并不是零，而是一個終值 Ucf ；如果 Un 不再變化，此終值便保持恒定不變，這是積分控制的特點。 采用積分調(diào)節(jié)器，當(dāng)轉(zhuǎn)速在穩(wěn)態(tài)時達到與給定轉(zhuǎn)速一致，系統(tǒng)仍有控制信號，保持系統(tǒng)穩(wěn)定運行，實現(xiàn)

56、無靜差調(diào)速。5. 比例與積分控制的比較 有靜差調(diào)速系統(tǒng)有靜差調(diào)速系統(tǒng) 當(dāng)負(fù)載轉(zhuǎn)矩由TL1突增到TL2時，有靜差調(diào)速系統(tǒng)的轉(zhuǎn)速n、偏差電壓 Un 和控制電壓 Uc 的變化過程示于下圖。 當(dāng)負(fù)載轉(zhuǎn)矩由 TL1 突增到 TL2 時，有靜差調(diào)速系統(tǒng)的轉(zhuǎn)速 n 、偏差電壓 Un 和控制電壓 Uc 的變化過程示于右圖。 圖1-44 有靜差調(diào)速系統(tǒng)突加負(fù)載過程有靜差調(diào)速系統(tǒng)突加負(fù)載時的動態(tài)過程圖1-46 積分控制無靜差調(diào)速系統(tǒng)突加負(fù)載時的動態(tài)過程 雖然現(xiàn)在Un = 0，只要歷史上有過 Un ，其積分就有一定數(shù)值，足以產(chǎn)生穩(wěn)態(tài)運行所需要的控制電壓 Uc。積分控制規(guī)律和比例控制規(guī)律的根本區(qū)別就在于此。 無靜差調(diào)

57、速系統(tǒng)突加負(fù)載時的動態(tài)過程 將以上的分析歸納起來，可得下述論斷： 比例調(diào)節(jié)器的輸出只取決于輸入偏差量的現(xiàn)狀；而積分調(diào)節(jié)器的輸出則包含了輸入偏差量的全部歷史。 1.6.2 1.6.2 比例積分控制規(guī)律比例積分控制規(guī)律 上一小節(jié)從無靜差的角度突出地表明了積分控制優(yōu)于比例控制的地方，但是另一方面，在控制的快速性上，積分控制卻又不如比例控制。 如圖所示，在同樣的階躍輸入作用之下，比例調(diào)節(jié)器的輸出可以立即響應(yīng)，而積分調(diào)節(jié)器的輸出卻只能逐漸地變。a) P調(diào)節(jié)器UexUintUinUexO UexUinUexmtUinUexOb) I調(diào)節(jié)器 兩種調(diào)節(jié)器特性比較兩種調(diào)節(jié)器I/O特性曲線1. PI調(diào)節(jié)器 在模擬

58、電子控制技術(shù)中，可用運算放大器來實現(xiàn)PI調(diào)節(jié)器，其線路如圖所示。Uex+C1RbalUinR0+AR1圖1-38 比例積分（PI）調(diào)節(jié)器 i0i101piRRK式中 PI調(diào)節(jié)器比例部分的放大系數(shù)； PI調(diào)節(jié)器的積分時間常數(shù)。 由此可見，PI調(diào)節(jié)器的輸出電壓由比例和積分兩部分相加而成。2. PI輸入輸出關(guān)系 按照運算放大器的輸入輸出關(guān)系，可得tUUKtUCRURRUd1d1ininpiin10in01ex(1-60)10CR令 ，則傳遞函數(shù)也可以寫成如下形式(1-62)3. PI調(diào)節(jié)器的傳遞函數(shù) 當(dāng)初始條件為零時，取式（1-60）兩側(cè)的拉氏變換，移項后，得PI調(diào)節(jié)器的傳遞函數(shù)。 (1-61)ss

59、KsKsUsUsW11)()()(pipiinexpissKsssW11pi1pi11)(11pi1CRKn 分析結(jié)果 由此可見，比例積分控制綜合了比例控制和積分控制兩種規(guī)律的優(yōu)點，又克服了各自的缺點，揚長避短，互相補充。比例部分能迅速響應(yīng)控制作用，積分部分則最終消除穩(wěn)態(tài)偏差。 1.6.3 1.6.3 無靜差直流調(diào)速系統(tǒng)及其穩(wěn)態(tài)參數(shù)計算無靜差直流調(diào)速系統(tǒng)及其穩(wěn)態(tài)參數(shù)計算 系統(tǒng)組成 工作原理 穩(wěn)態(tài)結(jié)構(gòu)與靜特性 參數(shù)計算1. 系統(tǒng)組成+-+-M TG+-RP2nRP1U*nR0R0RbalUcVBT VSUiTAIdR1C1UnUd圖1-48 無靜差直流調(diào)速系統(tǒng)示例 -+MTG+-UPE2. 工作原理 圖1-48所示是一個無靜差直流調(diào)速系統(tǒng)的實例，采用比例積分調(diào)節(jié)器以實現(xiàn)無靜差，采用電流截止負(fù)反饋來限制動態(tài)過程的沖擊電流。TA為檢測電流的交流互感器，經(jīng)整流后得到電流反饋信號。當(dāng)電流超過截止電流時，高于穩(wěn)壓管VS的擊穿電壓，使晶體三極管VBT導(dǎo)通，則PI調(diào)節(jié)器的輸出電壓接近于零，電力電子變換器UPE的輸出電壓急劇下降，達到限制電流的目的。3. 穩(wěn)態(tài)結(jié)構(gòu)與靜特性 當(dāng)電動機電流低于其截止值時，上述系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)結(jié)構(gòu)圖示于下圖，其中代表PI調(diào)節(jié)器的方框