公務(wù)員數(shù)學題全解

1、單數(shù)字發(fā)散概念定義：即從題目中所給的某一個數(shù)字出發(fā)，尋找與之相關(guān)的各個特征數(shù)字，從而找到解析試題的“靈感”的思維方式?！皢螖?shù)字發(fā)散”基本思路：從“基準數(shù)字”發(fā)散并牢記具有典型數(shù)字特征的數(shù)字（即“基準數(shù)字”），將題干中數(shù)字與這些“基準數(shù)字”聯(lián)系起來，從而洞悉解題的思路；“因數(shù)分解”發(fā)散牢記具有典型意義的數(shù)字的“因數(shù)分散”，在答題時通過分解這些典型數(shù)字的因子，從而達到解題的目的。常用冪次數(shù)平方數(shù) 底數(shù) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 平方 1 4 9 16 25 36 49 64 81 100 立方 1 8 27 64 125 216 343 512 729 1000四次方 16 81

2、256 625 1296 2401 4096 6561五次方 32 243 1024 3125 7776 16807 32768 59049六次方 64 729 4096 15625 46656 117649 262144 531441七次方 128 2187 16384 78125 279936 823543 2097152 4782969八次方 256 6561 65536 390625 1679616 5764801 16777216 43046721九次方 512 19683 262144 1953125 10077696 40353607 134217728 387420489十次方

3、 1024 59049 1048576 9765625 60466176 282475249 1073741824 3486784401底數(shù) 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30平方 121 144 169 196 225 256 289 324 361 400 441 484 529 576 625 676 729 784 841 9001.對于常用的冪次數(shù)字，考生務(wù)必將其牢記在心，這不僅僅對于數(shù)字推理的解題很重要，對數(shù)學運算乃至資料分析試題的迅速、準確解答都有著至關(guān)重要的作用。2.很多數(shù)字的冪次數(shù)都是相通的，

4、比如7299336272，2562844162等。3.2129平方數(shù)是相聯(lián)系的，以25為中心，24與26、23與27、22與28、21與29，它們的平方數(shù)分別相差100、200、300、400。常用階乘數(shù)定義:n的階乘寫作n!。n!=1×2×3×4××(n-1)×n數(shù)字1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 階乘 1 2 6 24 120 720 5040 40320 362880 3628800200以內(nèi)質(zhì)數(shù)表（特別留意劃線部分） 2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41 43、47、53、59、61、

5、67、71、73、79、83、89、97 101、103、107、109、113、127、131、137、139、149 151、157、163、167、173、179、181、191、193、197、199 “質(zhì)數(shù)表”記憶1.“2、3、5、7、11、13、17、19”這幾個質(zhì)數(shù)作為一種特殊的“基準數(shù)”，是質(zhì)數(shù)數(shù)列的“旗幟”，公務(wù)員考試中對于質(zhì)數(shù)數(shù)列的考核往往集中在這幾個數(shù)字上。2.83、89、97是100以內(nèi)最大的三個質(zhì)數(shù)，換言之80以上、100以下的其他自然數(shù)均是合數(shù)，特別需要留意91是一個合數(shù)（91=7×13）?！百|(zhì)因數(shù)分解”，也是公務(wù)員考試中經(jīng)常會設(shè)置的障礙，牢記200以內(nèi)一

6、些特殊數(shù)字的分解有時可以起到意想不到的效果，可將其看作一種特殊意義上的“基準數(shù)”。常用經(jīng)典因數(shù)分解 91=7×13 111=3×37 119=7×17 133=7×19 117= 9×13 143=11×13 147=7×21 153=9×17 161=7×23 171=9×19 187=11×17 20919×11有了上述“基準數(shù)”的知識儲備，在解題中即可以此為基礎(chǔ)用“單數(shù)字發(fā)散”思維解題。例如：題目中出現(xiàn)了數(shù)字26，則從26出發(fā)我們可以聯(lián)想到：又如：題目中出現(xiàn)了數(shù)字126

7、，則從126出發(fā)我們可以聯(lián)想到： 【例1】（江蘇2004A類-4）4，6，10，14，22，（）。A. 30 B. 28 C. 26 D. 24答案C解析4，6，10，14，22，（26）分別是2，3，5，7，11，13的兩倍?！纠?】（國家2005一類-32）2，3，10，15，26，（）。A. 29 B. 32 C. 35 D. 37答案C解析點評這里用到26251?！纠?】（國家2007-43）0，9，26，65，124，（）。A. 165 B. 193 C. 217 D. 239答案C解析 。點評這里用到26271?！纠?】3，4，8，26，122，（）。A. 722 B. 727 C

8、. 729 D. 731答案A 解析31!2；42!2；83!2；264!2；1225!2；（）6!2722。點評這里用到階乘基準數(shù)字?！纠?】-1，0，4，22，118，（）。A. 722 B. 720 C. 718 D. 716答案C解析-11!-2；02!-2；43!-2；224!-2；1185!-2；（）6!-2718。點評這里用到階乘基準數(shù)字。數(shù)字推理題的各種規(guī)律一題型: 等差數(shù)列及其變式 【例題1】2，5，8，() A 10 B 11 C 12 D 13 【解答】從上題的前3個數(shù)字可以看出這是一個典型的等差數(shù)列，即后面的數(shù)字與前面數(shù)字之間的差等于一個常數(shù)。題中第二個數(shù)字為5，第一個

9、數(shù)字為2，兩者的差為3，由觀察得知第三個、第二個數(shù)字也滿足此規(guī)律，那么在此基礎(chǔ)上對未知的一項進行推理，即8+3=11，第四項應(yīng)該是11，即答案為B。 【例題2】3，4，6，9，()，18 A 11 B 12 C 13 D 14 【解答】答案為C。這道題表面看起來沒有什么規(guī)律，但稍加改變處理，就成為一道非常容易的題目。順次將數(shù)列的后項與前項相減，得到的差構(gòu)成等差數(shù)列1，2，3，4，5，。顯然，括號內(nèi)的數(shù)字應(yīng)填13。在這種題中，雖然相鄰兩項之差不是一個常數(shù)，但這些數(shù)字之間有著很明顯的規(guī)律性，可以把它們稱為等差數(shù)列的變式。 等比數(shù)列及其變式 【例題3】3，9，27，81() A 243 B 342

10、C 433 D 135 【解答】答案為A。這也是一種最基本的排列方式，等比數(shù)列。其特點為相鄰兩個數(shù)字之間的商是一個常數(shù)。該題中后項與前項相除得數(shù)均為3，故括號內(nèi)的數(shù)字應(yīng)填243。 【例題4】8，8，12，24，60，() A 90 B 120 C 180 D 240 【解答】答案為C。該題難度較大，可以視為等比數(shù)列的一個變形。題目中相鄰兩個數(shù)字之間后一項除以前一項得到的商并不是一個常數(shù)，但它們是按照一定規(guī)律排列的；1，1.5，2，2.5，3，因此括號內(nèi)的數(shù)字應(yīng)為60×3=180。這種規(guī)律對于沒有類似實踐經(jīng)驗的應(yīng)試者往往很難想到。我們在這里作為例題專門加以強調(diào)。該題是1997年中央國家

11、機關(guān)錄用大學畢業(yè)生考試的原題。 【例題5】8，14，26，50，() A 76 B 98 C 100 D 104 【解答】答案為B。這也是一道等比數(shù)列的變式，前后兩項不是直接的比例關(guān)系，而是中間繞了一個彎，前一項的2倍減2之后得到后一項。故括號內(nèi)的數(shù)字應(yīng)為50×2-2=98。 等差與等比混合式 【例題6】5，4，10，8，15，16，()，() A 20，18 B 18，32 C 20，32 D 18，32 【解答】此題是一道典型的等差、等比數(shù)列的混合題。其中奇數(shù)項是以5為首項、等差為5的等差數(shù)列，偶數(shù)項是以4為首項、等比為2的等比數(shù)列。這樣一來答案就可以容易得知是C。這種題型的靈活

12、度高，可以隨意地拆加或重新組合，可以說是在等比和等差數(shù)列當中的最有難度的一種題型。 求和相加式與求差相減式 【例題7】34，35，69，104，() A 138 B 139 C 173 D 179 【解答】答案為C。觀察數(shù)字的前三項，發(fā)現(xiàn)有這樣一個規(guī)律，第一項與第二項相加等于第三項，34+35=69，這種假想的規(guī)律迅速在下一個數(shù)字中進行檢驗，35+69=104，得到了驗證，說明假設(shè)的規(guī)律正確，以此規(guī)律得到該題的正確答案為173。在數(shù)字推理測驗中，前兩項或幾項的和等于后一項是數(shù)字排列的又一重要規(guī)律。 【例題8】5，3，2，1，1，() A -3 B -2 C 0 D 2 【解答】這題與上題同屬一

13、個類型，有點不同的是上題是相加形式的，而這題屬于相減形式，即第一項5與第二項3的差等于第三項2，第四項又是第二項和第三項之差所以，第四項和第五項之差就是未知項，即1-1=0，故答案為C。 求積相乘式與求商相除式 【例題9】2，5，10，50，() A 100 B 200 C 250 D 500 【解答】這是一道相乘形式的題，由觀察可知這個數(shù)列中的第三項10等于第一、第二項之積，第四項則是第二、第三兩項之積，可知未知項應(yīng)該是第三、第四項之積，故答案應(yīng)為D。 【例題10】100，50，2，25，() A 1 B 3 C 2/25 D 2/5 【解答】這個數(shù)列則是相除形式的數(shù)列，即后一項是前兩項之比

14、，所以未知項應(yīng)該是2/25，即選C。 求平方數(shù)及其變式 【例題11】1，4，9，()，25，36 A 10 B 14 C 20 D 16 【解答】答案為D。這是一道比較簡單的試題，直覺力強的考生馬上就可以作出這樣的反應(yīng)，第一個數(shù)字是1的平方，第二個數(shù)字是2的平方，第三個數(shù)字是3的平方，第五和第六個數(shù)字分別是5、6的平方，所以第四個數(shù)字必定是4的平方。對于這類問題，要想迅速作出反應(yīng)，熟練掌握一些數(shù)字的平方得數(shù)是很有必要的。 【例題12】66，83，102，123，() A 144 B 145 C 146 D 147 【解答】答案為C。這是一道平方型數(shù)列的變式，其規(guī)律是8，9，10，11，的平方后

15、再加2，故括號內(nèi)的數(shù)字應(yīng)為12的平方再加2，得146。這種在平方數(shù)列基礎(chǔ)上加減乘除一個常數(shù)或有規(guī)律的數(shù)列，初看起來顯得理不出頭緒，不知從哪里下手，但只要把握住平方規(guī)律，問題就可以劃繁為簡了。 求立方數(shù)及其變式 【例題13】1，8，27，() A 36 B 64 C 72 D81 【解答】答案為B。各項分別是1，2，3，4的立方，故括號內(nèi)應(yīng)填的數(shù)字是64。 【例題14】0，6，24，60，120，() A 186 B 210 C 220 D 226 【解答】答案為B。這也是一道比較有難度的題目，但如果你能想到它是立方型的變式，問題也就解決了一半，至少找到了解決問題的突破口，這道題的規(guī)律是：第一個

16、數(shù)是1的立方減1，第二個數(shù)是2的立方減2，第三個數(shù)是3的立方減3，第四個數(shù)是4的立方減4，依此類推，空格處應(yīng)為6的立方減6，即210。 雙重數(shù)列 【例題15】257，178，259，173，261，168，263，() A 275 B 279 C 164 D 163 【解答】答案為D。通過考察數(shù)字排列的特征，我們會發(fā)現(xiàn)，第一個數(shù)較大，第二個數(shù)較小，第三個數(shù)較大，第四個數(shù)較小，。也就是說，奇數(shù)項的都是大數(shù)，而偶數(shù)項的都是小數(shù)?？梢耘袛?，這是兩項數(shù)列交替排列在一起而形成的一種排列方式。在這類題目中，規(guī)律不能在鄰項之間尋找，而必須在隔項中尋找。我們可以看到，奇數(shù)項是257，259，261，263，是

17、一種等差數(shù)列的排列方式。而偶數(shù)項是178，173，168，()，也是一個等差數(shù)列，所以括號中的數(shù)應(yīng)為168-5=163。順便說一下，該題中的兩個數(shù)列都是以等差數(shù)列的規(guī)律排列，但也有一些題目中兩個數(shù)列是按不同規(guī)律排列的，不過題目的實質(zhì)沒有變化。 兩個數(shù)列交替排列在一列數(shù)字中，也是數(shù)字推理測驗中一種較常見的形式。只有當你把這一列數(shù)字判斷為多組數(shù)列交替排列在一起時，才算找到了正確解答這道題的方向，你的成功就已經(jīng)80%了。 簡單有理化式二、解題技巧 數(shù)字推理題的解題方法 數(shù)字推理題難度較大，但并非無規(guī)律可循，了解和掌握一定的方法和技巧，對解答數(shù)字推理問題大有幫助。 1快速掃描已給出的幾個數(shù)字，仔細觀察

18、和分析各數(shù)之間的關(guān)系，尤其是前三個數(shù)之間的關(guān)系，大膽提出假設(shè)，并迅速將這種假設(shè)延伸到下面的數(shù)，如果能得到驗證，即說明找出規(guī)律，問題即迎刃而解；如果假設(shè)被否定，立即改變思考角度，提出另外一種假設(shè)，直到找出規(guī)律為止。 2推導規(guī)律時，往往需要簡單計算，為節(jié)省時間，要盡量多用心算，少用筆算或不用筆算。 3空缺項在最后的，從前往后推導規(guī)律；空缺項在最前面的，則從后往前尋找規(guī)律；空缺項在中間的可以兩邊同時推導。 4若自己一時難以找出規(guī)律，可用常見的規(guī)律來“對號入座”，加以驗證。常見的排列規(guī)律有： (1)奇偶數(shù)規(guī)律：各個數(shù)都是奇數(shù)(單數(shù))或偶數(shù)(雙數(shù))； (2)等差：相鄰數(shù)之間的差值相等，整個數(shù)字序列依次遞

19、增或遞減。 (3)等比：相鄰數(shù)之間的比值相等，整個數(shù)字序列依次遞增或遞減； 如：2 4 8 16 32 64() 這是一個“公比”為2(即相鄰數(shù)之間的比值為2)的等比數(shù)列，空缺項應(yīng)為128。 (4)二級等差：相鄰數(shù)之間的差或比構(gòu)成了一個等差數(shù)列； 如：4 2 2 3 6 15 相鄰數(shù)之間的比是一個等差數(shù)列，依次為：0.5、1、1.5、2、2.5。 (5)二級等比數(shù)列：相鄰數(shù)之間的差或比構(gòu)成一個等比數(shù)理； 如：0 1 3 7 15 31() 相鄰數(shù)之間的差是一個等比數(shù)列，依次為1、2、4、8、16，空缺項應(yīng)為63。 (6)加法規(guī)律：前兩個數(shù)之和等于第三個數(shù)，如例題23； (7)減法規(guī)律：前兩個數(shù)

20、之差等于第三個數(shù)； 如：5 3 2 1 1 0 1() 相鄰數(shù)之差等于第三個數(shù)，空缺項應(yīng)為-1。 (8)乘法(除法)規(guī)律：前兩個數(shù)之乘積(或相除)等于第三個數(shù)； (9)完全平方數(shù)：數(shù)列中蘊含著一個完全平方數(shù)序列，或明顯、或隱含； 如：2 3 10 15 26 35() 1*1+1=2, 2*2-1=3，3*3+1=10，4*4-1=15.空缺項應(yīng)為50。 (10)混合型規(guī)律：由以上基本規(guī)律組合而成，可以是二級、三級的基本規(guī)律，也可能是兩個規(guī)律的數(shù)列交叉組合成一個數(shù)列。 如：1 2 6 15 31() 相鄰數(shù)之間的差是完全平方序列，依次為1、4、9、16，空缺項應(yīng)為31+25=56。4道最BT公

21、務(wù)員考試數(shù)字推理題匯總1、15，18，54，（），210 A 106 B 107 C 123 D 1122、1988的1989次方+1989的1988的次方 個位數(shù)是多少呢?3、1/2,1/3,2/3,6/3,( ),54/36 A 9/12, B 18/3 ,C 18/6 ,D 18/36 4、4,3,2,0,1,-3,( ) A -6 , B -2 , C 1/2 ,D 0 5、16，718，9110，（ ） A 10110， B 11112，C 11102， D 10111 6、3/2,9/4,25/8,( ) A 65/16, B 41/8, C 49/16, D 57/87、5,(

22、),39,60,105. A.10 B.14 C8、8754896×48933=（） A.428303315966 B.428403225876 C.428430329557 D.428403325968 9、今天是星期二，55×50天之后()。 A.星期一 B.星期二 C.星期三 D.星期四 10、一段布 料，正好做12套兒童服裝或9套成人服裝，已知做3套成人服裝比做2套兒童服裝多用布6米，這段布有多長？ A 24 B 36 C54 D 48 11、有一桶水第一次倒出其中的6分之一，第二次倒出3分之一，最后倒出4分之一，此時連水帶桶有20千克，桶重為5千克，問桶中最初有多

23、少千克水？ A 50 B 80 C 100 D 36 12、甲數(shù)比乙數(shù)大25%，則乙數(shù)比甲數(shù)小（） A 20% B 30% C 25% D 33%13、一條街上，一個騎車人和一個步行人相向而行，騎車人的速度是步行人的3倍，每個隔10分鐘有一輛公交車超過一個行人。每個隔20分鐘有一輛公交車超過一個騎車人，如果公交車從始發(fā)站每隔相同的時間發(fā)一輛車，那么間隔幾分鐘發(fā)一輛公交車？A 10 B 8 C 6 D414、某校 轉(zhuǎn)來6名新生,校長要把他們安排在三個班,每班兩人,有多少中安排方法? A 18 B 24 C 36 D 4615、某人把60000元投資于股票和債券，其中股票的年回報率為6%，債券的年

24、回報率為10%。如果這個人一年的總投資收益為4200元，那么他用了多少錢買債券? A. 45000 B. 15000 C. 6000 D. 4800 16、一糧站原有糧食272噸，上午存糧增加25，下午存糧減少20，則此時的存 糧為( )噸。 A. 340 B. 292 C. 272 D. 26817、3 2 53 32 ( ) A7/5 B5/6 C3/5 D3/418、17 126 163 1124 ( )19、-2 ，-1， 1， 5 （ ） 29（2000年題） A.17 B.15 D.11 20、5 9 15 17 ( ) A 21 B 24 C 32 D 3421、（） 江蘇的真題

25、 ABCD22、3，2，53，32，( ) A 75 B 5 6 C 35 D 3423、2，3，28，65，( ) A 214B 83C 414D 31424、0 ，1， 3 ，8 ，21， ( ) ，14425、2，15，7，40，77，( ) A96 ，B126， C138,， D15626、4，4，6，12，（），9027、56，79，129，202 （） A、331 B、269 C、304 D、33328、2，3，6，9，17，（） A 19 B 27 C 33 D 4529、5，6，6，9，（），90 A 12, B 15, C 18, D 2130、16171820（） ABCD

26、31、9、12、21、48、（）32、172、84、40、18、（ ）33、4、16、37、58、89、145、42、（？）、4、16、.答案1、答案是A 能被3整除嘛2、答：應(yīng)該也是找規(guī)律的吧，1988的4次個位就是6，六的任何次數(shù)都是六，所以，1988的1999次數(shù)個位和1988的一次相等，也就是8 后面那個相同的方法個位是1 忘說一句了，6乘8個位也是8 3、C （1/3）/（1/2）=2/3 以此類推 4、c兩個數(shù)列 4，2，1-1/2（依次除以2）；3，0，-35、答案是11112 分成三部分： 從左往右數(shù)第一位數(shù)分別是：5、7、9、11 從左往右數(shù)第二位數(shù)都是：1 從左往右數(shù)第三位

27、數(shù)分別是：6、8、10、126、思路：原數(shù)列可化為1又1/2, 2又1/4, 3又1/8。故答案為4又1/16 = 65/167、答案B。 5=22+1，14=42-2，39=62+3，60=82-4，105=102+58、答 直接末尾相乘，幾得8，選D。9 、解題思路：從55是7的倍數(shù)減1,50是7的倍數(shù)加1，快速推出少1天。如果用55×50÷7=396余6，也可推出答案，較費時10、思路：設(shè)兒童為x，成人為y，則列出等式12X9Y 2X3Y-6 得出，x=3，則布為3*12=36，選B11、答5/6*2/3*3/4X=15 得出，x=36 答案為D13、B14、無答案公

28、布 sorry 大家來給些答案吧15、0.06x+0.1y=4200 , x+y=60000, 即可解出。 答案為B 16、272*1.25*0.8=272 答案為C17、分數(shù)變形：A 數(shù)列可化為：3/1 4/2 5/3 6/4 7/5 18、依次為23-1,33-1,，得出63-119、依次為23-1,33-1,，得出63-120、思路：5和15差10，9和17差8，那15和( ？)差6 5+10=15 9+8=17 15+6=2121、81/3+3=30，30/3+5=15，15/3+7=12，12/3+9=13 答案為132222、思路：小公的講解 2，3，5，7，11，13，17. 變

29、成2，3，53，32，75，53，32，117，75，53，32. 3，2，（這是一段，由2和3組成的），53，32（這是第二段，由2、3、5組成的）75，53，32（這是第三段，由2、3、5、7組成的），117，75，53，32（）這是由2、3、5、7、11組成的） 不是，首先看題目，有2，3，5，然后看選項，最適合的是75（出現(xiàn)了7，有了7就有了質(zhì)數(shù)列的基礎(chǔ)），然后就找數(shù)字組成的規(guī)律，就是復合型數(shù)字，而A符合這兩個規(guī)律，所以才選A 2，3，5，后面接什么？按題干的規(guī)律，只有接7才是成為一個常見的數(shù)列：質(zhì)數(shù)列，如果看BCD接4和6的話，組成的分別是2，3，5，6（規(guī)律不簡單）和2，3，5，4

30、（4怎么會在5的后面？也不對） 質(zhì)數(shù)列就是由質(zhì)數(shù)組成的從2開始遞增的數(shù)列23、無思路！暫定思路為：2*65+3*28=214，24、0+3=1*3，1+8=3*3，3+21=8*3，21+144=？*3。得出？=55。 25、這題有點變態(tài)，不講了，看了沒有好處26、答案30。4/4=1，6/12=1/2，？/90=1/327、不知道思路，經(jīng)過討論： 79-56=23 129-79=50 202-129=73 因為23+50=73，所以下一項和差必定為50+73=123 ？-202=123，得出？=325，無此選項！28、三個相加成數(shù)列，3個相加為11，18，32，7的級差 則此處級差應(yīng)該是21

31、，則相加為53，則5317927 答案，分別是27。29、答案為C 思路： 5×6/5=6，6*6/4=9，6*9/3=18 （5-3）*（6-3）=6 （6-3）*（6-3）=9 （6-3）*（9-3）=18 30、思路：22、23結(jié)果未定，等待大家答復！31、答案為129 9+3=12 ，12+3平方=21 ，21+3立方=4832、答案為7 172/2-2=84 84/2-2=40 40/2-2=18 18/2-2=7數(shù)字推理題典4,18,56,130,( )A.26 B.24 C答案是B，各項除3的余數(shù)分別是.1 0.對于1、0、2、1、0，每三項相加=>3、3、3 等

32、差1,3,4,8,16,()A.26 B.24 C我選B3-1=28-4=424-16=8可以看出2，4，8為等比數(shù)列1，1，3，7，17，41， ( ) A89 B99 C109 D119 我選B1*2+1=32*3+1=72*7+3=172*41+17=991,3,4,8,16,()A.26 B.24 C我選 C1+3=41+3+4=81+3+4+8=321,5,19,49,109,( ) 。A.170 B.180 C1*1+4=55*3+4=199*5+4=4913*7+4=9517*9+4=1574,18,56,130,( )A216 B217 C218 D219我搜了一下，以前有人問

33、過，說答案是A如果選A的話，我又一個解釋每項都除以4=>取余數(shù)0、2、0、2、0數(shù)字的整除特性我們已學過奇數(shù)與偶數(shù)，我們正是以能否被2整除來區(qū)分偶數(shù)與奇數(shù)的。因此，有下面的結(jié)論：末位數(shù)字為0、2、4、6、8的整數(shù)都能被2整除。偶數(shù)總可表為2k，奇數(shù)總可表為2k1（其中k為整數(shù)）。2末位數(shù)字為零的整數(shù)必被10整除。這種數(shù)總可表為10k（其中k為整數(shù)）。3末位數(shù)字為0或5的整數(shù)必被5整除，可表為5k（k為整數(shù)）。4末兩位數(shù)字組成的兩位數(shù)能被4（25）整除的整數(shù)必被4（25）整除。如1996190096，因為100是4和25的倍數(shù)，所以1900是4和25的倍數(shù)，只要考察96是否4或25的倍數(shù)即

34、可。由于496能被25整除的整數(shù)，末兩位數(shù)只可能是00、25、50、75。能被4整除的整數(shù)，末兩位數(shù)只可能是00，04，08，12，16，20，24，28，32，36，40，44，48，52，56，60，64，68，72，76，80，84，88，92，96，不可能是其它的數(shù)。5末三位數(shù)字組成的三位數(shù)能被8（125）整除的整數(shù)必能被8（125）整除。由于10008×125，因此，1000的倍數(shù)當然也是8和125的倍數(shù)。如判斷765432是否能被8整除。因為765432765000432顯然8|765000，故只要考察8是否整除432即可。由于4328×54，即8|432，所以

35、8|765432。能被8整除的整數(shù)，末三位只能是000，008，016，024，984，992。由于125×1125，125×2250，125×3375；125×4500，125×5625；125×6750；125×7875；125×810000故能被125整除的整數(shù)，末三位數(shù)只能是000，125，250，375，500，625，750， 875。6各個數(shù)位上數(shù)字之和能被3（9）整除的整數(shù)必能被3（9）整除。如478323是否能被3（9）整除？由于4783234×1000007×100008&#

36、215;10003×1002×1034×（999991）7（99991）8×（9991）3×（991）2×（91）3（4×999997×99998×9993×992×9）（478323）前一括號里的各項都是3（9）的倍數(shù)，因此，判斷478323是否能被3（9）整除，只要考察第二括號的各數(shù)之和（478323）能否被3（9）整除。而第二括號內(nèi)各數(shù)之和，恰好是原數(shù)478323各個數(shù)位上數(shù)字之和。47832327是3（9）的倍數(shù)，故知478323是3（9）的倍數(shù)。在實際考察478323是否被3

37、（9）整除時，總可將3（9）的倍數(shù)劃掉不予考慮。即考慮被3整除時，劃去7、2、3、3，只看48，考慮被9整除時，由于729，故可直接劃去7、2，只考慮4833即可。如考察9876543被9除時是否整除，可以只考察數(shù)字和（9876543）是否被9整除，還可劃去9、54、63，即只考察8如問3是否整除9876543，則先可將9、6、3劃去，再考慮其他數(shù)位上數(shù)字之和。由于3|（8754），故有3|9876543。實際上，一個整數(shù)各個數(shù)位上數(shù)字之和被3（9）除所得的余數(shù)，就是這個整數(shù)被3（9）除所得的余數(shù)。7一個整數(shù)的奇數(shù)位數(shù)字和與偶數(shù)位數(shù)字和的差如果是11的倍數(shù)，那么這個整數(shù)也是11的倍數(shù)。（一個整

38、數(shù)的個位、百位、萬位、稱為奇數(shù)位，十位、千位、百萬位稱為偶數(shù)位。）如判斷42559能否被11整除。425594×100002×10005×1005×1094×（99991）2×（10011）5（991）5×（111）9（4×99992×10015×995×11）（42559）11×（4×9092×915×95）（42559）前一部分顯然是11的倍數(shù)。因此判斷42559是否11的倍數(shù)只要看后一部分42559是否為11的倍數(shù)。而42559（459）（

39、25）恰為奇數(shù)位上數(shù)字之和減去偶數(shù)位上數(shù)字之和的差。由于（459）（25）11是11的倍數(shù)，故42559是11的倍數(shù)。現(xiàn)在要判斷7295871是否為11的倍數(shù)，只須直接計算（1897）（752）是否為11的倍數(shù)即可。由251411知（1897）（752）是1的倍數(shù)，故11|7295871。上面所舉的例子，是奇數(shù)位數(shù)字和大于偶數(shù)位數(shù)字和的情形。如果奇數(shù)位數(shù)字和小于偶數(shù)位數(shù)字和（即我們平時認為“不夠減”），那么該怎么辦呢？如867493的奇數(shù)位數(shù)字和為346，而偶數(shù)位數(shù)字和為978。顯然346小于978，即13小于24。遇到這種情況，可在1324這種式子后面依次加上11，直至“夠減”為止。由于13

40、24110，恰為11的倍數(shù)，所以知道867493必是11的倍數(shù)。又如738292的奇數(shù)位數(shù)字和與偶數(shù)位數(shù)字和的差為（223）（987）72472411115（加了兩次11使“夠減”）。由于5不能被11整除，故可立即判斷738292不能被11整除。實際上，一個整數(shù)被11除所得的余數(shù)，即是這個整數(shù)的奇數(shù)位數(shù)字和與偶數(shù)位數(shù)字和的差被11除所得的余數(shù)（不夠減時依次加11直至夠減為止）。同學們還會發(fā)現(xiàn)：任何一個三位數(shù)連寫兩次組成的六位數(shù)一定能被11整除。如186這個三位數(shù)，連寫兩次成為六位數(shù)186186。由于這個六位數(shù)的奇數(shù)位數(shù)字和為618，偶數(shù)位數(shù)字和為861，它們的差恰好為零，故186186是11的

41、倍數(shù)。數(shù)位數(shù)字和為cab，偶數(shù)位數(shù)字和為bca，它們的差恰為零，象這樣由三位數(shù)連寫兩次組成的六位數(shù)是否能被7整除呢？如186186被7試除后商為26598，余數(shù)為零，即7186186。能否不做186186÷7，而有較簡單的判斷辦法呢？由于186186186000186186×1000186186×1001而10017×11×13，所以186186一定能被7整除。這就啟發(fā)我們考慮，由于7×11×131001，故若一個數(shù)被1001整除，則這個數(shù)必被7整除，也被11和13整除?；?qū)⒁粋€數(shù)分為兩部分的和或差，如果其中一部分為1001

42、的倍數(shù)，另一部分為7（11或13）的倍數(shù)，那么原數(shù)也一定是7（11或13）的倍數(shù)。如判斷2839704是否是7的倍數(shù)？由于283970428390007042839×10007042839×100128397042839×1001（2839704）28397042135是7的倍數(shù)，所以2839704也是7的倍數(shù)；2135不是11（13）的倍數(shù)，所以2839704也不是11（13）的倍數(shù)。實際上，對于283904這樣一個七位數(shù)，要判斷它是否為7（11或13）的倍數(shù)，只需將它分為2839和704兩個數(shù)，看它們的差是否被7（11或13）整除即可。又如判斷42952是否被

43、13整除，可將42952分為42和952兩個數(shù)，只要看95242910是否被13整除即可。由于91013×70，所以13|910，8一個三位以上的整數(shù)能否被7（11或13）整除，只須看這個數(shù)的末三位數(shù)字表示的三位數(shù)與末三位數(shù)字以前的數(shù)字所組成的數(shù)的差（以大減小）能否被7（11或13）整除。另法：將一個多位數(shù)從后往前三位一組進行分段。奇數(shù)段各三位數(shù)之和與偶數(shù)段各三位數(shù)之和的差若被7（11或13）整除，則原多位數(shù)也被7（11或13）整除。如3546725可分為3，546，725三段。奇數(shù)段的和為7253728，偶數(shù)段為546，二者的差為7285461827×267×2

44、×13數(shù)字推理題典，經(jīng)典題型，數(shù)字推理復習必備第一題：1, 3/5, 2/5, （）， 3/13, 7/13答案是5/171. 3/7, 5/8, 5/9, 8/11, 7/11, ( )a 11/14 b 10/13 c 15/17 d 11/12選A 隔項看1/3，1/7，1/13，1/19，（）A 1/28B 1/23C 1/30D 1/31B?分母都是質(zhì)數(shù)差為4664,對稱排列?我是這樣想的-分母為每個質(zhì)數(shù)都不相鄰。3(5)7(11)13(17)19(23）這不是正好嗎-3=1X2+1；7=2X3+1；13=3X4+1；19=4X5-1；31=5X6+123、 1 3 2 4

45、 5 16 （ ）。A、28 B、75 C、78 D、8032、 13357 11951 9139 4921 ( ) 713A、2812 B、2114 C、289 D、3115第一個是16*5-51題答案是B。1X3-1=2 3X2-2=4 4X2-3=5 4X5-4=16 5X16-5=7532是題目錯了,最后一個是7/3,李老師在講課的時候說了的所以選A,約分后也是7/31.1,8,9,4,( ),1/6A.3 B. 2 C2.63,124,215,247,( )A.429 B.432 C1，C 1的4次方 2的3次 3的2次 4的1次 5的0次 6的-12韙有問題，應(yīng)該是C5118的3次

46、方13, 10, 11, ( ) 127n的三次方加28、5，6，19，17，（），-55A15B344C353D11前項的平方減后項=第三項某人要上一個10級的樓梯，他一步可以邁1級或2級或3級，問有多少種方式上樓x+2y+3z=10x,y,z為自然數(shù)解這個不定方程7. 88,24,56,40,48,(),46A 38 B 40 C 42 D 44 選D8 （），11，9，9，8，7，7，5，6A 10 B 11 C 12 D 13 選A23 1，3，2，4，5，16，（）A 28 B 75 C 78 D 80 選B1是分組數(shù)列,很明顯了吧,看他們的差第一題是奇數(shù)項與偶數(shù)項分別是等差2.同上

47、,還是分組的,一組是質(zhì)數(shù),一組普通遞減3.個人認為這個是看差都是質(zhì)數(shù),別的方法想不出來1，3，2，4，5，161x3-1=23x2-2=42x4-3=54x5-4=165x16-5=75第二題是首項與最后一項相加為16，第二項與倒數(shù)第二項相加16，依次類推第三題1*3-13*2-22*4-3。最后就是16*5-5=751 ，3 ，8 ，15 ，26 ，（？）A 38 B 39 C40 D41同意相減質(zhì)數(shù)列，393、 16 17 36 111 448 ( )A、2472 B、2245 C、1863 D、16794、512 13 34 1312 ( ) 3512 A、76 B、98 C、116 D

48、158 5、 5 10 26 65 145 ( )A、197 B、226 C、257 D、29015、 3 15 12 18 6 9 3 14 ( )A、6 B、11 C、10 D、1716、 0 3 24 195 （ ）A、188 B、224 C、1763 D、168017、 2 6 20 50 102 （ ）A、142 B、162 C、182 D、20018、 5 8 17 24 （ ） 48 A、35 B、36 C、37 D、2819、 7 25 61 133 ( )A、141 B、213 C、213 D、27720、 20 24 30 40 54 76 ( )A、100 B、90 C、

49、102 D、9821、 3 2 4 5 8 12 （ ）A、10 B、19 C、20 D、1622、 1 4 16 57 （ ）A、165 B、76 C、92 D、18723、 1 3 2 4 5 16 （ ）。A、28 B、75 C、78 D、8042、 3/7 5/8 5/9 8/11 7/11 （ ）A、11/14 B、10/13 C、15/17 D、11/1247、 4 11 34 101 （ ） A、304 B、118 C、202 D、3434第三個.16*1+1=17 17*2+2=36 36*3+3=111 111*4+4=448 448*5+5=2245第五個.22+1=5 3

50、2+1=10 52+1=26 82+1=65 122+1=145 172+1=29047、 4 11 34 101 （ ） A、304 B、118 C、202 D、3434A *3+1 *3-121、 3 2 4 5 8 12 （ ）A、10 B、19 C、20 D、16選B，3+2-1=42+4-1=54+5-1=88+12-1=1915、 3 15 12 18 6 9 3 14 ( )A、6 B、11 C、10 D、17B，看15，18，9，14是前后相鄰的數(shù)的和16、 0 3 24 195 （ ）A、188 B、224 C、1763 D、1680D各數(shù)加一后為，1，2，5，14的平方，后一個數(shù)為前一數(shù)的三倍-1，所以為41平方-1；18、 5 8 17 24 （ ） 48 A、35 B、36 C、37 D、28C36加119、 7 25 61 133 ( )A、14