四邊形的中點四邊形

1、課題中點四邊形主備人杜長征課型新授課使用者總課時數(shù):教學(xué)目標(biāo)：1、學(xué)生能利用三角形中位線定理判斷中點四邊形的形狀；2、感受中點四邊形的形狀取決于原四邊形的兩條對角線的位置與長短；3、通過圖形變換使學(xué)生掌握簡單添加輔助線的方法。4、培養(yǎng)學(xué)生觀察、發(fā)現(xiàn)、分析、探索知識的能力及創(chuàng)造性思維和歸納總結(jié)能力。 【學(xué)習(xí)重點】中點四邊形的形狀判定【學(xué)習(xí)難點】中點四邊形的形狀判定教學(xué)過程一、理解概念：中點四邊形：順次連接一個四邊形四邊中點所得四邊 形稱為這個四邊形的中點四邊形依次連接任意四邊形 各邊中點所成的四邊形是什么 形？請同學(xué)們畫一畫觀察并猜想（同學(xué)們會出現(xiàn)各種圖形，請同學(xué)們觀察并分析其中 的原因）二、小

2、組合作討論在同學(xué)探究的基礎(chǔ)上給出結(jié)論：中點四邊形至少是平 行四邊形已知:如圖，點E、F、G、H分別是四邊形ABCD 中點。求證：四邊形EFGH為平行四邊形。各邊學(xué)生活動 設(shè)計 結(jié)合圖 形理解 中點四 邊形的 概念， 并觀察 圖形猜 想任意 四邊形 的中點 四邊形 的形狀獨立思 考后小 組合作 交流問 題的答 案集體備課修訂讓學(xué)生結(jié) 合圖形認(rèn) 識相關(guān)概 念，指導(dǎo)學(xué)生 畫出一個 任意的四 邊形并標(biāo) 記出其中 的中點四 邊形，觀察 并思考其 中點四邊 形的形狀 然后進(jìn)行 證明改為“平行四邊形”，,它的中點四邊形繼續(xù)結(jié)畫出幾個合圖形特殊的四的特有邊形，性質(zhì)分并標(biāo)記出析中點其中的中四邊形點四邊形，的形狀

3、三、分析與探究：1、如果把上題中的“任意四邊形” 它的中點四邊形是什么形狀呢？ 把“任意四邊形”改為“矩形” 仍是平行四邊形嗎？有沒有更特殊？再把它改為“菱形”、“正方形”呢？ 改成“一般梯形、直角梯形、等腰梯形”呢？結(jié)合手中準(zhǔn)備的圖片，小組探究并展示以下幾個問題 答案：任意四邊形的中點四邊形都是 ;平行四邊形的中點四邊形是;矩形的中點四邊形是;菱形的中點四邊形是;正方形的中點四邊形是;梯形的中點四邊形是;直角梯形的中點四邊形是;等腰梯形的中點四邊形是。2、結(jié)合剛才的證明過程，小組討論并思考：然后讓學(xué) 生結(jié)合圖 形特有的 性質(zhì)觀察 并猜想中 點四邊形 的形狀（2）、要使中點四邊形是菱形，原四邊

4、形一定要是矩形嗎？（3）、要使中點四邊形是矩形，原四邊形定要是菱形嗎？結(jié)論：（1）中點四邊形的形狀與原四邊形的對角線有密切關(guān)系；（2）只要原四邊形的兩條對角線相等，就能使中點四邊形是菱形；（3）只要原四邊形的兩條對角線互相垂直，系？就能使中點四邊形是矩形；（4）要使中點四邊形是正方形，原四邊形要符合的 條件是 相等且互相垂直 。小組討 論并思 考：中點 四邊形 的形狀 與原四 邊形有 什么密 切的關(guān) 系？指導(dǎo)學(xué)生 逆向思考: 中點四邊 形的形狀 與原四邊 形的什么 條件有密 切的關(guān) 系？例題：如圖：點E、F、G、H分別是線段AB、BC、CD、AD的中點，則四邊形EFGH是什么圖形？并 說明理由。學(xué)生板演例題結(jié)合三角 形中位線 的性質(zhì)進(jìn) 行證明。（1）、中點四邊形的形狀與原四邊形有什么密切的關(guān)三、課堂小結(jié)BFEhC課后追記：本節(jié)課主要引導(dǎo)學(xué)生主動探索四邊形、平行四邊形、矩形、菱形、正