線性回歸習(xí)題

1、精選文檔第9章 一元線性回歸練習(xí)題一 選擇題1具有相關(guān)關(guān)系的兩個變量的特點(diǎn)是（ ）A一個變量的取值不能由另一個變量唯一確定B一個變量的取值由另一個變量唯一確定C一個變量的取值增大時另一個變量的取值也一定增大D一個變量的取值增大時另一個變量的取值肯定變小2下面的各問題中，哪個不是相關(guān)分析要解決的問題A判斷變量之間是否存在關(guān)系 B判斷一個變量數(shù)值的變化對另一個變量的影響C描述變量之間的關(guān)系強(qiáng)度 D.判斷樣本所反映的變量之間的關(guān)系能否代表總體變量之間的關(guān)系3.根據(jù)下面的散點(diǎn)圖，可以判斷兩個變量之間存在（ ）A. 正線性相關(guān)關(guān)系 B. 負(fù)線性相關(guān)關(guān)系 C. 非線性關(guān)系 D. 函數(shù)關(guān)系4.下面的陳述哪一

2、個是錯誤的（ ）A. 相關(guān)系數(shù)是度量兩個變量之間線性關(guān)系強(qiáng)度的統(tǒng)計(jì)量B相關(guān)系數(shù)是一個隨機(jī)變量C相關(guān)系數(shù)的絕對值不會大于1D相關(guān)系數(shù)不會取負(fù)值5.根據(jù)你的判斷，下面的相關(guān)系數(shù)取值哪一個是錯誤的（ ）A. -0.86 B. 0.78 C. 1.25 D. 06.如果相關(guān)系數(shù)r=0,則表明兩個變量之間（ ）A.相關(guān)程度很低 B. 不存在任何關(guān)系C不存在線性相關(guān)關(guān)系 D.存在非線性關(guān)系7. 下列不屬于相關(guān)關(guān)系的現(xiàn)象是（ ）A.銀行的年利息率與貸款總額 B.居民收入與儲蓄存款C.電視機(jī)的產(chǎn)量與雞蛋產(chǎn)量 D.某種商品的銷售額與銷售價格8.設(shè)產(chǎn)品產(chǎn)量與產(chǎn)品單位成本之間的線性相關(guān)系數(shù)為-0.87，這說明二者之

3、間存在著（ ）A. 高度相關(guān) B.中度相關(guān) C.低度相關(guān) D.極弱相關(guān)9.在回歸分析中，被預(yù)測或被解釋的變量稱為（ ）A.自變量 B.因變量 C.隨機(jī)變量 D.非隨機(jī)變量10. 對兩變量的散點(diǎn)圖擬合最好的回歸線，必須滿足一個基本的條件是（ ）A. B. C. D. 11. 下列哪個不屬于一元回歸中的基本假定（ ）A.誤差項(xiàng)服從正態(tài)分布 B. 對于所有的X，方差都相同C. 誤差項(xiàng)相互獨(dú)立 D. 12.如果兩個變量之間存在著負(fù)相關(guān)，指出下列回歸方程中哪個肯定有誤（ ）A. B. C. D. 13.對不同年份的產(chǎn)品成本擬合的直線方程為y表示產(chǎn)品成本，x表示不同年份，則可知（ ）A.時間每增加一個單位

4、，產(chǎn)品成本平均增加1.75個單位B. 時間每增加一個單位，產(chǎn)品成本平均下降1.75個單位C.產(chǎn)品成本每變動一個單位，平均需要1.75年時間D. 產(chǎn)品成本每減少一個單位，平均需要1.75年時間14.在回歸分析中，F(xiàn)檢驗(yàn)主要是用來檢驗(yàn)（ ）A相關(guān)關(guān)系的顯著性 B.回歸系數(shù)的顯著性 C. 線性關(guān)系的顯著性D.估計(jì)標(biāo)準(zhǔn)誤差的顯著性15.說明回歸方程擬合優(yōu)度的統(tǒng)計(jì)量是（ ）A. 相關(guān)系數(shù) B.回歸系數(shù) C. 判定系數(shù) D. 估計(jì)標(biāo)準(zhǔn)誤差16.已知回歸平方和SSR=4854,殘差平方和SSE=146,則判定系數(shù)R2=( )A.97.08% B.2.92% C.3.01% D. 33.25%17. 判定系數(shù)

5、R2值越大，則回歸方程（ ）A 擬合程度越低 B擬合程度越高C擬合程度有可能高，也有可能低 D 用回歸方程進(jìn)行預(yù)測越不準(zhǔn)確18. 居民收入與儲蓄額之間的相關(guān)系數(shù)可能是（ ）A -0.9247 B 0.9247 C -1.5362 D 1.536219.在對一元回歸方程進(jìn)行顯著性檢驗(yàn)時，得到判定系數(shù)R2=0.80,關(guān)于該系數(shù)的說法正確的是（ ）A. 該系數(shù)越大，則方程的預(yù)測效果越好B. 該系數(shù)越大，則由回歸方程所解釋的因變量的變差越多 C. 該系數(shù)越大，則自變量的回歸對因變量的相關(guān)關(guān)系越顯著D. 該回歸方程中自變量與因變量之間的相關(guān)系數(shù)可能小于0.820.下列方程中肯定錯誤的是（ ）A. ，r=

6、0.65 B. , r= - 0.81 C. , r=0.42 D. , r= - 0.9621. 若兩個變量存在負(fù)相關(guān)關(guān)系，則建立的一元線性回歸方程的判定系數(shù)R2的取值范圍是（ ）A.【0，1】 B. 【-1，0】 C. 【-1，1】 D.小于0的任意數(shù)二 填空題1. 當(dāng)從某一總體中抽取了一樣本容量為30的樣本，并計(jì)算出某兩個變量的相關(guān)系數(shù)為0.8時，我們是否可認(rèn)為這兩個變量存在著強(qiáng)相關(guān)性（不能 ） ，理由是（因?yàn)樵撓嚓P(guān)系數(shù)為樣本計(jì)算出的相關(guān)系數(shù)，它的大小受樣本數(shù)據(jù)波動的影響，它是否顯著尚需檢驗(yàn) ）。 若不能判斷，則我們需要進(jìn)行（ t檢驗(yàn) ）檢驗(yàn)，構(gòu)造的檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量為（ ），它服從（ ）分布。

7、在=a0.05水平下，該相關(guān)關(guān)系是否顯著（ ）。2.如下兩圖中，圖（圖1 ）的相關(guān)系數(shù)會大一些。我們能否用相關(guān)系數(shù)判斷哪個圖中數(shù)據(jù)間的相關(guān)性會強(qiáng)一些（ 不能 ），理由是（因?yàn)閳D1反映的是線性相關(guān)關(guān)系，圖2反映的是非線性性相關(guān)關(guān)系，相關(guān)系數(shù)只能反映線性相關(guān)變量間的相關(guān)性的強(qiáng)弱，不能反映非線性相關(guān)性的強(qiáng)弱。 ） 圖1 圖2三 計(jì)算題1. 從n=20的樣本中得到的有關(guān)回歸結(jié)果如下：SSR=80,SSE=60。現(xiàn)要檢驗(yàn)x與y之間的線性關(guān)系是否顯著。（1）SSR的自由度是多少？SSE的自由度是多少？ .（1） SSR的自由度是1，SSE的自由度是18。（2）線性關(guān)系檢驗(yàn)的統(tǒng)計(jì)量F值是多少？ （2）（3）

8、判定系數(shù)為多少？其含義是什么？ 判定系數(shù)在y的總變差中，由57.14的變差是由于x的變動說引起的。（4）假定x與y之間是負(fù)相關(guān)，計(jì)算相關(guān)系數(shù)。（ 相關(guān)系數(shù)為-0.7559。（5）給定顯著性水平，臨界值為4.414，檢驗(yàn)x與y之間的線性關(guān)系是否顯著。因?yàn)?，所以拒絕原假設(shè)，x與y之間的線性關(guān)系顯著。2.從某一行業(yè)中隨機(jī)抽區(qū)17家企業(yè)，為了解所得產(chǎn)量和生產(chǎn)費(fèi)用的關(guān)系，現(xiàn)對有關(guān)數(shù)據(jù)進(jìn)行了回歸分析，其中所得產(chǎn)量為x（臺），生產(chǎn)費(fèi)用為y（萬元），得到如下分析結(jié)果：方差分析表dfSSMSFSignificance F回歸分析0.017殘差75總計(jì)16500參數(shù)估計(jì)表Coefficients標(biāo)準(zhǔn)誤差t Sta

9、tP-valueIntercept6.3882.0762.8560.017X Variable 11.2480.1826.8620.000（1） 完成上面的方差分析表。（1）方差分析表dfSSMSFSignificance F回歸分析1425425850.017殘差15755總計(jì)16500（2） 在生產(chǎn)費(fèi)用的總方差中，有多少可以由產(chǎn)量來解釋？ 判定系數(shù)表明在維護(hù)費(fèi)用的變差中，有85的變差可由使用年限來解釋。（3） 生產(chǎn)費(fèi)用與產(chǎn)量的相關(guān)系數(shù)是多少？（保留四位小數(shù)）二者相關(guān)系數(shù)為0.9220，屬于高度相關(guān)（4） 寫出估計(jì)的回歸方程并解釋回歸系數(shù)的實(shí)際意義。回歸系數(shù)為1.248，表示每增加一個單位的

10、產(chǎn)量，該行業(yè)的生產(chǎn)費(fèi)用將平均增長1.248個單位。（5） 檢驗(yàn)方程線性的顯著性（）。線性關(guān)系顯著性檢驗(yàn)：因?yàn)镾ignificance F=0.017<,所以線性關(guān)系顯著。（6） 當(dāng)使用年限為20時，預(yù)測生產(chǎn)費(fèi)用是多少？當(dāng)產(chǎn)量為10時，生產(chǎn)費(fèi)用為31.348萬元。3.Coefficients標(biāo)準(zhǔn)誤差t StatP-value下限 95.0%上限 95.0%Intercept-1.02 0.78 -1.31 0.21 -2.65 0.61 x10.24 0.01 4.84 0.00 0.02 0.36 x20.35 0.08 1.68 0.09 -0.22 0.51 x30.11 0.08

11、0.17 0.46 -0.06 0.29 上表是含有三個自變量的多元線性回歸模型的Excel部分輸出結(jié)果：（1） 這些數(shù)據(jù)對應(yīng)的回歸方程是什么？（2） 因變量變差中有多少能被模型解釋？因變量總體變差中有75.1%可以用模型中的四個自變量解釋（3） 模型整體在統(tǒng)計(jì)上顯著嗎（顯著性水平為0.05）？說明理由。因?yàn)閟ig.F=1.056E-06<a=0.05，因此模型整體在統(tǒng)計(jì)上顯著。（4）模型中所有的自變量都是顯著的嗎（顯著性水平為0.05）？如果不是，哪些不顯著？從哪里可以看出來？不是所有自變量都顯著。其中，x2和x3變量不顯著。因?yàn)閤1對應(yīng)的P值=0.00<0.05，拒絕原假設(shè)，即x1顯著。x2對應(yīng)的P值=0.09>0.05，不拒絕原假設(shè)，即x2不顯著x3對應(yīng)的P值=0.46>0.05，不拒絕原假設(shè)，即x3不顯著（5）在其他變量保持不變的情況下，自變量x1每變化一個單位，對應(yīng)的因變量會發(fā)生多大變化？在其他