傳感器試題和答案

1、1、 已知一等強(qiáng)度梁測(cè)力系統(tǒng)，Rx為電阻應(yīng)變片，應(yīng)變片靈敏系數(shù)K=2，未受應(yīng)變時(shí)，Rx = 100。當(dāng)試件受力F時(shí)，應(yīng)變片承受平均應(yīng)變 = 1000m/m，求：（1）應(yīng)變片電阻變化量Rx和電阻相對(duì)變化量Rx/Rx 。（2）將電阻應(yīng)變片Rx置于單臂測(cè)量電橋，電橋電源電壓為直流3V，求電橋輸出電壓及電橋非線性誤差。 （3）若要使電橋電壓靈敏度分別為單臂工作時(shí)的兩倍和四倍，應(yīng)采取哪些措施？分析在不同措施下的電橋輸出電壓及電橋非線性誤差大小。解：（1） （2）將電阻應(yīng)變片Rx置于單臂測(cè)量電橋，取其他橋臂電阻也為Rx。當(dāng)Rx有Rx的變化時(shí)，電橋輸出電壓為 ： 非線性誤差： （3）要使電橋電壓靈敏度為單臂

2、工作時(shí)的2倍，則應(yīng)該在等強(qiáng)度梁的正反面對(duì)應(yīng)貼上兩個(gè)相同的應(yīng)變片，一個(gè)受拉應(yīng)變，一個(gè)受壓應(yīng)變，接入電橋相鄰橋臂，形成半橋差動(dòng)電橋，且取其他橋臂電阻也為Rx。此時(shí)， 要使電橋電壓靈敏度為單臂工作時(shí)的4倍，則應(yīng)該在等強(qiáng)度梁的正反面對(duì)應(yīng)貼上四個(gè)相同的應(yīng)變片，2個(gè)受拉應(yīng)變，2個(gè)受壓應(yīng)變，形成全橋差動(dòng)電橋。此時(shí)， 2、 有一個(gè)以空氣為介質(zhì)的變面積型平板電容傳感器（見(jiàn)下圖）。其中a=16mm,b=24mm,兩極板間距為4mm。一塊極板分別沿長(zhǎng)度和寬度方向在原始位置上平移了5mm，求：（1）極板未移動(dòng)時(shí)，電容的初始電容值。（2）極板沿不同方向移動(dòng)時(shí)，傳感器的位移靈敏度K（已知空氣相對(duì)介電常數(shù)，真空的介電常數(shù)）

3、。 解：（1） （2）當(dāng)一塊極板沿長(zhǎng)度方向在原始位置上平移時(shí)，有 當(dāng)一塊極板沿寬度方向在原始位置上平移時(shí)，有 或： 或： 4、一個(gè)以空氣為介質(zhì)的平板電容式傳感器結(jié)構(gòu)如右圖所示，其中a=10mm，b=16mm，兩極板間距d=1mm。測(cè)量時(shí)，若上極板在原始位置(x=0mm）上向左平移了2mm（即x=2mm），求該傳感器的電容變化量、電容相對(duì)變化量和位移相對(duì)靈敏度K0（已知空氣的相對(duì)介電常數(shù)r=1F/m，真空時(shí)的介電常數(shù)0=8.854×10-12F/m） 解：電容變化量為：即電容減小了 電容相對(duì)變化量為： 位移相對(duì)靈敏度為： 5、鎳鉻鎳硅熱電偶，工作時(shí)冷端溫度為30，測(cè)得熱電動(dòng)勢(shì)E(t,t

4、0)=38.560mv，求被測(cè)介質(zhì)實(shí)際溫度。(E(30,0)=1.203mv) 工作端溫度()0204060708090熱電動(dòng)勢(shì) (mv)90037.32538.12238.91539.70340.09640.48840.897解：由已知條件可知：t0=30，E（t,t0）=38.560mv 根據(jù)中間溫度定律:E(t,t0)= E(t,0)- E(t0,0)= E(t,0)- E(30,0)=38.560 E(t,0)=38.560+ E(30,0)=38.560+1.203=39.763(mv) 39.703 < 39.763 < 40.096 EM=39.763,EL=39.7

5、03,EH=40.096 tL=960, tH=970 被測(cè)介質(zhì)實(shí)際溫度為：（） 6、有一臺(tái)變間隙非接觸式電容測(cè)微儀，其傳感器的極板半徑r=5mm，假設(shè)與被測(cè)工件的初始間隙d0=0.5mm。已知試真空的介電常數(shù)等于8.854×10-12F/m，求：（1）如果傳感器與工件的間隙變化量增大d=10m，電容變化量為多少？ （2）如果測(cè)量電路的靈敏度Ku=100mV/pF,則在間隙增大d=1m時(shí)的輸出電壓為多少？解： 電容式傳感器的電容量： 則初始電容量： 間隙變化后的電容量： 則電容變化量： 靈敏度，所以 則：7、使用鎳鉻-鎳硅熱電偶，其基準(zhǔn)接點(diǎn)為30 ，測(cè)溫接點(diǎn)為400 時(shí)的溫差電動(dòng)勢(shì)為

6、多少？若仍使用該熱電偶，測(cè)得某接點(diǎn)的溫差電動(dòng)勢(shì)為10.275mV，則被測(cè)接點(diǎn)的溫度為多少？鎳鉻-鎳硅熱電偶分度表 （參考端溫度為0）工作端溫度/0102030405060708090熱電動(dòng)勢(shì)/mV00.0000.3970.7981.2031.6112.0222.4362.8503.2663.6811004.0954.5084.9195.3275.7336.1376.5396.9397.3387.7372008.1378.5378.9389.3419.74510.15110.56010.96911.38111.79330012.20712.62313.03913.45613.87414.2921

7、4.71215.13215.55215.97440016.39516.81817.24117.66418.08818.51318.93819.36319.78820.21450020.64021.06621.49321.91922.34622.77223.19823.62424.05024.476解：由分度表查得E（30，0）=1.203mV， E（400，0）=16.395mV。 由中間溫度定律E（t,t0）=E(t,tc)+E(tc,t0)有： E（400，30）=E（400，0）-E（30，0）=16.395-1.203=15.192mV 由分度表查得E（250，0）=10.151mV，

8、 E（260，0）=10.560mV。 由插值法得： =253 8、電阻應(yīng)變片阻值為120，靈敏系數(shù)，沿縱向粘貼于直徑為的圓形鋼柱表面，鋼材的彈性模量，（1）求鋼柱受拉力作用時(shí)應(yīng)變片電阻的變化量和相對(duì)變化量；（2）又若應(yīng)變片沿鋼柱圓周方向粘貼，問(wèn)受同樣拉力作用時(shí)應(yīng)變片電阻的相對(duì)變化量為多少？解：（1）（2）9、已知分度號(hào)為S的熱電偶冷端溫度為t0=20，現(xiàn)測(cè)得熱電勢(shì)為11.710mV，求被測(cè)溫度為多少度？(E(20,0)=0.113mv) 工作端溫度()0204060708090熱電動(dòng)勢(shì) (mv)110010.75410.99111.22911.46711.58711.70711.827解：E

9、（t,t0）=11.710E（t,0）=E(t,t0)+E(t0,0)11.710=E(t,0)-E(20,0)=E(t,0)-0.113所以E（t,0）=11.823mV查表：E(1180,0)=11.707mV, E(1190,0)=11.827mV所以=1180+×10=147010、有一吊車的拉力傳感器如右圖所示。其中電阻應(yīng)變片R1、R2、R3、R4貼在等截面軸上。已知R1、R2、R3、R4標(biāo)稱阻值均為120，橋路電壓為2V，物重m引起R1、R2變化增量為1.2。 1) 畫(huà)出應(yīng)變片組成的電橋電路。2) 計(jì)算出測(cè)得的輸出電壓和電橋輸出靈敏度。 3) 說(shuō)明R3、R4起到

10、什么作用？ 解： 應(yīng)變片組成半橋電路： R3、R4可以進(jìn)行溫度補(bǔ)償。11、有一臺(tái)變極距非接觸式電容測(cè)微儀，其極板間的極限半徑r=4mm，假設(shè)與被測(cè)工件的初始間隙=0.3mm，試求：1) 若極板與工件的間隙變化量=2m時(shí)，電容變化量為多少?2) 若測(cè)量電路的靈敏度S1=100mV/pF，讀數(shù)儀表的靈敏度S15格/mv,則在=2m時(shí),讀數(shù)儀表的示值變化多少格?解：1）設(shè)電容變化量為,由題意可知： 解得： 2）= 格 綜合設(shè)計(jì)分析題若要你需要用差動(dòng)變壓器式加速度傳感器來(lái)測(cè)量某測(cè)試平臺(tái)振動(dòng)的加速度。請(qǐng)你：（1）設(shè)計(jì)出該測(cè)量系統(tǒng)的框圖，并作必要的標(biāo)注或說(shuō)明；（2）畫(huà)出你所選用的差動(dòng)變壓器式加速度傳感器的

11、原理圖，并簡(jiǎn)述其基本工作原理；解：（1）測(cè)試平臺(tái)振動(dòng)加速度的測(cè)量系統(tǒng)框圖 （2）差動(dòng)變壓器式加速度傳感器的原理圖 綜合設(shè)計(jì)分析題 tR2,R4R1,R3Flx如上圖所示為一懸臂梁式測(cè)力傳感器結(jié)構(gòu)示意圖，在其中部的上、下兩面各貼兩片電阻應(yīng)變片。已知彈性元件各參數(shù)分別為：；電阻應(yīng)變片靈敏度系數(shù)，且初始電阻阻值（在外力為0時(shí)）均為。 （1）設(shè)計(jì)適當(dāng)?shù)臏y(cè)量電路，畫(huà)出相應(yīng)電路圖；（2）分析說(shuō)明該傳感器測(cè)力的工作原理（配合所設(shè)計(jì)的測(cè)量電路）；（3）當(dāng)懸臂梁一端受一向下的外力作用時(shí)，試求此時(shí)四個(gè)應(yīng)變片的電阻值（提示：）；（4）若橋路供電電壓為直流10v時(shí)，計(jì)算傳感器的輸出電壓及其非線性誤差。解：（1）采用全

12、橋電路：UiR4R3R2R1U0(2) 當(dāng)傳感器彈性元件懸臂梁受到外力作用時(shí)，將產(chǎn)生一定形變從而引起粘貼在其上的四個(gè)應(yīng)變片（兩個(gè)受拉，另兩個(gè)受壓）發(fā)生相應(yīng)應(yīng)變，致使其中兩個(gè)應(yīng)變片阻值增加，另兩個(gè)應(yīng)變片阻值減小。將四個(gè)應(yīng)變片接入所設(shè)計(jì)的全橋電路中，從而將電阻值的變化轉(zhuǎn)換成為電橋電壓輸出，輸出電壓的大小間接反映了被測(cè)外力的大小，如此實(shí)現(xiàn)了對(duì)外力的測(cè)量。（3） 電阻變化量 （） 四個(gè)應(yīng)變片的電阻值變?yōu)椋?（） （）（4）當(dāng)橋路供電電壓為直流10v時(shí)，則輸出電壓為： (v)非線性誤差為：綜合設(shè)計(jì)分析題FR1R2R3R4如上圖所示為一彈性元件為圓柱型的應(yīng)變式測(cè)力傳感器結(jié)構(gòu)示意圖。已知彈性元件橫截面積為S

13、，彈性模量為E，應(yīng)變片初始電阻值（在外力F=0時(shí)）均相等，電阻絲靈敏度系數(shù)為K0，泊松比為。1、設(shè)計(jì)適當(dāng)?shù)臏y(cè)量電路（要求采用全橋電路），畫(huà)出相應(yīng)電路圖，并推導(dǎo)橋路輸出電壓U0和外力F之間的函數(shù)關(guān)系式。（提示：R<<R，推導(dǎo)過(guò)程中可做適當(dāng)近似處理）2、分析說(shuō)明該傳感器測(cè)力的工作原理（配合所設(shè)計(jì)的測(cè)量電路）。UiR4R3R2R1U0解：1、全橋電路圖為： 電橋輸出電壓為： 初始狀態(tài)（）時(shí)， 當(dāng)時(shí)， << 對(duì)上式作近似處理，略去分母中項(xiàng)及分子中高次項(xiàng)，則 設(shè)軸向應(yīng)變?yōu)?，則徑向應(yīng)變?yōu)?，由傳感器結(jié)構(gòu)示意圖可知，當(dāng)傳感器受力時(shí)，應(yīng)變片和產(chǎn)生的應(yīng)變?yōu)椋?而應(yīng)變片和的應(yīng)變?yōu)椋?又 應(yīng)力

14、 應(yīng)變 代入計(jì)算式中可得： 2、工作原理：當(dāng)傳感器彈性元件受到沿軸向的外力作用時(shí)，將產(chǎn)生一定形變從而引起粘貼在彈性元件上的四個(gè)應(yīng)變片（兩個(gè)沿軸向粘貼，另兩個(gè)沿徑向粘貼）發(fā)生相應(yīng)應(yīng)變，致使其中兩個(gè)應(yīng)變片阻值增加，另兩個(gè)應(yīng)變片阻值減小。將四個(gè)應(yīng)變片接入所設(shè)計(jì)的全橋電路中，經(jīng)推導(dǎo)，測(cè)量電路輸出電壓由上式可見(jiàn)，當(dāng)、及橋路電源電壓一定時(shí)，輸出電壓與外力成正比，即輸出電壓的大小反映了被測(cè)外力的大小，如此實(shí)現(xiàn)了對(duì)外力的測(cè)量。 綜合設(shè)計(jì)分析題在如圖所示的懸臂梁測(cè)力系統(tǒng)中，可能用到4個(gè)相同特性的電阻應(yīng)變片,，各應(yīng)變片靈敏系數(shù)K=2，初值為100 。當(dāng)試件受力F時(shí)，若應(yīng)變片要承受應(yīng)變，則其平均應(yīng)變?yōu)? 1000m/m。測(cè)量電路的電源電壓為直流3V。（1）若只用1個(gè)電阻應(yīng)變片構(gòu)成單臂測(cè)量電橋，求電橋輸出電壓及電橋非線性誤差。（2）若要求用2個(gè)電阻應(yīng)變片測(cè)量，且既要保持與單臂測(cè)量電橋相同的電壓靈敏度，又要實(shí)現(xiàn)溫度補(bǔ)償，請(qǐng)畫(huà)圖標(biāo)出2個(gè)應(yīng)變片在懸臂梁上所貼的位置，繪出轉(zhuǎn)換電橋，標(biāo)明這2個(gè)應(yīng)變片在橋臂中的位置？（3）要使測(cè)量電橋電壓靈敏度提高為單臂工作時(shí)的4倍，請(qǐng)畫(huà)圖標(biāo)出各個(gè)應(yīng)變片在懸臂梁上所貼的位置，繪出轉(zhuǎn)換電橋，標(biāo)明各應(yīng)變片在各橋臂中的位置，并給出此時(shí)電橋輸出電壓及電橋非線性誤差大??？解：（1）設(shè)