圖形的放大或縮小

1、圖形的放大或縮?。ㄒ唬窘虒W(xué)內(nèi)容】教科書第84-86頁例1,課堂活動(dòng)第13題,練習(xí)十八第1、4題?！窘虒W(xué)目標(biāo)】1.了解圖形放大或縮小的意義，能理解圖形的放大或縮小。2.通過觀察、理解，動(dòng)手操作體驗(yàn)圖形放大或縮小的過程；掌握?qǐng)D形放大或縮小的方法。3.激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和求知欲，使學(xué)生積極參與學(xué)習(xí)活動(dòng)，在學(xué)習(xí)過程中感受成功的喜悅?！窘虒W(xué)重點(diǎn)】理解圖形的放大與縮小。【教具、學(xué)具準(zhǔn)備】相關(guān)圖片、課件或小黑板、方格紙、火柴等?！窘虒W(xué)過程】一、創(chuàng)設(shè)情境，引入課題1.課件或小黑板展示：學(xué)校教學(xué)樓圖片或者學(xué)生照片，然后定格在23組圖片，將幾組圖片放大和縮小。2.觀察：你發(fā)現(xiàn)了什么？(圖片放大了和縮小了)3.舉

2、例：你能舉出在我們的生產(chǎn)和生活中遇到圖像放大和縮小的問題嗎？4.教師小結(jié)，揭示課題。教師：其實(shí)在我們的生產(chǎn)和生活中常常會(huì)遇到圖像放大和縮小的問題，如修建房屋和橋梁、修建公路和鐵路等都需要先把物體繪在圖紙上；同學(xué)們寫生，也要按一定的比例把事物進(jìn)行縮小(課件或小黑板演示)；科學(xué)家在觀察很小的微生物時(shí)也要用放大鏡，然后按一定的比例把他們放大再記錄下來(課件或小黑板演示)，看來圖形的放大或縮小在我們實(shí)際生活中普遍存在。所以，我們今天就一起來探索“圖形的放大和縮小”。(板書課題)1.教學(xué)例1。(1)課件或小黑板出示例1圖片，同桌互議：兩張圖片有什么相同或不同？學(xué)生：這是兩張大小和畫面都完全相同的圖片。(

3、板書：形狀相同，大小相同)教師：用課件或小黑板演示進(jìn)行驗(yàn)證。(2)同學(xué)們?nèi)ミ^XX動(dòng)物園嗎？讓我們一起去參觀一下動(dòng)物園吧！課件或小黑板演示：XX動(dòng)物園，最后定格在大象圖片，變成兩張大小不同但畫面相同的圖片。教師：觀察這兩張圖片，你又發(fā)現(xiàn)了什么？四人小組議一議。學(xué)生：兩張都是同一只大象的圖片。學(xué)生：圖片的大小不同。學(xué)生：從左往右觀察，圖片在變??；從右往左觀察，圖片在變大。學(xué)生回答后，教師用課件或小黑板演示驗(yàn)證：兩張圖片景物相同但是大小不同。(3)教師小結(jié)。教師：同學(xué)們，剛才你們觀察到第一組圖片是兩張大小和畫面都完全相同的圖片；第二組是兩張都是同一只大象的圖片，但兩張圖片的大小不同，一張是另一張縮小

4、的圖片。非常棒！教師板書：形狀相同，大小不同2.動(dòng)手操作。(1)擺正方形。我們用火柴棍來擺一擺正方形，要求每個(gè)同學(xué)擺出兩個(gè)大小不同的正方形，擺好后仔細(xì)觀察，同桌互議，兩個(gè)圖形有什么特點(diǎn)。學(xué)生：擺出的兩個(gè)正方形形狀相同，大小不同。(2)課件或小黑板出示：房屋圖和六邊形圖。教師：這里還有一位建筑家，將我們所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)運(yùn)用到房屋建筑上來了，我們一起去看看吧。教師：觀察這兩組圖形的形狀怎樣？從左到右圖形是怎樣變化的？反之，從右到左又是怎樣變化的？(3)總結(jié)提煉，揭示概念。教師：圖形放大或縮小時(shí)，形狀相同、大小不同。(板書)3.聯(lián)系生活，解決問題。(1)課件或小黑板出示前幾組圖形：找找放大或縮小的圖形

5、？為什么？(2)舉例：生活中圖形。(3)欣賞：課件或小黑板展示生活中圖片。4.指導(dǎo)學(xué)生看教科書第P8283頁。5.教學(xué)小結(jié)。教師：學(xué)到什么知識(shí)或收獲？三、課堂活動(dòng)課堂活動(dòng)第13題。四、運(yùn)用新知，鞏固提高練習(xí)十八第1、4題。附板書：圖形的放大或縮小形狀相同，大小相同完全相同圖形形狀相同，大小不同放大或縮小圖形圖形的放大或縮?。ǘ窘虒W(xué)內(nèi)容】教科書第86-87頁例2， 課堂活動(dòng)第4、5題，練習(xí)十八第2、3、5、6題?！窘虒W(xué)目標(biāo)】1.通過觀察、理解，動(dòng)手操作體驗(yàn)圖形放大或縮小的過程；掌握?qǐng)D像放大或縮小的方法。2.能在方格紙上按一定的比例畫出放大或縮小的圖形;培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念和動(dòng)手操作能力。【教學(xué)

6、難點(diǎn)】按一定的比例畫出放大或縮小的圖形?！窘叹?、學(xué)具準(zhǔn)備】方格紙、投影儀或小黑板、火柴、圓規(guī)等。【教學(xué)過程】一、課前回憶，揭示課題圖形放大或縮小時(shí)，有哪些變化；有哪些沒有變化?(揭示課題并板書)二、合作交流，學(xué)習(xí)新知1.教學(xué)例2。(1)投影儀或小黑板出示例2：理解題意，按要求在方格紙上畫圖。(2)學(xué)生動(dòng)筆嘗試畫一畫圖1，教師巡視。(3)學(xué)生板演，集體評(píng)議。教師：說說你是怎樣畫的？(4)學(xué)生獨(dú)立完成例2的圖2、圖3，相互評(píng)價(jià)。(5)評(píng)講反饋。教師強(qiáng)調(diào)：把長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬都縮小為原來的12，就是把長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬都縮小2倍。2.小組討論，明確畫法。(1)小組討論在方格紙里畫圖的步驟。教師：按要求在方格

7、紙里畫圖，我們應(yīng)該按怎樣的步驟畫呢？四人小組議一議。(2)反饋討論情況，明確畫法。弄清楚是把圖形放大或縮小。確定圖形每條邊應(yīng)畫多長(zhǎng)。確定圖形在方格紙中的位置。3.規(guī)范操作，強(qiáng)化畫法。課件或小黑板演示：按以上步驟示范畫出相似圖形。教師：同學(xué)們?cè)诜礁窦埳袭嬒嗨茍D形時(shí)，首先要認(rèn)真審題，然后再按要求將原圖形各邊放大或縮小規(guī)定的倍數(shù)。4.課堂活動(dòng)。課堂活動(dòng)第4、5題。5.小結(jié)。這節(jié)課你學(xué)到了哪些知識(shí)？三、運(yùn)用新知，鞏固提高1.練習(xí)十八第2、3題。強(qiáng)調(diào)：第3題要突出相似，注意各邊的關(guān)系。2.練習(xí)十八第5題。注意引導(dǎo)學(xué)生理解“相對(duì)位置不變”的意義。3.課外拓展：練習(xí)十八第6題。用計(jì)算機(jī)設(shè)計(jì)一個(gè)自己喜歡的圖形

8、，再將它放大或縮小。四、學(xué)生質(zhì)疑，教師總結(jié)這節(jié)課你學(xué)到了什么知識(shí)或有什么收獲？還有什么疑惑？五、板書：圖形的放大或縮小畫法關(guān)鍵放大或縮小的圖形每條邊按一定的比例畫出放大或縮小的圖形比例尺（一）【教學(xué)內(nèi)容】教科書第91-92頁例1、例2，課堂活動(dòng)第13題，練習(xí)十九第1、3題?！窘虒W(xué)目標(biāo)】1.在操作、觀察、思考、歸納等學(xué)習(xí)活動(dòng)中理解比例尺的意義，正確計(jì)算比例尺，了解比例尺在實(shí)際生活中的各種用途。2.在實(shí)踐活動(dòng)中體驗(yàn)生活中需要的比例尺，能讀懂不同形式的比例尺。3.體驗(yàn)數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)眼光觀察生活的習(xí)慣?！窘虒W(xué)重、難點(diǎn)】理解比例尺的意義，正確運(yùn)用比例尺的意義解決實(shí)際問題?！窘叹摺W(xué)具準(zhǔn)

9、備】中國(guó)地圖、螺絲帽的放大圖、尺子、格子圖等。【教學(xué)過程】一、創(chuàng)設(shè)情境，揭示課題1.創(chuàng)設(shè)情境，激趣設(shè)疑。課件或小黑板出示：一幅中國(guó)地圖和國(guó)旗的平面圖。再依次點(diǎn)擊，出現(xiàn)一組大小不同的地圖平面圖和國(guó)旗平面圖。教師：通過觀察，你發(fā)現(xiàn)了什么？什么變了？什么沒變？教師：我們可以把地圖和國(guó)旗畫在紙上，同樣也可以把我們的住房縮小后畫在紙上，這是幾天前，我在售房中心看房時(shí)，一位售樓先生給我推薦了兩套住房 (課件或小黑板出示)，可是他只給看了一下圖紙，我買房的標(biāo)準(zhǔn)是想要面積大一些，我想請(qǐng)同學(xué)們幫幫我這個(gè)忙，好嗎？學(xué)生1：建議購買第二套。學(xué)生2：建議購買第一套。學(xué)生3：我也同意購買第一套，第一套的住房前面標(biāo)有比例

10、尺，而且它的比例尺大。學(xué)生4：不同意，第二套大，應(yīng)該購買第二套。2.揭示課題。教師：看來同學(xué)們的意見不統(tǒng)一了，目前還不能幫老師確定到底購買那一套住房。那么，住房平面圖與實(shí)際的房屋之間有什么關(guān)系呢？這就是我們今天要學(xué)習(xí)的內(nèi)容。(板書：比例尺)二、動(dòng)手操作，感知比例尺1.“實(shí)際距離”的含義。教師：同學(xué)們已經(jīng)動(dòng)手測(cè)量出我們教室地面長(zhǎng)9米，寬6米。教室長(zhǎng)9米，寬6米就是實(shí)際的長(zhǎng)度，即實(shí)際距離。(板書)2.“圖上距離”的含義。教師：現(xiàn)在老師就請(qǐng)你們當(dāng)一回小小設(shè)計(jì)師，將教室占地的平面圖畫在老師發(fā)給的邊長(zhǎng)為1cm方格紙上。(1)電腦或小黑板出示學(xué)習(xí)要求：確定圖上的長(zhǎng)和寬；個(gè)人獨(dú)立作出平面圖(方格邊長(zhǎng)是1厘米

11、)；寫出圖上的長(zhǎng)、寬與實(shí)際的長(zhǎng)、寬的比，并化簡(jiǎn)。(2)學(xué)生自主設(shè)計(jì)教室的示意圖，師巡視并指導(dǎo)。(3)投影儀或小黑板展示學(xué)生設(shè)計(jì)方案、思路。學(xué)生1：我是把實(shí)際的長(zhǎng)和寬都縮小100倍，圖上的長(zhǎng)就是厘米，寬是厘米，這樣的長(zhǎng)方形圖就是教室的平面圖。板書：9厘米9米990011006厘米6米66001100教師： 9厘米和9米的單位不同，不能直接化簡(jiǎn)，必須先要把它們化成相同單位，再化簡(jiǎn)得到1100。這里的1100就是我們以前所說的1格表示的1米，即100厘米。學(xué)生2：我是把實(shí)際的長(zhǎng)和寬都縮小200倍，圖上的長(zhǎng)就是4.5厘米，寬是3厘米，這樣的長(zhǎng)方形圖就是教室的平面圖?！卑鍟?.5厘米9 米4.5900

12、12003厘米6米36001200(4)明確：設(shè)計(jì)的示意圖長(zhǎng)、寬就是畫在方格紙上的距離，即圖上距離。(板書)3.認(rèn)識(shí)比例尺。我們知道圖上距離與實(shí)際距離之間存在著一種倍數(shù)的關(guān)系，這就是今天要學(xué)習(xí)的新知識(shí)比例尺。教師：現(xiàn)在同學(xué)們知道什么叫做比例尺嗎？比例尺是誰與誰的比？怎么求呢？板書：圖上距離實(shí)際距離比例尺或圖上距離實(shí)際距離比例尺三、結(jié)合圖例，理解比例尺1.教學(xué)例2：看一看，議一議。課件或小黑板出示例2(1)主題圖：這張三峽庫區(qū)平面圖的比例尺是多少？它表示什么意思？(1)同桌互相說一說比例尺是多少？它表示什么意思？(2)學(xué)生回答。(3)小練習(xí)：說一說比例尺125000000和2001分別表示什么意

13、思？這2個(gè)比例尺又有什么區(qū)別？明確：15000000是縮小比例尺，101是擴(kuò)大比例尺，縮小比例尺前項(xiàng)是1,擴(kuò)大比例尺后項(xiàng)是1,圖距與實(shí)距的單位是相同的。(4)介紹數(shù)字比例尺。教師：15000000，101，125000000和2001這些比例尺都是用數(shù)字表示的，我們把它叫做數(shù)字比例尺。2.認(rèn)識(shí)線段比例尺。課件或小黑板出示例2(2)主題圖：比例尺 表示什么意思嗎？(1)同桌互議。(2)學(xué)生回答。(3)介紹線段比例尺及表示的意思。教師：象這樣用線段表示的比例尺是線段比例尺，表示圖上1cm，相當(dāng)于實(shí)際的10m。如果我們量出了圖上小紅家到學(xué)校的長(zhǎng)度是11厘米，怎樣算出實(shí)際距離呢？怎么想的？3.線段比例

14、尺與數(shù)字比例尺的相互轉(zhuǎn)化。4.指導(dǎo)學(xué)生看書并小結(jié)。這節(jié)課你學(xué)到了哪些知識(shí)？四、運(yùn)用知識(shí)，解決問題1.課堂活動(dòng)：第13題。2.練習(xí)：練習(xí)十九第13題。五、學(xué)生質(zhì)疑，教師總結(jié)1.這節(jié)課你學(xué)到了什么知識(shí)或有什么收獲？還有什么疑惑或不懂？2.教師總結(jié)：(1)比例尺是一個(gè)比，表示圖上距離與實(shí)際距離之間倍數(shù)關(guān)系，其結(jié)果不應(yīng)帶計(jì)量單位；它更不是一把尺子。(2)求比例尺時(shí)，前、后項(xiàng)的長(zhǎng)度單位一定要化成相同單位，否則比例尺無意義。(3)比例尺前項(xiàng)化簡(jiǎn)為1，是將實(shí)際距離縮?。槐壤吆箜?xiàng)化簡(jiǎn)為1，是將實(shí)際距離擴(kuò)大。3.驗(yàn)證：能否用今天學(xué)習(xí)的知識(shí)幫老師選擇A套房子面積大還是B套房子面積大？說說你的理由。六、教學(xué)板書比

15、例尺圖上距離實(shí)際距離比例尺或比例尺4.5厘米9 米4.590012003厘米6米36001200比例尺（二）【教學(xué)內(nèi)容】教科書第93-94頁例3、例4，課堂活動(dòng)第13題，練習(xí)十九第46題?！窘虒W(xué)目標(biāo)】1.進(jìn)一步理解比例尺的意義，能運(yùn)用比例尺的知識(shí)解決生活中的數(shù)學(xué)問題，并注意計(jì)算過程中的單位處理。2.讓學(xué)生通過動(dòng)手實(shí)踐和合作交流等方式進(jìn)行學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生合作意識(shí)和解決問題的能力?！窘虒W(xué)重點(diǎn)】應(yīng)用比例尺進(jìn)行圖上距離和實(shí)際距離的換算?！窘叹摺W(xué)具準(zhǔn)備】尺子，16000000的中國(guó)地圖，幾幅不同比例尺的平面圖或地圖?！窘虒W(xué)過程】一、復(fù)習(xí)舊知，引入新課1.復(fù)習(xí)舊知。(課件或小黑板出示)(1)比例尺1：60

16、00000表示實(shí)際距離是圖上距離的( )倍。在這幅圖上1厘米的距離代表實(shí)際距離( )千米。轉(zhuǎn)化成線段比例尺是( )。(2)把千米數(shù)化成厘米數(shù)，就是把千米數(shù)的小數(shù)點(diǎn)向( )移動(dòng)( )位，即是原數(shù)的( )倍，把厘米數(shù)化成千米數(shù)，要把厘米數(shù)的小數(shù)點(diǎn)向( )移動(dòng)( )位，即是原數(shù)的( )分之一。(3)某一種零件的長(zhǎng)度是8毫米，畫在圖紙上的長(zhǎng)度是4厘米，那么這張圖紙的比例尺是( )。2.求比例尺的方法。教師：求比例尺的方法是什么？學(xué)生：(1)寫出圖上距離和實(shí)際距離的比；(2)統(tǒng)一這個(gè)比的單位，去掉單位后化簡(jiǎn)成前項(xiàng)是1或后項(xiàng)是1的比。3.談話引入新課，揭示課題并板書。(1)引入課題。教師：同學(xué)們都會(huì)用圖上

17、距離和實(shí)際距離求比例尺了，但是，如果知道實(shí)際距離和比例尺，又該怎樣求圖上距離呢？(2)板書課題：解決問題。二、自主探索，解決問題1.教學(xué)例3。(1)課件或小黑板出示例3：兒童樂園平面圖，讓學(xué)生認(rèn)真觀察，并搜集信息。(2)反饋學(xué)生搜集到的信息。教師：根據(jù)這幅情境圖，你能獲得哪些數(shù)學(xué)信息？學(xué)生：這幅兒童樂園平面圖的比例尺是12000。表示圖上距離1厘米相當(dāng)于(3)提出問題(1)：兒童樂園中的長(zhǎng)方形碰碰車場(chǎng)的實(shí)際長(zhǎng)40米，寬是20米，求它的圖上長(zhǎng)與寬各是多少厘米？教師：該怎么求？先想一想，再獨(dú)立完成。獨(dú)立完成，教師巡視。反饋評(píng)價(jià)，教師板書。學(xué)生1：我是用倍數(shù)關(guān)系來解的，因?yàn)楸壤?2000表示實(shí)際距

18、離是圖上距離的2000倍。板書：40米4000厘米，400020002(厘米)20米2000厘米，200020001(厘米)學(xué)生2：我是用分?jǐn)?shù)來解的，因?yàn)楸壤?2000，圖上的距離是實(shí)際距離的12000。板書：40米4000厘米，4000120002(厘米)；20米2000厘米，2000120001(厘米)。學(xué)生3：我是用比例尺的意義來解的，因?yàn)楸壤?：2000表示圖上距離1厘米相當(dāng)于實(shí)際距離20米。板書：比例尺12000表示圖上距離1厘米相當(dāng)于實(shí)際距離20米。40米4000厘米，40202(厘米)20米2000厘米，20201(厘米)(4)教師小結(jié)方法，強(qiáng)調(diào)注意事項(xiàng)。方法：圖上距離實(shí)際距

19、離比例尺。(教師板書)強(qiáng)調(diào)：?jiǎn)挝灰y(tǒng)一。(5)教師提出問題(2)：圖中旱冰場(chǎng)的長(zhǎng)2.5厘米，寬1.5厘米。旱冰場(chǎng)實(shí)際占地的面積是多少？小組討論，感知方法。討論：能不能依據(jù)圖上面積按照比例尺來進(jìn)行實(shí)際面積的換算呢？為什么？集體評(píng)議，明確方法。明確：比例尺是圖上距離與實(shí)際距離的比，是長(zhǎng)度單位的比，不是面積單位比，所以不能用圖上面積和比例尺求實(shí)際面積。板書：實(shí)際距離圖上距離比例尺獨(dú)立完成，教師巡視。反饋評(píng)價(jià)，明確關(guān)鍵。教師：關(guān)鍵是要先求出旱冰場(chǎng)實(shí)際的長(zhǎng)與寬各是多少？再求實(shí)際面積。 NextPage2.自主探索，教學(xué)例4。(1)課件或小黑板出示例4，學(xué)生自主搜集信息，嘗試完成。(2)反饋評(píng)價(jià)，注意學(xué)生解決問題思路。(3)練習(xí)：獨(dú)立完成“想一想”。3.指導(dǎo)學(xué)生看書例3、例4。4.教學(xué)小結(jié)：用比例尺的意義解決問題的方法與思路。學(xué)生1：倍數(shù)關(guān)系學(xué)生2：分?jǐn)?shù)